基于PFMEA技术及专家群决策的工艺失效风险评估

陶秋香　涂继亮　陶永辉

(南昌航空大学信息工程学院　江西 南昌 330063)

0　引　言

工艺失效模式及影响分析PFMEA是一种系统化和程序化的可靠性分析方法[1]，其主要任务就是最大限度利用专家知识和经验，科学、准确地识别生产过程中潜在的具有较高风险的工艺失效模式，并评估该工艺失效造成的危害，进而制定相应的预防与控制措施，以减少甚至杜绝危害。传统的PFMEA技术均采用精确的整数值(风险优先数法)来评价失效模式的严酷度、发生概率以及探测难度三个风险因子[2]。但由于在风险识别及评估过程中，专家或工程技术人员需要综合产品制造过程、设计参数与系数、制造工艺水平以及工艺流程规划等技术因素进行综合分析，而且也涉及到产品制造经济效益、环境保护、社会效益等人文因素。这些因素均存在着不同程度的认知不确定性，因此工艺失效模式风险评估问题实际上是一个复杂的、涉及众多因素的基于认知不确定信息处理的多准则决策问题。在这种决策模型中，往往难以回避定性的、不精确的、不完全的和不确定的信息，同时也需要考虑不同风险因子之间的相对重要性，使得工艺失效模式的风险程度常无法用RPN精确值进行精确评估。

为此，国内外专家通过对传统PFMEA方法在实际应用中存在的不足进行了多角度研究，提出了众多解决上述问题的方法。Liu等[3]针对风险评估中专家意见的不精确性、不确定性和专家语言变量评价信息不完全等问题，同时考虑风险因子的主客观综合权重，提出了一种基于区间二元综合加权距离测度的风险评估方法。王晓峰等[4]将模糊加权几何平均法引入传统RPN方法的计算过程，利用模糊理论中的α截集概念定义了风险因子的模糊化及解模糊化过程，提出利用模糊风险优先数(Fuzzy RPN)进行风险评估的方法。王浩伦等[5]利用三角模糊软集方法来表征各评价专家的评价信息，通过“AND”运算进行专家评价信息融合获得失效模式风险评估三角模糊软集和风险因子融合指标权重。聂文滨[6]等通过引入评估区间、模糊因子和置信度三个维度来表征专家评估意见，并将均匀区间评估值拓展为非均匀区间评估值，采用广义豪斯多夫距离定义专家评估相似度来确定专家权重，最后基于传统TOPSIS方法对区间数表示形式的风险优先数的综合评估值进行排序，但该方法未考虑风险评估因子权重的确定。耿秀丽等[7]考虑了专家风险评估过程中隶属与非隶属两方面的评价信息，将犹豫模糊语义术语集合HFLTS(Hesitant Fuzzy Linguistic Term Set)和基于语义计算的方法来表征专家对三个风险评估因子的评估信息， 提出了基于犹豫模糊(VIKOR)的风险评估方法。上述研究方法均致力于解决传统风险优先数法(RPN)中因风险评估专家存在认知不确定性导致的评价信息不能用精确数表示的缺陷，通过定义不同角度下的距离测度来确定风险因子权重，从而提出一个全新的风险模式排序计算方法。然而，绝大部分产品制造过程中构成要素调整频繁，加大了潜在工艺失效模式的认知不确定性程度。产品制造过程中工艺失效模式经验的积累极为困难，难以依据历史经验来准确、系统地识别潜在的工艺失效模式并评价其S、O、D 以及RPN。因此，专家对工艺失效模式进行风险评估必然存在“高估低概率事件、低估高概率事件”的系统性感知偏差，这就限制了专家的思维，不利于专家全面评估失效模式风险程度，使得专家评估值具有一定的局限性。

针对上述情况，本文提出了一种基于PFMEA技术和专家群决策的工艺失效风险评估方法。首先，专家团队根据经验和历史数据在传统PFMEA分析技术基础上，以语言变量给出对严酷度、发生概率和可探测度 三个风险因子下各工艺失效模式的评估意见，采用三角模糊区间数的欧式距离计算各专家评估意见相似度，由此得到不同风险因子下的专家权重，然后求取集结后的专家评估意见；根据模糊理论中的模糊合成法则，可求取失效模式的模糊风险优先数，通过去模糊化得到精确RPN值，根据精确风险优先数来进行工艺失效模式风险排序。数值实例说明了该方法的具体实现过程，并验证了其有效性和可行性。

