数学建模核心素养的立体几何复习教学分析

摘 要：立体几何是数学建模的重要组成部分之一，要想全面的提高学生的数学建模核心素养，在复习教学的过程中，有必要对立体几何的教学方法进行重新探索和分析。基于此，首先在引言部分本文简单阐述了数学核心素养与数学建模的关系以及立体几何与数学建模之间的关系；其次，第二、三以及四部分从模型再认识、模型再识别以及模型再运用三个方面对立体几何复习教学方法进行了详细的分析和探讨，希望对于提高学生的数学建模核心素养以及学生的综合能力有所帮助。

关键词：数学建模；核心素养；立体几何；复习教学

一、 引言

数学逻辑、数学抽象、数学建模、数学运算、直观想象以及数据分析六大部分共同组成了数学核心素养。这六大部分既相互独立，又相互统一，是不可划分的有机整体。笔者认为要想实现全面提高学生的数学核心素养这个目标，关键在于提高学生的数学建模核心素养。立体几何模型是数学建模非常核心以及非常重要的一部分内容，学生是否能够学好立体几何对于提高学生的数学建模核心素养起着至关重要的作用。简而言之，立体几何就是跟各种各样不同的模型联系在一起的一门学科。在立体几何的相关知识内容中，立体几何模型对于立体几何可以起到集中概括的作用。

在立体几何的复习课程中，通过引入立体几何模型具有多方面的优势。一方面，可以全方位的提高学生辨别图形的能力，从而从本质上可以显著的提高学生的学习效率；另一方面，有利于提高学生的数学建模核心素养。基于此，本文对如何在数学建模核心素养中的立体几何复习教学方法等进行了探讨和分析。

二、 提出问题，对模型进行重新认识

为了更清晰的说明此问题，我们以正方体为例。正方体被认为是所有立体几

何模型的母体，由于正方体的构造相对来说较为简单，可以帮助学生更好的研究空间中的点、线以及面之间的关系，能够更加具体和直观的帮助学生理解空间位置。从目前立体几何的教学情况来看，大部分学生虽然对正方体并不陌生，但是了解和掌握得却不够深入，对于正方体的认识基本是停留在表面，并且大部分学生可能会抱着“就题论题”的思想，从而造成学生对于正方体的认识是碎片化和零散化的。由于学生没有良好的基础知识，造成学生在后续的学习过程中，对于正方体和其他几何图形之间的联系无法深刻的领会。针对上述问题，教师在立体几何复习的教学课堂上，应该采取有效的方式帮助学生重新去认识正方体，对于正方体的本质特征，对于正方体中的点、线以及面之间的位置关系有更透彻的理解。只有通过这样的方式，才可以从根本上去帮助学生提高识别立体几何的能力，才能够帮助学生提高其数学建模核心素养。在立体几何复习课程中，教师要保证问题设置的合理性，要使得设置的问题层层递进，环环相扣，逐步深入，通过问题的递进，一方面可以降低问题的难度，另一方面也可以让学生形成更加宽广的思维空间，从而让学生对模型有更深刻的认识。

三、 主动探索，对模型进行重新构建

实际上，数学建模是一个需要不断探索、不断创新、不断完善以及不断提高的过程。在立体几何的教学过程中，当学生对一些基础模型已经有了充分的了解之后，下一步学生就需要在原有模型的基础上，对基础模型进行变形和延伸，从而构造出新的模型，并且完全了解和掌握这些变形后的模型与原有的基础模型之间的关系，通过这种方式，可以丰富学生的想象力和创新能力。

学校设置数学建模的教学目的在于全方位的培养学生的能力，从而提高学生的综合素质。因此，教师在设计立体教学复习方案时，要围绕着以提高学生能力为中心，可以采取形式不一的教学方式。例如，在立体几何教学课堂中，教师可以开展实验教学法，以解决实际问题为目的，引导学生主动去探索和研究，以小组合作的方式开展立体几何课程。通过这种方式，一方面可以提高学生的创新能力和综合素养，从而可以帮助学生提高其数学建模核心素养，另一方面学生在相互沟通和相互分享的过程中也能够深刻领会到团队合作的重要性。

四、 模型识别，对模型进行重新运用

学生学习数学建模的一个非常重要的目的在于通过将实际的数学建模理论

知识与实际情况紧密的相结合，从而采取适当的数学模型去解决实际中所遇到的问题。在此过程中，就涉及了心理学中一个非常重要的概念—模型识别。模型识别主要是当人对某个模型产生反应的时候，人脑中就会产生一系列非常复杂的活动，对于模型是否存在人们能够感知到，并且对不同的模型可以清晰准确的识别。学生在学习数学建模的过程中，可以准确的运用已经储存在大脑中的知识，并且对这些知识进行编码加工，从而可以得到具有长久保存价值的一系列基本模式。当遇到实际问题的时候，学生首先通过模型识别的方式辨别是属于哪一种模型，这也是利用数学方法解决实际问题时的前提条件。

对立体几何模型重新进行运用的重点在于学生通过对模型的特征以及性质进行分析，并且充分利用分割或者填补等辅助手段，将输入模型与脑海中已经熟知的模型进行配对，找到原型后，借助原有的模型来解决实际问题。

五、 结束语

综上所述，立体模型千变万化，特征不一，模型与模型之间错综复杂，这也

造成了关于立体几何的题型丰富，难度较大。因此，教师在教學过程中，应该采取有效的教学方法，始终围绕“以不变应万变”的思想来对待立体几何复习教学。教师需要积极去探索有效的教学方法，借助熟悉的教学模型，通过再认识、再识别以及再运用等方法，从而分析和挖掘变形后立体几何模型的特征和性质所在，从而充分激发学生的兴趣，让学生可以真正的感受到立体几何的魅力所在，从而让数学建模可以在实际生活中发挥它的真正价值与意义，并最终实现思维过程的简约化，形象化，显著提高解决数学问题的效率。

参考文献：

[1] 郭敏.再认识、再构建、再运用——基于数学建模核心素养的立体几何复习教学[J].备考指南，2017，7.

[2] 陈志强.浅析高中数学建模核心素养的培养[J].课改前沿，2017，5.

[3] 张兴，李雪琴.基于数学核心素养的立体几何教学探析[J].教育纵横，2017，7.

作者简介：黄丽萍，福建省龙岩市，连城县实验小学。