水中悬浮隧道概念设计及动力分析理论与模型试验进展

蒋树屏， 李勤熙

(1. 重庆交通大学土木工程学院， 重庆 400074； 2. 招商局重庆交通科研设计院有限公司， 重庆 400067；3. 重庆市万盛经济技术开发区交通局， 重庆 400800)

0 引言

近年来，随着水下隧道的建设水域逐渐由地势平坦的江河向沟槽发育的海湾和海峡发展，传统建设工法在复杂水域面临着巨大挑战，需要不断突破和创新。“钻爆法+盾构法”、“沉管法+悬浮法”或“盾构法+沉管法”等组合工法已成为工程建设的备选，特别是水中悬浮隧道，靠浮力和锚索张力保持动力平衡的特殊水中交通结构，现已成为世界各国重点研究的方向。在某些难以修建隧道或桥梁的地方，SFT可以作为解决通过窄而深的海峡、湖泊和河流的交通方案。SFT的设计概念在1966年首先由挪威人提出，但至今为止，世界上仍没有一例真正建成的SFT。

SFT概念自提出以来已得到越来越多的关注，这与其本身所具有的特点是分不开的。图1示出了SFT与传统桥梁和隧道的区别。

(a) 桥梁

(b) SFT

(c) 沉管隧道

(d) 水底隧道

图1 SFT与传统桥梁和隧道的对比

Fig. 1 Comparison between SFT and traditional bridges and tunnels

与传统桥梁和隧道相比，SFT有如下优点[1]：

1)SFT由分段管节连接而成，受水深和跨度的限制小，且单位长度的造价不随跨度的增加而增加。

2)SFT处于水面下一定深度，受水面恶劣气候影响小，并且不影响水面交通，也不会破坏水面上的自然景观。

3)与水底隧道和沉管隧道相比， SFT在穿越湖泊和海峡时的水深更浅。这将大大降低隧道的纵坡和长度，且不需要进行大规模挖掘，既降低了建造的经济成本，又减少了汽车尾气的排放，环保优势明显。

4)SFT通过锚索与地基相连，地震等冲击荷载通过基础和应力波由水间接作用在SFT结构上，有消能和缓冲效果，而对于水底隧道和沉管隧道，冲击荷载则直接作用在隧道结构上。

上述这些独特的优势使SFT成为跨越海峡和湖泊的一种极具竞争力的固定交通方案，在某些深水环境中甚至是唯一可行的方案。

对于SFT的实际建设和使用，目前仍然有许多问题亟需解决，文献[2]曾提出：“谁将第一个建造SFT？”从SFT的研究来看，挪威和意大利在设计理论、计算研究方法、模型试验和施工指南等方面有长期建树，基本形成了一套以精细化计算为基础和模型试验为保证的理论成果。国内对悬浮隧道的研究尽管起步较晚，但研究进展迅猛，研究的内容涉及广泛。综上所述，世界各国研究者的工作主要涵盖了SFT的工程概念设计、结构动力分析理论和模型试验等方面。

1 SFT概念设计进展

比较完整的SFT初期设计构想最早由英国的Mr.Granl提出。在此基础上，各国结合自身的不同情况，针对本国海峡，提出了各具特色的SFT设计方案及初步施工技术。

开展SFT工程技术研究的欧美国家主要有意大利、挪威、瑞士、希腊、西班牙以及美国。1984年，在意大利注册的阿基米德桥公司针对墨西拿海峡提出了钢-混凝土-钢三明治管节模型SFT方案，后又于1996年先后提出Consortium ENI模型(钢-混凝土-钢圆形结构断面)和Sirprogetti模型(外钢管+内壳结构)。Faggiano等[3]首先分析了传统悬索桥、斜拉桥的外荷载和缆索体系构成等方面的特点，并指出悬索桥和斜拉桥所受荷载的特点与SFT所受外荷载的特点有一定的相似性，进而认为可以将传统意义的悬索结构形式改进后应用到SFT中，得到一种改进的“倒悬索桥(cable supported immersed inversed bridge，简称CSIB)”SFT方案。研究表明： “倒悬索桥”相比于传统的SFT支撑体系具有明显的优势，认为“倒悬索桥(CSIB)”作为SFT方案具有潜在应用的可能。

