高中数学核心素养与教学设计思考

摘要：当今社会对于人才的需求量越来越大，对于人才的质量要求也越来越高。并且随着核心素养相关理念的提出，教育部门必须要改变传统教学理念，将核心素养的培养工作作为教学工作当红中非常重要的转折点，要贯穿到教学工作的每一个环节当中。让所有的学生都能够非常清醒地认识到核心素养的重要性。核心素养的培养对于学生的长远发展以及国家未来的长治久安都有非常重要的作用。本文对高中数学核心素养进行简要分析。

关键词：高中数学；核心素养；教学设计

学生的核心素养培养工作应当作为学生的终身发展目标，应当得到有效地培养和扶持，要将核心素养的掌握程度作为数学能力的有效评价。在特定学科当中，每一个阶段的学生对于核心素养的理解和掌握都有一定的差异性，数学教学工作当中需要合理选择课程，提高自己的核心素养。帮助学生更好地理解学科当中的核心素养的内容以及价值，让学生提高对于核心素养认识，加强自身核心素养的锻炼。让学生能够积极主动地与教师进行培养，有效提高自身核心素养。

一、 数学核心素养的教育价值

高中数学课程定义中核心素养是让学生具备能适应社会发展的能力，由此教学过程中能将抽象的思维、逻辑的推理和直观的想象等在教学中更好地体现出来，使得学生能使用数学的眼光看待问题，了解现实世界，并能使用数学的思维考证现实世界，表达现实世界。

（一） 加深知识和理解

数学抽象能力能够帮助学生将繁琐的知识点简化处理，从而更好地对知识点进行理解。通过逻辑推理核心素养的有效培养，学生不仅能够有效掌握推理的基本思想以及应用方法，而且对于学生更好地理解数学知识有很好的帮助，能够让学生更好地认识数学知识之间的联系，建立良好的知识體系。因此，学生在学习过程中能够下意识地将自己已经学习过的知识与新知识进行联系，加深对知识点的记忆，在解题过程中能够更好地对已知条件进行利用，将复杂的数学问题进行简化处理。

（二） 提高应用能力

数学运算核心素养对于学生思考能力以及习惯的培养有很大的好处，能够让学生形成实事求是的科学精神。学生对数学建模的掌握能够帮助学生将实际问题有效地转化为数学问题，能够让学生有效利用数学知识解决问题、表达问题。让学生更加积极主动地对问题进行思考、分析以及联想。在进行问题解决的过程中，学生能够非常好地认识到数学与实际生活之间的关系，让学生对于数学问题有更加清晰地认识。

（三） 塑造理性精神

数学精神是一种理性的精神，它所追求的是真理，是能够对人们认识世界起到推动作用的。通过对知识内涵的探索，并且不断地批判，六大数学核心素养能够让学生更好地认识事物本质，在追求真理的道路上更加轻松地前行，能够帮助学生建立自己的知识体系，找到生活规律、提高自己的创新意识，让学生塑造出具有理性的精神。数学精神能够让人们勇于打破传统束缚，从更好的角度去面对事实真相，解放人们的思想，提高人们的思维能力。

（四） 增强创新意识

创新需要将各种各样的事物进行整合，创新需要想象力，而想象力是有限的，但是创新却是无限的。创造性思维是建立在批判性思维基础之上的，需要利用批判的眼光对事物进行观察和思考，在不断地否定当中去寻找问题、解决问题。解决问题时，可以对抽象思维加以利用，更好地寻找事物的本质，利用分析思维开展逻辑推理，从而找到解决方案。

二、 教学中培养学生核心素养的有效途径

（一） 精准的把握数学内容的本质

日常教学过程中如何体现出数学的本质是教学的重点内容，教师先要对数学教材中的内容有着明确的认知，进而使得学生能够理解和掌握这些内容，使得学生的核心素养得到提升。

例如，教学中教师给学生讲授三角函数及其背景的时候，先要剖析三角函数的对称性，使得学生能对三角函数有着一定的认知与理解，进而能对三角函数的实质性作用有着积极的认知，从而能提升学生的能力和素养。第一，清晰地了解到三角函数的本质，由于三角函数是有关角自变量的特殊函数类型，所以函数值之间的关系要有一定的规律和联系，这就产生了三角公式的规律，并要在教学中通过三角函数线教学，并将具体的三角函数的线、函数的特征、周期的特征等相关内容更好地契合在一起，从而能从创新角度为出发点对函数的问题进行创新，使得三角函数线的作用能更好地发挥出来，用以培养学生的创新思维能力。

