加载方式对水泥石气密封性影响研究

杜金龙， 金　衍， 陈　勉， 卢运虎， 李坤朝， 王世永

(1.中国石油大学(北京)石油工程学院，北京 102249；2.油气资源与探测国家重点实验室(中国石油大学(北京))，北京 102249)

随着页岩气勘探开发的持续深入，水平井分段压裂改造作为一种高效开发技术，已越来越成熟[1]，但压裂过程中井筒压力的变化会造成水泥环气密封性能失效，导致环空带压，严重影响页岩气井的安全。K.J.Goodwin等人[2]研究了水泥环在套管内温度及压力变化情况下的水力密封性能，并通过环空水泥环的渗透性分析了水泥环的密封特性。P.B.Jackson[3]等人通过试验研究了井筒压力升高和降低情况下水泥环的破坏程度。W.Wang等人[4]利用有限元法模拟研究了水泥环在复杂载荷条件下第一、第二界面的失效原因及规律。Xu Honglin等人[5]根据多层厚壁圆筒理论建立了理论模型，并分析了不同载荷条件下水泥环的损坏机理。R.Gholami[6]等人基于多孔弹性体热力学，采用解析法分析了高温高压油气井水泥环的损坏机理。目前对水泥环密封失效的研究主要集中于水泥石本体破坏和第一、第二界面胶结的失效，对于水泥环在不同载荷条件下气密封失效原因，即水泥石在复杂载荷条件下内部结构变化特征的研究较少。为此，笔者利用脉冲衰减渗透率测试方法和声发射监测研究水泥石在不同载荷条件下渗透率的变化规律及其与损伤的关系，从能量、损伤及渗透率角度研究水泥石的气密封性，提出了提高水泥石气密封性的措施，并通过试验进行了验证，对现场施工和水泥浆配方及性能优化具有指导作用。

1　水泥石气密性试验方法

固井水泥环经历压裂、注汽、生产、停产或者其他作业施工时，会给水泥环施加不同的载荷，可能会导致水泥环发生气密封性失效。这些载荷包括井筒压力波动、加卸载、循环载荷等。为模拟这些载荷，对水泥石进行三轴循环加卸载试验，监测水泥石在不同围压、加卸载峰值和循环次数下的渗透率，并通过声发射信号监测水泥石内部结构的变化，即内部裂缝产生、发展和贯穿等特征。

为了研究加卸载对水泥石渗透率的影响，必须要准确测量水泥石的渗透率。由于水泥石的渗透率较低，而以克氏渗透率表征致密岩石渗透率时有很大误差，因此，在加卸载过程采用压力脉冲衰减测试方法测量水泥石的渗透率。压力脉冲衰减法基于一维非稳态渗流理论[7]测试岩样一维非稳态渗流过程中，孔隙压力随时间的衰减，并与相应的数学模型、测试仪器所限定的初始条件和边界条件相结合，对渗流方程进行精确求解，从而获取岩样的渗透率。采用压力脉冲衰减法测试渗透率不需记录岩样出口的流速和驱替压差，通过在岩样入口端施加一定的压力脉冲，记录该压力脉冲在岩样中的衰减来计算其渗透率，测量效率和准确度都比稳态法更高。笔者采用GCTS快速压力脉冲衰减渗透率测试装置，测量水泥石加卸载时的渗透率。

水泥石发生损伤后，变形不能完全恢复，完全卸载后存在残余变形，在应力-应变曲线上体现为卸载曲线与加载曲线不能完全重合。根据做功的原理，力与其使物体变形量的乘积为其所做的功，在坐标上为应力-应变曲线与横坐标之间形成的面积，所以加载与卸载曲线与横坐标形成的面积差即为水泥石残余变形消耗的能量(见图1)，这部分能量造成了水泥石的损伤，可根据这部分能量的变化研究水泥石的损伤情况。

