横风下高速列车曲线通过的安全性

宋琛

(中铁第一勘察设计院集团有限公司，陕西 西安 710043)

0　前言

随着现代客运列车不断向高速化、轻量化的方向发展，横风对于列车运行安全性的影响更加明显.目前，国内外许多学者已经开展了多项科研工作，其目的是研究侧风对列车运行的影响并提出应对的策略[1-4].大量研究结果表明，相比路基与平地，列车在桥梁上运行时侧风对其影响更加显著[5].为此，大量学者对于高速列车通过桥梁的安全性做出了研究.文献[6]联合运用流体动力学与多体动力学仿真技术，对高速列车在横风的影响下通过直线桥梁的安全性做出研究，给出了高速列车在横风条件下的运行安全域.文献[7]研究了，在横风下考虑列车姿态变化时高速列车通过桥梁的安全域，并与不考虑姿态变化的情况进行对比，表明横风导致的列车姿态变化会加剧列车运行的危险性.

目前，国内外学者在研究高速列车在桥梁上的行车安全性时，选择的研究对象都是直线桥梁[8-9]，而对高速列车在横风下通过曲线桥梁的安全性至今未见报道.曲线桥梁相比直线桥梁会有一定的超高，引起列车姿态的变化，进而影响横风条件下列车所受的气动力与直线桥梁有较大不同.本文旨在研究高速列车在受横风影响下，考虑曲线超高时通过曲线桥梁的安全性问题.

1　高速列车侧风安全分析模型

1.1　列车空气动力学计算模型

桥墩对列车运行时的空气动力学行为影响很小[10]，因此，计算模型中没有包含桥墩.本文计算采用的高速列车与曲线桥梁的计算几何模型如图1(a)所示.列车模型采用国内某CRH型动车组的外形，三节编组形式，为避免网格过多，列车简化为光滑曲面构成的几何体，保留转向架区域的主要结构(构架和轮对)，忽略受电弓、门把手、车间连接及其他细部结构.桥梁的曲线轨道需设置一定量的超高，所以曲线桥梁上的无砟轨道是倾斜布置的.为了对比横风条件下，高速列车过曲线桥梁与过直线桥梁时，气动力与安全性的不同，本文还计算了不同风速与车速下，列车在直线桥梁的迎风侧与背风侧行驶时的气动力，计算几何模型如图1(b)所示.

(a)

(b)

本文在计算列车过直线与曲线桥梁的气动力时采用的流体计算区域如图2所示，湍流模型为标准k-ε两方程模型.

图2　计算区域

本文采用合成风原理模拟入口风速，如图3所示，列车的运行速度为V，横风速度为W，则列车前方气流以速度-V流向列车，通过对气流速度和横风速度进行矢量合成，合成速度为U.流场区域的计算边界条件设置如下：列车正前方和右侧的截面为速度入口，速度为合成速度U；列车正后方和左侧的截面为压力出口；列车的正上方截面(顶面)设置为对称边界条件；列车和桥梁表面设置为wall；地面设置为滑移壁面边界条件，滑移速度与车速大小相等，方向相反.

由于在大气边界层中，风速随高度的增加而增大，所以随着桥梁高度的增加，列车附近的风速增大.为建立更接近于实际的计算模型，考虑风速随高度的变化，本文采用指数分布函数描述计算区域的入口风速.

图3　高速列车合成风原理

式中：y为距离地面的高度；ys为距离地面的参考高度，取10 m；W(y) 为距离地面y高处的平均风速；W(ys) 为距离地面参考高度ys处的平均风速；α为风速轮廓指数，α=0.16.

在车速与风速一定时，横风情况下是最危险的，因此本文主要研究了横风情况下，桥梁高度取为10 m时，高速列车过直线与曲线的复线桥梁的安全性.本文计算了不同风向(左侧吹风、右侧吹风)、不同线路条件(2种曲线、1种直线)、不同风速(10、15、20、25、30 m/s)、不同车速(200、250、300、350 km/h )下的列车气动性能，一共包括2×3×5×4=120种工况.

