布水器多孔散流管流动机理研究

赵昕波 吴考阳 矫东柯 鲜沐希

河北建筑工程学院 河北 张家口 075000

一、理论模型

典型的多孔散流管结构是一根开有一排径向孔的等截面长管，一端封闭。以管轴线方向为x轴建立坐标系。在研究前，我们先做出假设[1]：

（1）散流器的多孔管水平放置的；

（2）小孔外的环境压力小于管内静压，且保持不变；

（3）小孔沿x轴方向上等距分布，且尺寸一致 ；

（4）流体的流速在入口段最大，封闭端为零。

对多孔出流管内的变质量流动,可在多孔管上取一微元控制体,。沿坐标轴取微元间dx,dx包含若干个孔距,由此,我们可对此微元体建立连续性方程和动量方程

由动量定理：物体动量变化等于作用于该物体的冲量之和即

A-多孔管的截面积，且

此式为理想流体多孔管一维流动的动量守恒微分方程，而对于实际流动必须考虑摩擦阻力则变为

由于主流体流过小孔时，流速发生相应的改变，属于变质量流动，同时为避免流动的细节，流道结构，开孔形式等的影响，引入动量交换系数k进行修正。

二、动量交换系数k的确定

前人实验表明，动量交换系数与多孔管的横截面积形状、开孔位置无关，与多孔管的长径比有关。对于定长径比的多孔管来说，动量交换系数k与管内的雷诺数无关，只与通过小孔前后主流流道内流体的相对动能差，并且是线性函数

动量交换系数k是对孔口出流流体轴向分量对主流体的影响进行修正，即小孔前后主流体的速度变化是由孔口出流带走的轴向分量引起的，小孔出流的轴向分量可以用主流流体的动能的变化率来表示，同时也要考虑可能存在的涡流和摩擦的损失，要给主流流体的动能的变化率添加一个修正系数，并且考虑动量交换系数的初始变化量，我们将k写成以下形式：

对于长径比为30-80的多孔管，Haerter[2]等人应用的表达通过实验测得，即动量交换系数

??

式一并不能直接用于理论计算,仅仅表示动量交换系数值是侧孔前后主管道内流体相对动能差的线性函数

三、摩擦阻力系数λ的确定

通过实验得出当小孔间距s与小孔直径的比大于4-8时，小孔造成摩擦阻力的增加占整个壁面的比例很小，可以忽略不计，多孔管的摩擦系数可以认为与不开孔的管相同。对于蓄热水箱中散流器所用的多孔散流管，开孔范围在20-60mm，开孔间距在200-300mm，因此所用摩擦阻力系数可以按正常管进行计算[3]。

多孔散流管中,各管段流量均不相同,应首先判断各管段的流态Re值,然后根据值选用适当的计算公式，这样做工作量非常大且很不方便。

对于多孔散流管管内的Re，按蓄热进水温度60℃计算，水的运动粘度为0.326*10-6m/s2，散流管进口端主流体的速度一般在0.3m/s左右，散流管的管径一般在20-200mm，由此可得散流管Re在104-106之间事实上，多孔散流管进口流态一般为紊流流态,末端管段处于层流流态 ,而且，多孔散流管末端总是存在层流段。但前人的试验和分析表明, 多孔散流管的流态一般为光滑管紊流,管道末端层流的影响可以忽略[4]。因此，管段中的流动状态，几乎都处于紊流流态内。

四、变质量流动动量方程求解

在理论模型建立和推导过程中,方程一式含有两个变参数k和λ。前面导出了k和λ的函数关系式,因此,可以进行变参数下变质量动量方程的求解[5]

五、计算结果与讨论

当Re取中间值105，管壁的当量绝对粗糙度采用0.05mm，分别取管长L=1000mm,L=2000mm,L=3000mm,L=4000mm时，对应不同的管径，计算静压分布。当管长L=1000mm时，d=10-15mm左右时，静压差变化较小。当管长L=2000时，d=25～30mm时，静压差变化较小。当管长L=3000mm时，d=40～45mm时，静压差变化较小。当L=4000mm时，d=55～60mm时静压差变化较小。即多孔散流管的长径比在65～100时，静压变化较小。