又如，函数形式本质上的自变量需要满足某些特定的关系，并随着函数值的变化能满足某些特定的关系，使得某种性质的函数能在函数的解析式或者图像上进行反应，并借助于性质的本质，让解析式满足的关系与图像之间的特征能做好对应。就以偶函数为例，若函数f（x）是偶函数，它的解析式能够满足的方程式是f（-x）=f（x），它的图像是以y轴为对称轴，既从偶函数本质上进行理解，两个自变量为0的时候，对应的函数值是相等的，所以这两个点恰好也落在了y轴的对称轴上面。

（二） 创设适合的教学设计

培养核心素养的过程中，要求学生自主探究能力以及自我体验加强侧重，要积极引导学生开展实践探索，并在这一过程中积累并开展体悟，因此如何才能够对学生形成吸引，让其主动参加到课堂教学当中，这便是教师需要积极解决的问题。

1. 教学情境设计

对数学教学进行优化，能够让学生的学习方式得到非常有效地改善，在改善的过程中能够让学生更好地开展数学学习，同时也能够让学生对自主学习进行有效掌握。活动式情境的设计方向与数学教学的整体发展方向基本吻合，因此在进行教学情境设计的时候，可以利用活动式情境。

活动式情境最大的特点便是拥有很好的趣味性，能够让学生更好地开展学习。这种教学情境当中虽然拥有很强的游戏性，但在实际应用当中需要以一定的思维能力，能够非常有效地对这种教学模式当中的知识点进行体会，对其中所包含的知识进行有效挖掘。从而非常有效地提高了学生学习兴趣以及参与到这种活动当中的兴趣。

例如，数学归纳法的应景引入。教师要提出一个问题，然后让每个小组当中的学生按照固定的顺序，对每个学生进行提问，再让学生分析这种提问模式下，每一个学生将会有怎样的想法？那么学生便会想到第六个学生会产生一定的紧张情绪，其他同学则会变得非常轻松，因为在下面一个问题的提问过程中，教师必然要让第六个同学进行回答。这种教学模式可以视为归纳法实际应用当中的一种。让学生对于归纳法有更好地理解。这个时候，教师可以打破规律，不让第六个同学进行回答，从而让学生再度进入到紧张当中。教师没有让第六个学生进行发言，而是继续让之前已经回答完问题的学生再次回答得到，打破了学生对于规律的判断，从而有效地对归纳法的基本属性进行定义：那便是不确定性。

例如，要怎样才能够证明教师是按照一定的顺序要求学生们回答自己的问题的呢？只要对学生是否再次申请第六以及第七的问题进行回答。这个问题的证明过程便是一种教学方法：枚举法。教师还可以向学生进行提问：如果这个小组当中的人数有上线人，那么老师要怎样点名才能够有效开展点名工作？学生便会回答教师，只要让这个小组的同学依次进行问题的回答就可以了。这句话当中包含了两层意思，一个是依次开始，一个是从第一个开始。

2. 针对教学重点和难点进行设计

教学中的重点，是学生必须要掌握的一些基本的知识与技能，包含的内容有意义、法则、性质、计算等，教师的主要任务是将这些知识更好地传递给学生，让学生能够学会它、掌握它、应用它，进而能在学习的过程中抓住事物的本质，并针对教学的重点提出问题，进而能够在层层的递进中，设置问题，引发学生的独立思考，在动手操作中，分组讨论进而得到结论，突破重点，攻克难关。

活动设计的过程中需要通过实验活动的方式更好的将其呈现出来。具体活动内容如下，在房间内设置一个投镖靶，该靶是一个正方形，边长能达到18 cm，将其悬挂在前门附近的墙面上，顾客只要花费两角钱的硬币，若能投中，就可以拿走一件奖品，在靶的中心处有三个同心圆，圆心设置在靶的中心位置，若投標击中半径达到1 cm的最内层圆域的时候，就能获得店内的礼品，若设置每个圆的周边线是没有宽度的，就要求每个投标不会击中到中线上，让学生算出顾客能赢得奖品的概率。

