凹陷地形对滑坡体渗流和稳定性影响的数值分析

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(1.长安大学 地质工程与测绘学院，西安　710054；2.中煤西安设计工程有限责任公司，西安　710054)

1　研究背景

浅层滑坡破坏是山区斜坡破坏的一种常见形式，普遍认为有3类外在因素可导致浅层滑坡：地质因素(比如地震、火山喷发等)；水力因素(比如强降雨、快速融雪等)和工程因素(比如不合理边坡开挖、水库水位骤降等)[1]。在降雨诱发滑坡中，滑坡类型与降雨强度、降雨持时、土体渗透性有关[2-3]。通常短期高强度的降雨容易导致高渗透性土发生浅层滑坡，而长期中等强度的降雨则容易导致低渗透性土发生浅层或深层滑坡。

关于降雨量与滑坡的关系研究多集中在统计模型[4]，Brand[5]得出香港地区降雨临界强度为70 mm/d。肖威等[6]对恩施地区10 a来降雨滑坡进行分析，认为久雨型滑坡启动受前5 d降雨量影响最大。统计模型简单易用，针对性强，但是这需要有大量的滑坡事件数据和与其相应的降雨数据[7]，此外，不同地区地质环境条件和降雨特性存在差异，临界降雨量与滑坡的关系各不相同[8-10]。若利用水文模型则不需要大量数据也可实现对降雨事件诱发滑坡的模拟[11]，目前常用水文模型有SINMAP, SHALSTAB,GeoStudio等[12-13]，如庄建琦等[14]利用SINMAP模型并结合地理信息系统(GIS)技术，构建了不同降雨量(30,50,100,200 mm)下黄土浅层滑坡发育危险性模型。

秦巴山区地处我国南北地理分界，在复杂的区域地质构造影响下形成了高山峡谷、沟壑纵横的地形地貌，各种斜坡地形极为发育，历来都是我国地质灾害的高发区[15]。虽然目前国内外学者在降雨型滑坡研究方面取得了一定的成果，但从以上成果不难发现，绝大部分研究用总降雨量或假定降雨强度来替代真实降雨[16-17]，此外，水文模型计算中也鲜有考虑各类地形因素[18-19]。本文基于秦巴山区紫阳县实测降雨资料，采用非饱和渗流分析方法研究了极端降雨事件下，凹陷地形内滑坡的水文与力学响应，了解凹陷地形对斜坡稳定性的影响规律，为研究秦巴山区降雨诱发滑坡提供一定的参考依据。

2　研究区域

2.1　位置和地质条件概述

研究区(图1(a))位于陕西省紫阳县中部，研究区高程在340～1 180 m之间，研究区内河流流向由西南向东北，流域平面呈树枝状，主河居中。研究区处于北亚热带湿润季风气候区，紫阳气候垂直变化较大，年平均气温15.1 ℃，年降水总量1 066 mm，最多年降水量1 682.8 mm，降水多集中在6—9月份，夏季多发洪涝灾害。区内地质构造复杂，特别是断裂、褶皱发育，区内变质岩分布广泛，主要为板岩、千枚岩、片岩。上覆土体多为含碎石黏土，厚度多为1～5 m。

图1(b)所示区域位于研究区东南部，该区域在此次降雨过程中共诱发5个滑坡体，滑坡体a，b，d坡向东南，滑坡体c坡向西南，滑坡体e坡向东北。利用高精度数字高程模型(DEM)数据(10 m×10 m)在ArcGIS水文分析工具Hydrology得出水流方向和汇流累积量分布，据此得出滑坡所对应的凹陷地形范围，5个滑坡体均位于凹陷地形内。

图1　研究区及滑坡体位置Fig.1　Location of the study area and landslides

2.2　2010年降雨事件和滑坡调查

2010年7月16日至18日，陕西省紫阳县等县区境内普降大到暴雨，局地出现有水文观测记录以来的最大降水量。紫阳县全县17个区域监测点降水量>200 mm的有14个(最大达333 mm)，诱发地质灾害276处(其中滑坡196处)，因灾死亡6人，失踪23人，受伤555人，直接经济损失达15.3亿元[20]。

通过多次野外调查以获取各滑坡体的地形特征及水文特征等的变化，并对汇流范围进行验证及修正。利用双环渗透仪测试各滑坡体的渗透系数，根据勘查资料获取滑坡体的坡厚，并分别取土样以进行室内试验。5个滑坡体对应的基本参数见表1，试验结果显示野外渗透试验测试值介于10-7～10-6m/s之间，所得参数均将用于后文的渗流及稳定性计算。

