图形与几何教学模式例谈

丁爱华

摘 要 近期学校组织数学建模活动，什么是数学建模？数学建模就是建立数学模型的过程，是一种数学的思考方法;是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立最基础有效的教学模式，并适用于数学教学课堂，能解决实际问题的一种强有力的数学手段。我和同事研究的是第一学段图形与几何（1-3年级）的建模。本文以《轴对称图形》教学内容为例，谈谈该模式的具体教学过程。

关键词 图形与几何 教学模式

中图分类号：G623.5文献标识码：A

1从生活中物體入手，创设学习的问题情境

师：老师给你们带来一些生活中物体，这些物体只有一半，还有一半藏起来啦，请同学们猜一猜它们谁？

学生猜：蜻蜓、蝴蝶、天平、枫叶。

师提问：你又是怎么猜到的？生：它们的两边是一样的！

师：你们发现蜻蜓、蝴蝶、天平、枫叶有什么共同的特点吗？

生：左边和右边都一样。

生：这些物体两边都相同。

师：像这样两边一模一样的物体，我们就说它们是对称的。（板书：对称）

生活中还有哪些物体是对称的？

生口答举例。

2让学生在自主探索和交流中获得数学知识和活动经验

（1）结合具体实物，抽象出图形，让学生动手折一折，认识轴对称图形的特征。初步感受完全重合。

师：老师还带来了三样物体，把这些物体画下来，得到三个图形（出示天安门、飞机、奖杯图片）看这三个图形对称吗？为什么？你有什么办法来证明？

生：（拿出这些图形，同桌合作）老师，可以把它们对折。

师：对折是个好办法，你们能把这三个图形对折后并说一说：你有什么发现？

生①这些图形对折后，两边都是一样的。

生②两边重叠在一起。

师生小结：像这样不多不少全部重合在一起的我们可以说成是完全重合。（板书：完全重合）

师：你是怎样理解完全重合？

生：就是把一个图形对折后，两边的大小和形状都完全一样。

师：对！像这样，对折后能完全重合的图形是轴对称图形。（边说边电脑演示3个图形分别对折完全重合的过程，板书：轴对称图形）

现在你能说说为什么天安门图是轴对称图形吗？

奖杯图、飞机图为什么是轴对称图形呢？同桌相互说一说。

师：打开对折后的图形，你发现多了什么？

生：中间多了印痕。

生：中间多了一条直线。

师：同学们都有一双善于发现的眼睛。中间折痕所在直线，我们称它是对称轴。（板书：对称轴）

自己画一画其它两张图的对称轴。（课件演示）

（2）让学生从熟悉的三角形、平行四边形、长方形、正方形、圆入手。让学生动手操作和识别轴对称图形的基础上，找出它的对称轴。

①出示试一试六个图形。（添个普通三角形）

师：同学们通过刚才的研究与学习，我们认识了一个新朋友——轴对称图形。这儿有几个平面图形，猜猜哪些是轴对称图形呢？

生：三角形、长方形、正方形、圆是轴对称图形

生：有一个三角形不是轴对称图形

师：要想知道这些同学猜的对不对有什么办法验证？

生：老师我们可以把这些图形剪下来，然后对折。对折后能完全重合的图形就是轴对称图形。

师：你们觉得他的方法可行吗？

生：可行。

师：小组合作验证一下刚才的猜想？

同样都是三角形为什么2号三角形不是了？折一折给大家看看？

师：看来有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是轴对称图形。具有怎样特点的三角形是轴对称图形在以后的学习中我们会来研究。

平行四边形为什么不是轴对称图形？

（如有提到剪，则剪出来后对折看看）

师：你能试着折一折，找出这些轴对称图形分别有几条对称轴？

生尝试折一折，汇报交流。

②想想做做：第1题，第2题。

在我们生活中也有很多轴对称图形。下面图形中哪些是轴对称图形？（课件演示）学生识别，师生交流：

竖琴：这是什么？是不是轴对称图形？

钥匙：钥匙是不是轴对称图形？为什么？

汽车：它是不是？

五角星：这个呢？

铁锚：铁锚是轴对称图形吗？

科技：这个标志你认识吗？那是不是轴对称图形？

农行：这又是什么标志？是不是？

紫荆花：这个标志你知道吗？它是不是轴对称图形？为什么？（外面的圆对折后能完全重合的，里面的花纹是不是也完全重合呢？为了看得清楚我们单独把花瓣来对折一下）

师指出：判断轴对称图形不但看形状，还要考虑里面的图案呢。

师生共同完成第2题，课件展示是轴对称图形的字母。

世界上的很多经验是不可传递的，只能靠亲身经历。让学生亲自参与观察、猜想、验证的过程，学生在真正的经历中积累数学活动经验。学生在探究中多次尝试、思考、验证，体会越来越深，所积累的活动经验更科学、更丰富。

（3）根据图形的一半，尝试学画出一个轴对称图形。

师：轴对称图形大家已经能很准确地判断了，那你会不会画一个轴对称图形呢？

师：你能画出下面图形的另一半，使它变成一个轴对称图形吗？自己试一试。

师生交流：你是怎么画的？在画时你觉得最重要的是找到什么？

生：我觉得画时最重要的是找到这个点。

师指出：这个点就是那个点的对称点。

怎么来找这个对称点？

生：左边一半和右边一半是对称的。

师生小结：画轴对称图形的另一半时，关键是先根据对称轴找准对称点，再用线连起来。

3回到生活中去，解决实际问题

列举各国国旗，让学生知道判断哪些国家国旗是轴对称图形时，要考虑国旗中的图案。

4欣赏和感受生活中古今中外著名的建筑的对称美

在音乐声中师生共同欣赏古今中外著名的建筑，感受它们的奇妙和对称美中，结束本课学习。师生共同总结，本节课的收获。

5教学感悟

这只是我个人浅显的建模初探。反思自己建模之路我有所悟：模式可以形形色色，但模式是为课堂教学服务，我们应该抓住其本质。总之，好的数学教学模式需体现“数学味”，需符合学生认知规律，让孩子们有足够时间和空间经历观察、猜想、验证、思辨等的探究学习过程，激发学生探究数学问题的兴趣，激活学生的思维，引领学生在数学王国里遨游。