35 m水面清洁船整体结构有限元分析

郭 卫, 吴培松, 倪 杰

(苏州飞驰环保科技股份有限公司，江苏 苏州 215621)

0 引言

水面清洁船是用于河面或湖面清洁的重要环保装置。由于水面清洁船的工况复杂，合理的结构设计对于其工作稳定性和清洁效率具有重要的影响。当前对于水面清洁船结构的研究主要集中在船体部件设计，而对于其整体结构的可靠性和稳定性的研究较少。黄海燕等[1]曾对水面清洁船的船艉结构进行了静动态多目标优化设计；艾海峰等[2]对超小水线面船的主机舱段结进行了构优化设计；强兆新等[3]对船体板梁组合结构的频率禁区动力参数进行了优化研究。但其研究主要针对船体的局部结构，并没有对船体的整体结构进行细致的分析和研究，因此其研究具有一定的局限性。本文基于整体结构对35 m水面清洁船进行了有限元分析，将船体结构分为若干个子结构，根据壳体的主要构件的应力状态，完成梁和桁条等结构的有限元分析。然后基于概率统计方法，确定波浪载荷长期预测极值，求出波浪载荷对船体结构的影响，并将其应用于整船结构有限元模型。通过全船有限元分析可以找出每个主要部件的实际变形和应力及其相应灵敏度。

1 甲板货物模拟

甲板货物的重心高度通常比甲板线高。建立甲板货物重量模型的关键是要符合结构分布的实际情况，保证强度计算的准确性。本文基于虚拟梁法建立甲板货物重量模型，求得波浪诱导船体运动和载荷下的传递函数、设计裕度、结构应力和变形结果。具体步骤如下：

(1)设置少量的虚拟梁(虚梁疏)。在甲板桁架和甲板刚性梁的交叉位置设置垂直虚梁单元系统。为了提高甲板货物的密度，最后建立了甲板货物重心高度、纵横向梁单元的拱顶高度。虚拟梁结构将重力和惯性力传递到船体结构部件，包括甲板和横梁。设置横向和纵向的虚梁单元弹性模量E=0，可以较好地削弱载荷波动对船体刚度的影响。

(2)将虚梁单元密集化(虚梁密)。对甲板上货物所覆盖的全部区域，每个端节之间均建立虚梁单元；非货物覆盖区域不作改变。船体结构模型如图1所示。

图1 全船结构有限元模型

假设设计波频率为0.8 rad/s，计算波浪诱导船体运动和载荷下的传递函数、设计裕度计算，其结果见表1。表中：φ为设计波形相位；Mr为垂直弯矩的传递函数极值；Mf为超越概率为10-8时垂直弯矩的长期预报极值；λ为设计波幅。

表1 基于虚梁法的船体参数计算结果

从表1可以看出，基于虚拟梁法的甲板货物模拟方法可计算求出传递函数的极值。通过分析可知：垂直弯矩的长期预报极值和设计波幅的计算结果与实际船体结构质量分布基本相同，计算结果基本一致。用稀疏虚拟梁模拟甲板货物时，虚梁与甲板货物之间的应力集中较大，虚梁增加(虚拟梁数目增加)，有效地削弱了应力。本文研究的控制量值是船舶下游(波浪方向为0°)的数据量，此时甲板货物尺寸因素对波浪载荷计算结果影响较小。

2 剖面参考点的选取

船舶结构的合理设计在很大程度上取决于波浪载荷计算的准确性。波浪诱导载荷包含流体动力学压力和结构构件自身的惯性力。在长期预测中，根据垂直弯矩或波浪扭矩可以求出船舶结构不同剖面所承受的相应垂直力矩或扭矩。每个剖面的扭转中心或弯曲中心(指形心)，可以通过垂直于力矩或扭矩的参考点准确预测。为了找到参考点的位置之间的差异(主要来自较高的基线的距离)和弯曲中心或扭转中心，三纵剖面I、II和III(L/4、L/2和3L/4，从参考肋骨位置分别分离，其中：L为船长)均选取4个点并以4个点为中心，以波浪诱导载荷为约束条件进行级数收敛搜索，最终求得参考点精确值。不同参考点位置对垂直弯矩或转矩的传递函数极值、最不利波浪相位和设计波参数计算结果响应值见表2。表2中，参考点1为垂直弯矩中心；h为计算点距离船底的高度；φm为最不利波浪相位。由表2可见，当参考点偏离垂直弯矩中心较大时，对φm的计算结果影响较大，且其偏离值增大，计算结果的波动幅度越大。船体结构所承受波浪诱导载荷应力是静水应力与由于谐波产生的应力耦合，波动幅度的波动将直接引起复合应力的波动。因此，可以推断，在不同截面上的扭矩参考点的选择对计算结果也有相同的影响。

