基于BP神经网络的岩溶水库渗漏评估——以贵州林歹迎燕水库为例

彭三曦,李义连，单慧媚

(1.中国地质大学(武汉)环境学院，湖北 武汉430074；2.桂林理工大学地球科学学院，广西 桂林 541004；3.桂林理工大学环境科学与工程学院，广西 桂林 541004)

我国西南岩溶地区水资源储备的主要方式是广泛地修建水库，然而岩溶地区水库渗漏的影响因素复杂繁多且相互联系、相互制约，具有随机性和模糊性，导致库区水文地质条件往往无法完全定量化处理，因此很难运用一种确定性的模型加以描述。岩溶地区修建水库的渗漏问题研究始于19世纪60年代，1854年法国率先在岩溶地区修建水库，突出了岩溶水库渗漏问题的重要地位。我国于1951年开始国内第一座岩溶水库——官厅水库的修建，从此，国内岩溶区水库的兴建及其相关防渗技术研究得到了快速发展[1-3]。然而，贯穿着整个水库工程的渗漏问题一直未得到有效解决，给工程施工和进度控制带来极大挑战。据资料显示，水库失事工程的40.5%是因渗漏问题造成的[4-6]。因此，水库渗漏量的有效评估是成功制定相应防渗措施的关键，可为我国水库事业奠定坚实的技术基础[7]。

岩溶水库渗漏评估研究，最早是运用法国水力学家达西创立的渗流公式，随后出现了哲才和斯姆列尔克公式等。我国的岩溶水库渗漏研究主要始于20世纪80年代[8-11]，1991年陈训源利用相关分析法评估了酌江水库的渗漏量，1992年光耀华利用数量化理论对正在兴建的水库渗漏进行了评估，开启了我国对岩溶水库渗漏定量研究的快速发展模式，相继出现了地下水动力学方法、模糊综合评定法、逻辑信息法等理论。随着计算机技术的发展，又出现了多孔介质模型、藕合介质模型、三重介质模型等数值方法,这些方法大大提高了岩溶水库渗漏定量研究的水平，且在水库渗漏评估方面具有较好的效果，其中Visual modflow和GIS应用广泛[12-15]。然而，这些研究在评估岩溶水库渗漏时，很难处理各影响因素的随机性和影响因素之间的非线性关系，同时大多也忽略了对水文地质条件的深入分析，要么须投入巨资以获取不完全具代表性的参数，要么在模型参数的设置时加入了较多主观因素，导致评估效果或经济效益不理想。

人工神经网络所特有的功能体现在独立地接受、处理和传递信息，并通过对新样本的学习，不断获取和积累经验，在输入和输出过程中建立一种复杂的非线性关系。BP神经网络具有反向传递并自我修正误差的强大自我学习和分类记忆功能，通过不断的自我学习可使误差达到系统要求[16]。因此，利用BP神经网络模型评估岩溶水库的渗漏具有独特的优势[17-20]。为此，本文以贵州岩溶地区迎燕水库为例，通过收集57个同类水库渗漏实例，在详细分析库区水文地质条件的基础上，构建了BP神经网络模型，目的是准确有效地定量预测评估迎燕水库的渗漏量，为水库的正常维护提供理论依据，为同类水库渗漏评价提供新思路。此外，贵州林歹矿区距水库约1 km，地下开采时常发生矿坑涌水，本文的研究对矿区地下开采与水害防治具有重要的参考价值。

1　研究区概况

迎燕水库位于贵州清镇市的站街镇内，处在清镇市北偏西方向约18 km的清-毕公路附近，贵州铝厂第二铝矿以北1 km左右，研究区交通较为便利，其地理位置详见图1[21]。

图1　研究区地理位置图Fig.1　Location of the study area

迎燕水库区域地形地貌主要有两种形态，分别为溶蚀峰丛洼地和构造侵蚀中山，峰顶高程一般为1 260～1 360 m。库区坝体材料为石材，采用拱形浆砌设计，高度达50.5 m,坝体的顶部高程为1 292.5 m，有效蓄水量达500万m3。水库围岩主要以阻隔水性能较好的页岩、砂岩、砂质页岩为主，但水库东侧的围岩存在灰岩夹层，是水库渗漏的主要隐患之一。