图1　水泥石加卸载路径Fig.1　Loading and unloading path of set cement

试验水泥浆的配方为G级水泥+25.0%硅粉+10.0%微硅+4.0%降滤失剂+1.0%缓凝剂+1.0%分散剂+0.2%消泡剂，液固比为0.43。水泥石的泊松比为0.20～0.32，密度为1.9 g/cm3，单轴抗压强度为35～45 MPa。水泥石在常温常压条件下养护30 d后，钻取φ25.0 mm×50.0 mm的试样。

2　试验结果与分析讨论

2.1　单调加载

在围压分别为0，5和20 MPa的条件下，对水泥石试样进行了加载试验，结果见图2和表1。由图2可以看出：加载单轴应力时水泥石有明显的峰值强度(35 MPa)，应力达到峰值后，应力-应变曲线会有明显下降的现象，且会出现扩容现象，即水泥石体积应变由压缩转变成膨胀；在围压5 MPa条件下，水泥石的最终抗压强度有所提高(48 MPa)，其呈现弹塑性变形，后期应力-应变曲线趋于平缓；单轴加载条件下，水泥石易出现扩容现象，此时水泥石已受到损伤；在围压提高后，扩容屈服应力有所提高，围压增加到一定程度后，水泥石不易出现扩容现象(见表1)。

图2　不同围压条件下水泥石的应力-应变曲线Fig.2　Stress-strain curves of set cement under different confining pressure

Table1Monotonousloadingexperimentalresultofsetcement

围压/MPa扩容屈服应力/MPa最终强度/MPa015355274820　未出现扩容现象57

扩容现象最早在1949年由P.W.Bridgman[8]提出的，具体定义是：岩石在应力偏量作用下由于内部产生微裂隙而出现的非弹性体积应变[9]。根据应力-应变曲线可将扩容现象定义为偏应力作用下体积的非线性增长[10]。笔者根据试验对水泥石扩容损伤造成的气密封性失效原因进行了解释：宏观上的扩容是由于微观裂纹引起的，而渗透性与材料内部裂缝有很大相关性。

图3为围压5 MPa下水泥石渗透率与声发射及体积应变的关系。由图3可以看出：在加载初期，几乎没有声发射计数，水泥石渗透率没有变化，水泥石体积应变达到0.14%时，开始出现比较明显的声发射信号，说明水泥石内部已被破坏并产生裂缝，同时渗透率开始以较快的速率升高，随着持续加载，声发射信号和渗透率持续增加，体积应变达到最大值(0.35%)时，水泥石的渗透率由最开始的40 μD升至200 μD，此时水泥石的渗透率与一些致密储层的渗透率相比已不可忽略，甚至高于某些致密储层的渗透率[11]，足以对水泥环的气密封性能造成影响，造成环空带压。随着加载的继续，声发射信号持续出现，水泥石内部不断产生裂缝，并且已有的裂缝开始发展并贯穿，导致渗透率也不断升高，直至水泥石被破坏。

图3　渗透率与声发射计数及体积应变的关系Fig.3　Relationship between permeability,acoustic emission count & volumetric strain

2.2　循环加卸载

页岩气井压裂施工中，井筒压力快速上升，压裂结束后恢复到井筒正常压力，这个过程中水泥环先加载后卸载，而分段压裂过程是对水泥环进行循环加卸载的过程，所以，水泥环在循环加卸载条件下的气密封性对水泥环及井筒完整性有着至关重要的作用。

目前，页岩气井体积压裂至少要分10段，且根据A.Shadravan等人[12]的研究成果可知，水泥石在循环加卸载过程中受到的损伤绝大部分产生于前10次，故笔者将对水泥石循环加卸载的次数定为10。为研究水泥石循环加载条件下水泥石的气密封性，笔者采用图4所示的加卸载方式对水泥石进行循环加卸载，加卸载速率为0.1 MPa/s，测定循环加卸载过程中水泥石的应变、渗透率、声发射计数、循环加卸载后残余变形和损伤能量，结果见图5、图6、表2和表3。