因此，当求解波浪载荷造成的垂直弯矩和扭矩分布时，垂直弯矩和转矩参考点位置应尽可能接近。

3 全船结构强度分析

35 m水面清洁船的主要参数为：船长L=35 m，宽度B=8.5 m，吃水深度D=2.7 m，设计排水量Δ=157.7 t。本文采用密集化的虚梁单元来建立甲板货物模型，利用HydroD模块分析船体结构所承受的各种载荷，其中质量模型用于模拟船体各结构部件质量。

3.1 波浪诱导载荷计算

本文以剖面Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ为参考基准面来计算船体结构各剖面的波浪诱导载荷。为了不同浪向对船体结构的影响，首先需要根据波浪载荷的概率密度分布(频率)来求出谱分析中所需要的传递函数，然后计算求出载荷响应规则波对船体的作用。本文以ω=0.1～2.0 rad/s为区间范围，以Δr=0.1 rad/s为步进间隔，选取19个频率，进行传递函数计算；设沿船长方向指向船艏为0°，指向船艉为180°的区间范围为浪向角，则指向左舷为90°。为了计算不同浪向角波浪对船体运动诱导载荷的影响规律，需要从浪向角θ=0°～180°区间范围内，以10°为步进间隔，选取20个浪向角。基于波浪载荷的概率密度分布的船体运动诱导载荷认为该20个浪向角在船体上的作用是等概率的。以垂直弯矩作为控制载荷，剖面弯矩的参考点采用mcs.tan模块求得，以计算各剖面的垂直弯矩。不同剖面所承受的最大运动诱导载荷及弯矩见表3。表3中，ω为诱导载荷振动频率，θ为浪向角；P为船舯处到船艉部的距离；-1gP则为该处的弯距。船舯处最大运动诱导载荷下垂直弯矩的传递函数值如图2所示。

表2 选取不同参考点计算结果

表3 不同剖面最不利的波浪和垂直弯矩的传递函数值

通过计算结果可知，在θ=0°且ω=0.8 rad/s时，垂直弯矩达到最大，其对应波长为87.57 m。超越波浪载荷概率密度10-8下的剖面Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的最大运动诱导载荷作用下弯矩预测值分别为157.8、402.58、157.9 MN·m。

图2 船舯处垂直弯矩的传递函数值

图3 船舯处垂直弯矩的预测值

3.2 设计波的确定及应力和变形结果

根据竖向弯矩在最大运动载荷作用下的传递函数，可以计算出最不利的波浪来确定设计波浪的频率、波向和相位。满负荷下的设计波浪参数见表4。表中，λL为波长；工况L101为静态水条件；L102为静态的水加上中间拱；L103为静态的水加上中间凹陷。设计波确定后，对船体结构的受力和变形进行分析，利用ANSYS Workbench软件mcs.tan模块计算，然后提取模块用于处理和显示的应力、变形及计算结果。

在整个船体的有限元分析中，采用边界约束消除刚体的位移，船体结构的应力和变形如图3和图4所示。表4显示了结构应力极值和不同工况下的极限变形值。表中，σmax为船体最大应力，δmax为应力最大波动限度。从图4可以看出，边界约束的应力很小，表明船体重心、浮力和浮心都处于良好的平衡状态。计算结果表明，35 m的水面清洁船的结构强度满足设计要求的标准。

4 结论

(1)对全船有限元的结构分析方法进行了深入研究，基于虚梁法实现了甲板货物质量模拟，并基于波浪诱导载荷完成参考点的选取。

(2)对准确合理计算船体结构各剖面的波浪诱导载荷及不同浪向对船体结构的影响进行了分析，并计算求得船体合理的结构应力和变形值。

(3)由设计经验可知，采用虚梁来模拟甲板货物相对至质心简化法等其他方法而言可以最大程度减少参数误差,而各剖面波浪诱导垂直弯矩和转矩的计算需要搜索尽可能精确的垂直弯矩和转矩参考点位置，因此采用虚梁来模拟甲板货物对于有利于对全船结构参数的精确分析和计算。

表4 满载时各工况下的设计波参数及最大应力和变形结果

图4 全船Vonmises应力结果(中垂)

图5 全船变形结果(中垂)

参考文献：

[1] 黄海燕,林志祥,王德禹. 船艉结构静动态多目标优化设计[J]. 船舶力学,2011,15(1): 1270-1277.

[2] 许华文,肖熙. 基于模拟退火算法的舰船中剖面优化设计[J].上海交通大学学报,2000,34(1)：95-98.

[3] 王从晶, 夏利娟. 全船结构动力特性的优化设计研究[D]. 上海: 上海交通大学, 2011.

[4] 何勇,夏利娟. 考虑动态响应特性的全船结构多目标优化研究[D]. 上海: 上海交通大学, 2012.