1996年挪威针对跨Høgsfjord峡湾悬浮隧道提出张力腿式、浮筒式和柱式等多种模型。Larssen等[4]推荐采用浮筒式SFT跨越，针对挪威峡湾水深面宽的特点，介绍了4处挪威综合利用水下空间和筹建水中SFT的情况，其中重点介绍了挪威Høsfjord峡湾的4种设计方案。文献[3]指出： 在峡湾水深较大时SFT设计需要考虑采用何种隧道结构外形及构造以使结构获得足够的刚度，经分析后选择了浮筒方案作为推荐方案； 在中度水深可以采用锚固于海底的斜拉张力腿，同时增加结构的水平刚度及竖向刚度； 另外，针对SFT水动力响应和一阶及高阶风浪力作用做了说明； 最后，简要介绍了Storfjord峡湾、Nordfjord峡湾和Sognefjord峡湾的初步设计方案。2016年，挪威针对Sognefjord峡湾SFT工程提出了一个投资超过250亿美元的划时代宏伟计划，借鉴盾构隧道的双管节设计，SFT由2个长度超过1 200 m的管节组成，如图2所示。

在亚洲，日本从1990年开始对大阪湾和喷火湾SFT展开研究。Kanie[5]总结了日本近20年在SFT领域的相关研究进展，并针对日本拟建跨海通道的多处海峡开展了工程可行性探索。韩国研究者针对济州海峡水深峡宽的特点，开展了相关模型试验研究[6-7]。印度尼西亚是台风、地震均较活跃的地区，2009年，其针对千岛群岛跨海工程开展了国际合作，并提出了相应的SFT设计方案。

在中意政府SFT合作项目框架下，中国选择千岛湖作为第1个SFT项目。文献[8]针对千岛湖SFT开展了波流荷载作用下的结构动力研究，提出了锚索连接形式、锚固和接驳方式。文献[9-10]基于千岛湖SFT原型以及现场波流和地震数据，在不同工况下对原型SFT的概念设计方案进行了结构强度分析和安全性校核，指导原型SFT的细化设计。

(a)

(b)

在其他SFT项目诸如美国的华盛顿湖、瑞士卢加诺湖、西班牙直布罗陀海峡、希腊 Rion Antirion通道工程和土耳其博斯普鲁斯海峡SFT中，SFT的固定方式、主体结构材料和接头等一些施工关键问题均得到了一定的研究和分析。

2 SFT动力分析理论

2.1 SFT管段结构动力分析

波流荷载和地震荷载在SFT所受环境荷载中最为重要。Brancaleoni等[11]通过考虑在规则波与地震作用下固定墩和锚索式2种不同锚固形式的SFT动力响应情况，对SFT进行有限元离散，其运动控制方程为

(1)

式中：M为结构质量矩阵；Q为位移向量；D为结构阻尼矩阵，采用Rayleigh阻尼形式；q为地基反力向量；Ds为地基的阻尼矩阵；S为结构恢复力向量；Ks为地基的刚度矩阵；Fh为流体力；B为浮力向量；w为水质点速度；h为淹没深度。

运动控制方程可以通过时域内的逐步积分求解，然后由Airy线性波理论计算得到规则波的水质点速度和加速度，再利用Morison方程计算流体力。通过计算发现，固定墩式SFT的水平和竖直位移幅值大于锚索式。因此，在SFT锚固系统的选择上，从动力学的角度考虑，锚索连接方式要优于固定墩。

为了同时考虑锚索横向和轴向之间的耦合变形作用，葛斐等[12]通过Hamilton原理，推导了SFT锚索和管段的运动控制方程，见式(2)。同样，由Airy 线性波理论和Morison方程计算得到了SFT上的波浪力。

(2)

