光纤陀螺惯导稳定平台与旋转调制方法

胡小毛，于　浩，尹　滦

(1.天津大学 机械工程学院，天津300072； 2.天津航海仪器研究所，天津300131)

0　引言

当前世界范围内航海用长航时、高精度惯性导航系统主要有两种：1)基于静电陀螺仪的静电陀螺监控器(Electrostatic Supported Gyro Monitor，ESGM)或静电陀螺导航仪(Electrostatic Suspended Gyro Navigator，ESGN)[1-2]，静电陀螺仪利用真空中靠电场悬浮的旋转铍球工作，系统生产和维护成本较为昂贵；2)基于激光陀螺仪的单轴或双轴旋转调制技术的惯性导航系统[3-6]，由于受到激光陀螺仪元件极限精度的制约，这种系统的精度潜力不尽如人意。随着光纤陀螺仪的快速发展[7]，高精度航海用光纤陀螺惯性导航系统技术成为研究热点。近年来光纤陀螺仪的快速发展开创了惯性导航系统的新局面，与激光陀螺仪相比，光纤陀螺仪在随机误差方面表现出极佳的性能优势，并不断向超高精度方向发展，已初步表现出在高精度导航系统中应用的能力。

从国内外高精度光纤陀螺导航系统的研制来看，其基本思路和策略主要有两种：1)不断提高惯性元件本身的精度与可靠性；2)在提高元件精度的同时采用自动补偿等系统级技术满足高精度的需求[8-15]。其中法国iXBlue公司倾向于纯捷联的技术方案，产品应用范围较为广泛[16]，iXSea公司的产品MARINS系统采用的光纤陀螺直径为180mm，长度为3000m，零偏稳定性为0.0005(°)/h，标度因数稳定性为10-5，系统定位精度最高可达1nmile/72h；美国针对水下长航时导航应用需求，倾向于采用平台式和旋转调制等系统技术[17-18]，系统中主要采用了球形平台、温度控制、旋转调制误差自补偿、相干Kalman滤波等一系列系统级技术来提高导航精度。从目前光纤陀螺系统的研制情况来看，采用平台式和旋转调制技术的光纤陀螺惯导系统具有更高的精度潜力。

本文针对航海用长航时、高精度光纤陀螺惯导系统的使用需求，考虑光纤陀螺标度因数不理想的现实，设计了基于光纤陀螺数字信号控制的三轴稳定平台，减小陀螺标度因数误差与载体运动角速度的耦合误差。隔离外界角运动的同时对台体施加双轴旋转调制，可降低惯性元件常值误差对系统导航精度的影响，充分发挥光纤陀螺随机游走系数小的优势，保证光纤惯导系统长航时、高精度的导航性能。

1　三轴稳定平台工作原理

本文的研究将实现三轴平台的快速稳定控制，为惯性元件稳定工作和旋转调制方案有效运行提供物理保障。主要包括以下3个方面内容：1)基于光纤陀螺构建实时隔离载体三维角运动的稳定回路；2)在稳定回路的基础上，实现台体稳定在地理坐标系的修正回路；3)实现控制回路中陀螺和力矩电机控制关系的解耦。

在旋转式惯性导航系统中，惯性测量单元(Inertial Measurement Unit，IMU)的角运动实际上是由三种运动构成的，分别是地球自转角运动、系统内部旋转框架的转位运动以及载体角运动。当载体存在角运动时，若惯性导航系统没有隔离载体角运动，那么在一个旋转调制周期内，一些原本能够被完全补偿的误差只得到了部分补偿，从而使系统的导航精度降低。因此，为把旋转调制效果发挥至最佳，并在一段时间内使系统导航精度保持良好水平，惯性导航系统内部必须采用实时隔离载体角运动技术。基于光纤陀螺的稳定回路是最佳选择，可充分利用光纤陀螺输出角速率信号分辨率高、更新速率快的特点，能够有效地保证稳定平台动态响应指标满足要求，可实时完全隔离载体三维角运动。

三轴稳定回路的组成和控制方式与单轴稳定回路相同，仅控制参数不同。单轴稳定回路控制系统工作方案如图1所示。稳定平台的实现考虑采用由光纤陀螺、力矩电机、角度传感器、旋转控制模块、导航计算机、旋转框架以及供电组成的方案。具体流程为：惯性测量单元发送光纤陀螺输出角速率信息至导航计算机，各框架角度传感器发送当前角度信息至旋转控制回路，然后再转发至导航计算机。导航计算机根据旋转方案对陀螺角速度信息进行计算处理，给出用于稳定回路的控制指令，并发送至旋转控制板，旋转控制板根据指令来控制电机驱动板驱动各电机完成要求动作，以实现载体角运动隔离。

