储层油水两相动态毛管力测试方法

谢志勤

中国石化胜利油田分公司石油工程技术研究院

毛管力是毛细管压力的简称，是指毛细管中弯液面两侧两种流体（非湿相流体与湿相流体）的压力差［1］。油气藏开发过程中，油藏中的流体流速往往大于发生动润湿滞后的临界流速，流体流动会造成孔隙中发生动润湿滞后现象（流体流动速度大于三相周界移动速度引起的润湿角改变）［2］，从而影响流体流动过程中毛管力的数值。渗流力学和油藏数值模拟过程中涉及到的毛管力，应当是与流体流动速度相关的动态毛管力。目前毛管力的测试方法主要是压汞法、离心法和半渗透隔板法［3］，压汞法测试速度快，离心法测试设备和计算方法复杂，半渗透隔板法测试时间长。同时，这3种毛管力测试方法都使用半封闭的岩心夹持器，实验用岩心夹持器一端进入高压流体，另一端封闭。整个实验过程的压力变化体现的是孔喉半径的差异，测试过程中流体的流动方式与油藏条件下的流体流动方式截然不同。常规毛管力测试方法测得的数值实质是“静态毛管力”，并非油藏条件下流体流动的毛管力。常规毛管力测试方法得到的毛管力仅与湿相饱和度相关，与湿相或者非湿相的流动速度无关。因此，常规毛管力测试方法无法满足动态毛管力的测量要求。

水动力学领域动态毛管力研究成果较多［4-6］，但都是测试的气、水两相在填砂模型中的动态毛管力［7-9］，但是，流体力学领域动态毛管力测量装置的实验用模型是采用石英砂或土壤，孔隙度渗透率均较高。本文利用半渗透薄膜，制作了只能让水通过不让油通过的水相压力传感器，和只能让油通过不让水通过的油相压力传感器，测试得到了流体渗流过程中的油相压力与水相压力的差，即“动态毛管力”，为油藏工程研究和数值模拟工作提供了重要的原始数据。

1 动态毛管力实验装置

在流体力学研究领域，动态毛管力的研究已经相对成熟，已有众多学者研发了动态毛管力测试装置和测试方法［10］，根据实验测试得到结果，也建立了多种动态毛管力计算模型［9，11］。图1为Geremy测试得到的气、水两相的实验结果［7］，从测试结果分析，静态毛管力与动态毛管力存在明显差异，可以推断油、水两相动态毛管力与静态毛管力之间也应该存在较大差异。

笔者考虑到油藏条件下岩心胶结相对致密的特点，建立了可以测试油藏条件下岩心内部动态毛管力测试装置。实验装置示意图如图2所示，主要由驱替动力装置、动态毛管力测量装置、人工胶结岩心等3部分构成。

图1 气水两相的动态、静态毛管力随含水饱和度变化［7］Fig.1 Relationship of gas-water two-phase dynamic and static capillary forces vs.water saturation［7］

图2 动态毛管力测试实验装置Fig.2 Dynamic capillary force test unit

动态毛管力测量装置是在传统压力传感器上面加装一层半渗透薄膜，半渗透薄膜选用Polycarbonate油湿薄膜和Polycarbonate水湿薄膜，此类微孔薄膜厚度很小，仅约为6 mm，对流经流体的阻力很小，可以精确测量水相压力与油相压力。压力传感器在岩心上下两端对称放置，可以测量岩心内部4个位置的油相压力和水相压力。对应位置的油相压力与水相压力之差，即为需要测量的动态毛管力。人工胶结岩心用环氧树脂包裹，在岩心上下两侧，分别对称设置4个测压点，包裹了油湿薄膜的压力传感器装在岩心顶部4个测压点位置，包裹了水湿薄膜的压力传感器装在岩心底部的4个测压点位置（图3）。实验用岩心、实验用流体的具体参数见表1。

图3 动态毛管力测量装置示意图Fig.3 Sketch of dynamic capillary force test unit

表1 实验岩心和实验用油、水的基础参数Table 1 Basic parameters of laboratory core, oil and water

2 实验方法

（1）连接实验装置，检查管线连接和压力传感器连接的密封性。

（2）按照一定比例将实验用油和水混合。

（3）固定泵的驱替速度，恒速将一定比例的油水混合液体注入岩心中，待驱替稳定后，记录不同位置的油相压力和水相压力。

（4）重复实验步骤（1）、（2）、（3），改变步骤（2）的油水混合比例。

10月28日-29日还将有冷空气影响中东部地区，大部地区将有4℃-6℃、局地8℃左右的降温；内蒙古东北部、东北地区大部将出现明显雨雪天气。

（5）重复实验步骤（1）、（2）、（3）、（4），改变步骤（3）的驱替速度，记录不同驱替速度条件下的油相压力、水相压力和饱和度变化。

3 实验结果与讨论

测试装置中设置了4对测压点，一次驱替实验可以测试得到4组动态毛管力结果，以驱替速度为0.01 mL/min时的动态毛管力曲线为例（图4），验证实验的可靠性与可重复性。从图4可以看出，4对测压点测试得到的动态毛管力曲线非常接近，相差几乎可以忽略，说明此实验装置较为可靠，得到的测试结果可重复性较强。同时，不同流动速度下的动态毛管力曲线，可由4对测试点测试得到的动态毛管力曲线进行数值平均后得到。

图4 驱替速度0.01 mL/min时动态毛管力随含油饱和度的变化Fig.4 Change of dynamic capillary force with oil saturation at the displacement rate of 0.01 mL/min

