微分干涉差共焦显微膜层微结构缺陷探测系统

2018-04-19李佃蒙薛金来

中国光学 2018年2期

戴　岑，巩　岩，张　昊，李佃蒙，薛金来

(1.中国科学院长春光学精密机械与物理研究所应用光学国家重点实验室，吉林长春130033；2.中国科学院大学，北京 100049；3.中国科学院苏州生物医学工程技术研究所,江苏苏州 215163)

1　引　言

多层膜极紫外光刻掩模“白板”缺陷是制约下一代光刻技术发展的瓶颈之一[1-4]，在掩模“白板”过程中引入的微小杂质，最终会引起掩模板表面的凹凸不平，形成微结构缺陷。这些缺陷直接影响产品质量，因此膜层微结构缺陷的探测有着十分重要的研究意义和应用价值。现阶段对于微结构的三维检测技术主要有机械探针、扫描电子显微镜、扫描隧道显微镜、原子力显微镜、共焦显微镜等。但前4种方法在测量精度或样品损伤方面都存在一定的局限性[5]。而共焦显微镜是一种非接触测量技术，并且具有轴向层析的特性，可以达到微米级别的横向分辨率和轴向分辨率，因此，在微结构三维检测方面较其他方案更为优越[6-7]。

现阶段，在极紫外光刻掩模技术领域，对膜层微结构缺陷探测能力已提出了横向亚波长量级，轴向百纳米甚至更低量级的要求。目前使用最广泛的是LASERTEC和SEMATECH联合开发的基于共焦显微镜的膜层结构缺陷检测系统M7360，可以检测到横向30 nm宽、轴向5 nm高的微结构缺陷。近年来，国外基于不同原理如化学线等的缺陷检测技术也取得了较大进展，而我国在此领域，尤其是膜层微结构缺陷的光学检测技术上发展还相对滞后[8-13]。基于此，本文在传统共焦显微镜的基础上，提出了一种基于微分干涉差共焦显微术的膜层微结构缺陷检测系统，将共焦显微理论和微分干涉成像理论相结合，在405 nm工作波长，NA=0.65的情况下，具有230 nm的横向分辨率和25 nm的轴向台阶分辨率，且能够探测到横向200 nm宽、轴向10 nm高的膜层微结构缺陷的存在，相比传统的共焦显微系统具有更高的分辨能力。本文针对该系统讨论了探测器尺寸和样品轴向偏移对检测结果的影响。

2　光学系统设计及分析

2.1　光路

图1　反射式DIC共焦系统光路图 Fig.1　Optical path diagram of reflecting DIC confocal system

微分干涉差共焦显微系统光路图如图1所示，在反射式共焦系统的基础上，插入起偏器、Wollaston棱镜和检偏器等微分干涉差(Differential Interference Contrast,DIC)系统的关键元件，组成DIC共焦检测系统。传统的激光共焦系统中点光源、点探测器为共轭关系，并通过引入针孔空间滤波器抑制离焦平面产生的杂散光，在被测物体分别处于在焦和离焦位置时，探测器接收到的信号强度对比明显，在轴向上具有微米量级的分辨率。激光共焦显微系统可以通过沿Z轴方向逐层扫描实现物体的三维成像[14-15]。图1中准直平行激光束经过起偏器后成为45°线偏振光，通过Wollaston棱镜后由于双折射作用分解为两束偏振方向垂直、传播方向有微小差异的相干光。两束光分别自显微物镜出射后，在物面上产生小于物镜极限分辨率的横向剪切量。携带物体信息的两束信号光再次通过Wollaston棱镜和检偏器后发生微分干涉，由样品表面高度的微小变化产生的光程差在干涉背景上表现为明显的光强变化，显著提高信号的对比度，从而将系统的轴向分

辨率提高到10 nm量级[16]。

为便于分析，按照图1反射式光路的等效透射式光路(如图2所示)进行计算。图2所示系统由点光源S、照明透镜组LO2和LO1、集光透镜组LC1和LC2、Wollaston棱镜W1和W2、待测样品T、以及探测器D组成，其中LO1和LC1在实际光路中为同一透镜，它们的参数相同，设其焦距为f1，口径为a1。另外，为形成完全对称的光路，通常LO2、LC2选用相同的显微物镜，设其焦距为f2,口径为a2。W1、W2关于LC1的后焦面对称放置[17-18]。