图4　循环加卸载方式Fig.4　Cyclic loading mode

图5　10 MPa循环加载峰值下体积应变、渗透率及声发射特征Fig.5　Volumetric strain,permeability and acoustic emission characteristics under peak load of 10 MPa

图6　55 MPa循环加载峰值下水泥石的体积应变、渗透率及声发射特征Fig.6　Volumetric strain,permeability and acoustic emission characteristics under peak load of 55 MPa

Table2Experimentalresultsofcyclicloadingunderpeakloadof10MPa

循环次数每次循环加卸载后残余体积应变，%卸载后水泥石渗透率/mD单次循环残余体积应变消耗能量/kJ10007004800652000900410033001100370024001200310015001400280016001500210017001600170018001700180900180019010001900230

注：水泥石试样的尺寸为φ25.30 mm×49.37 mm，其初始渗透率0.062 mD。

表355MPa循环加载峰值下循环加卸载试验结果

Table3Experimentalresultsofcyclicloadingunderpeakloadof55MPa

循环次数每次循环加卸载后残余体积应变，%卸载后水泥石渗透率/mD单次循环残余体积应变消耗能量/kJ103301124122038013336030390147290404301582605044016919360480176143705101821208054019811090570217096100600223091

注：水泥石试样的尺寸为φ25.30 mm×49.37 mm，其初始渗透率0.065 mD。

由图5可以看出：在循环加卸载阶段，水泥石渗透率随加载降低，随卸载升高，这是因为加载时水泥石内部孔隙被压缩、卸载时被释放。在整个循环加载阶段存在一个阈值，低于该阈值，循环加卸载对其气密封性能影响不大，而高于这个阈值，即使未到水泥石峰值强度，水泥石也会受到损伤，出现残余变形；这个阈值是体积压缩转为体积膨胀拐点处的应力值，拐点即是应力-应变曲线上体积应变开始降低的点。渗透率随加卸载次数增加而降低，即渗透率在循环加卸载阶段的趋势是下降的，造成这个现象的原因是水泥石在卸载后，总有一部分变形是不能恢复的，这部分不能恢复的体积变形就包含了与渗透率相关的孔隙体积，此时，几乎没有声发射数据，也证明了水泥石内部没有形成裂缝或损伤。

由图6可以看出：当循环加载峰值高于扩容屈服点，单次加载阶段(第二次加载过程)，水泥石体积开始由线性压缩转为非线性压缩进而开始膨胀。水泥石的渗透率在加载时降低，在卸载时升高，但在循环加卸载的整个过程中，水泥石渗透率是升高的，即渗透率每次加卸载的波峰波谷值都高于上次加卸载,这是因为在循环加卸载过程中，由于加载峰值超过了其扩容损伤应力，水泥石已受到损伤，且产生了裂缝，这部分损伤是不可恢复的，所以卸载后，渗透率会因为裂缝的产生而升高，这个过程可以通过声发射数据得到印证，每次加载过程中，都会有比较明显的声发射信号出现，这正是水泥石内部产生裂缝的表现，在整个循环加卸载过程，水泥石不断受到损伤，内部出现裂缝甚至贯穿，导致了渗透率随加卸载次数增多而升高。

图7和图8为水泥石残余变形、单次损伤消耗的能量与加卸载次数的关系。由图7和图8可以看出，高于损伤阈值后的加卸载过程中，最严重的损伤发生在第一次循环，首次卸载后残余变形占整个加卸载过程中残余变形的50%以上。

图7　不同加载峰值下水泥石残余应变与加卸载次数的关系Fig.7　Relationship between residual strain of cement stone and cycles of loading-unloading under different loading peaks

图8　不同加载峰值下水泥石单次损伤消耗的能量与加卸载次数的关系Fig.8　Relationship between energy consumption of single damage and cycles of loading-unloading under different loading peaks

