临床专业医用高等数学模块化教学改革研究

吕闯 种艳秋 张若东 马野

摘 要 为培养优秀应用型医学人才，针对目前各医学院校医用高等数学教学中存在的各种问题，提出模块化教学改革方案。根据医用高等数学课程本身的特点及医学院校的学情，将教学内容分为理论、应用与MATLAB实验三个模块。根据三个模块内容特点，分别采用不同的教学方法，以期达到学生减负、激发学习兴趣、学以致用的目标。

关键词 应用型人才；临床专业；MATLAB；医用高等数学；教学改革；多媒体；第二课堂

中图分类号：G642.0 文献标识码：B

文章编号：1671-489X（2018）23-0095-03

Abstract In order to cultivate excellent applied medical talents， in view of the various problems existing in medical higher mathematicsteaching in various medical colleges and universities， a modular tea-ching reform scheme is proposed. According to the characteristics of medical advanced mathematics course and the learning situation of medical college， the teaching contents are divided into three modules：theory， application and MATLAB experiment. According to the characteristics of the three modules， different teaching methods are adopted in order to achieve the goal of reducing the students' lear-ning burden， arousing the interest of learning and learning to use.

Key words applied talents； clinical speciality； MATLAB； medical advanced mathematics； teaching reform； multimedia； second class-room

1 前言

高等教育已由最初的精英教育步入大眾教育，社会各领域对优秀人才的要求日渐提高，高等教学必须改革创新，以适应新的人才培养需求。为培养优秀的应用型医学人才，医学院校的教学改革也是迫在眉睫。医用高等数学是我国医学院校中一门非常重要的基础理论必修课程，其对学生后续相关基础课程与专业课程的学习有着极其重要的影响。医学要从定性方式转向定量化方式发展，在这一过程中无疑要用到数学尤其是高等数学的理论思想与方法。

在我国的医学院校，医用高等数学课程的开设已近40年，但开设这门课程的重要性和必要性也是一直受到多数学生和小部分学者的质疑。经过多年来的教学改革与发展，医用高等数学教学积累了很多宝贵的经验。文献[1-3]全面分析了我国当前医用高等数学教学中存在的一系列突出问题，针对这些问题提出了具体的改革研究方案，把医用高等数学课程改革推向新的高度。文献[4-5]将MATLAB软件引入医用高等数学教学中，极大地激发了学生的学习兴趣。

2 问题分析

课程设置方面的问题 为了培养优秀的应用型临床医学人才，各个医学院校临床专业在课程设置上也是煞费苦心。为了能使学生在学校学习期间学到更多的知识，掌握更多的临床实践技能，将来毕业以后能学以致用，必须要开设很多新理论课与实践课，所以在课程设置上就要进行一系列大刀阔斧的改革。但是临床专业总的课程学时是有规定的，要开设新的课程，那么原有课程必然要做相应的调整，主要是在学时设置方面。

当然，临床专业的专业课与实践技能课一般来说是不能压缩学时的，故首当其冲的就是这些基础课程，如医用高等数学、医用物理学等。最初，各医学院校临床专业一般把医用高数数学设置为60学时（理论）的必修基础课，但随着新课程的开设，因学时紧张，一些院校临床专业在课程设置时不得已，有的把学时设置为50学时必修基础课，有的设置为40学时必修基础课，有的设置为30学时的考查课。课程学时的减少，会严重影响教师的教学。因为理论知识是必须要讲授的，除去理论授课学时，所剩学时十分有限，故而很少有教师去讲授高等数学在医学上的应用，在课堂上与学生进行交流互动，探讨问题的时间也很少，这些都不利于培养应用型临床医学人才，也不利于学生的学习。

教学内容方面的问题 教学内容是教学的基础。长期以来，医用高等数学教学内容的改革从未间断。但因其课程本身的特点，总的来说，内容改革是雷声大、雨点小，没有翻天覆地实质性变化。在教学内容上依然是强调微积分理论的讲授，定理公式在数学本身上的运用，注重数学计算，严重忽略了高等数学的应用，尤其是在医学上的相关应用，从而严重忽略了高等数学与临床医学的联系。由于高数本身就是十分枯燥、理论性较强的课程，如果教学内容上不做一些相应的改革，根本不可能激发学生的学习兴趣，学生的积极性也很难提高。在对临床专业学生的调查分析中显示，近83%的学生认为目前的教学内容枯燥乏味，理论性太强。这是十分不利于学生学习的，不利于应用型医学人才的培养。学生学习知识是为了修学分，为了应付考试，为了学习而学习，很难达到学以致用的目标。

教学方法与手段方面的问题 教学方法是教学的关键。只有好的教学方法才能使教学达到事半功倍的效果。由于学时所限，目前的教学方法仍然比较单一，多以传统的“灌输式”的理论讲授为主，课堂上教师更注重概念的讲授，定理公式的证明与推导过程，学生独立思考问题的积极性不高。教师是课堂教学的中心。学生只能是被动地学习，以听记为主，很难真正参与课堂学习，成为课堂学习的主体。这样的教学方法很难培养学生综合分析问题和解决问题的思维方式与方法，不知道如何应用所学的理论知识去解决具体的实际问题。虽然个别教师偶尔也会用启发式、案例式、探究式的教学方法，但是真的是少之又少。

