块基型泵房整体结构优化设计研究

2018-04-13边赛贤陈卫东黄海田

中国农村水利水电 2018年3期

蔡　新，边赛贤，陈卫东，黄海田

(1.河海大学水利水电学院，南京 210098；2.河海大学力学与材料学院，南京 211100；3.江苏省水利工程质量监督中心站，南京 210029)

泵站在水资源合理调度、防洪排涝、工农业用水和城乡给水排水等方面有着不可替代的作用。泵房是安装水泵、动力机、辅助设备、电气设备等的建筑物，是泵站工程中的主体工程[1]。泵房结构具有较复杂的空间结构，不同的泵房形式影响并决定泵站进、出水建筑物的形式及布置。根据基础和泵房内是否可以进水的结构特点，固定式泵房结构型式可为分基型、干室型、湿室型和块基型四种。块基型泵房是泵站常见的一种泵房型式，其主要特点是将泵座、进水流道和泵房底板浇筑在一起，流道呈封闭的有压进水，形成了块状的基础结构。块基型泵房本身重量大，抗滑和抗浮稳定性好[1]；良好的结构整体性，又使其能适用于各种地基。现阶段，泵房结构的设计主要依据设计规范以及工程经验，在确定泵房结构型式后，将泵房主要结构的计算简化为平面问题进行独立分析。对于较复杂的结构，这种方法无法反映结构之间的相互影响与整体工作性态。设计者常采取增大安全系数的措施来保证安全，因而导致设计方案不够经济合理，存在优化的空间。

随着结构优化设计理论与方法的发展，泵站结构的优化设计研究引起了众多学者的关注，并取得了一定的研究成果。例如文献[2-5]主要对泵站工程结构的进、出水流道进行了优化设计研究，通过数值模拟或物理模型试验的手段，结合现代优化求解技术，提出了切实可行的流道水力优化方案，改善了流道内的水流流态，降低了水力损失。陆银军[6]采用二维水流数值模拟计算方法，对采用闸站结合布置的泵站进行优化设计，所提出的闸站布置形式不仅提高了泵站效率和机组运行的稳定性，又改善了站前水流流态，研究成果可为类似工程设计提供参考依据。文献[7,8]采用数值模拟和物理模型试验的方法对泵房前池水力特性进行了研究，提出了一系列合理的优化设计方案，有效改善了前池水流的不良流态，使水流顺畅、流速均匀，有利于泵站的长远运行。

目前对泵房结构优化设计研究主要集中在进出水流道、进水前池的水力优化，目的在于改善水流流态，降低水头损失。在保证结构安全的前提下，从结构造价最省的角度出发，针对泵房整体结构的优化鲜见报道。笔者结合江苏省某块基型泵房结构工程为实例，考虑了包含水泵层、流道层、电机层及上部厂房在内的泵房整体结构，在满足泵房规范设计的要求和限定条件下，借助ANSYS有限元软件，对该泵房整体结构进行优化设计研究，并提出了最优设计方案。

1　工程背景

江苏某工程等别为Ⅲ等，泵房等主要建筑物级别为3级，次要建筑物级别为4级。泵房为钢筋混凝土墩墙结构，采用整体式底板，上游侧为平底板，下游侧为斜底板，底板厚1.25～1.75 m，底板底面高程-2.75 m。泵站采用卧式轴流泵，共4孔4台机组，单孔净宽4.15 m，中墩厚0.9 m，边墩厚0.8 m。泵房顺水流向长26 m，垂直水流向即泵房总宽为20.3 m。站身上下共分三层。其中高程2 m以下为流道层，高程2 m以上为电机层，高程5.5 m为上部厂房。在流道层的中间为主泵房，安装了水泵电机等设备，另设置了集水坑和楼梯。图1可以看出泵房设计图，包含流道层、水泵层、电机层和上部厂房。

图1　泵房整体结构图Fig.1 The overall structure of pump house

2　工程结构优化设计数学模型

2.1　工程优化问题的一般表达式

求设计变量：

(1)

使目标函数:

F(X)→min(或max)

(2)

满足约束条件：

(3)

式中：xi为优化的设计变量，可以是结构的几何参数或力学特性参数等；F(X)为优化的目标函数，如造价、体积、重量等；hj(X)、Gj(X)为优化的约束函数，如规范规定的结构在强度、刚度、位移、稳定性等方面的要求和限制[9]；n为设计变量的个数；k为等式约束的个数：m为不等式约束的个数。