表1　滑坡体野外调查试验与室内试验结果表Table 1　Results of field investigation and laboratory test

3　数值计算模型的选取与理论

凹陷地形是三维的地貌，其几何形态可用坡度、坡厚、坡长、坡宽、剖面形态、平面形态来表示。目前用于三维稳定性计算的程序需要运用大量的参数，在处理一般降雨诱发滑坡失稳问题时，可由二维程序代替[1]。因此，为了解降雨条件下斜坡入渗和破坏规律，本文运用GeoStudio中SEEP/W模块和SLPOE/W模块进行耦合分析[12]。

以水头H作为控制方程的因变量，各向异性的二维饱和-非饱和渗流服从 Darcy 定律，其控制方程为

(1)

式中：Q为边界流量；kx，ky分别为x，y方向渗透系数；γw为水的重度；mw为土水特性参数。

求解饱和-非饱和渗流控制方程，采用SEEP/W模块进行二维瞬态饱和-非饱和渗流有限元分析与计算[12]，输入条件包括边界条件、土水特征曲线、非饱和渗透函数等。

SLOPE/W 模块将 SEEP/W 中渗流产生的水压力作为单元节点平衡力，采用的是极限平衡法中的 Morgenstern-Price 法(M-P法)[12]。运用Fredlund非饱和土强度理论计算坡体稳定性，即

τf=c′+σn-uatanφ′+ua-uwtanφb。(2)

式中：τf为抗剪强度；c′为基质吸力与法向应力均为 0时的黏聚力；σn为法向总应力；ua为孔隙气压力；φ′为对应静法向应力变量的内摩擦角；uw为孔隙水压力；φb为相应基质吸力的内摩擦角。

4　渗流与稳定性计算

4.1　计算模型及边界条件

5个滑坡体的纵剖面DEM数据均提取自研究区，边坡几何尺寸示例如图2所示。根据所调查滑坡体的水文地质条件确定模型的边界条件，设定坡体为均质材料，根据探槽及钻孔资料，未见明显地下水，故初始地下水位设为土岩接触面，坡体左边界及底面设置为不透水边界，坡体右边界设置为潜在渗流面，坡面为流量边界，流量大小设置为2010年7月16—18日期间实测的小时降雨强度。当降雨强度小于土体入渗能力时，按照流量边界处理；当降雨强度大于土体入渗能力时，按照水头边界处理，水头值等于地面高程。模型网格划分采用的是4节点四边形单元。

图2　滑坡体剖面提取Fig.2　Results of slope profile extraction

4.2　计算参数及设置

土水特征曲线(SWCC)采用Fredlund-Xing模型[12]，该模型适用于吸力范围0～106kPa的任何土类，连续的土水特征曲线如图3(a)所示；由土水特征曲线和饱和渗透系数推导出的渗透系数特征曲线(SPC)如图3(b)所示。其中，饱和渗透系数k取为10 mm/h，饱和体积含水量θs取为 40%。需要说明的是，模拟中为避免土体内基质吸力过大，将其最大值限定在-50 kPa，在瞬态渗流分析中监测凹陷地形低洼处土层底部的最大孔压，同时监测滑面上瞬态孔压变化。对于稳定性计算，力学参数已在表1中给出，φb用2/3的内摩擦角替代，滑坡体后缘位置与剪出口位置则来自于野外调查，滑面位置由数值计算得出。

图3　土水特征曲线和渗透系数曲线Fig.3　Soil-water characteristic curve andpermeability coefficient curve

图4　7月16—18日5个滑坡体滑面上各点的孔压随降雨强度的变化曲线Fig.4　Transient pore water pressure distribution inslip surface of five landslides against rainfall intensity inJuly 16-18

4.3　渗流计算

图4为各斜坡在滑动面不同部位处孔压随时间历时的变化情况(7月16—18日)。总体来看，随着降雨的持续,各滑坡体滑面处基质吸力彻底消散，正孔隙水压逐渐形成。7月16日3：00—8：00持续小雨，雨强均<3 mm/h，此后降雨暂停，在此时间段内，潜在滑面上各监测点孔压均无明显变化。7月17日4：00降雨继续并持续增大，最大雨强达27 mm/h，截至17日15：00，滑坡体a,c,e土体达到饱和，17日15：00至18日2：00孔压连续且快速上升，此后达到稳定。滑坡体b,d孔压变化相对滞后，直至18日18：00才达到峰值，可以看出，滑坡体b,d孔压升高过程相对缓慢，这是由于滑坡体b,d土体厚度分别为4.8，4.6 m，大于其他3个滑坡体，潜在滑面也较深，降雨达到滑面所需时间也较长。土层厚度对潜在滑面孔压的影响可概况如下：当土层厚度较小，孔压上升较快，滑面孔压上升也较快，但由于储水能力有限，土层会在较短时间内饱和，此后以地表径流为主，孔压不再继续增大；当土层厚度较大，滑面孔压增长较缓慢，但孔压的最终累积较大。