图2所示为稳定平台修正回路控制方案框图。在稳定回路的基础上，将当前位置地球转速在地理系东北天方向的分量转化到陀螺系中，然后与光纤陀螺感应到的角速度叠加，共同产生电机施矩信号，作为修正回路的输入指令。用修正回路可以实现台体稳定在地理坐标系的功能，通过导航计算机发送叠加了修正回路和特定的转位运动的控制指令，利用稳定回路实现各框架按指令进行旋转，使得IMU始终相对于导航坐标系进行旋转调制。

在动态条件下由于载体的姿态和航向会发生变化，使得陀螺仪输入轴和装在框架轴上的电机轴不平行，此时系统控制回路中的陀螺和力矩电机不是一一对应关系，而是一种耦合关系。因此需对陀螺的角速度输出信号进行解耦后用于回路控制。

取P系为与台体固连的坐标系，S系为3只电机构成的坐标系(非正交系)，系统三环轴旋转变压器的读角依次为θ、ψ和k，可推导出用于解耦控制的台体与电机坐标系变换矩阵为

(1)

2　三轴稳定平台调制方案误差分析

本文对三轴稳定平台调制方案相对两轴方案的优势进行了分析，其中重点对陀螺标度因数误差的影响进行分析，其他误差量影响相对较小，不作重点分析。

双轴旋转式系统中，可以隔离2个旋转轴上的载体运动对系统的影响，但无法隔离无旋转轴上的载体运动对系统的影响；而采用三轴系统，则可以完全隔离载体运动对系统的影响，同时通过双轴旋转调制充分发挥光纤陀螺的优势。陀螺仪误差项为系统的主要误差项，因此主要针对陀螺仪误差进行分析。

2.1　误差模型

(2)

双轴系统中，有一个轴上的载体运动无法得到隔离，陀螺仪输入为

(3)

标度因数误差与转动耦合引入的陀螺仪误差为

(4)

三轴系统中，陀螺仪敏感台体系相对于惯性坐标系的运动，陀螺仪输入为

(5)

标度因数误差与转动耦合引入的陀螺仪误差为

(6)

2.2　误差分析

标度因数对称性误差：10-5；

标度因数不对称性误差：1.5×10-6；

标度因数对称性误差有斜漂，漂移率为：10-6/4h；

载体运动设置：5.5°sin(2π/10t+π/10)(纵摇)。

仿真结果如图3～图4所示，其中实线为未采取隔离载体运动时的曲线，虚线(蓝色)为隔离载体运动时的曲线。

通过仿真可以看出，在双轴系统中(外方位)，由于无法隔离载体纵摇运动，纵摇运动会与标度因数误差耦合引起系统的震荡性误差。而采用三轴平台隔离双轴旋转调制方案后，完全隔离了载体运动对系统的影响，不存在震荡性误差，对于陀螺标度因数稳定性差的系统，三轴方案具有重要意义。

由于在仿真中，假设纵摇为完全理想的正弦运动，当纵摇为非理想正弦运动时，陀螺仪标度因数误差所产生的影响会更大，采用本文的技术方案优势将会更加显著。

3　结论

本文针对长航时、高精度光纤陀螺惯导三轴稳定平台与旋转调制方法开展了研究，给出了基于光纤陀螺数字信号构建实时隔离载体三维角运动的稳定回路，实现台体稳定在地理坐标系的修正回路。在此基础上，对三轴稳定平台调制方案和双轴捷联方案的优势进行了比较分析，重点对陀螺标度因数误差与角运动耦合影响进行了分析，给出了标度因数误差与载体运动耦合引起的系统误差模型和仿真结果。

通过仿真结果可以看出，采用三轴平台隔离加双轴旋转调制方案后，完全隔离了载体三维角运动对系统导航精度的影响，对于陀螺标度因数稳定性差的系统具有重要意义。同时在稳定平台上叠加双轴旋转调制，可进一步降低惯性元件常值误差对导航精度的影响，充分发挥光纤陀螺随机误差小的优势。理论仿真验证了光纤惯导稳定平台加旋转调制方法的优越性和可行性，为光纤陀螺惯导系统在高精度、长航时导航系统中的应用提供了技术基础。

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