三电平直流变换器的交错式PWM方法

刘 威，吕征宇

（浙江大学电气工程学院，杭州 310027）

由于功率开关管的电压应力仅是输入电压的一半，三电平结构被广泛应用于高压场合，如三相功率因数校正电路的后级等。在常用的几种三电平半桥结构中，桥臂串联型三电平结构使用的元件最少，不需要任何箝位二极管与飞跨电容，调制方法也最为灵活[1-6]。

输入分压电容和隔直电容的均压是三电平变换器正常工作的前提[7-8]。在实际电路中，驱动电路延时、开关管和输入分压电容等参数的不一致，均可能导致偏压，从而导致主功率管电压应力增加、整流二极管电流应力不一致、变压器偏磁等问题。因此，必须对输入分压电容电压等进行均压控制。目前主要有两类方法：一是添加辅助电路[7]或者构造相应拓扑[9-11]实现自动均压；二是使用反馈控制的方法，在控制电路中添加一个均压环[13-15]。

自动均压似乎是一个很好的解决方案。通过引入一个飞跨电容，并在不同的电路阶段交替将两个输入分压电容与该飞跨电容并联，从而保证三者的电压相等[9-11]。然而，这些拓扑只能使用频率调制，无法使用对称脉冲宽度调制PWM（pulse width mo-dulation）方法，因为引入的飞跨电容不允许其使用（S1，S4）和（S2，S3）等开关组合，其中（Sx，Sy）表示 Sx和Sy同时导通。此外，当分压电容与飞跨电容之间存在电压差时，直接并联会引起较大的电流尖峰[12]。

除了在主电路中增加元件，也可以使用反馈控制的方法实现电容均压。在均压环中，存在2个被控量——输入分压电容电压和隔直电容电压。因此，需要两个控制量，通常选择驱动信号的占空比和相位差，即图1（b）中的 Dp、Dn和 PS。在文献[13,14]中，针对非隔离型三电平变换器，由于不含隔直电容，将相位差固定为180°，仅调节占空比来实现输入分压电容的均压。对于桥臂串联型三电平半桥拓扑，文献[15]通过调节占空比来平衡隔直电容电压，同时调节正、负半周之间的相位差来均衡输入分压电容的电压。然而，其需要隔离采样输入电压、输入分压电容电压和隔直电容电压等3个电压，同时，由于控制量与被控量之间的相互耦合关系，控制电路的参数设计比较复杂。

本文提出了一种新颖的PWM方法。与传统PWM方法相比，该方法可以将隔离电容的电压始终保持在输入电压的一半左右，大大简化了采样电路和均压控制方案。

1 传统PWM调制

图1为三电平半桥LLC谐振变换器的原理图及传统PWM调制时的主要波形。Cd1、Cd2为输入分压电容，S1~S4是开关管，C1~C4为其等效输出电容，谐振电感Lr、励磁电感Lm和谐振电容Cr构成LLC的谐振腔，Cr同时还具有隔直的作用。Dp、Dn分别为正、负半周占空比，Tpc和Tnc是Cd1和Cd2的充放电时间。PS是正半周期和负半周期之间的相位差。vAB为A、B两点间的电压差，VAB是其平均值。Vin为输入电压，Cd1和Cd2上的电压纹波非常小，后续分析中将使用其直流分量Vcd1和Vcd2代替。Vcr是Cr的平均电压。ir和im分别为谐振电流和励磁电流，id为输入分压电容的净充放电电流。

图1 桥臂串联型三电平半桥LLC谐振变换器Fig.1 Leg-series three-level half-bridge LLC resonant converter

理想情况下，变换器的各参数和开关管的驱动信号都是对称的，即Dp=Dn，Tpc=Tnc。因此各电容电压均等于其理想值，Vcd1=Vcd2=Vcr=Vin/2。然而，在实际电路中，由于驱动电路延时、开关管和输入分压电容参数等不一致，会导致上述电压偏离理想值。