在教学手段方面，目前各院校都是以板书和多媒体教学为主，在使用过程中存在的问题还是很多的。有的教师只用多媒体教学，几乎不用板书，授课速度较快，学生反映说教师就像放电影一样，根本跟不上教师的节奏。也有的教师只用板书，很少用多媒体教学，未能将新的教学手段和原有的板书教学有机地结合使用。

教师与学生方面的问题 教师乃是医学院校培养应用型医学人才的主要承担者，在医学院校各项职能的实现中起着至关重要的作用。在我国，绝大部分医学院校的高数教师都是纯数学专业出身，有着扎实的数学功底，但医学知识相对十分贫乏，不能很好地把高等数学的理论应用到医学当中。有的教师为了方便，就少讲，或不讲与医学有关的知识点，这对于学习医学的学生是十分不利的。

学生对高数课程重视程度不够。临床专业的学生认为自己是学医学的，学不学高等数学应该没什么关系，故而从主观上就不重视该课程，以一种应付的心理去学习。再加之教学内容抽象深奥，教学方法单一，会直接导致学生学习兴趣不浓，积极性不高，严重影响学习效果。

考核方面的问题 为了科学有效地评价教学效果与教学质量，考核方式至关重要。只有运用科学的、合理的考核方式，才能真实地反映教学效果与教学质量。目前，我国医学院校医用高等数学课程以期末考试为主、平时成绩为辅的考核形式来确定学生的最后成绩，一般期末考试占总成绩的60%～80%，而平时成绩约占20%～40%。

期末考试为闭卷考试形式，让学生在规定时间内（一般时间为100分钟）完成一套试卷。为了取得好成绩，学生只能花费大量的时间记公式，大量做题，这就是传统的应试考试，非常不利于应用型人才的培养。学生很少有时间去思考如何用高数的知识去解决医学问题，对于培养学生的综合分析问题、解决问题的能力极其不利。

平时成绩主要包括平时作业、出勤率、期中测试、课堂表现、课堂提问、交流互动等，但是平时成绩多数没有具体的量化标准，一般以作业和期中测试为主给分，教师的主观性倾向很强。而学生为了平时成绩多得分，同学之间相互抄袭作业，期中测试相互抄袭现象十分严重。因此，平时成绩其实已失去真实的意义，教师没办法，往往给的分数都差不多，根本区分不出优劣。

3 教学改革

课程设置改革 为达到预期的教学效果，培养优秀的应用型医学人才，应彻底改变以往的课程设置。课程总学时设置为50学时，其中理论部分30学时，实践部分20学时。理论部分讲授微积分理论知识，主要由教师来完成。实践部分包括10学时的分组讨论教学和10学时的MATLAB实验教学。分组讨论教学主要研究微积分应用，尤其是在医学中的应用，由教师和学生共同完成。MATLAB实验教学主要介绍运用MATLAB软件处理課程中的一些图形绘制问题以及一些复杂的计算问题。

教学内容改革 培养应用型医学人才，不仅要让学生精通理论知识，更重要的是让学生能够运用所学理论知识解决具体的医学问题。为此，把教学内容分为三个模块，分别是理论模块、应用模块、MATLAB实验模块。三部分是统一的整体，理论是基础，应用是重点，MATLAB是工具。理论是应用的前提条件，应用是理论的实践，MATLAB是研究理论与应用的辅助工具。

在理论模块，主要讲授微积分的重点理论知识，此部分内容主要由教师独立讲授完成。因学时有限，会删掉一些难度较大、与医学实际应用无关的理论知识；对于一些复杂的定理的证明过程也不具体讲解，只做简单介绍即可；对于常用公式、导数公式、积分公式，也不要求学生死记硬背，因为期末考试将采取开卷考试，或者闭卷考试，但给出常用公式。这样不仅可以大大减轻学生的负担，而且能够抵消学生因公式太多而产生的厌学心理，提高学习积极性。

在应用模块，主要研究微积分理论的应用，尤其是在医学中的应用，此部分内容由教师和学生共同完成。内容包括导数的应用、微分的应用、定积分的应用、微分方程的应用等。通过这些应用的学习，学生会发现高等数学是非常有用的工具，不但在理工科专业学习中需要用到高等数学的理论，就是医学理论的研究也离不开高等数学。

在实验模块中，主要讲授运用MATLAB软件求解微积分，内容包括MATLAB基本操作，MATLAB计算数列与函数的极限、计算函数的导数与微分、计算函数的不定积分与定积分，MATLAB求解微分方程，MATLAB绘制一维与二维图像等。通过学习软件，学生发现原来复杂的计算问题用软件来解决就变得十分简单容易了，而且可以通过绘制图形，直观地观察函数的形态，极大地激发了学习高数的兴趣。