1　基于模糊区间数的专家评价信息

1.1　专家评价信息的表示

在工艺失效风险评估过程中，为了更好地将专家潜在的经验、知识、推理范式呈现在调查问卷上，充分展示各专家评估意见的细节，专家评估信息多以带有语言变量的区间数[aL,bR](语言评价集)形式表示。这种描述更能体现风险评估专家对问题的准确理解，也符合客观实际和人类语言的表示方式。区间数[aL,bR]采用10分制来表示风险评估评估等级范围，语言评价集S=(s0,s1,…,sl-1)由奇数个元素组成，在实际中往往取lZ为3、5、7、9等。为了更精确地定量计算风险评估专家在不同风险因子评估准则下的取值，本文取lZ=5，则S=Z(极偏左、偏左、居中、偏右、极偏右)来表示专家评价值分布在区间数的可能范围，从而获得更客观的评估值。由于三角模糊数能够获取专家语言评价的模糊性，概念及计算简单，在风险评估中得到广泛应用。本文通过引入模糊因子概念，可将含有五个等级语言变量的区间数转换为三角模糊区间数。

(1)

语言变量集及模糊因子取值情况如表1所示。例如某专家对工艺失效模式的风险等级评价值为[3,4](偏左),可转换为三角模糊区间数[3,3.3，4]。

表1　语言变量集及模糊因子

定义1取三角模糊隶属度函数曲线与横坐标围成面积的重心可将模糊区间数转换为精确值，具体转换如公式所示[8]：

(2)

(3)

1.2　专家权重的确定

考虑到专家经验越丰富，则其PFMEA的可信度也越高，给予的权重值也越大。因此按通常的认知习惯，对不同的评判专家采用强制比较法从职称、工龄和学历等方面分析其权威性，但这很容易造成专家意见集结的随意性和权威一言堂。本文采用专家评估相似度确定各专家权重，符合“少数服从多数，一切从调查数据出发”的专家意见集结原则，其基本原理如下：如果某专家k给出的评价结果与其他专家评定结果相似，表明该专家评价结果能够得到群体专家的支持，其评估结果更符合实际情况，应赋予较高权重。文献[6]中给出了基于广义豪斯多夫距离的专家评估意见相似度计算，但该方法需要事先获取评估区间内数据的概率密度函数，这对于普遍缺乏历史经验和统计数据的工艺失效模式风险评估而言是较难的。本文基于三角模糊区间数相关性质和理论，采用平均欧式距离来定义专家评估意见之间的相似程度。平均欧式距离越大，则代表评估专家意见距离相左越大，该专家的意见得到其他专家支持的可能性就越低，所给专家权重就相对较低。每位专家评估意见相似度为：

(4)

对评估意见相似度进行归一化处理后，可得到评估专家针对每个失效模式在不同风险因子下的评估权重为：

(5)

根据该评估专家在全部评价结果中的相似程度，可求取每个失效模式的评估专家在风险因子下的综合分配权重为:

(6)

1.3　专家评估意见集结

由于风险评估专家在不同风险因子维度下所给的评估意见以三角模糊区间数表示，依照专家权重可对各专家评估意见进行加权算术平均， 集结成群模糊评价矩阵：

(7)

2　工艺失效模式的RPN评估实施程序

在确定工艺失效模式的最终专家评估意见后，就可以基于传统PFMEA分析和专家群决策进行工艺失效风险群体评估。总结上述研究过程，下面给出工艺失效模式的RPN评估实施程序的主要步骤如下：

3　实例分析研究

表2　五位专家对严酷度S的模糊评估矩阵

续表2

表3　五位专家对发生概率等级O的模糊评估矩阵

表4　五位专家对被检测难度等级D的模糊评估矩阵

续表4

应用式(4)、式(5)、式(6)，可计算出五位评估专家对每一个失效模式的归一化综合评估权重ωi(k)，其中k=1,2,3,4,5;i=1,2,…,17。具体计算结果如表5所示。