工程结构优化设计的优化问题可根据有无约束、设计变量的值是否确定，目标函数与约束函数是否是线性函数等进行分类。大多数工程结构的优化问题为确定性的有约束的非线性规划问题。

2.2　设计变量

块基型泵房整体结构复杂，作为优化设计最终确定的参数，所选取的设计变量对整个结构的安全和稳定性至关重要。根据泵房的结构特点及影响泵房结构安全的主要因素，选取了以下关键部位的几何尺寸：泵房平底板的厚度(x1)(斜底板厚度与平底板厚度存在线性关系)、边墩厚度(x2)、中墩的厚度(x3)等作为设计变量。泵房底板长度与防渗和上部厂房布置有关，底板宽度、流道的形状与大小等由水力计算确定，因此这些参数均不作为设计变量。

2.3　目标函数

目标函数是判别一个设计方案优劣标准的数学表达式，反映了结构中某一个最重要的特性或指标[10]。工程结构优化问题的优化目标一般从施工技术、经济角度等考虑，比如结构的总体积最小、结构总造价最低等。本文选取泵房结构的总造价最低为优化目标。泵房总造价主要取决于其总混凝土方量和钢筋配筋量。因此在计算时，各部分的造价折合为钢筋混凝土的综合单价，其计算公式如式(4)所示。

(4)

式中：pi为泵房各部分结构材料综合单价；Vi是设计变量的非线性函数，代表泵房各部分结构的体积。

2.4　约束条件

约束条件是寻求目标函数最优解时的某些限制条件，反映了有关的设计规范、计算规程、施工等各方面的要求。约束条件分为常量约束与约束方程。前者规定设计变量的取值范围，后者是以设计变量为自变量，按一定关系建立起来的函数式。本文所涉及的大多数约束为需要通过结构分析计算才能得到的性态约束，如结构强度、位移、稳定性约束等，属于约束方程中的隐式约束。本次优化设计主要选取以下约束：

(1)常量约束：根据《泵站设计规范》的限定[11]，墩厚需满足构造要求，其范围由墩在门槽缩颈处的最小厚度为0.4 m限定。

(3)抗滑稳定约束：根据《泵站设计规范》的要求，土基上级别为Ⅲ等的泵房建筑物在基本和特殊的荷载组合下，沿基础底面的抗滑稳定安全系数Kc不小于允许值1.10和1.25[11]。

(4)泵房结构强度约束：泵房结构采用C30混凝土，抗拉强度标准值为2.0 MPa，轴心抗压强度标准值为20 MPa[12]。泵房结构主要承受压应力，故限制泵房结构压应力σpp不超过轴心抗压标准值20 MPa，鉴于截面配筋作用，结合工程实际经验，泵房钢筋混凝土结构的抗拉强度σps应不超过4MPa[11]。

(5)泵房沉降：为了满足泵房结构安全和不影响泵房内机组的正常运行，根据工程实际情况，确定泵房最大沉降值smax不得超过规范规定的允许值15 cm，最大沉降差(smax-smin)不超过5 cm[12]。

详细的约束条件如下：

(5)

3　结构分析计算模型

本文采用有限元软件ANSYS进行结构分析，并在此的基础上利用自带的优化模块完成优化设计研究。泵房整体结构的有限元模型通过APDL参数化设计语言建立，便于后期优化的实现。泵房和地基整体有限元模型如图3所示，泵房结构有限元模型如图4所示。单元总数为310 947个，节点总数372 431个。考虑单元的形状和网格的密度对计算结果的影响，泵房结构主要采用六面体网格，仅在流道部分采用四面体网格。同时为消除边界效应对计算结果的影响，模型应取地基单边尺寸的1～5倍[13]。本文模型计算范围确定为：顺河流方向和垂直水流方向的地基分别延伸1.5倍泵房长度和宽度。在竖直方向，地基深度为1.5倍泵房高度，对应5层土体。x轴正方向水平向右，z轴正方向竖直向上。在确保计算结果的可靠性的同时，对边界条件进行了合理的假定，即模型地基底部采用固端约束，x、z两侧地基边界采用法向约束，顶部自由[14]。

泵房结构材料采用线弹性本构模型，材料的物理力学参数参照C30混凝土，容重取24.50 kN/m3，弹性模量取30.00 MPa，泊松比取0.167。考虑到地基土体的性质以及泵房底板与表层土体相互作用的力学行为，采用理想弹塑性本构模型，即D-P模型模拟土体材料。底板与土体的接触通过面面接触单元TARGE170和CONTA173实现。各层土体物理力学特性参数如表1所示。