图2　反射式DIC共焦系统等效光路图 Fig.2　Equivalent optical path of reflecting DIC confocal system

2.2　理论分析

(1)

式中，Δz为物面的轴向离焦量，(xi,yi)为探测器平面坐标，to是物体的透过率函数(实际系统中应为反射率函数)，(ξ,η)为物平面坐标，(xs,ys)为光在物面穿过的扫描位置。M为收集透镜组的放大倍数。h1e为LO1的有效离焦点扩散函数，即

(2)

式中，(x1,y1)为透镜平面坐标，P1e(x1,y1) =P1(x1,y1)P2(x1,y1),为系统的有效光瞳函数。P1(x1,y1)为 LO1的光瞳函数，P2(x1,y1) 为 LO2的光瞳函数。

对式(1)进行汉克尔变换，有：

(3)

共焦系统的横向分辨率公式对应u=0，即样品处于Lc2后焦面位置时的光强分布：

(4)

当样品为沿轴向运动的理想点物时，有v=0，此时系统的轴向分辨率如下：

(5)

当物为理想平面镜时，有：

(6)

对于DIC共焦显微系统，由于光通过Wollaston棱镜时会发生双折射现象，因此光线通过LO1后在物面汇聚成两个点，这两个点之间存在着微小的横向剪切量，且小于物镜的极限分辨率。设物面对光场的相位调制量为eiθ，根据DIC系统中干涉场复振幅叠加原理[19-22]，共焦DIC系统的复振幅分布可以如下表示：

(7)

(8)

实际系统中，将有限孔径的针孔滤波器紧贴探测器放置，以构成共焦点探测器。此时，针孔中心位于LC2的后焦点上，光电探测器处接收到的光强为：

(9)

式中，D(xi,yi)为光电探测器的灵敏度函数。对理想的点物和点探测器的情况有to(ξ-xs,η-ys)=δ(ξ-xs,η-ys)，D(xi,yi)=δ(xi,yi)。

因此可以得出：

(10)

(11)

当u=0时，以相同入射光计算得到的共焦系统的横向最大光强为参考值，得到DIC共焦横向归一化强度点扩散函数：

(12)

当物为理想点时，Δθ(0,v)=0。共焦系统和DIC共焦系统的横向归一化强度点扩散函数，如图3(a)所示。

当v=0时，以相同入射光计算得到的共焦系统的轴向最大光强为参考值，得到DIC共焦轴向归一化强度点扩散函数，即

(13)

由于物为理想点，有Δθ(u,0)=0，可以得到共焦系统和DIC共焦系统的轴向归一化强度点扩散函数如图3(b)所示。

图3　共焦和DIC共焦系统归一化光强分布曲线 Fig.3　Uniformization intensity curves of confocal and DIC confocal system

可以看出，样品为一理想点时，共焦和DIC共焦系统的横向光强分布和轴向光强分布分别相同。

当物为理想平面镜时，可以利用理想平面镜的轴向扫描成像检验系统的轴向层析能力。对理想平面镜，有to(ξ-ts,η-ts)=l(ξ-ts,η-ts)；Δθ(u,v)=0，所以

(14)

(15)

3　计算机仿真与分析

根据上文计算结果，利用MATLAB，对传统显微镜、共焦显微系统和DIC共焦显微系统进行仿真，计算三者的横向和轴向分辨率，并进行分析，观察不同因素对系统检测结果的影响，并将共焦DIC显微系统与传统共焦显微系统进行对比。

3.1　MATLAB仿真算法

光从点光源出发，其传播过程可以用三次菲涅尔衍射和一次夫琅禾费衍射求解。基于此原理，编写MATLAB仿真程序，其简图如图4所示。

数学核心素养是隐性的，数学核心素养的发展必须内化在课堂教学中，一堂好课应该是立足“数学核心素养”发展的课.概念课是高中数学课堂的重要内容，在概念教学中以探究的方式让学生参与概念的生成，在概念生成的过程中理解概念，在探究的过程中感悟数学思想、积累思维经验发展数学核心素养应该成为课堂的常态.

