传递路径分析法在主振源识别中的应用

张汤赟，刘茵秋，李晓杰，古忠，邹亮

(南京依维柯汽车有限公司 产品工程部，江苏 南京　210028)

汽车的振动噪声是城市的主要噪声源之一，给人们的工作、学习和生活带来较大影响。世界各国对车内外的振动噪声十分重视，相继制定了汽车振动与噪声法规[1]。由于汽车振动噪声的产生原因非常复杂，车内振动噪声与车外行驶噪声的控制涉及众多交叉学科，目前对噪声的控制虽然已经有一些被动的方法，但要从根本上减小汽车噪声，归根结底还是要控制振动的发生。

传递路径分析方法(Transfer Path Analysis，TPA)是一种试验方法，在采集到的工况数据和传递函数数据的基础上进行分析，快速诊断振动系统中的主振源[2]。本文以某轻型客车为例，采用传递路径分析方法，识别引起该轻型客车车内振动的主要振源，分析振动剧烈的原因。

1　传递路径分析基本理论

1.1　TPA原理

假设系统为满足叠加原理同时具有时不变特性的线性时不变系统，将系统分为激励源、传递路径及目标点响应3部分，传递路径分析法认为目标点响应为所有结构路径及空气路径的贡献量(振动加速度或者噪声声压级)之和[3-6]，即

(1)

式中：yk为目标点k的响应；Hki为振源i到目标点k的结构传递函数；Fi为第i个振源的激励载荷；Hkj为声源j到目标点k的声学传递函数；Qj为第j个声源的声学载荷；n为结构路径的个数；p为空气路径的个数。

由式(1)可知，传递路径分析流程主要分为两部分[7-9]：

1)载荷与路径传递函数识别。载荷与传递函数是决定每一条传递路径对响应点贡献量大小的两个组成部分，获得真实、可信的载荷与传递函数，直接决定了是从降低振动源或噪声源的载荷入手，或是在衰减传递路径方面考虑如何控制主要贡献路径。

2)贡献量分析。通过各个路径对目标点响应的贡献量的识别与排序，确定影响目标点响应的主要贡献路径，优化主要贡献路径是控制目标点响应的最有效方法。

1.2　载荷识别

由于力传感器的布置受空间位置的限制，同时，力传感器测得的力信号通常具有较大的偏差[10-12]，因此，载荷不便由传感器测得。

振动源或噪声源的载荷识别通常采取逆矩阵法。逆矩阵法综合考虑激励自由度之间的耦合关系，通过测试各个激励力与所有响应之间的传递函数，建立响应与激励力之间的耦合关系，并采用数值计算方法识别各个激励载荷。由系统的运动学方程得:

式中am为响应点m的加速度；fl为第l个激励力；Hml为第l个激励力到第m个响应点的传递函数，当m=l时，表示原点传递函数。

通过道路试验测得所有响应点的加速度，锤击试验获得激励源到响应点的传递函数，则激励载荷可表示为:

(2)

式中+1表示传递函数矩阵的广义逆矩阵。

当m=l时，式(2)有且仅有唯一解，出于增加估计精度的目的，一般取m=2l，求解超正定方程组的最小二乘解，即为所需识别的激励载荷。

1.3　传递函数获取

传递函数可以通过锤击试验直接获取，但是由于激励在某一路径上时，这个激励力会通过激励源作用到其它路径上，从而在测量点产生来自非激励位置的响应，导致测量结果不准确[13-15]。因此，为了获取更为精确的传递函数，通常移除激励源。

2　传递路径试验

2.1　整车振动传递路径建模

车辆激励源大体可以分为4种。

1)路面及轮胎激励。路面不平度激励会使轮胎以及悬架系统产生低频振动，通过车轮及悬架系统来降低其对车辆平顺性的影响；

2)动力总成激励。发动机的振动主要来自气缸内周期变化的气体压力、活塞运动产生的往复惯性力和曲柄连杆机构运动产生的惯性力矩，悬置系统可以有效减小发动机传至车身的振动；此外，车辆行驶或者加速时，进排气系统也会产生振动，排气系统与车身通过悬吊相连，振动会通过悬吊传递到车体；

