基于引力模型的长吉图开发开放先导区城市一体化测度

赵 朝，潘 豫，刘冠群

（1.吉林大学 东北亚研究院，长春 130012；2.长春师范大学 经济管理学院，长春 130032；3.吉林省统计局，长春 130051）

0 引言

2009年8月，国务院批复了《中国图们江区域合作开发规划纲要— —以长吉图为开发开放先导区》，这标志着长吉图开发开放先导区（以下简称“长吉图先导区”）的正式确立。长吉图先导区设立的初衷是以长吉为腹地，将该地区发展为我国面向东北亚开放的重要门户，实现东北亚经济技术合作的重要平台和东北地区新的重要增长极。时至今日，长吉图先导区已成立八个年头，长吉图先导区的地区发展、核心城市质量的提高、以长春、吉林和延吉市为核心的城市一体化程度需要学者加以持续关注。由此，本文通过主成分分析方法对吉林省地级城市质量进行评定，并抽取2010年和2015年两个年份的年鉴数据，利用修正的空间引力模型对长吉图先导区核心城市引力进行估算，以此测度长吉图先导区一体化进程。

1 引力模型与修正

1.1 引力模型

引力模型原理源于牛顿的万有引力定律，该定律认为两个物体之间的作用力与该物体质量成正比，与物体之间的距离平方成反比。20世纪60年代，学者Tinbergen和Pobyhobnen将其在经济领域进行了延伸扩展，提出了相对完整且简便的经济学模型，即引力模型。该模型认为两个经济体之间的贸易量与它们各自的国民经济总量（GDP）成正比关系，与该经济体之间的距离成反比例关系。而后，引力模型逐步被引入到区域一体化的研究范畴中，用。其中Fij为城市i、j的空间引力；pi、pj为城市i、j的人口总数，gi、gj为城市i、j的地区生产总值，dij为城市i、j的交通距离。学者们普遍认为中心城市与周边城市的联系随两地人口与经济规模的增大而增强，随两地空间距离的增大而减弱。以判断城市间的引力大小，衡量区域一体化的程度与趋势，具体模型公式为：

1.2 引力模型的修正

本文对引力模型的修正建立在前人的研究基础之上，主要包括两方面的修正。其一是引入“城市质量”概念和指标对前文引力模型分子的修正，其二是引入“经济距离”概念和计算方法对分母的修正。

（1）城市质量指标体系

相对于传统引力模型对城市间地区生产总值和人口简单相乘，使用城市质量更能全面地反映城市一定时期包括经济社会、人文环境、基础设施、科教文卫等领域的综合实力和发展潜力。本文综合借鉴石贤光（2008），郭源园等（2012）的研究成果，结合吉林省各市州实际情况，以指标科学性、数据可得性为原则，选取“城市质量”评价指标如下页表1所示，再通过主成分分析方法对该指标体系提取因子、赋权重值，评定城市质量。

（2）城市间的经济距离

传统引力模型中的距离变量往往采用的是两个城市之间的交通距离或直线距离。随着高速铁路、高速公路等现代交通工具的出现，极大便利了城市之间要素的流动，城际之间通行时间的缩减拉近了城市的空间距离。基于此，本文参考孙静、许崇正两位学者的观点，对引力模型中的距离变量加以修正，将空间距离转变为经济距离指标，包括“时间”距离和“货币”距离两部分，其中“时间”距离采用的是城市之间各种运输方式实际往来所需的时间；“货币距离”采用的是城市之间各种运输方式实际往来所需的票面价格，再根据客运比例赋予各种运输方式不同的权重，以此测算出城市之间的经济距离，以此增强距离变量与现实的拟合度。

表1 “城市质量”评价指标体系

2 长吉图先导区城市引力的实证分析

对于长吉图先导区一体化问题的研究在长吉图先导区建立之初较多。学者们往往将长吉图先导区视为双中心城市圈，即“长春、吉林”为一个中心，“延（边）龙（井）图（门）”为另一个中心，对长吉图三个中心城市和下辖市县进行研究，如董竹（2012）、张志远（2015）等。通过吉林省统计年鉴可知，2010年和2015年延边州地方经济生产总值占吉林省比重均为6%左右，达不到成为经济中心的规模，所以本文将长吉图先导区一体化研究放置在吉林省范围内，通过吉林省地级市经济质量的评定，从整体范畴判断长吉图一体化的程度与趋势。

表2 长吉图先导区中心城市地区生产总值 （单位：亿元）

2.1 长吉图先导区城市质量评定

主成分分析法是一种把多指标通过降维的方式转化为少数几个不相关指标的多元统计分析方法。由于区域一体化是动态发展过程，本文从吉林省统计年鉴抽取2010年和2015年两个年份的城市质量指标数值，详见表3和表4。鉴于选取城市质量的指标尺度并不统一，首先利用SPSS19.0的因子分析功能对城市质量指标首先进行标准化处理。

