高中物理学习中测电源电动势和内阻方法探讨

2018-04-18于杨秀男

数字通信世界 2018年1期

于杨秀男

（山东聊城东阿县第一中学，聊城 252200）

测定电动势和内阻实验是高中物理学习中的一部分，其是伏安法测电阻的延续及引申。其基本原理就是需要先测出路段电压和电流的两组数据，然而列出两个和E、r有关的二元一次方程，可以求解出结果。实验器材的差异，在测定方法上也存在差异，我们需要结合具体情况，选择正确的测定方法。

1 伏安阻法

实验电路图中的测量回路包括电压表、电流表及滑动变阻器，这其中就应用了伏安法测量电阻。由于需要对电源的内阻进行测定，而其一般都比较小，因此就电源而言，采取电流表外接的方法。我们只需要将两组路端电流及电压测量出来就可以，因此需要应用滑动变阻器对电路进行控制。要想降低系统误差，就需要在选择滑动变阻器时选择总阻值较小的。在实验中，在电流表的读数是I1时，电压表度数是U1；当电流表的读数是I2时，电压为U2。根据串并联电路原理加上欧姆定律可以知道E=U1+I1r，E=U2+I2r，进而可以求出E和r，

2 安阻法

实验电路图测量回路中有一个电阻箱、一个电流表或者是两个定值电阻及一个电流表。从图1中可以看出有两个电阻箱一个电流表，其中R1、R2可以用电阻箱取代，变换之后就会变成一个电阻箱和一个电路表，如图2所示，图1和图2这两种是一样的[1]。结合闭合电路欧姆定律我们可以知道 E=I1（R1+r），E=I2（R2+r），进而可以求解出 E 和 r。E=

图1

图2

3 伏伏法

这一方法其实是伏安法测电阻的变形。在实验中，电路图测量回路中包括两个电压表，需要知道一个电压表的内阻是Rg，在使用电流表时I=U示/Rg，图3和图4是一样的。在图4中我们可以看到电压表的V1内阻是R1，在开关K和1接触的时候，电压表的读数是U0；而开关和2接触，电压表的V1的读数是U1，电压表V2的读数是U2。利用串并联原理加上两个欧姆定律可以得出可以解出

图3

图4

4 例题

测电源的电动势和内阻是近些年来高考中一个考查热点，主要通过题目来考查我们的实验原理掌握程度、数据处理水平、误差分析，在考试中关于这一实验的考查形式十分丰富，如伏伏法、安阻法、伏安法等，我们分析近几年的试题可以发现考查内容是来自于教材的，但是又要高出教材，通过创新型思维方式展现。能够测定的方法有很多，图5中我们可以采取伏安法，甲是外接法，乙为内接法，可以看到中路端电压就是电压表上的读数，电流表读数要比干路电流小，使得出现系统误差，如果电压表读数不断增大或者是Rv不断减小，这种情况下电压表分流的情况也会更加显著；在乙图中电流表的读数是干路电流，而系统误差的出现是因为电压表读数要比路段电压小，因此当RA越大或者是电流表的读数越大的情况下，电流表分压的情况就会越显著，误差也会越来越大。内接法和外接法的选择可以采取两种方法。

图5 （左图是甲，右图是乙）

4.1 代数法

我们可以假设电压表的内阻是RA，电流表的内阻是Rr，电源电动势的真实值就是E，内阻的实际值是r，可以分别得出测量的数值E′、r′。在实际情况下不考虑电流表及电压表内阻影响电路，不管是选择外接法还是内接法，测量出的电流表以及电压表数值是（I1、U1）、（I2、U2），在电路闭合后，结合欧姆定律我们可以知道 E′=U1+I1·r′；E′=U2+I1·r′，将这两个式子结合起来就可以求出E′和r′。在考虑电压表及电流表对电路的影响情况下，根据闭合电路欧姆定律就可以分别内接法及外接法式子，综合式子，可以得出E′=E，r′=RA+r。我们就可以判断得出在内接法时r′是比r大的，E′是和E一样的；在使用外接法时，r′要比r小，E′要小于E。

4.2 图像法

甲图中，因为电压表读数就是路端电压，电流表读数要比干路电流小，在U-I图中，U值是一样的，实验数据点需要在真实点的左方，这样误差值就是U/Rv，并且电压值越大，误差值也会随着增大；反之，电压越小，误差也会更小，在电压是0时，就会没有误差，这是一种理想状态，电压表分流不会影响干路电流的情况下，那么实验图个准确图线在横轴上的截距是一样的，从图6中可以看出来。

在乙图中，因为电流表读数是干路电流，电压表读数要比路端电压小，在U-I图中，电流表的对应值是一样的，实验数据点需要在真实点的下方，这种情况下误差值是I/RA，随着电流值越大，误差也会越来越大；而电流越小，误差也会相应减小。理想情况下是电流为0，这样就没有误差，电流表分压不会影响路端电压的情况下，实验图线和准确图线在纵轴上截距是一样的，从图7中可以看出。