3)传动系统激励。传动系统振动的形式主要分为弯曲振动和扭转振动，这两种振动形式不仅有各自的固有振动特性，同时还存在一定程度的振动耦合；

4)空气动力激励。汽车在行驶过程中车身外部的空气流场对车身内部的空气流场产生影响，并且形成振动与噪声。

在综合考虑上述激励源的基础上，对整车振动模型进行适当简化，建立某轻型客车整车振动传递路径模型如图1所示，该模型包含162条传递路径。

图1　整车振动传递路径模型

2.2　工况数据采集

车辆在B级路面上以6挡平稳行驶，利用Test.Lab 软件采集车速为50～110 km/h共7种匀速工况下的振动数据。布置x、y、z三向加速度传感器，27个单向加速度传感器，由于采集系统通道限制，进行分组采集。

1)响应点。在驾驶员座椅导轨、第二排座椅导轨(图2)和后桥上方座椅导轨等响应点处各布置1个三向加速度传感器。

2)激励源主动端。激励源与车架之间的橡胶减振件靠近激励源一侧，即分别在发动机3个悬置的发动机侧(图3)各布置1个三向加速度传感器，在传动轴中间支撑的传动轴侧，排气悬吊的排气管侧以及前后悬架衬套的悬架侧各安装1个单向加速度传感器。

3)激励源被动端。激励源与车架之间的橡胶减振件靠近车架一侧，即分别在发动机3个悬置的车架侧各布置1个三向加速度传感器，在传动轴中间支撑、排气悬吊以及前后悬架衬套靠近车架侧各安装1个单向加速度传感器。

4)参考点。由式(2)可知，为了增加逆矩阵法求取载荷的精度，需要增加额外测点。在各激励源被动端传感器附近位置额外布置1个相应的三向或单向加速度传感器。

图2　第二排座椅导轨处　　　　　　　　　　图3　发动机后悬置

2.3　传递函数获取

试验中将主动系统拆除，即将图1所示的发动机、传动轴、排气系统及悬架系统等激励源与车架之间的橡胶减振件断开，增加力锤传感器，其余传感器布置位置不变，采用力锤敲击各激励源被动端，即激励源与车架之间橡胶减振件靠近车架侧的位置。

3　主振源识别

3.1　确定典型振动工况

在Test.Lab软件中，将路试测得的时域信号，经过处理得到频域信号，并在Matlab软件中按照文献[16-18]中规定的加权加速度均方根计算方法进行编程，得到各工况下x、y、z3个方向的加权加速度均方根和总加权加速度均方根值，如图4所示。

图4　加权加速度均方根

由图4可知，当车速为50～110 km/h时，随着车速的增加，加权加速度均方根整体呈现上升趋势。当车速为50～80 km/h，x、y、z3个方向的加速度均方根及总加权加速度均方根增长趋势缓慢，车速为80 km/h时z向振动的最大加速度为1.39 m/s2，人体感觉为不舒适；车速为80～90 km/h时， 3个方向的加速度均方根及总加权加速度均方根都明显增大；车速为90～110 km/h时，3个方向的加速度均方根及总加权加速度均方根增长趋势稍有增加；在车速为110 km/h时，振动最为剧烈，z向振动最大加速度为1.67 m/s2，人体感觉很不舒适。

因此，以车速为90 km/h和110 km/h工况为例，识别整车振动的主振源。

3.2　匀速90 km/h工况主振源识别

图5　振动加速度频谱曲线

驾驶员座椅导轨z向振动加速度频谱图如图5所示。由图5可知：驾驶员座椅导轨处的z向振动加速度主要集中于低频段，在振动频率为14 Hz时振动最剧烈，振动加速度为0.392 m/s2。

利用Test.Lab中的Transfer Path Analysis模块建立传递路径分析模型，以采集到的工况数据和传递函数数据为基础，分析驾驶员座椅导轨z向在振动频率14 Hz时的振动加速度，如表1所示。由表1可知：驾驶员座椅导轨z向振动加速度较大的主要振源(按振动加速度由大到小)依次为2#传动轴中间支撑z向、3#排气悬吊z向、右悬置y向、1#传动轴中间支撑z向、后悬置x向和左悬置z向的振动。