其实这个活动设计主要是联系了实际生活，用以激发学生的兴趣，其实其中能涉及的生活情境很多，学生可以根据学习到的古典概型的基础来对每个问题进行尝试的解决，解决的关键点主要是由有限转向无限，可以设计如下的问题，将其渗透到活动中来。让学生思考实验中的基本事件？并探寻是等可能事件吗？事件中A所包含的基本条件是什么？是否可以选用古典概型的公式解决问题？

3. 题后反思设计

荷兰数学家曾经说过，反思是数学思维活动的动力与核心，若没有反思，就会错过解题的重要条件，所以反思对学生而言十分重要，让师生能养成良好的解题反思是十分必要的，日常教学活动中让学生能根据近期的学习情况，进行适当的反思，特别是对某一类试题或者某项知识点进行重点研究，显得十分必要。

在进行课后反思设计的时候，教师需要考虑到的问题有如下几方面内容，先要考虑解决这些问题后所能达到的目标，然后再对问题的设计情况进行反思。例如，问题中所隐含的内容是否能够体现出单元的完整性，问题是否能体现出本课知识的重点内容，特别是对其中的知识内容、方法等，是否能让学生做到自我规整。问题的提出是否能抓住学生的薄弱环节，且通过这些问题是否能更好地解决学生在学习中遇到的困难。学生自觉参与度如何，选用的学习方法能否增进师生之间的合作与交流；问题是否能达到课前的预期效果。学生的数学能力是否能得到最大限度地提升等等。

学生在解题以后需要进行反思，题目中能涉及的知识点有哪些内容；题目中能涉及的其他知识点或者关联点有哪些；解决此项问题的关键点和关键环节有哪些；在解题中最容易出现问题的是哪部分；反思中还需要想到哪些内容呢？上述反思内容还应涉及的解题中的重要方法与技巧有哪些，基本的方法类反思是什么，反思同类问题的一般性规律分别是什么。

反思的方式多种多样，有引导学生从错题的原因角度进行分析，还有从解题思路角度等，通过一题多解的方式，能多角度的对问题进行观察与联想，使得学生具有自主学习能力，进而在解题反思中，能更好地巩固基础知识内容，形成系统性的网络知识系统，并从认识问题的角度思考，强化知识的迁移，让学生养成良好的解题习惯和解题思维，在解题后通过反思对数学活动的核心动力有着一定的认知与理解。并能在同化、探索、发现的过程中，通过再创造的方式，将解题后的反思进行深化，以获得学生对知识的理解，通过思考和优化的方式，使学生的解题思路得到拓展，从而提升学生的问题本质，让学生的思维更为灵活，发散性和广阔性更强，解决问题的境界也能有所提升。

（三） 鼓励学生能各个学科融会贯通

核心素养是能体现出一个学生所能具有的能力与品格，其实这些内容在各个学科教学中均能有所渗透。其中能更好地培养学生的创造能力、问题解决能力、跨学科知识框架的构建，可以从多个角度对同一个主题进行分析与重组。课堂教学不仅要在一个点内体现出来，需要多学科的大观念统领全局，使得学生能将知识点融会贯通到各个小的知识板块中，进而通过具体的数学问题，能为学生展示出数学的工具性作用。其实现实社会中，很多复杂的信息都要包含在一起，学生需要自己理清思绪，在发现问题本质的过程中，能找到解决问题的有效途径，才能真正意义的解决问题，其实这才是核心素养开展的价值所在。

三、 结束语

数学核心素养的培养对于学生的长远发展有着很重要的作用。通过核心素养的培养，学生能够更好地对数学知识进行理解，建立其自己的知识体系，获得有效的学习方式。从而在解题的过程中能够对知识进行更好地运用。在教学工作当中，教师要加强学生核心素养的培养，让学生能够有效提高数学学习能力。让学生在数学学习当中实现自我、超越自我。在数学学习当中培养自己的逻辑思维。因此，核心素养的培养需要教师加强重视，深入研究，有效地将核心素养的培养工作渗透到数学教学的各个环节当中。

参考文献：

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作者简介：

何金祥，浙江省杭州市，浙江省杭州市萧山区第二高级中学。