教学方法、手段改革 教学方法方面，采用小班授课，班级人数控制在30～50人之间，之后随机将学生分为五个讨论小组。由于不同模块教学内容各有其特点，故可有针对性地对不同内容灵活采用不同的教学方法。

在理论模块教学中，以问题式、启发式教学方法为主。在每次课结束后，教师会布置下一次课的授课内容，让学生课下以小组形式自主学习，下次上课过程中以提问的方式检验学生自主学习的情况。这样的方式可以检测学生自主学习的效果。

在应用模块教学中，采用案例式的分组讨论教学。每次新课前，教师会布置给学生具体的应用案例，让学生以小组方式完成此案例。课上，每个小组派1～2名代表上台讲解案例求解过程，讲解之后大家进行讨论分析，最后由教师进行归纳总结。该方法不但能够培养学生运用所学的微积分理论知识解决具体的医学应用问题，而且对学生来说将来非常重要的团队合作意识在这一过程中也极大地得到锻炼。

在MATLAB实验模块教学中，主要采用演示教学法。通过计算机演示，教学生如何操作MATLAB软件，如何运用MATLAB软件计算极限、导数、积分，求解微分方程以及绘制函数图像等。有了MATLAB软件，学生再也不用害怕复杂的计算问题，这样可以省下大量时间去钻研如何运用微积分理论解决与医学相关的问题。

在教学手段上，多媒体与板书结合使用。对于定义定理这些有关概念的知识点用多媒体讲授，这样可以节省时间；而对于定理证明，复杂难懂的公式推导，例题详细讲解，则可通过板书形式讲授，这样讲解速度会慢一些，能给学生思考的时间，也便于和学生交流互动。

改善教师知识结构，改变学生观念 针对医学院校的高数教师医学知识的匮乏，教师应从实际出发，尽快弥补自身的不足，适应医学院校高等数学教学的要求。教师可以去旁听和高数联系密切的医学专业的课程，也可上网查询相关的资料，多多积累与医学相关的案例。这样在教学中就可以把医学和高数紧密地聯系在一起，引导学生用微积分的思想方法去解决相关的医学问题。兴趣对于学生来说是至关重要的，如果学生对高数没有兴趣，很难想象他们能把高数学好。从表面来看，绝大多数学生都会认为医学与数学应该没有联系，所以会认为学习高数对于专业课学习和以后的工作没有用处。学生一旦形成这种观念，那么也就难学好高数了。

因此，高数的第一堂课对于学生来说尤为重要，要在第一时间改变数学无用的错误观念，激发学生的学习兴趣。故而在第一堂课要重点讲授高等数学的发展史，高等数学在各学科中的重要应用，尤其是在医学中的应用，可以多举一些医学案例，告诉学生很多新兴的课程，如生物计量学、循证医学、药物动力学等，都与高等数学以及概率论与数理统计密切相关。学生通过了解这些内容，会对高等数学产生浓厚的兴趣，知道要想学好医学，高等数学的学习是必要的。这样就能让学生科学地认识医学与数学的关系，可以培养学生的医学数学意识。

考核方式改革 采取终结性考核与过程性考核相结合的考核方式，均占考核总成绩的50%。

终结性考核指在课程结束一周后进行结课考试，考试方式为闭卷考试，时间为100分钟，主要考核学生对微积分基本理论的掌握情况，对基本运算技巧的熟练程度。

过程性考核分为三个部分，上机考试，占30%；分组讨

论，占10%；平时作业，占10%。上机考试在课程的最后一次课时在机房进行，由任课教师出1～2道与医学相关的综合应用案例试题，因其求解过程相对复杂，也可能涉及图像的绘制，故而要求运用MATLAB软件求解。主要考核的是学生运用所学的微积分理论，利用MATLAB软件解决与医学相关的综合性案例，同时也考查学生上机动手操作MATLAB软件的能力。在这一过程中，不但能够考核出学生对微积分理论掌握的程度，更能考核出学生实际的应用能力。

开展医学数学建模第二课堂 课下成立医学数学建模社团，主要由大二学生负责，大一学生以自愿方式报名参加，活动以邀请教师作报告、学生自己作报告的形式开展。活动以培养学生的自主学习能力为目标，锻炼学生如何运用所学微积分理论及MATLAB软件，通过建立相应医学数学模型，解决一些医学上的问题。成功地开展第二课堂活动，学生各方面的综合素质必定有大幅度的提高，对将来我国医学科研水平的提高大有裨益。

4 结语

总之，医用高等数学教学改革任重而道远。社会的飞速发展，科技的突飞猛进，对优秀人才的要求越来越高，高等教育面临诸多研究问题亟待解决。因此，教学改革是一个持续改革发展的过程，没有终点，永远在路上。为了适应新的人才需求，必须在教学中不断探索，不断改革创新，积累经验，从而推动临床专业医用高等数学教学取得更好的教学效果。

参考文献

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