文献[15]声明隔直电容电压Vcr只受占空比影响，即

而Vcd1和Vcd2与占空比和相位差均有关。但严格来说，式（1）并不准确，Vcr不仅与占空比相关，还与Vcd1或 Vcd2有关。由于 Vcr和 Vcdx（x=1,2）都受到占空比和相位差的影响，所以必须仔细设计均压控制环的参数，否则该耦合关系很容易导致电容电压的低频振荡。

2 交错式PWM方法

对于图1中的拓扑，为保证输入分压电容的电荷平衡，存在两种PWM方法，如图2所示。对后级电路来说，二者的区别在于Tpc和Tnc期间vAB的幅度不同，PWM1时等于 Vcd1，而 PWM2时等于Vcd2。该拓扑不允许使用移相调制，否则Tpc和Tnc期间会对某一分压电容一直充电或放电。

图2 传统PWM方法Fig.2 Traditional PWM methods

稳态时，电感两端的平均电压为0，因此隔直电容电压平均值等于谐振腔输入电压平均值，即

将式（2）中的2个表达式相加再除以2，可得

上述过程可以通过在相邻2个开关周期中交替使用PWM1和PWM2实现，如图3所示，因此称为交错式PWM调制。式（3）表明Vcr仅与占空比的差值有关，不再受Vcdx影响。在实际电路中，虽然占空比的差异不可避免，但该差值通常非常小，不会导致Vcr的显著偏差。例如，当|Dp-Dn|=1%时，Vcr的偏离程度也仅有1%，甚至低于隔离采样的误差。因此使用交错式PWM调制时，不再需要采样Vcr。

交错式PWM调制方法可以使用数字控制器轻松实现。以TI公司的C2000系列DSP为例，一个DSP芯片具有多个EPWM模块，每个EPWM模块包括一个计数器CTR（counter）和一个比较寄存器CMPR（compare register）， 可以产生2路PWM信号，用来驱动2个开关管。如图3所示，CTR1和CMPR1分别是S1和S2的载波信号和调制信号，CTR2和CMPR2是S3和S4的载波信号和调制信号。PRD为开关周期，Duty是用于调节占空比的参数。由图可见，PWM1 的 CMPR1 等于 （PRD-Duty），PWM2 的CMPR2等于Duty。因此，在交错式PWM调制中，CMPR1和CMPR2在相邻的两个开关周期内需在PRD-Duty与Duty之间切换，而这可以通过在CTR等于0时更新CMPR来实现。使用传统PWM调制时，由于输出电压或输出电流闭环，CMPR也需要每个开关周期进行更新。因此，交错式PWM调制并没有带来软件计算量的增加。

图3 交错式PWM调制方法Fig.3 Interleaved PWM method

2.1 偏压原理

在实际电路中，不同的延时和占空比损失等问题会导致不对称的驱动信号，进而导致电容电压失衡。交错式PWM调制的驱动信号不一致可以归纳为2种情况：①载波信号的相位差不等于0；②正、负半周的占空比不相等。其主要波形如图4所示。

2.1.1 相位差不等于0

若S3和S4驱动电路中的延时比S1和S2的更长，则可等效为载波信号CTR2滞后于CTR1，此时电路的主要波形如图4（a）所示。由于正、负半周的占空比仍相等，即Dp1+Dp2=Dn1+Dn2，根据式 （3）有Vcr=Vin/2。此时 Tpc1=Tnc2＜Tnc1=Tpc2， Tpc1和 Tnc2期间 id＜0，说明 Cd1处于放电状态；Tnc1和 Tpc2期间 id＞ 0，Cd1充电。与驱动对称时相比，Cd1的放电时间减少、充电时间增加，因此 Vcd1＞Vcd2。