图4　仿真算法示意简图 Fig.4　Schematic diagram of simulation algorithm

3.2　仿真参数选择

对收集透镜和显微物镜都选择了40× 显微物镜进行仿真，物镜的数值孔径NA=0.65,焦距f=4.5 mm，则可以计算等效的通光孔径D=7.698 mm。工作波长取405 nm，则传统显微系统的极限分辨距σ=0.16λ/NA=0.38 μm。

根据式(11)可知，探测器平面的光强分布受Wollaston棱镜引入的o光和e光的相位差影响[16]。在系统其他条件不变，只有φ变化的情况下，光强的变化如图5所示。

图5　不同的φ值对应的ΔI 和Δθ变化关系 Fig.5　Relationship of ΔI and Δθ with different φ

3.3　仿真结果及分析

对透镜参数相同的共焦系统和DIC共焦系统的横向和轴向归一化光强分布进行仿真计算，取Δθ(u,v)=0，并将结果分别与图3(a)、3(b)进行比对,并将仿真结果与理论值进行拟合。仿真结果与理论值拟合的相关系数如表1所示。可以看出两种系统的横向分布仿真结果与理论值完全吻合，轴向分布的仿真值与理论也吻合良好，因此可以认为仿真精度较高，满足使用需求。

表1　共焦和DIC共焦系统仿真值与理论值拟合结果

将仿真得到的两种系统横向归一化光强曲线与传统显微镜[13]的横向归一化光强曲线进行比较，如图6所示。

图6　3种系统的横向归一化光强分布曲线对比 Fig.6　Comparison of uniformization lateral intensity distribution curves of 3 systems

取半高全宽作为系统的横向分辨率，3种系统的横向分辨率如表2所示，由此可得DIC共焦系统与共焦系统的横向分辨率均比传统光学显微镜提高了1.4倍，DIC共焦系统具有良好的横向分辨率。

表23个系统横向分辨率比较

Tab.2　Comparison of lateral resolutionsamong the 3 systems (μm)

将点物替换成平面反射镜，针对共焦系统和DIC共焦系统计算，二者与理论计算值[见式(6),式(14)]比对如表3所示，仿真结果与理论推导结果吻合。将两者仿真结果比较，可以看出DIC共焦系统镜面反射的轴向分辨率与共焦系统镜面反射的轴向分辨率相同。

表3　共焦系统与DIC共焦系统镜面反射拟合结果

实际应用中，经常需要对台阶类样品进行探测。对于共焦系统，通过轴向扫描过程中台阶上下表面分别位于LO1后焦面时探测器接收到的光强对比作为探测依据。而对DIC共焦系统，可以利用两束光同时分别照射在台阶上下表面时探测器接收到的光强变化作为判断标准。由式(15)可以知道，对于台阶类样品，DIC共焦系统的响应是被sin2(kΔz-φ)调制的共焦系统镜面反射响应，对于轴向离焦量Δz十分敏感。

图7　DIC共焦系统的台阶响应 Fig.7　Stair response curve of DIC confocal system

3.4　实际应用的仿真分析

由式(9)可以看出，实际工程应用中采用的有限尺度探测器会造成系统点扩散函数的展宽，引起分辨率下降，图8(a)为传统共焦显微系统轴向分辨率与探测器直径之间的关系，可以看出，当探测器直径增大时，轴向分辨率曲线展宽，分辨率下降。为探究探测器尺寸对DIC共焦系统轴向分辨率的影响，采用直径为2.5、1、0.5 μm的针孔滤波器组成探测器,高度为-100 nm到100 nm的台阶进行仿真计算，结果对比如图8(b)所示。

图8　(a)探测器直径分别为2.5 μm, 1.67 μm, 1 μm时共焦系统的轴向光强响应曲线; (b)探测器直径为2.5 μm, 1 μm, 0.5 μm时的DIC共焦系统的台阶光强响应曲线 Fig.8　(a)Intensity curves of confocal system with detector diameter of 2.5 μm, 1.67 μm, 1 μm; (b)Intensity curves of DIC confocal systems with detector diameter of 2.5 μm, 1 μm, 0.5 μm

不难发现，随着探测器尺寸的变化，探测器所接收到的光强变化范围浮动较大，但若探测器有足够的灵敏度，探测器直径的增大并不会对DIC共焦系统的轴向分辨率产生明显影响。对于实验室现有的光电探测器和针孔滤波器组合，完全可以实现对上述样品的检测。

在2.2节中讨论了平面镜作为样品进行轴向扫描的理论模型，可以看出样品的轴向偏移影响探测器接受到的光强。考虑到探测器的灵敏度会影响检测的分辨率，若探测信号幅值过小，探测器可能无法分辨信号是否出现变化，因此有必要研究样品轴向偏移对检测结果的影响。以位于LO2后焦面的平面镜作为样品，点探测器接收到的光强作为参考值，轴向偏移分别为-0.3、-0.15、0、0.15和0.3 μm时，对于不同高度的台阶样品，对探测器接收到的光强进行仿真计算，结果如图9所示。

