石墨烯晶体管代替CMOS的可行性探讨

尚午晟

（襄阳职业技术学院 汽车工程学院，湖北 襄阳 441050）

石墨烯是一种单层碳原子材料，它具有二维碳结构的同时电阻也非常低，这些特殊性让它在电子领域中具有很高的评价。由于现有的CMOS技术快要接近其7 nm的物理极限，以后可能无法满足摩尔定律的要求，石墨烯在电子设备领域受到了很多关注。现在已经有霍尔效应方面的实验证明了石墨烯非常高的载流子迁移率，即电子在石墨烯上可以快速移动，这一特性促使研究者们致力于开发石墨烯晶体管，研究者们相信石墨烯晶体管很可能可以超越CMOS成为下一代的底层电子元件。

现在，CMOS广泛使用于制造微型处理器、静态RAM以及其他逻辑电子器件。经过适当的设计，CMOS可以用来构造电路以完成几乎所有的逻辑功能，并且CMOS适用于很多EDA电路模拟软件，拥有数以万计晶体管的大型电路都可以使用CMOS来实现。因此，CMOS在之前的几年中进步飞速，CMOS元件变得体积更小，速度更快，可以完全适应现代电子设备生产的需要。最新的技术已经制造出了14 nm晶圆，意味着下一代CPU将在14 nm工艺下生产，科学家们预测，在2020年，CMOS技术可以使晶体管的线性密度达到每平方厘米1010个，开关速度达到12 THz，电路速度达到61 GHz并且开关能耗仅有3×10-18J。诚然，并非没有其他技术可以达到科学家们预测的水平，但是这些技术的制作工艺和CMOS生产工艺完全不同，在缺乏制造基础的情况下，这些技术都无法与制作工艺完全成熟的CMOS抗衡。

这样看来，CMOS似乎是无可替代的，但是事实上，尽管硅材料制作的CMOS在现在的电子设备市场上占有统治地位，但可以预见的是，由于CMOS的体积已经接近其物理极限，CMOS技术将无法满足制作更先进的电子设备的要求。现在的CMOS晶体管是在14 nm规格下生产的，下一代的CMOS晶体管的工艺水平应该是7 nm，而在7 nm以下的工艺条件下，由于电子元件之间的物理距离太过接近，CMOS晶体管将很难维持原来的低能耗。因此，研究者们有开发一项新的技术以提升晶体管的性能取代CMOS技术的设想，这里，石墨烯材料被寄予很大的期望。

与其他材料相比，在电子领域中使用石墨烯材料具有很大优势，使用石墨烯材料制作电子元件可以使之在速度、大小、能耗方面得到很大提升。

之前已经提到过，石墨烯是一种二维的材料，这使它在物理特性方面和其他传统材料有很大区别。[1]尽管对二维材料的研究依然处于初始阶段，仍有很多实验很好地证明了石墨烯的特性。尽管厚度只相当于单层的碳原子，但石墨烯具有稳定的物理结构，因此，若使用石墨烯材料，很有可能制作出非常薄且十分牢固的晶体管。在判断电子元件的特性时，有一项很重要的指标是电子元件的大小，由于石墨烯的厚度只和单层原子相当，如果被用来制作晶体管，晶体管的大小可以被大幅缩减。根据曼彻斯特团队的研究，在10 nm以下规格的电子设备中，石墨烯有非常出色的表现，而10 nm以下的规格的晶体管是用硅材料制作的CMOS很难实现的。石墨烯原子间很牢固的结合力还给它带来了其他好处，这种结构的稳定性意味着石墨烯晶体管可以在很极端的温度条件下工作。

石墨烯作为二维材料的特殊性还体现在其他方面，[2]它的量子特性使之具备了成为制作更先进的晶体管材料的条件。其中一个量子特性是，石墨烯作为二维晶体表现出很高的晶体特性，在石墨烯中，载流子可以在短时间内穿越数以千计的原子间距并且不会发散。一般来讲，微观粒子的运动状态可以由薛定谔波动方程来描述，而电子在穿过石墨烯的蜂巢结构时会失去它的有效质量，因此狄拉克方程更适用于描述电子穿越石墨烯时的状态，也就是说，量子的运动范围被大幅增加了。另外一个特性是，电子波动在单层的碳原子层的传播是可以被多种扫描探头所侦测的，这一特性显示了使用石墨烯建立二维电子系统的可能性。这些量子特性让石墨烯具备了很多特殊的电子特性。