研究分别采用 0.01 mL/min、0.08 mL/min、0.25 mL/min等3个驱替速度，开展了水驱过程的动态毛管力测试，具体测试结果如图5所示。从图5可以看出，驱替速度对动态毛管力曲线的影响较为敏感，驱替速度越大，动态毛管力数值越大，在束缚水饱和度附近和残余油饱和度附近，不同驱替速度下的动态毛管力数值差别较小，在两相共渗区的中间段，不同驱替速度下的动态毛管力数值差别较大。

图5 不同驱替速度下的动态毛管力随含油饱和度的变化Fig.5 Change of dynamic capillary force with oil saturation at different displacement rates

常规数值模拟计算过程中，用到的毛管力为静态毛管力，如果将静态毛管力替换为动态毛管力，会对数值模拟结果带来较大影响。在分流率方程中，含水率的表达形式为

式中，fw为含水率ρ；λw为水的流度，mD/（mPa·s）；λo为油的流度，mD/（mPa·s）；A为岩心横截面积，m2；pc为毛管力，MPa；Sw为含水饱和度；qt为油水总体积流量，m3/s；ρo为油的密度，g/cm3；ρw为水的密度，g/cm3。

从式（1）中可以看出，含水率与毛管力曲线的斜率相关。根据图5中实验结果分别计算3种驱替速度条件下的毛管力曲线斜率，结果见图6，可以看出，不同驱替速度条件下的动态毛管力曲线斜率在不同的饱和度区间，体现出了不同的特征，在低饱和度区间（19%～29%），驱替速度越大，动态毛管力曲线斜率越大，在高饱和度区间（29%～38%），驱替速度越大，动态毛管力曲线斜率越小。从计算结果可以看出，数值模拟计算过程中，动态毛管力随着驱替速度的变化，会对数值模拟计算的结果带来一定的影响，含水率随着动态毛管力曲线形态的改变程度，还取决于相对渗透率曲线的形态。

图6 动态毛管力曲线斜率Fig.6 Slope of dynamic capillary force curve

4 结论

（1）设计和制作了动态毛管力测试装置。利用半渗透薄膜制作了单独测量油相压力的传感器和单独测量水相压力的传感器，在人工胶结岩心两个表面对称制作了8个压力测试点，采用环氧树脂将4对油相压力传感器与水相压力传感器紧密固定在人工胶结岩心上。

（2）采用动态毛管力测试装置，对人造胶结岩心的动态毛管力数值进行了测量，4对压力传感器测试得到的动态毛管力曲线基本一致，表明测试装置可以得到准确和可靠的动态毛管力测试结果。

（3）分析了毛管力在计算含水率时的作用，对比了不同驱替速度毛管力曲线导数的差异，说明动态毛管力在不同的含水阶段，对含水率的影响程度是不同的。

［1］KALAYDJIAN F.A macroscopic description of multiphase flow in porous media involving spacetime evolution of fluid/fluid interface［J］.Transport in Porous Media,1987, 2（6）: 537-552.

［2］SANDER G C, GLIDEWELL O J, NORBURY J.Dynamic capillary pressure, hysteresis and gravity-driven fingering in porous media［C］.International Conference on Control Engineering and Artificial Intelligence, 19-21 January, Boracay, Philippines: 012023, 2008.

［3］董大鹏，王瑞晗，金禹含.毛细管压力曲线构造中半渗透隔板法研究［J］.长江大学学报（自科版）：石油/农学旬刊，2013，10（20）：86-87.

DONG Dapeng, WANG Ruihan, JIN Yuhan.Study on the application of semi-permeable porous plate method to constructing capillary pressure curve［J］.Journal of Yangtz University (Natural Science Edition): Petroleum/Agriculture Ten-Day, 2013, 10(20): 86-87.

［4］HASSANIZADEH S M, CELIA M A, DAHLE H K.Dynamic effect in the capillary pressure-saturation relationship and its impacts on unsaturated flow［J］.Vadose Zone Journal, 2002, 1（1）: 38-57.

［5］AGOSTINI B, WATEL B, BONTEMPS A, THONON B.Liquid flow friction factor and heat transfer coefficient in small channels: an experimental investigation［J］.Experimental Thermal and Fluid Science 2004, 28（2-3）:97-103.

［6］BENTSEN R G.Effect of hydrodynamic forces on capillary pressure and relative permeability［J］.Transport in Porous Media, 1994, 17（2）: 121-132.

［7］CAMPS-ROACH G, O’CARROLL DM, NEWSON T A, SAKAKI T, ILLANGASEKARE T H.Experimental investigation of dynamic effects in capillary pressure:Grain size dependency and upscaling［J］.Water Resources Research, 2010, 46（8）: 863-876.

［8］GAURAV G, O’CARROLL D M.Experimental investigation of nonequilibrium capillarity effects: Fluid viscosity effects［J］.Water Resources Research, 2011, 47（9）:1995-2021.

［9］ABIDOYE L K, DAS D B.Scale dependent dynamic capillary pressure effect for two-phase flow in porous media［J］.Advances in Water Resources, 2014, 74: 212-230.

［10］张海勇，何顺利，焦春艳，门成全，栾国华，莫邵元，雷刚.超低渗油藏动态毛管压力研究［J］.科学技术与工程，2013，13（12）：3261-3266.ZHANG Haiyong, HE Shunli, JIAO Chunyan, MEN Chengquan, LUAN Guohua, MO Shaoyuan, LEI Gang.Study of dynamic capillary pressure in ultra-low permeability reservoir［J］.Science Technology and Engineering, 2013, 13（12）: 3261-3266.

［11］CHEN J, HOPMANS J W, GRISMER M E.Parameter estimation of two-fluid capillary pressure–saturation and permeability functions［J］.Advances in Water Resources, 1999, 22（5）: 479-493.