1.2　高速列车多体系统动力学计算模型

应用SIMPACK软件建立某高速列车的车辆系统动力学模型，该模型由头车、中间车、尾车3 节车以“拖—动—拖”的编组方式组成，每节车辆模型主要包括1个车体、4个轮对、2个构架与8个轴箱.车体、轮对和构架均是刚性的，有6个自由度；轴箱为转臂定位方式，有1个自由度；整个单节车共50个自由度.计算模型选取LMA磨耗型踏面，钢轨采用60 kg标准钢轨，轨道不平顺激励采用国内某高速铁路实测轨道谱.本模型中按照《京沪高速铁路设计暂行规定》，取曲线半径为7 000 m、超高为150 mm、三次抛物线型缓和曲线为670 m.

在车辆动力学模型和轨道模型建立完成后，由列车空气动力学模型计算得到的侧向风载荷作为列车所受的外力激扰，以时间激励函数的方式加入列车模型中.得到在横风条件下，列车通过直线和曲线桥梁时的五种安全性指标，即脱轨系数、轮重减载率、轮轨垂向力、轮轴横向力、倾覆系数.再进一步根据安全规范，确定列车在各风速下的安全运行速度.

2　侧风下高速列车气动载荷特性分析

在对列车的气动载荷进行分析以前，先对列车运行的各种工况进行命名.图1(a)所示的四种工况分别为：当列车运行的工况为风向1、线路1时，命名该工况为曲线1；当列车运行的工况为风向1、线路2时，命名该工况为曲线2；当列车运行的工况为风向2、线路2时，命名该工况为曲线3；当列车运行的工况为风向2、线路1时，命名该工况为曲线4.如图1(b)所示，当列车运行在直线桥梁的迎风侧时，该工况命名为直线1，当列车运行在直线桥梁上的背风侧时，该工况命名为直线2.由于气动力矩的特性与简化中心的选取有关，本文仅对列车运行时，所受到的侧力和升力进行分析.

图4为车速300 km/h 时，列车头车和尾车所受的侧力随着风速变化的规律图.从图中可以看出头车的侧力为正值，侧力的方向与风速的方向相同，并且风速越大，头车所受到的侧力越大.中间车的侧力随着风速的变化规律与头车相同，因此文章未给出其随着风速变化的规律图. 尾车的侧力为负，即侧力的方向与风速的方向相反，随着风速的增大，尾车的侧力先增大后减小.

(a)头车

(b) 尾车

从图4(a)可以看出，在风速和车速一定的情况下，与背风侧相比列车行驶在迎风侧时的头车侧力更大；列车行驶在迎风侧，风从曲线桥梁的内侧吹向外侧时，头车所受到的侧力是最大的，直线桥梁次之，当风从曲线桥梁的外侧吹向内侧时，头车侧力最小；列车行驶在背风侧，风从曲线桥梁的内侧吹向外侧时，头车所受到的侧力是最大的，直线桥梁次之，当风从曲线桥梁的外侧吹向内侧时，头车侧力最小.从图4(b)可以看出，在风速一定时，曲线2工况下的尾车侧力是最大的，即当列车运行在背风侧，风速的方向恰好是从曲线外侧吹向内侧时，尾车受到的侧力最大.

图5为车速为300 km/h 时，列车所受的升力随着风速变化的规律.从图中可以看出列车所受到的升力随着风速的增大而增大.从图5(a)中可以看出相同风速下，列车行驶在迎风侧并且风从曲线桥梁内侧吹向外侧时，头车所受的升力最大；当列车行驶在直线桥梁的背风侧时，头车所受的升力最小.中间车的升力随着风速的变化规律与尾车相同，以此文章未给出其随着风速变化的规律图.从图5(b)中可以看出风速相同时，列车行驶在背风侧并且风从曲线桥梁外侧吹向内侧时，尾车所受到的升力最大，当列车行驶在直线桥梁的背风侧时，尾车所受的升力最小.