图9　不同轴向偏移时DIC共焦系统的台阶响应 Fig.9　Stair response curves of DIC confocal system under different z-axial offsets

对图9中5条曲线，按照式(14)进行拟合，结果如表4 所示。

表4　图9中各曲线与理论值拟合后的相关系数R

在实验过程中，样品的轴向偏移对应其实际安装位置相对于理想位置的偏差。为保证实验精度，应尽量减小轴向偏移对信号光强带来的影响，如图9，若要控制轴向偏移对光强的影响不大于10%，实验中样品的安装位置误差不应超过±0.15 μm。

除类似于台阶的结构缺陷外，在工程领域如极紫外光刻掩膜白板缺陷检测中，存在对微小尺度(横向直径百纳米量级，高度纳米量级)的缺陷进行检测的实际需求。这些微结构缺陷的尺寸小于光学系统的极限分辨率，对于这种缺陷，可以使用DIC共焦系统检测其有无以便对后续实验或加工进行指导。对于此种膜层结构样品，考虑探测器灵敏度，若缺陷处所探测到的光强相对于无缺陷处探测到的光强变化5%及以上，则可认为探测到缺陷存在。在此基础上，假设单一的微结构缺陷为圆形且高度一致的凹陷或凸起，选择了几组不同的参数，对其进行仿真。结果如表5所示,其中z为缺陷高度，d为缺陷直径。

表5　不同尺寸缺陷对应的归一化探测光强

可以看出，对于横向尺度为200 nm，高度10 nm的微小缺陷，本文提出的DIC共焦系统方案具有良好的检测能力。

4　结　论

为了实现对极紫外光刻掩模“白板”缺陷的检测，本文提出了一种DIC共焦检测膜层微结构缺陷的系统方案。根据标量衍射理论推导其横向和轴向分布规律，通过MATLAB对系统分辨率进行仿真计算和分析，并进一步针对系统探测器的尺寸、样品的轴向偏移等影响因素进行了仿真研究，探究这些因素对检测结果的影响。对微小尺寸膜层微结构缺陷探测进行了仿真，预测系统对此种缺陷的分辨能力。仿真结果表明，DIC共焦系统有230 nm的横向分辨率和优于传统共焦系统约17倍的轴向分辨率，能分辨出约25 nm的台阶高度差；对横向200 nm，轴向10 nm的微小缺陷具有良好的分辨能力，具有应用价值。

参考文献：

[1]刘晓雷,李思坤,王向朝.极紫外光刻含缺陷多层膜衍射谱仿真简化模型[J].光学学报,2014,34(9):40-46.

LIU X L,LI S K,WANG X ZH. Simplified model for defective multilayer diffraction spectrum simulation in extreme ultraviolet lithography[J].ActaOpticaSinica,2014,34(9):40-46.(in Chinese)

[2]张立超,才玺坤,时光.深紫外光刻光学薄膜[J].中国光学,2015,8(2):169-181.

ZHANG L CH,CAI X K,SHI G. Optical coatings for DUV lithography[J].ChineseOptics,2015,8(2):169-181.(in Chinese)

[3]刘晓雷,李思坤,王向朝.基于等效膜层法的极紫外光刻含缺陷掩模多层膜仿真模型[J].光学学报,2015,35(6):06220051-1-9.

LIU X L,LI S K,WANG X ZH. Simulation model based on equivalent layer method for defective mask multilayer in extremeultra violet lithography[J].ActaOpticaSinica,2015,35(6):06220051-1-9.(in Chinese)

[4]王珣,金春水,匡尚奇,等.极紫外光学器件辐照污染检测技术[J].中国光学,2014,7(1):79-88.

WANG X,JIN C SH,KUANG SH Q,etal.. Techniques of radiation contamination monitoring for extreme ultraviolet devices[J].ChineseOptics,2014,7(1):79-88.(in Chinese)

[5]KWON J,HONG J,KIM Y S,etal.. Atomic force microscope with improved scan accuracy, scan speed, and optical vision[J].ReviewofScientificInstruments,2003,74(10):4378-4383.