迎燕水库围岩主要为寒武系下统金顶山组(∈1j)岩层，第四系堆积层(Q)覆盖在基岩之上。库区围岩全部处于清镇-长顺复式背斜(落夯背斜)的西翼，均为单斜地层展露。其中，寒武系下统金顶山组(∈1j)岩层主要由页岩、砂岩、砂质页岩组成，其在水库东侧出露鲕状灰岩和铁质砂岩，总体具有较好的阻隔水性能，但岩层中夹杂的鲕状灰岩和砂岩发育较多裂隙，局部可见泉，流量约0.013～0.76 L/s，对水库存在一定的岩溶渗漏风险，而水库两坝肩坐落在灰绿、褐红色薄至中厚层浅变质砂岩、泥质粉砂岩且夹杂少量粉砂质泥岩的岩体上，隔水性能较好；库区不同部位第四系覆盖层的成因也稍有差别，库区尾部覆盖层主要为冲洪积层，库内坝体位置主要为淤积层，含黏土、粉砂泥及有机质。

迎燕水库-矿区的水文地质剖面，详见图2。

图2　迎燕水库-矿区水文地质剖面示意图Fig.2　　　　Hydrogeological profile of the study area (from mining area to Yingyan reservoir)

迎燕水库库区以南为猫跳河流域，水库范围内地表水分水岭与地下水分水岭基本一致，破岩-中寨地下分水岭使分水岭以南地下水沿着站街向斜核部流至上龙井，以地下河的方式流出地表，再通过上龙滩坝洼地补给地下水，因此地下水径流带未经过库区，对水库的影响不大。

石炭系摆佐组(C1b)碎屑岩分布于库区左岸，呈现完整封闭形状，其分布能有效地阻隔寒武系清虚洞-高台组(∈1q+∈2g)含水层的水通往其他含水层的水力通道。寒武系明心寺组(∈1m)和金顶山组(∈1j)出露于库区右岸，其岩性均为不透水或弱透水的页岩、泥砂岩或砂岩，具有较好的隔水性能，但少部分灰岩(鲕状)出露处防渗处理不好，存在泄漏的可能性。

迎燕水库位于单斜构造区内，库区不存在大的断裂构造，“S”型的河湾横谷连接库首与库尾，周围岩体风化不严重，岩体间无倾角较缓的裂隙面存在，地下水分水岭一般远高于水库蓄水位，库区整体蓄水性条件较好，但局部存在泄漏隐患。

2　BP神经网络模型

人工神经网络能够处理高度非线性复杂问题，类似于一阶特性的人类大脑系统。

2. 1　BP神经网络

BP神经网络的结构特征为单向传播的多层前馈，包含输入层、隐含层和输出层，它的显著优点是利用输出层结果与实例数据的误差，估算其直接前导层的误差，再利用这个估算的误差推导更前一层的误差，以此类推，可获得网络各层的误差估计；然后，通过不断调整各层的权重，把误差估算不断逼近到一个系统可以接受的范围，从而达到预期效果。最小二乘法是BP神经网络采用的计算方法，它的主要任务是使输出值和期望值的误差均方差最小。BP网络的示意图，见图3[16]。

图3　BP神经网络示意图Fig.3　Schematic diagram of BP neural network

2. 2　前馈计算方法

BP神经网络的算法包括以下两个阶段4个步骤[16]：

(1) 向前传播阶段:①任意选取样本集的一个样本(Sp,Yp)，把样本输入层参数Sp输到网格；②在输出层得到相应的实际输出Op。

此过程，BP神经网络按正常的运行步骤完成，输入值经过输入层后不断地逐级计算和变换，最后达到输出层，运算过程如下式：

Op=Fn(…(F2(F1(SpW(1))(2))…)(n))

(1)

式中:SP表示第p个样本的输入参数值;Yp表示第p个样本的输出预期值；Op表示第p个样本的实际输出值；Fn(…(F2(F1(SpW(1))(2))…)(n))表示第p组数据在实现n次误差调整后的输出函数。

(2) 向后传播阶段:①此步骤的主要目的是计算实际输出的Op值与预期的Yp值之间的差值；②按极小化误差的计算方式不断调整权矩阵。

BP神经网络算法的过程一般要求精度能控制在可控范围，即计算第p个样本的误差测度Ep，如下式：

(2)

式中:Ep表示第p个样本的误差测度。

每个误差测度Ep的总和即为BP神经网络的误差测度E，如下式：

E=∑Ep

(3)