(a)头车

(b) 尾车

3　侧风下高速列车运行安全特性分析

根据《高速列车整车试验规范》，脱轨系数、轮重减载率、倾覆系数的评定限值均为0.8；轮轴横向力的评定限值为10+P0/3 kN，其中P0为轴载荷；轮轨垂向力的评定限值为170 kN.文章主要研究高速列车过曲线安全性，选取的曲线桥梁的半径为7 000 m，超高是150 mm，由此可计算出通过曲线桥梁时的平衡速度是298.3 km/h.

(a)脱轨系数

(b)轮重减载率

(c)倾覆系数

(d) 轮轨垂向力

(e)轮轴横向力

图6为车速300 km/h时不同路况下，各安全性指标随着风速的变化规律.从图中可以看出：在列车的5个安全性指标中， 轮重减载率是最容易超标的；当列车以平衡速度通过曲线，列车行驶在迎风侧，风从曲线桥梁的内侧吹向外侧时，列车最危险，当列车行驶在背风侧，风从曲线桥梁的外侧吹向内侧时，列车最安全.

图7为列车以300 km/h的速度行驶在直线2工况下的轮重减载率随着风速的变化规律，从图中可以看出相同风速下头车的轮重减载率比中间车和尾车都大，并且文章计算的其他线路条件也符合该规律.由于列车的五个安全性指标中轮重减载率是最容易超标的，而头车的轮重减载率是最大的，所以可以用头车的轮重减载率来表示列车的安全性，文章给出了不同车速和不同的线路条件下头车轮重减载率随着风速变化的规律.

图7　轮重减载率随风速的变化规律

图8为不同风速下头车轮重减载率随风速变化规律.从图8(a)可以看出，当列车以200 km/h的速度运行时，直线2工况是最安全的；风速大于16 m/s时，曲线1工况最危险，风速小于16 m/s时，曲线3工况最危险.在横风影响下，列车的头车安全性最差，头车的安全性受气动力和超高双重影响.曲线1工况的头车侧力与升力均比曲线3工况大，但是车速为200 km/h时，曲线桥梁的超高过大，属于过超高，当风速比较低时，曲线过超高对于列车安全性的影响起主要作用，曲线1工况中超高产生的离心力与头车侧力方向相反，曲线3超高离心力与头车侧力方向相同，因此在风速小于16 m/s时，曲线3工况危险；随着风速变大，气动力对于列车安全性的影响远大于曲线过超高对于列车安全性的影响，所以在风速大于16 m/s时，曲线1工况危险.

(a) 200 km/h

(b) 250 km/h

(c) 300 km/h

(d) 350 km/h

从图8(b)可以看出，列车以250 km/h的速度运行时， 直线2工况是最安全的；风速大于12 m/s时，曲线1工况最危险，风速小于12 m/s时，曲线3工况最危险.图中曲线8(c)与曲线3的交点对应的风速值比图8(c)要小，这是由于车速变大后，相同风速下列车的气动力变大，曲线超高对于列车运行安全性的影响减小.从图8(c)可以看出，车速为300 km/h，风速小于12 m/s时，直线2最安全，风速大于12 m/s时，曲线4最安全；曲线1工况最危险.

从图8(d)可以看出，列车以350 km/h的速度运行时，曲线1工况最危险，曲线4工况最安全.这是由于曲线1工况时，列车本身就是欠超高运行，离心力过大，而此时受到的头车侧力和升力也是各工况中最大的，头车气动力侧力与离心力方向相同，因此列车更加危险；曲线4工况时，列车的头车侧力最小并且与离心力方向相反，因此，与其余工况相比列车更加安全.