2.1.2 正、负半周占空比不相等

若相邻2个周期的CMPR值之和不等于PRD，则正、负半周占空比不相等。当其和大于PRD时，Dp＞Dn；反之，则 Dp＜Dn。

Dp＞Dn时的关键波形如图4（b）所示，其中相邻2个周期的CMPR1之和与CMPR2之和均等于PRD+delta，大于 PRD。根据式（3）可知，此时 Vcr＞Vin/2。

图4 驱动不对称时的运行情况Fig.4 Operation under asymmetrical driving signals

此时相邻2个周期中各对应的时间量是相等的， 即 Dp1=Dp2、Dn1=Dn2、Tpc1=Tpc2、Tnc1=Tnc2。Tpc1时 Cd1放电，Tpc2时 Cd1充电。假设 Vcd1＞Vcd2，则 Tpc1期间 vAB较大，导致ir的下降速度变慢，因此Cd1的放电量将增加；同时，Tpc2期间vAB较小，ir的下降速度变快，使Cd1的充电量减小。此消彼长之下，Vcd1将减小而Vcd2将增加，并最终相等，即Vcd1=Vcd2。

因此，可以得出结论：当CTR1和CTR2之间的相位差不为0时，如果CTR2滞后于CTR1，则Vcd1将大于Vcd2，同时Vcr不受影响。当Dp不等于Dn时，如果 Dp＞ Dn，Vcr将大于 Vin/2 且与 Dp和 Dn之间的差成比例，同时Vcd1和Vcd2不受影响。

2.2 均压策略

经过对偏压原理的分析可知，使用交错式PWM调制方法时，Vcdx与Vcr、相位差与占空比之间是两两解耦的，即Vcdx仅与载波间的相位差有关，而Vcr仅与Dp和Dn的差有关。同时，相位差与占空比差值的调节也是相互独立的。这种解耦的关系大大简化了均压控制方案的复杂度。

图5为采样及控制电路框图，其中包含2个完全独立的控制环路：输出电压环及输入分压电容电压环。在PWM调制中，输出电压和功率的调整通过改变占空比实现，即Dp=Dn=Duty/PRD。实际驱动电路中普遍存在的问题，如延时和占空比损失不一致等，会导致轻微的占空比差异。但是，当使用交错式PWM方法时，该差异对Vcr的影响很微弱，其值仍可以维持在理想值附近。因此，可以不再采样和控制Vcr，只需要平衡输入分压电容电压即可，而这可以通过调节CTR1与CTR2之间的相位差实现。

Vcd2与Vin共地，因此只需要一个光耦，而使用传统PWM方法时，则需要3个光耦[15]。此外，数字控制器的采样引脚无法识别负电压，所以在采样电路中加入了偏置电压Vbias。因此，运放的输出电压ΔVcd的计算公式为

式中：Rp1=[（R4∥R6）+R5]∥R7；Rp2=[（R3∥R7）+R5]∥R6；K的取值由Vin和采样引脚的输入电压范围决定；Vref为参考电压，可使用TL431获得，取为2.5 V。Vbias可通过电阻分压调节，为提高采样精度，可取为1.6 V，因为数字控制器的采样引脚的输入电压范围通常为0～3.3 V。

偏差信号ΔVcd经光耦隔离后，再经过一个PI控制器，便可调节载波信号CTR2的相位。若Vcd2小于 Vin/2，则 ΔVcd＞Vbias，将提前 CTR2 的相位，使其超前于CTR1；反之，则延迟CTR2。

此外，当占空比等于0.5时，交错式PWM与两种传统PWM再无区别，均变成频率调制。但是该均压控制方法仍有效，即仅调节CTR2的相位来均衡输入分压电容电压。隔直电容电压始终在其理想值附近，无需控制。