其次，利用SPSS19.0对2010年和2015年两年的数据分别进行降维，固定提取两个因子，得出旋转成份矩阵，从提取出的因子的指标特点来看，大体可归为两类，一类是总量指标因子，从规模上反映城市质量；一类是平均指标因子，从效益上反映城市质量。两个因子的累计方差贡献率分别为86.996%和89.821%，可以反映原始数据的绝大部分信息。

表3 长吉图先导区及吉林省其他市州城市质量评定指标（2010）

表4 长吉图先导区及吉林省其他市州城市质量评定指标（2015）

最后，通过成份得分矩阵和方差贡献率计算出吉林省市州的城市质量数值。由于经济质量结果存在负值，本文对城市质量进行了平移和放大，用以维持同一年份的数据原貌。由于本文初始对城市质量指标进行了无量纲标准化处理，加之调整的城市质量倍数存在差异，所以城市质量不能直接进行年份的比较，但通过表5可以看出：2010年和2015年长春、吉林、延边三地城市质量在吉林省的排名没有发生变化，分别位居第一、第二和第四位，但城市质量差距有所增大。

表5 长吉图先导区及吉林省其他市州城市质量

2.2 长吉图先导区经济距离测算

根据前文对引力模型距离变量的修正方法，本文测算了2010年和2015年吉林省各市州到长春市的经济距离，结果见表6、表7。

表6 长吉图先导区及吉林省其他市州经济距离①由于吉林省城际之间采用飞机这种运输方式的运量很低，因此模型在计算经济距离时，没有纳入飞机这种交通工具。另外，不同交通工具的权重赋值依据是运载量和对出行旅客的调查，长春至吉林、延边高铁的开通，使得采用动车作为出行方式的比重提高，也导致客车票价的下降，其他城市客车票价则有不同程度上涨。（2010）

由表6、表7可知，随着长吉图先导区的成立，长春至吉林（2011年）、延边（2015年）高铁、动车的通车，长吉图先导区三个核心城市的经济距离有了大幅的缩短，特别是延边至长春的经济距离由2010年的575.75缩短至2015年的334.15，减少了42%，便利了两地之间人员流动、货物流动。

表7 长吉图先导区及吉林省其他市州经济距离（2015）

2.3 长吉图先导区城市引力计算

通过前文对吉林省市州城市的城市质量和经济距离测度，根据修正的城市引力模型可以计算出长春对其他城市的空间引力，详见表8。通过2010年和2015年吉林省城市引力的排名而知，长春和吉林的城市引力最强，长春和延边的城市引力由2010年的第8位提升到2015年的第5位，城市引力和一体化程度增强。

表8 长吉图先导区及吉林省其他市州城市引力

3 长吉图先导区一体化发展的政策建议

通过修正的城市引力模型测算了吉林省各市州与长春这一中心城市的城市引力，证实了长吉图先导区一体化不断增强的趋势。但应该看到长吉图先导区内部中心城市引力的增强，主要来自于经济距离的缩减。为了更好地推进长吉图先导区一体化发展，需要在以下三方面进行改进：

首先，适当降低客运、货运成本，加快要素区域流动。长春至吉林、延边高铁、动车的通车，已极大地便利了相关城市之间人员和货物的流动。本文在对长春、吉林、延边三地运载量和出行旅客的调查发现，在时间成本大大减少的情况下，制约要素流动的是经济成本，若能适当降低要素流动成本，将可能更加便利区域要素流动。

其次，加快多层次经济分中心的建设。从本文对吉林省地级城市引力模型的测算结果看，城市引力呈现出随着经济距离增大而衰减的趋势，由此仅靠“长吉”作为腹地支撑，带动延边地区发展是远远不够的。遗憾的是，目前吉林省除了省会长春外，各地级市经济实力相对较弱，尚未能形成多中心城市群。未来若能培育发展一批次级经济中心，由“单点辐射”变为“多点带面”的多层次城市格局将极大减少由于经济距离拉长而带来的经济辐射力损耗。

最后，发挥区位优势，发展特色产业，提升城市经济质量。虽然城市质量指标体系是多方面的，但经济基础决定上层建筑，地区经济发展水平直接关系到地区基础设施和公共服务供给。长吉图先导区的发展红利不仅来自政策和城市一体化，更来自城市自身的发展。因此长吉图先导区辐射地区要充分发挥资源优势、区位优势，培育优势产业，发展第三产业，以经济实力的发展提升整体区域的竞争力。

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