3　岩溶水库渗漏定量评估

3. 1　岩溶水库渗漏的影响因素

影响岩溶水库渗漏的因素多且复杂，并且具有空间交互性，针对同类水库渗漏特征的综合分析，得出岩溶水库渗漏的影响因素有定性描述特征、定性变量特征和定量特征三种情况：

(1) 定性描述特征：仅能对影响因素进行定性评价，如河谷形态、渗漏通道特征和河床水文特征等。

(2) 定性变量特征：影响因素具有较明确的变化特征，如断裂发育程度、防渗处理特征和基岩渗透特征等。

(3) 定量特征：可用具体的数据量化表示影响因素的特征，如渗漏水头、地下分水岭水位、基岩岩溶发育程度和岩性特征等。

鉴于影响岩溶水库渗漏各因素的复杂性和随机性，在进行BP神经网络计算前，需要将非定量因素进行等级量化划分。BP神经网络在训练、检验和评估时，并不是选取的量化参数越多越好，量化参数太多往往会在估算各层的精度时出现较大的偏差。针对迎燕水库的地质特征和各影响因素的分析，本文共选取10个影响因素作为致漏因子并进行量化处理，每个影响因素的等级划分为3级，各渗漏影响因素的分级和量化值见表1。

3. 2　参数筛选

前人已收集并整理了国内57个同类水库渗漏实例，在此基础上，本文根据岩溶水库渗漏影响因素特征的分级量化标准(见表1)，选取河谷形态(S1)、渗漏通道特征(S2)、河床水文特征(S3)、断裂发育特征(S4)、防渗处理特征(S5)、基岩渗透特征(S6)、渗漏水头(S7)、地下分水岭水位(S8)、基岩岩溶发育程度(S9)和岩性特征(S10)10个影响因素进行分级量化处理。在选取的57组实例数据中，有4组数据分级量化后与其他组的完全一致，将其进行合并，因此本次研究最终选取53组有效数据样本进行研究。根据迎燕水库特征和实例数据数量，本文确定40组样本为训练样本，13组样本作为检验样本，详见表2。

表1　岩溶水库渗漏影响因素的分级量化标准Table 1　　　　Quantified and classified parameters of factors influencing karst reservoir leakage

综上所述，本文选取10个神经元作为输入层的输入值，分别为S1、S2、S3、S4、S5、S6、S7、S8、S9、S10，而输出层的值只有一个，即水库渗漏量；针对水库渗漏影响因素的高度复杂性，选择具有两个隐含层的结构，该种结构对处理影响因素复杂的计算更有优势。

根据BP神经网络的计算法则，利用40组训练样本对网络进行逐一训练，使每组训练样本的输出值尽可能地接近实测值，最终使得所有样本的输出值与实测值之差在允许范围内[16]；完成网络的训练后，把13组检验样本逐一输入网络，验证13组检验样本的输出值是否能达到期望结果，若达到期望结果，则证明训练成功，否则须进一步改进，直至达到满意，方可用于评估研究目标。

表2　BP神经网络的训练和检验样本Table 2　　　　Training and testing samples of BP neural network

注：土桥、茅七、清底和卡那立斯4个样本分别与仙人、登风、格八和杜坎样本合并。

3. 3　水库渗漏量评估

通过BP神经网络的训练，得到BP神经网络模型的拟合结果，详见图4至图7。

由图4至图7可见，BP神经网络模型训练过程中，R值均大于0.99，拟合效果良好，并通过样本数据检验，说明所建立的BP神经网络模型具有很高的评估能力，可以用于迎燕水库渗漏量的定量评估。

图4　BP神经网络模型拟合效果示意图Fig.4　Linear fitting chart of the BP neural model

图5　BP神经网络模型拟合过程示意图Fig.5　　　　Schematic diagram of the fitting process of the BP neural model注：Mu是L-M优化算法中的一个参数，这个算法会自动检测，当Mu太大时，训练会自动停止；图中Mu≤1×e-10，说明拟合模拟运行良好。

图6　BP神经网络训练样本学习效果图Fig.6　　　　Predication and actual results of trainning samples

图7　BP神经网络检验样本检验效果图Fig.7　　　　Predication and actual results of testing samples

综合分析迎燕水库库区的地质与水文地质特征，归纳得出该水库渗漏各影响因素的分级量化特征，见表3。

表3　迎燕水库渗漏影响因素的分级量化值Table 3　　　　Evaluation results of factors influencing Yingyan reservoir leakage

将迎燕水库各影响因素按表3中的分级量化值输入BP神经网络，计算出的水库渗漏量为0.003 m3/s，与坝体的实地考察结果一致。该渗漏量主要来源于坝体的渗漏，水库并无明显的库肩和库底渗漏，说明迎燕水库渗漏对邻近林歹矿区矿坑涌水基本无影响。