降雨是导致孔压变化的直接原因，但孔压的变化规律与降雨强度的变化趋势并不完全一致，这是由于非饱和土内的孔压增加是一个复杂的过程，非饱和土的渗透性和含水率的变化遵循土水特性曲线和渗透系数曲线。当雨强大于饱和渗透系数时，降雨入渗量受表层土的渗透系数的控制，边坡内部孔压变化规律不随雨强增大而产生变化。

图5(a)给出了地形凹陷面积与水文特性变化和滑坡平均厚度的关系。研究区滑坡厚度各不相同，故本文将监测点最大孔压与滑坡剖面平均厚度的比值定义为最大孔压厚度比，可以看出，凹陷面积越大，其对应的最大孔压厚度比越大。建立二者的拟合关系如图5(b)，可用函数表示为

u=0.045 2a0.504 7。

(3)

式中：u为最大孔压厚度比；a为凹陷面积。根据式(3)，单位土层厚度的1 000 m2的凹陷地形范围内最大能产生1.47 kPa的孔压，但是，凹陷地形内滑坡启动所需的孔压要小于该最大孔压。

图5　 凹陷地形面积、孔压和滑坡平均厚度的关系Fig.5　Relationship among hollow area and porewater pressure and average landslide thickness

图6　7月16—18日5个滑坡体安全系数随降雨强度的变化曲线Fig.6　Distribution of factor of safety in fivelandslides over time in July 16-18

4.4　稳定性计算

图6显示了不同边坡安全系数随降雨历时的变化情况。从图6中可以看出，7月16日的短时间降雨未对安全系数有明显影响，17日降雨则导致滑坡体a,c,e安全系数快速下降，滑坡体破坏时间(安全系数<1)集中在17日17：00—22：00，滑坡体b,d的安全系数下降较缓慢，直至18日11：00才破坏，这与野外地质调查结果相吻合。对比图4和图6可以看到，安全系数发生突然下降的时刻与孔压上升加快的时间相近，此外，在强降雨过后短暂的停雨期内，安全系数会小幅回升。

5　讨论与结论

5.1　讨　论

凹陷地形使一定范围内雨水更易汇集，从而导致其内部发生滑坡。以往的研究往往忽略了滑坡体所处的地形，而只在发生破坏的范围内进行渗流及稳定性的分析。本文则利用高精度DEM数据结合ArcGIS水文分析，并经过后期的野外调查分别确定凹陷地形范围与滑坡体的范围，使该类滑坡体的渗流边界条件更为精确。尽管凹陷地形滑坡为三维现象，本文数值方法为二维，但是坡度、坡体厚度以及坡长这3个最基本地形参数均已考虑，没有考虑平面形状、剖面曲率的参数，是由于在二维分析中这些参数均已包含在剖面的3个基本参数内。除了基本地形参数，坡体对降雨的水文响应也使用真实降雨数据进行瞬态的渗流模拟，基于以上考虑，本文所得的二维计算结果较接近真实凹陷地形内的水文响应及稳定性变化。将孔隙水压融入极限平衡，在条分法中计入渗流结果，无需对条间力进行假设，整个计算均在GeoStudio中直接耦合，较跨软件导入更精准、更直观。

5.2　结　论

以秦巴山区紫阳县研究区内5个凹陷地形滑坡体为研究对象，揭示了在真实降雨强度下水分在坡体内运移渗流与斜坡安全系数变化，详细阐释了强降雨作用下的渗流滑坡体内在作用机制。结果表明：

(1)凹陷地形斜坡会由于孔压的变化最终导致滑坡。

(2)滑坡体坡度、降雨强度和饱和渗透系数以及初始孔压分布等是凹陷地形内发生滑坡的主要控制因素。凹陷地形易汇水并诱发滑坡滑坡，单位厚度坡体产生的最大孔压与该凹陷地形面积大小成正比。

(3)得出了凹陷地形低洼处最大孔压与滑坡体平均厚度和凹陷地形面积的公式，由该公式可知，单位土层厚度的1 000 m2的凹陷地形范围内最大能产生1.47 kPa的孔压。该公式为经验性公式，其合理性和适用性还需在更多的地区进行验证。

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