式中：u和v为锚索轴线上点的位移；ρ为锚索的密度；ρf为流体密度；A0为锚索截面积；Af为单位长度的锚索排开液体的体积；N0为作用于管段的剩余浮力(浮力与重力之差)；Mtunnel为SFT管段质量；Jc为SFT管段的质量惯性矩；φ为管段转角；E为锚索弹性模量；I0为惯性矩；f为波浪力的函数；g为重力加速度；d为SFT管段截面直径；l为锚索未变形前的长度；t为壁厚。

文献[13]基于边界元方法和波浪衍射理论，考虑不同的SFT断面尺寸和形状，研究了管段结构的波浪效应，并用Morison经验公式分析评价了管段结构的阻力效应。

文献[11-13]研究SFT管段动力问题时建立的运动控制方程虽有所不同，但求解方法一致。Kanie等[14]在波浪荷载作用下，通过考虑各种连接形式锚索的SFT结构，将SFT视为具有很大长细比的结构，取SFT的1节管段，不考虑与之相连的其他管段对该管段的约束作用； 同时，采用散射理论，运用边界元方法，计算作用于模型上的波浪力及模型的动力响应，计算结果与用Morison方程计算所得的结果基本一致，说明当SFT管段的直径与入射波长之比小于0.2时，采用Morison方程计算SFT结构的波浪力是合适的；另外，当考虑SFT的三维模型时，通过改变入射波与SFT轴线的夹角，研究了SFT管段结构的水平波浪力。

此后，Remseth等[15]将SFT管段简化为圆柱形，用Navier-Stokes方程研究了SFT的流固耦合问题，考虑定常流和规则波的作用，采用ALE方法分析了流体动力，认为在有限元分析方法中， Navier-Stokes方程相比Airy线性波理论计算得到的SFT竖向位移更为理想，但水平位移差别很大。同样，项贻强等[16]通过对悬浮隧道管体-锚索系统的简化，采用Hamilton原理建立了管体-锚索结构动力响应模型，推导出考虑锚索横向振动与管体竖向振动之间相互耦合的微分方程，并利用工程实例进行了求解分析。

以上对SFT管段和整体动力响应的研究中变量和控制条件比较单一。考虑到SFT这种新型结构形式的复杂性，SFT外轮廓尺寸、张力腿锚索系统刚度等重要变量与结构动力响应之间势必存在一定的内在联系。文献[17-18]在SFT结构的张力腿锚索布置形式、倾角和浮重比动力响应研究中，得出了不同浮重比和不同张力腿锚索倾角与SFT在水平振幅和竖向振幅间的归一化变化规律，并首次提出了“协同浮重比”的概念，即SFT的浮重比是关系到SFT多方面水动力特性的一个综合性关键参量，为研究SFT协同考虑结构自振频率、支撑系统张力水平、管体特征尺寸和整体造价奠定了基础。

2.2 锚索振动模拟分析

Morita等[19]将锚索简化为无质量的弹簧，研究了竖向地震荷载作用下流体的可压缩性以及SFT动力响应的影响。但实际上，具有相当长度锚索的质量不可忽略。麦继婷等[20]应用Galerkin方法和数值积分法，借用海洋平台中张力腿的动力方程，认为锚索的变形更接近于受张力的梁。考虑到锚索的垂度效应，陈健云等[21]建立了水下悬浮隧道锚索非线性随机振动方程，采用蒙特卡罗数值模拟法对随机激励作用下锚索的振动响应进行了研究。文献[22]在研究SFT管段和锚索的地震效应时，采用三维梁单元模拟SFT管段，采用杆单元模拟锚索，计算模型示意图如图3所示。研究结果显示： 具有不同锚索长度的SFT管段的动力响应差别很大。说明管段的动力响应主要由锚索的柔度决定，同时，在锚索动力响应过程中出现了较大的压力，这在锚索设计中值得特别关注。罗刚等[23]讨论了锚索质量比、阻尼比、来流速度以及是否考虑流向运动对锚索横向涡激振动的影响，对锚索涡激振动的相关诱因进行了分析，并采用模态叠加法对影响锚索涡激疲劳损伤的相关因素进行了深入研究。