表1为高速列车在各工况下的最大安全风速(表中最大安全风速大于30的用“30+”标示)，从表中可以看出，相同车速下，当列车运行在曲线桥梁的迎风侧，并且风从曲线桥梁的内侧吹向外侧时，列车的最大安全风速最小， 因此，在校核横风下，高速列车过曲线桥梁安全性时，可以直接选用曲线1工况来校核列车的安全性.

表1　各车速下的最大安全风速

4　结论

(1)在风速和车速一定的情况下，列车行驶在迎风侧时的头车侧力比背风侧大，列车行驶在迎风侧，风从曲线桥梁的内侧吹向外侧时，头车所受到的侧力是最大的，当列车行驶在背风侧，风从曲线桥梁的外侧吹向内侧时，头车侧力最小；

(2)相同风速和车速下，列车行驶在迎风侧并且风从曲线桥梁内侧吹向外侧时，头车所受的升力最大；当列车行驶在直线桥梁的背风侧时，头车所受的升力最小；当列车行驶在背风侧并且风从曲线桥梁外侧吹向内侧时，尾车所受到的升力最大，当列车行驶在直线桥梁的背风侧时，尾车所受的升力最小；

(3)在横风影响下，列车的各安全性指标中轮重减载率是最容易超标的，在相同工况下因头车的侧力远远大于中间车与尾车，头车安全性最差，列车头车的安全性受气动力和曲线超高双重影响.在低风速、低车速时，曲线超高对于列车头车安全性的影响起主要作用，此时列车头车侧力与超高产生的离心力同向时，列车最危险；随着风速变大，气动力对于列车头车安全性的影响远大于曲线过超高对于列车头车安全性的影响，此时即使列车的头车气动力与曲线超高的离心力方向相反，依然是头车气动力侧力最大的工况下，列车最危险；

(4)在各工况中，当高速列车运行在曲线桥梁的迎风侧，并且风从曲线桥梁的内侧吹向外侧时，高速列车的最大安全风速最小，因此，在校核横风下，高速列车过曲线桥梁安全性时，可以直接选用曲线1工况来校核列车的安全性.

参考文献:

[1]BAKER C J，JONESB J,LOPEZ-CALLEJAC F，et al. Measurements of the cross wind forces on trains[J].Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics , 2004 ,(92):547-563.

[2]田红旗 .中国恶劣风环境下铁路安全行车研究进展[J] .中南大学学报(自然科学版)，2010,41(6)：2435-2443.

[3]任尊松, 徐宇工, 王璐雷, 等. 强侧风对高速列车运行安全性影响研究[J]. 铁道学报, 2006, 28(6): 46 -50.

[4]LI TIAN, ZHANG JIYE, ZHANG WEIHUA. An Improved algorithm for fluid-structure interaction of high-speed trains under crosswind[J]. Journal of Modern Transportation, 2011, 19(2)：75-81.

[5]张田 .强风场中高速铁路桥梁列车运行安全分析及防风措施研究[D].北京：北京交通大学，2013.

[6]于梦阁 ,张继业 ,张卫华 .桥梁上高速列车的强横风运行安全性[J]. 机械工程学报 ,2012，48(18)：104-111.

[7]CUI TAO,ZHANG WEIHUA,SUN BANGCHENG. Investigation Of train Safety Domain In Crosswind In Respect Of Attitude Change[J] . Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2014(130):75-87.

[8]高广军 ,段丽丽 ,苗秀娟 .青藏线棚车在强横风下的倾覆稳定性[J]. 中南大学学报(自然科学版)，2011,42(4)：1150 -1155.

[9] 项超群，郭文华，张佳文 .强侧风下桥上高速列车倾覆稳定性及最优风障高度的研究[J].振动与冲击，2014，33(12)：80-86 .

[10]陈涛． 高速铁路桥梁风障设置对列车及主梁气动性能影响研究[D]． 长沙: 中南大学， 2011 .