图5 均压控制电路框图Fig.5 Block diagram of voltage-galancing control circuit

3 实验验证

实验原理图如图1（a）所示，样机的主要参数如下：Cd1=Cd2=40 μF，Lr=63 μH，Cr=33 nF，Lm=370 μH，变压器匝比 34:1，S1～S4为 IPP65R190CFD，Co=2.64 mF，D5～D6为 BSC010NE2LS，Vin=400 V， 开关频率fs=100 kHz，输出电压 Vo=5.5 V，输出电阻 Ro=1 Ω。数字控制器为TMS320F28035，PWM发生器的时钟频率为 60 MHz， 因此 PRD=60 MHz/（2×100 kHz）=300。

图6为不对称驱动下的实验波形。为了使实验条件与理论分析尽可能一致，对4路驱动电路的延迟时间和占空比损失进行了校正，使其尽量一致，而不对称的驱动信号由数字控制器直接产生。

相位不对称时的实验波形如图6（a）所示，其中CTR2滞后CTR1的时间为333 ns，等于开关周期的3.33%。同时，CMPR1和CMPR2以图4（b）的方式在105～195之间切换，使Dp=Dn=0.35。由实验波形可知：Vcd1＞Vcd2， 与理论分析结果一致；Vcr=201.7 V，非常接近计算值200 V。

不对称占空比下的实验波形如图6（b）所示，其中 Dp=0.35，Dn=0.25，CTR1 与 CTR2 同相。CMPR1和CMPR2在105～225之间切换。可知，Vcr=220.2 V，与计算值220 V吻合很好。同时，两输入分压电容电压相等，Vcd1=200.6 V、Vcd2=200.7 V。需要说明的是，为了清晰地体现电压不均衡，选择了很大的驱动信号不对称度。通常情况下，实际电路中的占空比差异远小于0.1，因此Vcr可以始终维持在Vin/2附近。

图6不仅证明不对称的驱动信号会导致电容电压失衡，而且还表明可以通过调整CTR2的相位来校正Vcdx，而Vcr仅与Dp与Dn的差值成正比。

图6 驱动不对称时的实验波形Fig.6 Experimental waveforms with asymmetrical driving signals

图7给出了带与不带均压控制时的实验波形。在图7（b）中，均压控制被禁用，尽管数字控制器产生的驱动信号是对称的，但由于驱动电路和主电路的不对称性，2个输入分压电容并不均压，Vcd1≠Vcd2。但是由于交错式PWM的使用，VAB=201.0 V，即Vcr=201.0 V，隔直电容电压基本平衡。图7（a）描绘了均压控制由禁止到使能时的转换过程，并提供了CTR2的相位轨迹。CTR2的相位本是数字控制器中的一个寄存器，通过线性的数模转换显示在实验波形中。幅度等于1.65 V表示CTR2与CTR1同相；若幅度大于1.65 V，则表明CTR2超前CTR1，反之，CTR2滞后CTR1。因此，如图7所示，当均压控制被禁用时，CTR2与CTR1同相；使能后，由于反馈控制，CTR2的相位被提前，以平衡输入分压电容电压Vcdx。最终，如图7（c），实现了 Vcdx的均压，Vcd1=Vcd2，且Vcr=VAB=200.9 V。以上过程验证了所提均压控制的有效性。

图7 带和不带均压控制时实验波形Fig.7 Experimental waveforms with and without the voltage-balancing control

4 结论

本文提出了一种用于半桥三电平直流变换器的交错式PWM方法，并在对其偏压原理进行分析的基础上，提出了相应的均压控制方案。实验结果验证了理论分析的正确性和所提方法的有效性。相比于传统PWM方法，该方法的主要优点有：

（1）将输入分压电容电压与占空比、隔直电容电压与相位差的关系解耦。正、负半周的占空比差值仅影响隔直电容电压，载波间的相位差只影响输入分压电容电压。因此，控制电路的设计更简单，结果更易于稳定。

（2）只需要1路隔离采样，降低了成本。

此外，该交错式PWM调制也适用于飞跨电容型半桥三电平变换器。均压控制策略在使用频率调制的场合仍然适用。

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