[6]BINNG G,ROHRER H,GERBER CH,etal.. Surface studies by scanning tunneling microscopy[J].Phys.Rev.Lett.,1982,49(1):57-60

[7]张运海,杨皓旻,孔晨晖.激光扫描共焦光谱成像系统[J].光学精密工程,2014,22(6):1446-1453.

ZHANG Y H,YANG H M,KONG CH H. Spectral imaging system on laser scanning confocal microscopy[J].Opt.PrecisionEng.,2014,22(6):1446-1453.(in Chinese)

[8]CHO W,KEARNEY P A,JEON C U,etal.. Inspection with the lasertec M7360 at the SEMATECH mask blank development center[J].ProceedingsofSPIE,2007,6517:65170D.

[9]GODWIN M,BALACHANDRAN D,TAMURA T. Comparative defect classifications and analysis of Lasertec′s M1350 and M7360[J].ProceedingsofSPIE,2014,9050:556-565

[10]TCHIKOULAEVA A,MIYAI H,TAKEHISA K,etal.. EUV actinic blank inspection: from prototype to production[J].ProceedingsofSPIE,2013,8679.

[11]RASTEGAR A,JINDAL V. EUV mask defects and their removal[J].ProceedingsofSPIE,2012,8352:83520W.

[12]SUZUKI T,MIYAI H,TAKEHISA K,etal.. EUV actinic blank inspection tool with a high magnification review mode[J].ProceedingsofSPIE,2012,8441:844115.

[13]孙梦至,王彤彤,王延超,等.大口径反射镜高反射膜研究进展[J].中国光学,2016,9(2):203-212.

SUN M ZH,WANG T T,WANG Y CH,etal.. Research development of high reflecting coating for large-diameter mirror[J].ChineseOptics,2016,9(2):203-212.(in Chinese)

[14]肖昀,张运海,王真,等.入射激光对激光扫描共焦显微镜分辨率的影响[J].光学精密工程,2014,22(1):31-38.

XIAO Y,ZHANG Y H,WANG ZH,etal.. Effect of incident laser on resolution of LSCM[J].Opt.PrecisionEng.,2014,22(3):31-38.(in Chinese)

[15]WILSON T. Principles of three-dimensional imaging in confocal microscopes[J].JournalofMicroscopy,1996,193(1):91-92.

[16]PADDOCK S W. Confocal laser scanning microscopy[J].Biotechniques,1999,27(5):992-1004.

[17]MEHTA S B,SHEPPARD C J. Partially coherent image formation in differential interference contrast(DIC) microscope[J].OpticsExpress,2008,16(24):19462-19479.

[18]SHEPPARD C J,WILSON T. Depth of field in the scanning microscope[J].OpticsLetters,1978,3(3):115-117.

[19]COGSWELL C J,SHEPPARD C J R. Confocal differential interference contrast(DIC) microscopy: including a theoretical analysis of conventional and confocal DIC imaging[J].JournalofMicroscopy,1992,165(1):81-101.

[20]陈峻堂.微分干涉相衬显微术[J].光学仪器,1984,6(1):1-15

CHEN J T. Differential interference phase contrast microscopy[J].OpticalInstruments,1984,6(1):1-15.(in Chinese)

[21]PADAWER J. The nomarski interference-contrast microscope. an experimental basis for image interpretation[J].JournalRoyalMicroscopicalSociety,1968,88(88):305-49.

[22]CODY S H,XIANG S D,LAYTON M J,etal.. A simple method allowing DIC imaging in conjunction with confocal microscopy[J].JournalofMicroscopy,2005,217(3):265-74.

《光学精密工程》(月刊)

● 中国光学开拓者之一王大珩院士亲自创办的新中国历史最悠久的光学期刊

● 现任主编为国家级有突出贡献的青年科学家曹健林博士

● Benjamin J Eggleton, John Love等国际著名光学专家为本刊国际编委

《光学精密工程》主要栏目有现代应用光学(空间光学、纤维光学、信息光学、薄膜光学、光电技术及器件、光学工艺及设备、光电跟踪与测量、激光技术及设备)；微纳技术与精密机械(纳米光学、精密机械)；信息科学(图像处理、计算机应用与软件工程)等。

❋ 美国工程索引EI核心期刊

❋ 中国出版政府奖期刊提名奖

❋ 中国精品科技期刊

❋ 中文核心期刊

❋ 百种中国杰出学术期刊

❋ 中国最具国际影响力学术期刊

主管单位：中国科学院