图3 计算模型示意图

文献[24-25]总结了近10年中国科学院力学研究所在水中SFT结构完整性和动力特性方面的研究进展。研究团队依托千岛湖SFT原型桥项目，进行了前期现场调查、室内模型试验以及理论计算工作，研究了SFT大长径比(长度与直径之比不小于100)张力腿锚索在不同流速和预张力条件下的涡激振动。模型试验和数值计算结果均表明： SFT锚索的涡激振动呈现出与典型涡激振动完全不同的特征，锚索的振动频率没有发生“锁频”共振，而是随着流速的增加线性增大，振动模态阶数随流速增加出现阶梯状增大。

目前已有的SFT环境荷载作用下锚索动力响应研究中，建立的动力学模型没有考虑锚索的变形，且把锚索简化为无质量的弹簧或只能承受拉力的杆单元。而从已有的SFT概念设计中可知，锚索的变形特性更接近于受张力的梁，不仅具有轴向刚度，而且还有弯曲刚度。目前仅有国内的麦继婷和葛斐等对这个问题做了初步探讨。在波流场中，锚索的运动和SFT管段的运动是相互耦合的，目前对这种耦合模型的动力学特性研究还较少。因此，对SFT在波流场中的动力特性和动力响应的研究，不仅在理论上有着重要的科学意义，在工程上亦有较大的应用价值。

3 模型试验

SFT作为一个新型水中跨越交通结构，开展不同缩比的模型试验对SFT的实施很有必要。表1示出国内外SFT管段模型试验参数。根据统计来看，SFT管段模型试验既有二维水槽试验，也有水池试验； 研究断面主要集中于圆形，椭圆、耳形等类圆形以及多边形结构的模型试验研究还不多； 从研究的环境荷载来看，试验荷载主要集中于波浪、洋流和地震荷载。

国际上普遍的共识是： 当水位在一定深度(大于40 m)时，SFT管段主要受洋流影响，波浪力的作用很小，可忽略不计。干湧首次开展了SFT的静水荷载试验，测试了管段在静水荷载作用下的空间应力分布。为了解洋流作用下SFT锚索的运动特性，晁春峰等[26-27]开展了SFT锚索流固耦合振动节段模型试验，观察到了锚索涡激振动现象，并通过参数分析发现，圆形锚索倾斜布置有利于降低涡激共振的不利影响； 同时，开发了抑制锚索涡激振动的装置； 然后，又进行了SFT整体冲击响应模型试验。西南交通大学周晓军团队设计建造了可调节流速的试验水池，用以研究SFT管段的运动特性。王长春[28]利用室内管段模型试验，对洋流和悬浮隧道管段进行了流体-结构耦合模拟。王广地[29]和秦银刚[30]进行了SFT结构节段模型试验，研究了水流作用下SFT结构的空间应力和锚索轴力分布规律，试验中水流速度和模型装置的安装精度对测试有较大干扰。文献[31]开展的均匀流条件下的试验更具有说服力，也更加精细化。均匀流模型试验简图如图4所示。在二维水槽试验中发现，随着流速的增大，液体流态转变为了湍流，模型随之发生了随机振动。

表1 国内外主要SFT管段模型试验参数

(a) 俯视图

(b) 侧视图

对工程而言，一方面，如果在实践时仅采用SFT方案，那么必然存在进口段、过渡段和深埋段，无论是表面波还是海洋内波的波浪力都会对进口段和过渡段产生影响； 另一方面，如果采用组合式工法，就必然存在接驳问题，那么就必然需要衡量波浪力的大小以确定最佳接驳位置。因此，从理论和工程技术来看，波浪力非常值得研究。事实上，海洋中不仅有表面波，还存在海洋内波，它在超过100 m的水深下仍具有很大的破坏力。根据麦继婷等[32]和Kunisu[13]的研究可知，海洋内波随着埋深的增加其绝对值虽然会减小，但减小幅值越来越小，在相当深度下还保持着很大的数值，这在文献[33]的研究中得到了证实。

