基于主成分分析法建立洞庭碧螺春质量评价模型

张丽，刘文静，刘腾飞，董明辉，郁志芳，*

（1.苏州市职业大学，江苏苏州215104；2.南京农业大学，江苏南京210095；3.苏州市农业科学院，江苏苏州215155）

碧螺春茶是我国著名的炒青绿茶，由于其特殊的茶果间作种植，茶树被枇杷、杨梅、桃树、石榴、白果、板栗等十多种果树花丛包围，茶树能够充分吸收四季花果之香，因而使得碧螺春茶拥有了独特的品质特征[1]。

但是，随着碧螺春产业的不断发展与扩大，当前洞庭碧螺春茶出现了传统加工工艺受限、产品品质参差不齐、假冒伪劣产品泛滥等诸多问题，严重影响了碧螺春产业的可持续发展[2]。因此有必要对碧螺春茶进行质量评价和真伪鉴别，进而保护名优茶的独特品质，维护名优茶市场的公平公正性，从而促进洞庭碧螺春茶产业的良性发展[3]。

本研究以苏州洞庭东山的碧螺春茶为原料，通过对含水量、干物质含量、茶多酚总量、儿茶素总量、咖啡碱含量、可溶性蛋白质含量、游离氨基酸总量等指标进行测定，分析其化学成分之间的显著性差异，并采用主成分分析法和聚类分析法对碧螺春茶样品进行分析，从而构建碧螺春茶的质量评价模型，为碧螺春茶的品质鉴定提供依据。

1　材料与方法

1.1　试验材料

各等级的碧螺春茶样品为分别购于苏州市吴中区洞庭东山的6个厂家，每个厂家均购买特级一等、特级二等、一级、二级、三级等茶样，严格按照洞庭碧螺春茶感官指标的国家标准对各等级茶样进行挑选和购买。将 6 个厂家的样品依次标记为 A、B、C、D、E、F，此外，碧螺春茶的 5 个等级依次标记为 T1、T2、1、2、3。

1.2　试剂

甲醇、无水乙醇、无水碳酸钠和十二水合磷酸氢二钠等（分析纯）：广东光华科技股份有限公司；福林酚、没食子酸、谷氨酸、香荚兰素、咖啡碱等（分析纯）：上海源叶生物科技有限公司；硫酸、磷酸、等（分析纯）：南京化学试剂股份有限公司；牛血清白蛋白、考马斯亮蓝等（分析纯）：索莱宝生物科技有限公司。茚三酮、氯化亚锡、碱式乙酸铅等（分析纯）：国药集团化学试剂有限公司。

1.3　主要仪器设备

DHG-9030A电热恒温鼓风干燥箱：上海益恒实验仪器有限公司；HH-6数显恒温水浴锅：常州国华电器有限公司；Alpha-1860A紫外-可见分光光度计：上海谱元有限公司；TGL16M台式高速冷冻离心机：长沙维尔康湘鹰离心机有限公司；SQP电子天平：赛多利斯科学仪器有限公司；SHZ-DⅢ循环水式真空泵：巩义市予华仪器有限责任公司；FW100高速万能粉碎机：天津市泰斯特仪器有限公司。

1.4　指标测定方法

含水量测定参照GB/T 8304-2002《茶水分测定》中的103℃恒重法；干物质含量测定参照GB/T 8303-2002《茶磨碎试样的制备及其干物质含量测定》；茶多酚总量测定参照GB/T 8313-2008《茶叶中茶多酚和儿茶素类含量的检测方法》中的福林酚试剂法；咖啡碱含量测定参照GB/T 8312-2002《茶咖啡碱测定》中的紫外分光光度法；游离氨基酸总量测定参照GB/T 8314-2002《游离氨基酸总量测定》；儿茶素总量测定采用香荚兰素比色法测定[4]；可溶性蛋白质含量测定采用考马斯亮蓝法测定[5]。

1.5　数据分析方法

主成分分析是利用降维的思想，在保证原来的指标信息损失很少的情况下，并保证变量数目尽可能少，从而转化为几个综合指标的多元统计方法[6]，本试验数据采用SPSS20.0统计分析软件，对碧螺春茶的化学成分含量构成的相关矩阵进行主成分分析。具体步骤如下：

定义样本量为N，每个样本P个指标，当前面K（K＜P）个主分量的方差累积百分率大于85%时，选取前 K 个因子 F1，F2…，Fk为第 1，2，…，K 个主成分，这K个主分量基本保留原来因子x1，x2，…xp的信息。F1，F2…，Fk表示为：

