粘接剂厚度对中切牙全瓷冠应力分布影响的研究

闫嘉群 蒋倩倩 胡馨元 王太和

近年来，全瓷冠凭借导热低、不导电、耐磨损、生物相容性好等理化性能优点［1］，逐渐得到临床上广泛认可。全瓷冠由于不含有金属，因此能够避免金属龈缘黑线，使某些对金属过敏的患者在临床上同样可以进行牙冠修复。本研究选择Kerr Maxcem Elite树脂粘接剂，运用三维有限元方法观察粘接剂的不同厚度对LAVA氧化锆全瓷冠和粘接剂层应力分布的影响，为临床上修复操作提供理论数据［2］。

1 材料与方法

1.1 材料的选择

以由于重度牙周病需拔除的上颌中切牙作为研究对象，入组要求：外形良好、无缺损龋损、无充填体，测量牙体的全长和牙冠长宽高的各项数值均接近正常上颌中切牙均值［3］。

1.2 仪器和软件

Dell Precision T7600台式计算机，医学建模软件mimics 17，（Materialise公司，比利时）；三维机械制图专用软件 Unigraphics NX 8.5（Siemens公司，德国）；逆向工程软件 Geomagic Studio 2014（GS，3D Systems公司，美国）；有限元分析专用软件Ansys workbench 15（ANSYS公司，美国）。

1.3 上颌中切牙有限元模型的建立

采用CBCT断层扫描仪扫描牙齿，获得截面断层图片528张，图像以DICOM格式导出，导出*.stl格式文件，导入mimics处理的数据，通过Unigraphics NX 8.5和Geomagic Studio 2014软件中进行文件数据的精修细化，生成NURBS曲面。导出*.stp文件，采集牙齿的点云数据，将数据进行去噪、平滑等，形成完整的上颌中切牙的六面体单元的三维有限元模型，单元数110 725，节点数324 349。

1.4 全瓷冠有限元模型建立

运用布尔运算法则，分割所建立的三维有限元模型，模型均匀缩进，切端向内2mm（核瓷按全瓷冠模型内表面外形向内均匀外扩0.5 mm，饰瓷为全瓷冠模型减去核瓷模型［4］），各个轴面缩进 1.5 mm，肩台 1 mm直角，粘接剂沿着全瓷冠内表面，缩进50μm，100 μm，和150μm，形成不同厚度的粘接剂模型，牙根表面均匀连续0.2 mm形成牙周膜，牙槽骨在釉牙骨质界下1 mm，包绕牙根。在ANSYS软件内导入各个模型文件，进行网格划分，生成所需各部分的有限元模型。

1.5 载荷条件

模型分组：根据粘接剂厚度的不同，实验分为3组：50μm组、100μm组、150μm组。实验选择临床常见的LAVA氧化锆全瓷冠，双层冠结构，饰面为长石质陶瓷。模拟3种咬合情况进行加载：①正常咬合，受力加载在舌侧切1／3与中1／3交界处，加载面为长轴平行于近远中向，椭圆形，与牙长轴相交呈30°夹角；②切对切咬合，加载点位于切缘，与牙体长轴呈15°夹角；③深覆咬合，加载点位于颈缘，方向与牙长轴相交呈45°夹角。3种加载方式的加载面积约3 mm2，载荷量为200 N。

1.6 模型假设条件和主参数

假设模型中材料全部为均质、连续，各向同性的线性弹性材料，材料为最小变形，牙槽骨固定约束。受力时，模型各界面均不产生相互滑动。相关参数如下，弹性模量（MPa）：牙本质18 600、牙骨质240 000、牙周膜 68.9、牙槽骨 13 700、饰面瓷 69 000、核瓷 210 000、Kerr Maxcem Elite 300。泊松比：牙本质和牙骨质0.31、牙周膜 0.45、牙槽骨 0.3、饰面瓷 0.22、核瓷0.265、Kerr Maxcem Elite 0.27［5－7］。

1.7 观察指标

将牙冠及粘接剂层的等效应力（Von Mises应力）和最大主应力（S1应力）作为观察指标。

2 结 果

2.1 全瓷冠修复后，牙冠应力分布趋势（表1）

在本研究中，无论在哪种粘接厚度的载荷下，牙冠的腭侧应力峰值均大于唇侧；牙冠的Von Mises应力及S1应力的峰值均在加载区，应力集中在加载区的载荷点及颈缘区。随着咬合关系的改变，载荷由切端向舌侧颈缘滑动，应力集中区也向舌1／3转移，同时饰面瓷的Von Mises应力和S1值增加。当载荷至舌侧颈缘时，应力集中区相对局限于舌侧颈缘，Von Mises应力和S1值呈下降趋势。