表5　各专家在不同失效模式评估中的权重

应用式(7)可得到每一失效模式在三个风险因子下的专家集结评估矩阵。根据模糊理论中的模糊合成法则，可求取失效模式FMi的模糊风险优先数，同时考虑各风险因子权重，本文根据专家评估意见，设定严酷度S、发生概率等级O、被检测难度等级D的权重分别为0.3、0.25、0.45。依据式(1)再求出去模糊化后的精确RPN值，具体计算结果如表6所示，根据精确RPN值可对各失效模式进行风险排序。

表6　各失效模式的模糊风险优先数及精确RPN值

从表6中排序结果来看，本文对文献[6]中若干工艺模式风险顺序进行了调整，将FM4、FM9、FM13的风险等级调高，将FM5、FM8、FM15、FM17风险等级适当调低，使得本文排序结果与文献[6]中给出的排序结果差异率为41.2%。造成差异的原因主要在于文献[6]中将风险因子等同对待，而本文在排序过程中考虑了各风险因子的权重，因而评估结果更加客观；此外，文献[6]中提出基于广义豪斯多夫距离计算相似度，需要先根据专家给出的模糊区间数求取评估区间内数据分布的概率密度函数，计算过程复杂；风险评估主要依靠专家累计经验，缺乏相关数据统计，因此通过模糊隶属函数来计算数据分布的概率密度函数方法有效性值得商榷，容易造成专家评估结果不一致却得到相同的权重，如文献[6]中表7中部分权重数据。

4　结　语

本文根据PFMEA分析及三角模糊数理论，提出了基于PFMEA技术和群决策的工艺失效风险评估方法。该方法以语言变量给出对严酷度S、发生概率O和可探测度D 三个风险因子下各工艺失效模式的评估意见，符合生产实践中专家问卷调查的格式，有助于全面评估失效模式的风险等级。采用三角模糊区间数的欧式距离计算各专家评估意见相似度相对于广义豪斯托

夫距离更为简单，专家权重能够随着评估数据的变化而动态调整，从而使得专家群决策的作用更加明显；根据模糊理论中的模糊合成法则，可求取失效模式的模糊风险优先数，需要指出的是，三角模糊数的去模糊化方法较多，但在实际应用中，需要根据专家评价的模糊区间数具体的形态选择合适的去模糊化方法，否则将使得最终排序结果发生变化。数值计算的结果表明该方法在工艺模式失效评估中具有良好的指导意义，未来将针对风险因子权重确定提出优化模型，并进一步研究维度取值变化对最终排序结果的敏感度问题。

[1] Joshi G, Joshi H. FMEA and Alternatives v/s Enhanced Risk Assessment Mechanism[J]. International Journal of Computer Applications, 2014, 93(14):33-37.

[2] 刘卫东, 胡坤, 郑慧萌,等. 多品种小批量定制生产模式的工艺失效模式及影响分析[J]. 计算机集成制造系统, 2016, 22(6):1485-1493.

[3] Liu H C, You J X, You X Y. Evaluating the risk of healthcare failure modes using interval 2-tuple hybrid weighted distance measure[J]. Computer & Industrial Engineering,2014,78:249-258.

[4] 王晓峰, 申桂香, 张英芝,等. 基于群体决策和多种赋值方式的加工中心关键部件RPN分析[J]. 吉林大学学报(工), 2011, 41(6):1630-1635.

[5] 王浩伦, 徐翔斌, 甘卫华. 基于三角模糊软集的FMEA风险评估方法[J]. 计算机集成制造系统, 2015, 21(11):3054-3062.

[6] 聂文滨, 刘卫东, 胡坤,等. 基于群决策和广义豪斯多夫距离的工艺失效风险评估[J]. 计算机集成制造系统, 2015, 21(9):2484-2493.

[7] 耿秀丽，张永政. 基于犹豫模糊集的改进FMEA风险评估方法[J]. 计算机集成制造系统，2017,23(2):340-348.

[8] 冉静学. 三角模糊数排序方法的研究[J]. 中央民族大学学报(自然科学版), 2011(4):37-42.