在循环加卸载结束后的持续加载阶段，渗透率持续升高，直至水泥石发生破坏。与此同时，声发射数据也密集出现，水泥石内部微裂缝持续延伸和贯穿水泥石试样，直至发生宏观上的破坏，此时水泥石的体积与初始状态相比为增大，此时水泥石已被破坏。在实际工况中，在此状态下水泥环与套管及地层组成的地层流体封隔体已被破坏，这一阶段水泥石的力学特性可以由单调加载条件下的水泥石强度及破坏准则理论描述。由于本文主要研究循环加卸载阶段水泥石的力学特性，故该阶段的研究就不再赘述。

3　提高水泥石性能的措施

由试验结果和分析可知，水泥石的扩容及损伤对水泥石气密封性的影响很大，尤其是卸载后的残余变形及损伤后渗透率的升高，其原因是水泥石内部产生裂缝并连通。目前的研究表明，水泥石的脆性越大，其抵抗变形的能力越差，即越容易损伤[13]，尤其是增产措施会使水泥环内部产生裂缝及裂缝进一步扩展、延伸和贯穿，导致水泥环封隔作用失效[14]。为提高水泥石的韧性，加入增韧材料是提高其抵抗损伤能力的重要途径[15-18]。笔者对添加增韧材料的水泥石进行循环加卸载试验，研究其抵抗变形及损伤的能力。

由上面的分析可知，在循环加卸载过程中，水泥石最严重的损伤出现在前几次循环加卸载，尤其是第一次循环加卸载。因此，加入增韧材料的水泥石只进行4次加卸载测试已足够表现其性能变化特征，且残余变形与水泥石损伤及能量消耗具有明显的相关性，所以水泥石的残余变形特征完全能代表水泥石损伤的情况。采用上文的水泥浆配方添加不同的增韧材料配制水泥浆(见表4)，在围压5 MPa、循环加载峰值荷载35 MPa条件下，测试添加不同增韧材料水泥石的应力-应变曲线、加卸载次数与残余变形的关系曲线和水泥石每次卸载后的残余变形及弹性模量，并与不添加增韧材料的水泥石相对比，结果见图9、图10和表5。

表4增韧材料添加情况及试验参数

Table4Additionsoftougheningmaterials&experimentalparameters

水泥浆增韧材料及加量单轴峰值强度/MPa弹性模量/GPaTX5⁃21%石棉纤维TX6⁃15%C⁃S⁃H凝胶TX7⁃12%弹性颗粒橡胶粉O1O2O3538348795080609860986098

图9　不同水泥石的应力-应变曲线Fig.9　Stress-strain curves for different cement stones

图10　不同水泥石加卸载次数与残余变形的关系Fig.10　Relationship between cycles of loading-unloading and residual deformation of different set cement

在循环载荷作用下，水泥石内部往往会有微裂纹产生、扩展和贯通的过程[19]。因此，在试验中实时监测水泥石的弹性模量，每次卸载后，计算水泥石弹性模量的降低程度，结果见图11。由表5、图10和图11可以看出：在循环加卸载过程中，产生残余变形和水泥石弹性模量降低程度最大的阶段都发生在首次加卸载过程中；增韧材料对水泥石弹性模量降低程度有很明显的抑制作用，说明固井时在水泥浆中添加增韧材料对保证井筒完整性具有很大的益处。

表5　不同水泥石每次卸载后的残余变形和弹性模量Table 5　Residual deformation and elastic modulus of different set cement after each cycle of loading-unloading

图11　不同水泥石每次卸载后的弹性模量降低程度Fig.11　Reduction of elastic modulus of different set cement after each cycle of loading-unloading

4　结　论

1) 固井水泥石在加载过程中存在扩容现象，产生损伤，其渗透率升高，气密封性受到影响。在水泥石的循环加卸载过程中，损伤主要发生在第一次循环过程中，单次循环加卸载造成的残余变形及损伤消耗的能量随加卸载次数增加而降低。

2) 不同载荷条件下水泥石的损伤规律有待于进一步研究。

3) 添加增韧材料能显著提高水泥石的抗损伤能力。

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