2.2 3种粘接厚度的应力比较

粘接剂以及全瓷冠饰瓷面的Von Mises应力和S1应力峰值见表1。从表1中可看出：3组厚度的粘接剂层的Von Mises应力和S1应力的大小顺序为：50 μm组＞100μm组＞150μm组；3组厚度的全瓷冠饰瓷层的S1应力大小顺序为：150μm组＞100μm组＞50μm组；饰瓷层的Von Mises应力大小顺序为：100 μm组＞150μm组＞50μm组。

表1 3种粘接厚度的应力测量结果Tab 1 Stressmeasurement results of agglomerantwith 3 thickness values

3 讨 论

CBCT扫描建模方法，快速准确，能够再现物体表面与内部的复杂结构，得到理想的实体模型。由于牙体组织各组成存在差异，因此，为了保证实验结果真实有效，需要对牙体及牙冠结构在形态与结构上进行逼真模拟，掌握接近于真实情况的材料力学特征［8］，从而提高有限元分析的精确性。

图1 饰瓷层在不同厚度的Kerr Maxcem Elite树脂粘接剂15°咬合关系下的等效应力分布图Fig 1 Equivalent stress distribution of the veneer layer with different thickness of Kerr Maxcem Elite agglomerant under 15°occlusion

图2 不同厚度的Kerr Maxcem Elite树脂粘接剂在30°咬合关系下最大主应力分布图Fig 2 Maximum principal stress of the veneer layer with different thickness of Kerr Maxcem Elite agglomerant under 30°occlusion

图3 饰瓷层在不同厚度的Kerr Maxcem Elite树脂粘接剂45°咬合关系下的最大主应力分布图Fig 3 Maximum principal stress of the veneer layer with different thickness of Kerr Maxcem Elite agglomerant under 45°occlusion

MIMICS软件具有强大的图像编辑功能和给予断层扫描图像的建模功能［9］。MIMICS软件通过表面轮廓并提取牙体的相应的组织，获取离体牙内部和外部的几何特征信息［10］。如：牙釉质、牙本质和牙髓腔的3D模型，并导出原始的模型。ANSYS是通用设计分析软件，可以进行模型结果的力学分析，融多方向多学科于一体的通用型的有限元分析软件，广泛应用于各类一般工业及科学研究中，其具有丰富的单元库［11］。同时，ANSYS网格处理能力强大，精度很高，这也成为它在工程应用方面的极大优势。

牙冠抗折强度受粘接剂的类型和粘接层的厚度的影响显著［12］。有研究表明［13－15］，当树脂粘接剂厚度为50～150μm时，粘接层的修复体和牙体组织的之间可以形成更均匀的应力分布。故本实验将粘接剂厚度分为：50μm、100μm和150μm 3组，同时，这个厚度范围符合口腔修复在临床上20～200μm［16］的粘接剂厚度要求。当厚度从50μm增加到150μm时，由图2可知，饰瓷层的S1应力呈现增大的趋势。由此推测随着粘接剂厚度的增加，在应力传递时，粘接层形成一定的软垫缓冲［7］，将应力留在了修复体及粘接层，限制部分应力传递至牙齿的支持组织［18］。本实验中，当粘接剂厚度在50～80μm范围内时，饰瓷层和核瓷层所受的S1应力随着粘接剂厚度降低而递减，说明此范围内粘接剂越薄越有利于延长全瓷冠的使用寿命。但是粘接剂的厚度有一定范围要求，Kamposiora等［19］的研究表明，在粘接剂为100μm时，应力小于25μm粘接剂厚度。假设粘接剂过厚，饰瓷层和核瓷层的S1应力增大，会导致修复体的最终破坏。因此粘接厚度应在一定的范围之内，修复体上才能有均匀的应力分布。

由本实验可以得出（图1～3和表1），随着粘接剂厚度从50～150μm增加，粘接层的S1主应力逐渐减小。即在50～150μm的粘接剂区间时，粘接层的S1应力随着粘接剂厚度的减小而上升，说明薄的粘接厚度抗破坏能力更强。

综上所述，当粘接剂层为50μm时，全瓷冠具有最强的抗折能力，能够承受咬合力较大；当粘接剂厚度增大至150μm，位于饰瓷层的Von Mises应力先增大后减小，S1应力逐渐增大，修复体抗折能力比50μm下降，可能与全瓷冠的受力位置和角度随着咬合关系改变而改变有关。因此在临床操作中，在保证全瓷冠抗折强度的前提下，建议选择弹性模量较大，厚度接近50μm的粘接剂，以此来降低饰瓷层上的S1应力，避免全瓷冠发生崩瓷。

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