4　 结论与建议

本文针对岩溶水库渗漏影响因素具有随机性和复杂性的特点，利用BP神经网络具有反向传递并自我修正误差的独特优势，在收集57个岩溶水库的渗漏实例和分析迎燕水库库区水文地质特征的基础上，构建了BP神经网络模型，通过对40个训练样本的学习和13个检验样本的检验，得到的BP神经网络模型预测精度较高，可用于迎燕水库渗漏量的定量评估。通过计算可得，迎燕水库的渗漏量为0.003 m3/s，该结果可作为迎燕水库正常维护的依据，也可为贵州林歹矿区地下开采防治水研究提供参考，同时可为类似岩溶水库的选址及防渗处理提供一种新思路，具有显著的社会意义。

本文利用BP神经网络模型评估迎燕水库的渗漏量具有较高的精度，但收集到的训练样本较少，因此为了建立更高标准的预测模型，应尽可能多地收集实例数据，并创建数据库，以提高模型的精确度。

参考文献：

[1] 谢谟文，尹彦礼，郝楠，等.基于GIS的腊撒水电站库区渗漏地段初步分析[J].水文地质工程地质，2013，40(2):49-55.

[2] Jin J L，Wei Y M，Zou L L，et al.Forewarning of sustainable utilization of regional water resources: A model based on BP neural network and set pair analysis[J].NaturalHazards，2012，62 (1):115-127.

[3] Ju Q，Yu Z，Hao Z，et al. Division-based rainfall-runoff simulations with BP neural networks and Xinanjiang model[J].Neurocomputing，2009，72(13/14/15):2873-2883.

[4] 江成鑫，李雄峰，陈鹏宇，等. 基于岩溶区水库安全的水文地质模型构建研究[J].安全与环境工程，2016,23(1)，27-29,35.

[5] 樊勇，万军伟，梁杏，等. 四川雅砻江官地水库岩溶渗漏研究[J].安全与环境工程，2007,40(2)，4-8.

[6] 蔡昊，陈植华,周宏. 裂隙对雾龙洞岩溶发育及地下径流的影响分析[J].安全与环境工程，2015,22 (2)，1-6,38.

[7] 赵瑞，许模.水库岩溶渗漏及防渗研究综述[J].地下水，2011，33(2):20-22.

[8] 光耀华.岩溶水库渗漏预测的地质-数学模型——数量化理论在岩溶方面的应用[J].中国岩溶，1992，11(3):181-197.

[9] 戴春华.中梁水库岩溶水流数值模型及渗漏量计算[D].南京：河海大学.2004.

[10]光耀华.数量化理论应用于岩溶水库渗漏预测[C]//中国地质学会工程地质专业委员会. 第四届全国工程地质大会论文选集(三). 北京: 海洋出版社，1992.

[11]寇水晶，陈晓鹏，吴昊璋.某水库坝肩渗漏评价[J].内蒙古水利，2017(5):20-22.

[12]邹成杰.水库岩溶渗漏地质模型和数学模型的初步研究[J].中国岩溶，1990，9(3):213-240.

[13]王清.渔洞河水库岩溶发育特征与渗漏研究[D].成都：成都理工大学，2013.

[14]卢刚，吴旭彬.模糊综合评判法在岩溶水库渗漏预测中的应用[J].岩土工程界，2007，10(6):25-27.

[15]庞练，郭娣，姚雪倩. 灰色关联度分析法在水库渗漏分析中的应用[J].地下水，2017，39(2):80-82.

[16]栾长青，唐益群，高文冰，等.鄂尔多斯白垩系环河含水岩组中的地球化学反向模拟[J].自然灾害学报，2007，16(4):169-173.

[17]Zhao Y，Nan J，Cui F Y，et al.Water quality forecast through application of BP neural network at Yuqiao reservoir[J].JournalofZhejiangUniversity-SCIENCEA，2007，8(9):1482-1487.

[18]Wang J,Shi P，Jiang P，et al. Application of BP neural network algorithm in traditional hydrological model for flood forecasting[J/OL].Water，2017，9(1),48. DOI:10.3390/w9010048.

[19]Ma D，Zhou T，Chen J，et al. Supercritical water heat transfer coefficient prediction analysis based on BP neural network[J].NuclearEngineeringandDesign，2017，320:400-408.

[20]陈汉宝，万军伟.岩溶地区水库渗漏分析与数值法计算实例[J].湖北水力发电，2005(1):3-6.

[21]彭三曦，李义连，赵子娟，等.贵州林歹铝土矿复合式围岩隔水安全性能研究[J].安全与环境工程，2016，23(3)，107-112,118.