石墨烯最优越的电子特性是载流子的高速移动能力，这种特性得益于石墨烯的蜂巢状结构与电子之间的相互作用。研究证实，在二氧化硅覆盖的晶圆表面上，石墨烯中载流子的可移动性为10 000～15 000 cm2V-1s-1，研究者们预测，在充能的情况下，这一数据可以被提升到200 000 cm2V-1s-1。经测量，以镍作为底面铺设大面积的石墨烯，石墨烯中载流子的可移动性达到了3 700 cm2V-1s-1。这些研究在说明了石墨烯载流子高速移动能力的同时，也反映了它强大的导电能力。石墨烯高载流子移动性和低电阻的特性说明，石墨烯材料可以用来制作开关非常迅速的晶体管，并且它的能耗会很低。IBM在近期研究中制作了石墨烯材料的晶体管，频率高达100 GHz，远远高于同等脉宽下最好的CMOS晶体管。

既然石墨烯拥有这么多良好的电子特性，使用石墨烯来制作晶体管以替代快要到达物理极限的CMOS技术是一种非常好的选择。那么，使用石墨烯来制作晶体管能否实现呢？

现在的CMOS技术是利用PMOS和NMOS结构之间的PN结来实现晶体管的开关，这也是实现晶体管开关最核心的内容。在CMOS工艺中，完整的硅片部分被掺杂硼元素形成P型半导体而另一部分被掺杂磷元素形成N型半导体，二者结合面留下的离子薄膜形成的空间电荷区被称为PN结。P型半导体带有电子空穴，N型半导体带有多余的电子，想要让电子穿过PN结从而使CMOS导通，必须使载流子具备一定的能量以克服PN结中内电场的强度，因此，如果对CMOS供电，就能使CMOS导通，没有供电时，CMOS则处于关闭状态。

石墨烯能否形成类似的PN结从而实现晶体管的导通和关闭呢？这里，先介绍一下石墨烯的能带结构及相关概念。在量子领域中，一个原子核的外电子只能在特定的轨道上运动，每个轨道上电子具备的能量不同，各个轨道上不同的能量的值叫做能级。非常接近的能级轨道可以被近似看作是连续的，这些准连续的能级轨道形成了能带。能带分为传导带、价带和禁带等，传导带和价带间的空隙称为能隙。对于传统的半导体材料而言，能隙的宽度介于金属导体和绝缘体之间，金属导体中，电子在常温下即可穿过能隙从价带跃迁至传导带；绝缘体中，由于能隙过大，很难激发电子跃迁至传导带，因此几乎不可能通过电流；而对于能隙宽度处于他们之间的半导体而言，只需提供一定的能量，电子即可穿越能隙，从而使半导体材料制成的晶体管从关闭状态变为导通状态。

石墨烯的能带结构与众不同，它的能隙也处于金属导体与绝缘体之间。值得一提的是，石墨烯的能隙宽度为0，电子和空穴的圆锥形能带在一个点处相遇，这个点被称为狄拉克点。接下来还要介绍一下费米能级的物理概念，费米能级是在量子物理学中用来研究材料的一个重要参数，简单来讲，如果费米能级靠近价带顶，则此半导体为P型半导体，反之，若费米能级靠近导带底，则这部分半导体为N型半导体，因此，通过掺入杂质而将半导体材料转变为N型半导体或者P型半导体，事实上就是通过掺杂不同的杂质移动了材料的费米能级。也就是说，通过改变材料的费米能级，在很大程度上我们可以操控这部分区域的载流子的运动规律。之前已经提到过，石墨烯的能带被狄拉克点区分开来，因此，通过某种方式将石墨烯的费米能级提升到狄拉克点之上或者降低到狄拉克点之下，石墨烯就可以表现出类似于N型半导体和P型半导体的性质。

事实上，只要给石墨烯提供电压，石墨烯的费米能级就可以移动。对石墨烯的一部分区域提供正电压，另一部分区域提供与之相反的负电压，[3]这两部分区域的费米能级就可以分别移动到狄拉克点之上和狄拉克点之下，从而形成P型区域和N型区域，这样就能形成石墨烯的PN结。石墨烯的PN结可以用来操控载流子的移动的轨道，PN结的交接处，电子表现出和光子类似的性质，PN结可以像镜子一样反射某些电子，阻碍它们的通过。载流子会在PN结处发生散射，从一侧注入的电子可能在经过PN结时突然出现在另一侧。电子通过PN结的可能性是和电子进入的角度有关的，这个可能性可以用方程表示为：