其中aij成为第i个变量在第j个主因子上的权重系数，反映出第i个变量在第j个主因子上的相对重要性。

以不同主分量特征值的方差贡献率βi（i=1，2，…，k）为加权系数，利用综合评价函数F=β1F1+β2F2+…+βKFK计算各样本得分，然后根据得分对各个厂家不同等级碧螺春茶的综合质量进行排序评价[7]。

2　结果与分析

2.1　各等级洞庭碧螺春茶的主要化学成分比较

碧螺春茶的化学成分是代表碧螺春茶质量的重要指标，对碧螺春茶的品质具有重要的影响，采用SPSS20.0统计分析软件的Duncan分析对各等级碧螺春茶的化学成分指标进行分析，不同等级碧螺春茶的化学成分指标见表1，各厂家各等级指标间相互关系在表中可以体现。

表1　碧螺春茶叶的化学成分Table 1　Chemical composition of Dongting Biluochun

表1　碧螺春茶叶的化学成分Table 1　Chemical composition of Dongting Biluochun

2.1.1　茶多酚

茶多酚含量中6个厂家中非特级茶和特级茶之间有显著性差异。此外，由表1中还可以看出6个厂家中茶多酚含量除B2、D2等非特级茶含量相较于特级茶有所下降，其他碧螺春非特级茶的含量均大于特级茶。根据朱丹实等[8]研究可知，由于茶叶在高温高湿的贮藏环境中，茶多酚的氧化速度加快而导致茶多酚含量会有所下降。由于特级茶是采摘一芽一叶炒制而成，非特级茶是采摘一芽二叶，由梁远发等[9]的研究可知，采摘的老嫩度不仅影响成茶外形，而且也直接影响茶叶中的化学成分含量，其中一芽一叶中的茶多酚含量最低。因而可以得出碧螺春非特级茶的茶多酚含量大于特级茶。

2.1.2　咖啡碱

咖啡碱含量中B2与其他4个等级之间均有显著性差异；D3与D1、D2之间有显著性差异；F3与其他4个等级之间均有显著性差异。此外，6个厂家中含水量除B3、C2、D3、E3、F2等非特级茶含量相较于特级茶有些许上升，其他碧螺春非特级茶的含量均小于特级茶。由梁远发[9]等的研究可知，一芽一叶中咖啡碱含量最高，一芽二叶、一芽三叶呈下降趋势。由此可以得出碧螺春非特级茶的咖啡碱含量小于特级茶。

2.1.3　含水量、干物质

含水量和干物质含量中A厂家5个等级之间均有显著性差异；BT2与其他4个等级之间有显著性差异；CT2、C3与其他等级均有显著性差异；E3与E1、ET2之间有显著性差异；F3与其他4个等级之间均有显著性差异。此外，6个厂家中含水量除D1、F1等非特级茶含量相较于特级茶有所上升，其他碧螺春非特级茶的含量均小于特级茶。单虹丽等[10]研究表明，茶叶含水量在贮藏过程中会上升，而且非防潮包装也会使含水量上升。由于特级茶和非特级茶采摘芽叶嫩度不同，由王胜鹏等[11]的研究表明，随着采摘嫩度的下降，茶叶含水量也会下降。因而可以得出碧螺春非特级茶的含水量小于特级茶。

2.1.4　其他

儿茶素总量中除了C、D、E厂家中非特级茶和特级茶之间没有显著性差异外其他厂家之间有显著性差异。可溶性蛋白质含量中A3与其他等级之间有显著性差异；D3与DT1、DT2、D1之间有显著性差异。游离氨基酸总量中除D厂家中非特级茶和特级茶之间没有显著性差异外其他厂家之间有显著性差异。

2.2　各等级洞庭碧螺春茶的各指标主成分分析

根据SPSS20.0对表1中30个不同等级碧螺春茶的7个化学成分指标构成的30×7的矩阵进行主成分分析，得出特征根＞0.8的主成分特征值与累积贡献率如表2所示，特征向量如表3所示。

表2　解释的总方差Table 2　Total variance explained

由表2可知，第1个主成分特征值2.561，方差贡献率36.581%，即第1个主成分反应样品36.581%的信息；第2个主成分特征值1.505，方差贡献率21.503%，即第2个主成分反应样品21.503%的信息；第3个主成分特征值1.140，方差贡献率16.279%，即第3个主成分反应样品16.279%的信息；第4个主成分特征值0.813，方差贡献率11.616%，即第4个主成分反应样品11.616%的信息；即前4个主分量所构成的信息量占总信息量的85.979%，基本保留了原有变量的全部信息。

表3　各主成分的特征向量Table 3　Characteristic eigenvector of each principal component

其中，第1主成分：

F1=0.070x1-0.410x2+0.887x3+0.526x4+0.318x5+0.661x6-0.887x7，F1主分量的方差贡献率达到36.581%，F1主要反应干物质、含水量、游离氨基酸在化学成分质量上所反应的信息。

