客车滑行阻力测量及计算方法研究

2018-04-21李德海陈为煜尤凯城钟建斌

客车技术与研究 2018年2期

李钱，李德海，赵勤，陈为煜，尤凯城，钟建斌

(厦门金龙联合汽车工业有限公司，福建厦门 361023)

客车滑行阻力是指客车在脱挡滑行时客车需要克服的内部阻力和外部阻力。其中内部阻力为传动阻力，外部阻力包括滚动阻力、空气阻力、坡道阻力和转弯阻力[1-3]。由于客车滑行阻力一般指的是客车在平直路面上进行脱挡滑行的力，其外部阻力仅包括滚动阻力和空气阻力。

目前客车滑行阻力一般通过滑行能量变化法[4-5]进行测量和计算得到：首先测量车辆从V2减速至V1所需的时间t，然后利用公式F=m×(V2-V1)/(3.6×t)计算等速行驶阻力。但是该方法仅能计算出滑行阻力的总和，不能分别得到滚动阻力、空气阻力和传动阻力的具体数值。无法对滑行阻力某一成份进行引用和研究分析，同时对于不同装载质量的客车，其滑行阻力均需分别进行滑行试验才能获得。

本文通过对客车滑行阻力的分析提出一种新的滑行阻力测量和计算方法。该方法从客车滑行运动微分方程入手，推导出含有滑行阻力系数和滑行运动参数的代数方程。将客车滑行过程3个瞬时的运动参数(瞬时速度、滑行时间和滑行距离)代入组成方程组，解此方程组可以得到包含待定滑行阻力系数的参数K0、K1、K2，通过改变客车的装载质量，利用两组不同整车质量的滑行试验数据求解出准确的滚动阻力系数、空气阻力系数和传动阻力。

1 汽车滑行运动微分方程

1.1 滑行阻力的组成成分

1) 滚动阻力。常用滚动阻力系数f和车轮负荷的乘积来表示轮胎滚动阻力的大小：

Ff=mgf

(1)

行驶车速对滚动阻力系数有比较大的影响，在一定的轮胎压力下，滚动阻力系数与车速的关系接近于直线[6]，同时考虑到滚动阻力系数与汽车质量近似存在线性关系[1]，本文将客车滚动阻力系数关于车速和整车质量的计算模型表示为：

(2)

式中：v为汽车车速；a0、a1、a2为待定系数。

Fw=CDAρv2/2

(3)

式中：CD为空气阻力系数，为待定系数；ρ为空气密度，取1.225 8 N·s2·m-4；A为迎风面积；ur为相对速度，在无风时即为汽车的车速。

3) 传动阻力。传动阻力主要包括齿轮传动副、轴承、油封等处的摩擦损失，以及消耗于润滑油的搅动、润滑油与旋转零件之间的表面摩擦等功率损失[6]。传动阻力Fc的实车测试数据回归分析处理结果表明，汽车的传动阻力Fc服从与车速相关的一元一次线性方程模型[7]，即

Fc=b0+b1v

(4)

1.2 滑行阻力计算模型

汽车在平直路面进行滑行时，力的平衡方程为：

(5)

式中：δ为汽车旋转质量换算系数，在汽车脱挡滑行时，其主要与车轮的转动惯量有关[8]。

(6)

将式(6)分离变量dt，并积分得

(7)

式中：v0为滑行初速度。

将式(6)乘以滑行距离s的微分ds，并分离变量出变量ds积分得

将式(7)代入上式，得：

(8)

式(8)表明了滑行初速度v0，滑行终了速度v，滑行距离s和滑行时间t之间的关系。它是一个以K0,K1,K2为待定系数的代数方程。令：

(9)

一次滑行试验中将至少3个不同时刻的参数v、s、t代入式(9)，并令其等于0，便可以得到一个关于K0,K1,K2的方程组：

(10)

解方程组(10)，便可解出在当前汽车总质量m下的K0、K1、K2。根据K2可以求出待定系数CD，有CD=2K2/(ρA)。

(11)

解方程组(11)解出5个待定系数a0、a1、a2、b0、b1，至此，式(5)中的所有待定系数均已求出，代入式(1)～式(4)可确定Ff,Fw,Fc的计算模型。

2 试验结果计算分析

按GB/T 27840-2011[9]附录C的要求，在东风汽车试验场直线性能路上进行至少4次往返滑行试验[8]，利用vbox记录试验过程的时间、车速和距离，采样率设置为100 Hz，试验车辆为某国产中型客车，分别进行65%载荷和满载两种状态的滑行试验,滑行试验的滑行初速度为80 km/h。根据不同的整车质量，计算出旋转质量换算系数δ，由公式(10)计算出含待定滑行阻力系数的参数K0、K1、K2，如表1 所示。

表1 包含待定系数的参数计算结果

根据表1中的数据，再由方程组(11)可以解出滑行阻力模型的所有待定系数，如表2所示。

表2 待定系数结果

为了验证该方法的正确性，利用表2系数计算出的滑行阻力与按GB/T 27840-2011[8]附录C规定的滑行能量变化法计算出的滑行阻力对比，结果见表3。从表中可知，由该方法得到的滑行阻力与按照能量变化法得到的滑行阻力相对误差最大仅为 -1.27%，该方法测量滑行阻力有比较高的精度。

表3 滑行阻力结果对比

滚动阻力、传动阻力和空气阻力与速度的关系如图1所示。由图1可知，传动阻力在所有滑行阻力中占比在8.70%～13.02%之间，当车速为60 km/h时，传动阻力占比达到最大值13.02%。由此可知，传动阻力是客车滑行阻力中不可忽略的成分。

图1 滑行阻力分布曲线

滚动阻力系数与整车质量的关系如图2所示。由图2可知，滚动阻力系数随着整车质量的增加而逐步减小。当车速为100 km/h时，若整车质量由4 200 kg增加到6 600 kg，则滚动阻力系数由0.010 386下降到0.010 250，降低1.31%。由于客车装载质量约占其整备质量的1/2[10]，其装载质量对滚动阻力系数影响较小，客车从空载到满载其滚动阻力系数下降一般不超过1.5%，在对分析精度要求不高时，可忽略客车整车质量对滚动阻力系数的影响[11]。由图2可知，滚动阻力系数随着车速的升高而增大，若整车质量为6 600 kg，当车速由20 km/h增加至 100 km/h时，则滚动阻力系数由0.007 664增加到0.010 250，增加33.74%。