按照同样的分析方法对驾驶员导轨x向和y向、第二排座椅导轨x、y、z向和后桥上方座椅导轨x、y、z向的振动进行分析，得到驾驶员座椅导轨z向振动加速度较大的主要振动源(按振动加速度由大到小)依次为2#传动轴中间支撑z向、3#排气悬吊z向、右悬置y向、左悬置z向、1#排气悬吊z向和1#传动轴中间支撑z向的振动。

表1　振动频率14 Hz时驾驶员座椅导轨z向的振动加速度　m·s-2

3.3　匀速110 km/h工况的主振源识别

分析方法与匀速90 km/h工况相同，最终得到主要振源(按振动加速度由大到小)依次为：2#传动轴中间支撑z向、3#排气悬吊z向、右悬置y向、左悬置z向、1#排气悬吊z向和1#传动轴中间支撑z向的振动。这与匀速90 km/h工况的主要振源一致。

4　响应端的振动分析

由式(1)知，响应端振动剧烈的原因可能是激励源载荷较大、系统传递特性的放大作用或者两者共同作用所致[19-20]。以匀速90 km/h工况为例，对主要振源处的载荷以及主要振源到响应端的传递函数分别进行分析。

4.1　载荷识别结果

匀速90 km/h工况下，采用逆矩阵法求解激励源处的载荷，图6为6个主振源处的载荷频谱曲线。

a)2#传动轴中间支撑z向、3#排气悬吊z向、右悬置y向载荷　　　　　b) 左悬置z向、1#排气悬吊z向、1#传动轴中间支撑z向载荷图6　主振源处载荷频谱曲线

由图6可知，6个主要振源处的载荷主要集中在低频段(100 Hz以下)，高频段的载荷趋近于零。在峰值频率14 Hz下，6个主要振源处的载荷对驾驶员座椅导轨z向振动的影响程度不同(载荷越大，影响越大)，载荷由大到小依次为：3#排气悬吊z向(6.58 N)、右悬置y向(3.85 N)、2#传动轴中间支撑z向(3.53 N)、1#排气悬吊z向(2.19 N)、1#传动轴中间支撑z向(0.89 N)和左悬置z向(0.52 N)。这与3.2节的分析结果略有不同，原因为：未考虑传递函数对响应点振动的影响及各条传递路径之间的耦合作用。

4.2　传递函数分析

传递函数为系统单位输入力引起的响应振动加速度，是系统的固有特性，与行驶工况无关，6个主要振源到驾驶员座椅导轨z向振动的传递函数幅频特性曲线如图7所示。

由图7可知，6个主振源到驾驶员座椅导轨z向的传递函数以高频段为主(100 Hz以上)，此时的振动传递较大；6个主振源到驾驶员座椅导轨z向的传递函数在35～65 Hz内较大，但相对高频段而言，能量传递较小。在14 Hz附近的振动传递较小，从而可以说明，响应点振动剧烈是由于激励源的载荷过大导致，与系统的传递函数关系不大。

a)2#传动轴z向、3#排气悬吊z向、右悬置y向　　　　　　　　　　b)左悬置z向、1#排气悬吊z向、1#传动轴z向图7　主振源到驾驶员座椅导轨z向传递函数幅频特性曲线

其它工况下响应点振动分析结果都表明，振动主要是由于激励源载荷较大所致。

5　结论

1)在综合考虑整车激励源的基础上，建立整车振动传递路径模型。通过试验工况数据和传递函数数据分析，确定典型振动工况为90和110 km/h两种匀速行驶工况。

2)在Test.Lab中建立传递路径分析模型，分析典型振动工况各传递路径的振动加速度，得到对振动影响较大的主要振源为：2#传动轴中间支撑z向、3#排气悬吊z向、右悬置y向、左悬置z向、1#排气悬吊z向和1#传动轴中间支撑z向的振动。

3)将6个主振源的载荷及6个主振源到响应点的传递函数进行比较，结果表明，响应点的振动主要集中于低频段，是由于激励源处的载荷较大所致。

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