其中KF是费米能级的波动变量，θ是电子的入射角度。

利用PN结，我们可以设计一种可重构的逻辑电子器件。既然给石墨烯提供正向电压和反向电压可以分别形成P型区域和N型区域，若将三个分离的门放在氧化物基底中，上面放置在一层石墨烯，石墨烯上放置三个电极，则通过门可以给石墨烯上被门分离的不同的区域提供电压，形成P型区域和N型区域，从而实现元器件的开关。

石墨烯元件的结构如图1所示。

图1 石墨烯元件结构图

最上方是三个电极，在石墨烯片的下方是一个氧化物的基底，三个门在基底中。我们把中间的门定义为输入端A，A两边的两个三角形门定义为U和U，U 和 U 分别输入逻辑“1”和逻辑“0”，这里逻辑“1”定义为正向电压逻辑“0”定义为由于U和分别输入逻辑“1”和逻辑“0”，在U门上方的石墨烯区域被变成了N型区域上方的石墨烯区域则被变成了P型。输入端A上方石墨烯的区域类型随着输入电压的变化而变化，当A=“0”时，这部分区域是P型的，可以反射从这部分区域过来的电子，同时使这边过来的电子通过；而当A=“1”时，这部分区域是N型的，可以通过从这边过来的电子同时反射另一边的电子。根据之前给出的公式，为了反射所有无法通过的电子，入射角选择为45°，因此，两块三角形的门为45°的等腰三角形。上方的三个电极是作为这个元件的输入输出的。中间的电极被定义为输出F，U上方的电极被定义为输入B，U上方的电极被定义为输入C。当A=“1”时，石墨烯中间的区域是N型的，从C输入的电流可以通过这部分区域传导到F，这时F=C；当A=“0”时，石墨烯中间的区域是P型的，此时从B输入的电流可以通过这部分区域传导到F，F=B。可以看出，整个石墨烯元件完成了一个复用器的功能，其布尔逻辑方程为：

通过石墨烯制作的三输入复用器，所有逻辑功能都可以在这个基础上实现。比如，如果需要一个反相器，我们可以将代表逻辑“1”和逻辑“0”的电压分别通往输入B和输入C并且持续供电，此时F上的输出电压就会与从输入端A输入的电压相反。更为复杂的同或门和异或门也可以通过两阶的复用器实现。

笔者通过曼彻斯特大学提供的关于石墨烯的数据使用HSPICE软件对本文中介绍的元件进行了仿真，结果如图2所示。

图2 石墨烯元件仿真后的输入输出结果

其中供电电压选择为1.1 V，图中信号v（a）输入元件的输入端子B，v（b）输入元件的输入端子C，v（s）则作为选择信号输入到端子A。输出的图像和预测结果一致，这个元件可以作为复用器使用。

从结果可以看出，石墨烯是可以用来制作逻辑电子器件的，并且从对其性质的分析可以看出，不论是在体积上还是速度上，石墨烯制造的电子器件将比CMOS更加强大。从现今研究者们的分析来看，想要用石墨烯制作逻辑电子器件以替代CMOS还存在着许多难题。由于石墨烯特殊的能带结构，载流子会失去重力，这让石墨烯制作的晶体管很难完全关闭，并且由于石墨烯的能隙为0，如果对其通电，晶体管的漏电流将会很大。但值得一提的是，石墨烯已经被很多公司用于制作电子元件，相信通过未来对石墨烯的更深入研究，石墨烯晶体管可以被实现，在生产晶体管的领域，石墨烯依然拥有巨大的潜力。

参考文献：

[1]Wallace,P.R.The band theory of graphite[J].PhysicalReview，1947（71）：622-634.

[2]A.K.GEIM and K.S.NOVOSELOV.The rise of graphene[J].Nature Materials，2007（6）：183-190.

[3]K.S.Novoselov,Z.Jiang,Y.Zhang,S.V.Morozov,H.L.Stormer,U.Zeitler,J.C.Maan,G.S.Boebinger,P.Kim,A.K.Geim.Room-Temperat ure QuantumHall Effect in Graphene[J].Science,2007（315）：1379-1379.