第2主成分：

F2=0.232x1-0.611x2-0.371x3-0.165x4+0.817x5+0.330x6+0.371x7，F2主分量的方差贡献率达到58.084%，F2主要反应可溶性蛋白质、儿茶素在化学成分质量上所反应的信息。

第3主成分：

F3=0.922x1+0.198x2+0.005x3+0.366x4+0.097x5-0.327x6-0.005x7，F3主分量的方差贡献率达到36.581%，F3主要反应茶多酚在化学成分质量上所反应的信息。

第4主成分：

F4=0.174x1+0.318x2+0.236x3-0.706x4+0.268x5-0.021x6-0.236x7，F4主要反应咖啡碱在化学成分质量上所反应的信息。

2.3　各等级洞庭碧螺春茶的质量综合评价

2.3.1　PCA得分散点图

本研究中第1主成分PC1和第2主成分PC2分别包含了原来信息的36.581%和21.503%。许多研究者采用PCA得分图反映样品与指标之间的相互关系[12-14]。以第1主成分为横坐标，第2、3主成分为纵坐标做散点图见图1和图2，可以直观地揭示不同厂家不同等级碧螺春茶样的分布状况。在二维图上碧螺春茶样的横坐标与纵坐标值越大，其相应的碧螺春茶样的差异性越明显。从图1和图2中可以看出，以第一主成分排序 BT1、BT2、B1、B2、B3、D3、ET1、ET2、E1、E2、E3、FT2、FT3较其他碧螺春茶样高；以第二主成分排序 AT1、AT2、A1、BT1、BT2、B1、B2、FT1、FT2、F1、F2、F3较其他碧螺春茶样高；以第三主成分排序A3、BT2、B1、B3、CT1、C2、C3、D1、ET1、E2、E3、FT1、FT2、F1、F2较其他碧螺春茶样高。

图1　各等级洞庭碧螺春茶第1、2主成分二维排序Fig.1　Scatter plot based on the first and second

图2　各等级洞庭碧螺春茶第1、3主成分二维排序Fig.2　Scatter plot based on the first and third PCA

图1和图2直观地揭示了各等级碧螺春茶样在前三项化学成分主成分中的分布情况，但由于各主成分的贡献率不同，所以在对碧螺春茶样进行质量综合评价时还要结合主成分贡献率，并协调好各主成分之间的侧重关系，构建质量综合评价方程。

2.3.2　质量评价模型

根据解释的总方差表，前4个主成分的累积方差贡献率达85.979%，可知利用前4个主成分对不同等级碧螺春茶样进行质量评价是可行的。现以不同特征值的方差贡献率βi（i=1，2，…，k）为加权系数，利用以下综合评价函数F=β1F1+β2F2+…+βKFK建立的综合评价模型为：F=0.365 81F1+0.215 03F2+0.162 79F3+0.116 16F4，计算各样本得分，然后进行排序评价不同等级碧螺春茶的质量，根据上述质量评价模型，如表4所示，计算不同等级碧螺春茶的评价得分[15]。

从表4可以看出，E厂家和F厂家的5个等级茶样得分普遍较高，而且E厂家得分最高，说明这2个厂家的碧螺春茶样相较于其他厂家更易区分。6个厂家的5个等级之间根据得分的高低排序后分别为：A厂家 A3＞A2＞A1＞AT1＞AT2；B 厂家 B1＞B3＞B2＞BT1＞BT2；C 厂家 CT1＞CT2＞C3＞C1＞C2；D 厂家 D3＞DT1＞DT2＞D1＞D2；E 厂家 E1＞ET1＞ET2＞E3＞E2；F 厂家 F3＞FT2＞FT1＞F2＞F1。

表4　洞庭碧螺春茶质量评价表Table 4　Quality evaluation results of Dongting Biluochun

2.4　各等级洞庭碧螺春茶的各指标聚类分析

聚类分析方法是在解决实际问题时，当单因素分类无法将多个样本进行分类，需要考虑多因素对其进行分类时采用的一种方法。通过计算样本间的距离和相关系数，将相关性最大的优先聚集在一起，然后逐步聚合，直到最后全部聚为一类，从而完成聚类分析的过程[16]。