表1　土体物理力学特性表Tab.1 Physical and mechanical properties of soils

图2　泵房和地基整体结构有限元网格图Fig.2 FEM model of pump house structure and foundation

图3　泵房结构有限元网格图Fig 3.FEM model of pump house structure

根据工程实际情况，进行了完建期、行洪期抽排设计水位、行洪期抽排校核水位、检修期4种工况下的结构分析。各工况上下游水位如表2所示。

荷载及加载方式如下：

(1)结构自重。自重荷载包括泵房和上部结构整体结构自重、包括墩、底板、排架等结构的自重，这些重量均作用于它们的重心处，通过在模型的材料属性中设置参数算出。

(2)固定荷载。机电设备的竖向荷载(包括水泵机自重、起重机等)，以面荷载的形式施加在泵房相应部位。

(3)水荷载。包括底板上的水重，墩部水平水压力、门槽水压力，浪压力，上下游水压力以面荷载的形式作用在泵房相应位置。

表2　计算工况Tab.2 Working condition for computing

(4)扬压力。扬压力包括作用在泵房底板上的渗透压力和浮托力，以面荷载的形式作用在泵房底板底面，其中渗透压力的计算采用改进阻力系数法。

(5)土压力：根据地基条件、回填土性质、挡土高度、填土内的地下水位等按静止土压力计算。

(6)初始地应力计算。不考虑泵房结构的情况下，在地基部分边界施加相应的约束，在地基内部施加自重荷载，通过求解而得到的应力场作为初始应力场，在后续计算中，将初始应力场作为荷载读入，可实现初始地应力的模拟。这种方法是求解地应力问题的常用方法，即由重力引起的应力场但无位移场[15]。

4　优化设计与结果分析

优化设计的前期工作是进行各工况的结构分析计算，并在后处理中利用*GET命令得到约束条件中的状态变量即应力、位移等。ANSYS优化平台提供了自带的优化算法和外部优化程序，本文采用本身的优化算法：零阶法和一阶法。零阶法本质是用最小二乘法逼近，只用到因变量而不用其偏导数，这是一种大范围普适的优化方法，但精度不是很高。一阶法[16]使用因变量对设计变量的偏导数，在每次迭代中，梯度计算确定搜索方向，是一种局部寻优的优化方法，计算量大但是结果精确。

本文先用零阶法在可行域内进行寻优搜索，初步求得最优解的基本位置，再采用一阶法对最优解的位置进行更精确的确定。所得到的最优化设计方案结果及结构的各项指标如表3所示。校核水位工况下拉应力以及完建工况下泵房压应力、Y方向位移、基底应力以及地基沉降对比图如图4、5、6、7、所示(左侧为原设计方案，右侧为优化设计方案)。

表3　泵房整体结构优化设计结果Tab.3 Optimal design for overall structure

注：各值均为5种计算工况下结构状态变量的最不利值。

由图4-7可知，泵房结构拉应力最大值出现在校核水位工况(工况三)中，最大拉应力位于上游靠近右岸的进水流道口上部。泵房结构压应力最大值出现在完建工况(工况一)中，最大压应力位于泵房上游侧缝墩与底板交界处。泵房最大沉降出现在完建工况(工况一)，位于泵房下游侧门槽部分。泵房基底应力最大值出现在完建工况(工况一)，最大基底应力位于泵房底部角点处。

图4　泵房结构拉应力云图对比(工况三)Fig.4 Tensile stress nephogram of pump house structure

图5　泵房结构压应力云图对比(工况一)Fig.5 Compressive stress nephogram of pump house structure

图6　泵房结构Y方向位移云图对比(工况一)Fig.6 Y-component of displacement nephogram of pump house structure

图7　泵房结构基底应力云图对比(工况一)Fig.7 Basement pressure nephogram of pump house structure

由表3可知：优化设计方案与原设计方案相比，底板x1和中墩x2的尺寸均减小0.2 m，边墩x3的尺寸减小0.1 m，其中x3达到限定值，泵房整体结构总造价减少13.2%，优化效果明显。采用优化设计方案后，泵房结构的拉压应力小幅度增大，依然在混凝土规范强度范围之内，整体的受力变得更加合理；泵房抗滑稳定安全系数、基底压应力、泵房沉降和最大沉降差均有小幅度减少，基底不均匀系数增大较多，但满足规范设计要求。优化结果显示，泵房整体结构的受力、变形得到改善，稳定性满足规范设计要求，各项指标均有一定富裕，表明泵房整体结构优化设计方案是安全可靠、经济合理的。