日本、韩国是海岸线漫长的多岛屿国家，两国研究者主要致力于峡湾或浅海地区SFT在波浪作用下的运动特性研究。日本的Kunisu等[34]通过在一个二维波浪水槽中产生规则波浪，然后通过改变试验水深、波浪要素以及结构浮重比进行了工况组合试验。规则波模型试验简图如图5所示。通过试验发现，惯性力是SFT管段上波浪力的主要部分，入射波高对锚索拉力有显著影响，浮重比对结构的稳定脱落性十分重要，但试验并未发现流体的旋涡现象。日本学者Fujita等[35]进行了浅水中悬浮隧道的模型试验，认为锚索张力随着规则波周期的增加而增加。韩国的Oh等[6]和Seo等[7]也通过波浪水槽中的规则波物理试验研究了SFT在波浪作用下的水动力特性，发现锚固系统对结构的运动位移有着重要影响，其中，文献[6]在试验测试中使用了运动图像识别技术，有效避免了试验测试装置对结构运动位移的约束。

图5 规则波模型试验简图(单位： mm)

Fig. 5 Sketch diagram of experimental model of regular wave (unit: mm)

以上波浪研究结果均基于规则波试验。由于规则波只有一个特定周期，试验结果一般不稳定，有时共振结果很大，有时较小，而不规则波周期有一定的分布，试验结果更为稳定。李勤熙等通过二维波浪水槽采用不规则波和规则波2种波浪研究了椭圆形SFT断面的波动特性，冀以优化和开发新结构形式的水下悬浮隧道。目前，中国某公司牵头建造了世界上最大的SFT试验水池，长26.0 m、宽26.0 m、高3.0 m，总投资超过1 000万元。SFT实验室效果图如图6所示。该实验室可以开展SFT的大比尺深水试验和波浪-洋流耦合荷载作用下的SFT系统综合性试验，它的建成使大比尺SFT深水动力试验成为可能。

图6 SFT实验室效果图

4 其他

海面波浪、洋流、海底地震以及其他偶然环境因素(例如沉船、潜艇、内外部爆炸冲击)等必然对SFT本身产生极为严重的影响，在紧急情况下隧道中人员的逃生救援也是一个至关重要的问题，但目前在此方面的研究成果不多，例如： 文献[36]研究了SFT在进水紧急情况下逃生设施的设置问题，申请了SFT的接头设计专利。

在交通荷载模拟方面，Perotti等[22]认为SFT交通荷载模拟可参考桥梁交通荷载的模拟方式； Tariverdilo等[37]研究了SFT移动集中力荷载作用的管段响应规律； 董满生等[38]和项贻强等[39]建立了等距集中荷载、流-固-车辆耦合振动的理论研究方法； 梁波等[40]在考虑移动荷载波动性和周期性的情况下，对比研究了不同交通荷载模拟方法对SFT结构响应的影响。

5 结论与讨论

1)水中SFT的经济和环保优势明显，国家发展和社会进步的需求突出，但各国的SFT研究方案均未有付诸实施的报道，主要可以归结为技术和社会进步的局限。具体来说： 一是许多SFT的技术问题还有待研究，安全性和稳定性设计尚不成熟； 二是社会对SFT的安全要求不仅仅在技术安全层面； 三是缺乏建造和设计SFT的技术规范和工程标准。

2)SFT的关键参量“协同浮重比”涵盖了结构张力腿锚索布置形式、倾角和浮重比与SFT水平、竖向振幅间的相互作用关系。考察综合性参量有助于研究结构自振频率、支撑系统张力水平的归一化变化规律。将锚索视为受张力的梁，进行管段与锚索运动耦合分析更为接近结构的真实运动情况。

3)SFT的模型试验经历了由静水试验到纯流、规则波浪和随机不规则波的发展，试验条件也由单一化造流水池到风浪流波浪水槽，甚至深水大型波浪流水池发展，波-流耦合、流-固耦合、动水与静水结合是SFT模型试验未来的发展趋势。

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