形象思维在小学低年级数学应用题教学中的应用研究

摘要：小学数学应用题是考查学生对实际生活中数学运用的能力。对于低年级小学生而言，数学应用题文字的理解是难点。因此，从低年级儿童形象思维能力强的特点出发，将数学应用题的题意以及数据之间的内在联系，通过画图或制表的形式将復杂的数学问题形象化、具体化，便于理解和掌握。

关键词：小学教育；小学数学；应用题；形象思维

小学数学教育的重要性不言而喻，小学生的计算和逻辑推理能力、分析和解决问题的能力都会在小学数学教育过程中得到锻炼。数学应用题是小学数学教育中的难点，尤其是低年级的小学生，他们对文字的理解能力还有欠缺，对于题意的分析能力不足。因此，数学应用题的教学必须化繁为简，将复杂的数学应用问题，通过简洁明了的图形或表格来表示，调动学生形象思维能力，加深对应用题题意的理解，便于寻求解题的路径，提高教学的效果。

一、 间隔问题的形象化

植树问题和锯木问题都是典型的间隔问题。植树的数量和锯木的次数可以用相似的图形进行描述，把应用题意进行形象化，并相互对比，便于学生的理解，再引导学生进行总结，得出一般性规律。以下举例说明：例（1）沿30米长的路一边种树，每隔5米种一棵树，路两头都要种树，种一棵树需要8分钟，总共需要多少时间？例（2）将30米长的木头平均锯断成5米的小段，每锯断一次是3分钟，总共需要多长时间？

针对上述2道例题，可以用以下的图形将问题形象化，如图1所示。根据图1可以列出下列算式：

植树总时间：T1=[（30÷5）+1]×8=56（分钟）

锯木总时间：T2=[（30÷5）-1]×3=15（分钟）

两者之间最大的区别是计算出间隔的数量以后的数据处理。两端植树的条件下是间隔数加1；锯木的处理是间隔数减1。因此，面对间隔问题，利用图形将问题形象化，并通过逻辑推理，可得出一般性的规律。

图1间隔问题形象化

二、 比赛问题的形象化

体育比赛中的循环赛制和淘汰赛制是难以理解的应用题。相同的队伍，循环赛决出冠军和淘汰赛决出冠军，需要比赛多少场，可以通过图形来进行简化。以下举例说明：例（3）有4个人进行乒乓球比赛，采用循环赛制决出冠军，需要比赛多少场？采用淘汰赛决出冠军，需要比赛多少场？

针对这一问题，可以绘制图形来解释，如图2所示。图中，A，B，C，D四个黑点分别表示4个人，左边表示循环赛制，右边是淘汰赛制。从图中可以看出，循环赛是所有参赛队员之间都要相互比赛，用图形表示就是各个点之间都要连线，循环赛的比赛场次就是图形中黑点之间所连线段的数量；淘汰赛是两两比赛，胜者进入下一轮，负者被淘汰，淘汰赛的场次依次减半。根据图2可以列出下列算式：

循环赛的场次：4×3÷2=6（场）

淘汰赛的场次：4÷2+1=3（场）

图2比赛问题形象化（左：循环赛；右：淘汰赛）

三、 鸡兔同笼问题的具体化

鸡兔同笼问题是小学数学应用题的典型例题。对于低年级的小学生，没有学过二元一次方程组，没有学过用未知数来求解。针对这种情况，可以用表格的形式，将各种可能具体化，利用穷举法找到正确答案。以下举例说明：例（4）一个笼子里装有鸡和兔子，已知鸡和兔子的总数是6个，并且知道共有14条腿，请问：鸡和兔子分别有几只？

针对该例题，可以列出如表1所示的内容，将6个动物的数量和对应动物腿的总数进行穷举。从表中可以看出正确答案是5只鸡和1只兔子。

四、 结论

本文针对低年级小学生文字理解能力偏低的情况，将形象思维应用于数学应用题的教学过程中，将间隔问题、比赛场次问题、鸡兔同笼问题等应用题的题意和解答过程，以图形、表格等形象化的形式表现出来，便于小学生的理解和掌握。

参考文献：

[1]赵伟然.对小学数学应用题画线段图解题方法的改进[J].北京教育学院学报（自然科学版），2014，9（3）：35-40.

[2]刘文胜.浅论小学数学应用题的解题思维[J].读与写杂志，2016，13（1）：204.

[3]王志芹.小学数学应用题解答中的转化思想分析[J].学周刊，2015（7）：185.

作者简介：

王应尧，江苏省南通市，江苏省南通师范学校第一附属小学。