本试验以欧式距离（Euclidean distance）采用离差平方和法（Ward法）对碧螺春茶化学成分指标对30个碧螺春茶样本进行聚类分析[17]。图3为基于Ward法进行聚类分析后所得的树形图，其中每个样品的聚类情况以及各样品之间的相似性都可以在树形图中显示出来。当距离小于5时，样品被聚为6类，BT1、B2、B3聚为一类，E厂家和F厂家的5个等级茶样聚为一类，这表明B厂家这3个等级茶样及E厂家和F厂家的茶样与其他厂家之间的差异性较大，从而分别单独聚为一类。当距离小于10时，茶样被聚为3类，其中E厂家和F厂家仍然分别单独聚为一类，A、B、C、D 4个厂家聚为一类，这表明E厂家和F厂家的5个等级茶样相较于其他厂家更有差异性，较易区分。当距离大于15时，样品被聚为2类，其中E厂家的茶样单独聚为一类，其他厂家的茶样聚为一类，反映出E厂家的茶样与其他厂家的茶样相比差异性最大，相较于其他厂家的碧螺春茶更易区分。当距离等于25时，所有厂家的碧螺春茶样全部聚为一类。

图3　不同等级洞庭碧螺春茶聚类分析树状图Fig.3　Dendrogram of Dongting Biluochun from different grades by clustering analysis

3　讨论

研究者对于多样本多指标的品质分析越来越广泛地应用主成分分析和聚类分析[18-19]。主成分分析法是一种把多个变量通过降维的处理转化为少数几个主成分的统计方法[20-21]。它普遍应用于样品质量的综合评价中，在茶叶香气物质分析、中药质量分析中已经得到广泛应用[15，22]。聚类分析是根据“物以类聚”的思想，将样品按照品质特性和相似程度的大小进行依次聚类，最终完成对样品的所有聚类[23]。

本试验通过对各等级碧螺春茶样的化学成分指标之间的显著性差异进行分析，同时采用主成分分析法对茶样的化学成分指标进行综合和简化，并利用前4个主成分构建质量评价模型，从而对碧螺春茶样进行排序，最后用聚类分析法来做进一步的验证。

根据碧螺春茶质量评价表结果可知，在6个厂家5个等级之间的得分排序中除了C厂家的CT1是排名第一外，其他厂家排名第一的均不是碧螺春特级茶。由于这些化学成分指标对于茶叶质量评价有重要作用，并结合上述显著性分析结果可知，这些化学成分指标对于碧螺春特级茶和非特级茶区分起到关键作用，因而可以得出，不同等级茶样得分排名高的为碧螺春非特级茶样。因此利用主成分分析法构建的碧螺春茶的质量综合评价模型可以区分碧螺春特级茶和非特级茶，在一定程度上是可行的。但从排名顺序可以看出对于6个厂家的5个等级之间茶样的排序并没有很好的一致性，这其中原因可能是因为碧螺春茶等级之间的化学成分含量差别本来就很微小，所以在进行等级排序时会受影响。根据张颖彬等[24]对洞庭碧螺春感官品质现状分析结果可知，碧螺春特级一等与特级二等，一级与二级分差较小，其余等级间分差较大。由此表明，主成分分析法与感官评价法所得结果一致。

聚类分析中由各等级碧螺春茶样的聚类结果可以看出，E厂家和F厂家的5个等级茶样由于差异性较大而分别单独聚为一类。在碧螺春茶质量评价表中E厂家和F厂家的得分普遍高于其他厂家，也可以说明它们相较于其他厂家差异性较大。从而可以得出聚类结果与质量评价结果相一致。但在其余厂家之间的聚类中混有其他不同厂家的茶样，其中原因可能是由于碧螺春茶的制茶工艺还是采用传统的人工炒制，各个厂家在加工碧螺春茶时依据的各等级茶叶采摘标准、炒制标准、以及感官标准的原则是一致的，因而导致在厂家之间极有可能存在着相似之处，因而又可能聚为一类。当样品被聚为2类时，E厂家的茶样仍单独聚为一类，其他厂家的茶样则聚为一类，这可以说明E厂家的茶样与其他厂家茶样相比差异性最大。这从碧螺春茶质量评价表中也可以看出，E厂家的茶样相较于其他厂家的得分最高，差异性最大，与聚类结果相一致。由以上分析可知，采用聚类分析法所得结果与主成分分析法所得结果可保持基本的一致性，从而可以初步的区分碧螺春的特级茶和非特级茶。

4　结论

本研究通过对各等级碧螺春茶样的化学成分指标之间的显著性差异进行分析，采用主成分分析法对茶样的化学成分指标进行综合和简化，并采用聚类分析法对各等级碧螺春茶样进行聚类，结果表明，构建的碧螺春茶的质量评价模型可以初步区分碧螺春的特级茶和非特级茶，而且聚类分析所得结果与主成分分析法所得结果可保持一致性，对于碧螺春茶质量评价具有一定的可行性，为以后碧螺春茶的品质和等级评价研究奠定理论基础。

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