音式阶的合理性模识别校对方法

范凌云 周婧

摘 要： 音阶识别方法不能结合乐音的物理和音乐特性，造成乐音处理信号量杂乱无序。针对该问题，通过复音音高确定转录音符集合，引入频谱图、谱平滑性和调和性估计建立HMM模型。分析对比实验结果表明，HMM模型可以完成乐音物理与音乐特性结合，改善乐音处理信号量杂乱无序现象。

关键词： 音阶识别； 合理性模式； 校对方法； HMM模型； 谱平滑性； 乐音处理

中图分类号： TN781?34； TP277 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2018）08?0160?03

Abstract： In the musical scale recognition method， physical and musical features of the musical tone cannot be combined， which causes randomness of music tone processing signals. To resolve this problem， the notes set is determined and transcribed by using complex tone pitches. Diagram of spectrum and estimation of spectrum smoothness and harmonicity are introduced to construct the HMM model. The analysis results of comparison experiment show that the HMM model can complete the combination of musical tones′ physical and musical features， and improve the randomness phenomenon of music tone processing signals.

Keywords： musical scale recognition； rationality pattern； proofreading method； HMM model； spectrum smoothness； music tone processing

应用专业的语音识别软件，并结合计算机的专业分析，是现有音乐识别方法的主要校对形式。但由于操作手段上的局限性，这种方法不能很好地结合乐音的物理特性和音乐特性，这也使乐音处理信号量显得十分杂乱无序[1?2]。本文针对上述问题，通过RFTI复音音高合理性识别，应用频率域和时间域对音符进行识别的方法，建立了复音音高的音阶合理性识别方法。并基于此方法，获取ISTFT和频谱图，引用谱平滑性和调和性估计，建立HMM模型。由实验对比可知，本文所提出的HMM模型可完成乐音物理与音乐特性结合，改善乐音处理信号量杂乱无序现象。

1 基于复音音高转录音符的音阶合理性识别

1.1 用频率域和时间域确定转录音符

首先，根据式（1）确定符合描述特征的音符谱峰，再将这些音符谱峰按照峰类别的不同进行分类，最后确立可通过频率域和时间域进行转录的音符集合。令瞬时频率与中心频率的差值[RTFIr（t，?）]满足谱峰选择分类方法，则有：

1.2 RTFI复音音高合理性识别

RTFI复音音高合理性识别原理是一种基于频率的时频分析工具，通常情况下，该原理定义一个函数的频率指数衰减因子，从滤波共鸣系统中衰减映射[5?6]。为了保证该原理的稳定性，引入谐振滤波器的脉冲响应用[I]表示，则：

2 基于HMM模型对音阶进行校对

上述步骤完成了可转录音符集合的确定，这也为后续过程音符的抓取提供了方便。为了更好地对音乐音阶的合理性模式进行识别校对[3]，还需按照如下方法，搭建HMM音阶识别模型。

2.1 STFT和频谱图的获取

2.2 谱平滑性和调和性估计

通过循环的方式，找出上述频谱图中的基音和泛音，再将基音进行存储，并从频谱图中将此部分声音消除。对于剩余部分的声音信号来说，依然对其进行上述循环处理，这样就可以完成对声音信号的谱平滑性和调和性估计[9]。其主要工作原理如圖1所示。

2.3 应用HMM模型完成音阶的校对

HMM音阶识别模型，描述频谱图观察情况与真实情况之间的关系，该模型解决了传统模型信号不稳定的问题，又利用统计学理论解决了各信号段之间的转化问题。对于HMM模型来说，不仅可体现音阶的瞬时变化，也可以利用这种动态的变化，促使音阶在短时间内达到平稳状态。

3 实验结果与分析

本文以专业表演用的立式钢琴作为实验对象，分别弹奏do～si，7个单独的音阶，并应用HMM模型和普通模型，对这7个音阶进行识别校对，具体实验过程如下。

3.1 实验参数设置

实验参数设置如表1所示。

3.2 音阶物理特性检测对比

在弹奏do～si七个音阶的过程中，分别应用HMM模型与普通模型，对各个音阶的物理特性进行检测，检测结果如图2所示。

图2中位于标准曲线上的各点，从下到上依次代表do～si。通过观察可以发现，运用HMM模式进行检测的结果，均匀分布与标准曲线两侧，且各检测结果与标准曲线的距离基本保持一致。而运用普通模型进行检测的结果，下半部分与标准曲线距离远，上半部分与标准曲线距离近，且各检测结果与标准曲线距离也都不相同。应用普通模型对音阶进行音乐特性检测所得图像，不会与其物理特性检测图像具有明显的对称关系，而所设计HMM模型可更好地表达音阶物理特性。

3.3 音阶音乐特性检测对比

在记录上述物理特性检测结果的基础上，再次弹奏do～si这7个音阶，分别应用HMM模型与普通模型，对各个音阶的音乐特性进行检测，检测结果如图3所示。

通过观察可以发现，运用HMM模式进行检测的结果，均匀分布与标准曲线两侧，且各检测结果与标准曲线的距离基本保持一致。而运用普通模型进行检测的结果，上半部分與标准曲线距离远，下半部分与标准曲线距离近，且各检测结果与标准曲线的距离也都不相同。因此，本文所设计的HMM模型可以更好地表达音阶的音乐特性。

4 结 语

本文通过复音音高确定转录音符集合，又在此基础上，引入频谱图、谱平滑性和调和性估计，并根据此建立了HMM音阶检测模型[10]。通过本文设计的分析对比试验，证明HMM模型确实能够完成乐音物理与音乐特性结合，改善乐音处理信号量杂乱无序现象。

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