叶片厚度及叶片数对离心式压气机效率的影响研究

卢广超，李国祥，李延昭，王桂华，邵同林,司英杰

(1.山东大学　能源与动力工程学院，山东 济南　250061；2.康跃科技股份有限公司，山东 寿光　262718;3.机械工业内燃机增压系统重点实验室，山东 寿光　262718)

引言

离心式压气机主要是由叶轮、扩压器和蜗壳等部分组成。其中，叶轮作为做功单元，对于压气机效率有着十分重要的影响。叶轮将来自涡端的能量通过叶片传递给进气，因此叶片布置是否合理，对于压气机效率有着决定性的作用。叶片在传递能量的同时，占据了流动空间，并增加了摩擦损失，叶片厚度和叶片数直接决定叶片占用空间的大小，并且对于流道内的二次流情况也有很大的影响，因此对这两者和压气机效率之间的关系进行研究，并从流动角度分析产生影响的原因，为实际生产过程中叶片数和叶片厚度的选择提供了重要的理论支持，具有很大的参考意义。

迄今为止，国内外学者关于叶片数以及叶片厚度对于压气机效率和内部流动的影响有很多研究。Dean[1]根据实验结果提出了二维“射流-尾迹(Jet-Wake)”模型理论，Johnson[2]利用这一模型分析了无叶扩压器内的流动损失，此后Fowler[3]以及Bammert[4]对低转速的离心叶轮进行实验，都观察到叶轮出口的射流尾迹。国内学者也做了大量的研究。孙志刚[5]通过研究发现了在流道中后段存在着强烈的叶表二次流、叶顶通道二次流以及叶顶泄漏二次流,并认为射流尾迹结构产生的根本原因在于叶片通道中机匣附近区域存在两股反向流动、强度较大的二次流涡流，在出口某一位置斜向冲撞；汤华[6]针对一台高压比离心式压气机进行研究，对压气机内部流动进行分析，并讨论了叶片厚度的选择和分流叶片的布置方式对压气机性能的影响。陈杰等[7]研究发现随着叶片数的增多，叶片所承受的载荷将会减小，叶背区域的分离趋势减小，对于叶片通道内的流动有很大的改善。

本文基于前人研究的基础针对某型号的车用废气涡轮增压器的压端，采用商用CFD软件NUMECA进行了数值模拟计算，研究了不同流量和转速工况下压气机等熵效率和叶片厚度以及叶片数之间的联系，并对内部流动中产生的二次流和尾迹流的进行了详细的分析，对叶片厚度和叶片数的变化如何引起的离心压气机效率损失进行了理论分析。

1　计算模型及标定

表1　离心压气机相关结构参数设置

1.1　几何模型

本文的研究对象为一台车用涡轮增压器的离心式压气机，该压气机主要由无叶扩压器、转子、和压气机蜗壳三部分构成，首先通过ProE建立几何模型，并通过NUMECA进行前期几何处理。该增压器设计转速和流量分别为100 000 r/min和0.19 kg/s，其主要结构参数设置如表1所示。

1.2　网格划分

由于当模拟计算达到收敛条件时，压气机内部流场将处于稳定状态，在叶轮通道内的每个流道内部的流动情况是一样的，因此，当压壳周向不均匀并没有对研究内容产生影响很大时，为了兼顾计算时间和准确性，可以采用单流道的计算模型。由于本文的研究课题为叶片厚度和叶片数对压气机效率损失因素的影响，并没有考察蜗壳对于内部流动的影响，满足上述单流道计算条件，因此，采用了一对叶片之间的流道进行了数值模拟。

叶轮和扩压器之间存在转静关系，因此在计算前需要设置为转静子连接，因此在IGG模块设置边界定义时需要设为转静子交界面(ROT)，否则NUMECA将默认为固体壁面(SOL)，同时为了保证网格块之间数据传递的准确性，对于网格块之间的交界面均设置应尽量设置为完全匹配连接(CON)。对于无法完全匹配连接的面要设置为非匹配连接(SOL*)。整个计算模型的计算网格正交角度最大值小于50°，拓宽比最大值小于5，延伸比最大值不大于500，均达到NUMECA对于计算的要求。网格总数在790 000左右。整体网格和单流道网格如图1所示。

图1　整体网格和单流道网格示意图

1.3　参数设置

对于整个计算模型进行计算前，需要在FINE/Turbo中对各个连接网格面进行边界设置。主要包括压气机进口、蜗壳出口和整体壁面三个方面的设置。在进口方面给定初始压力，进气总温以及进气方向(垂直于进口边界)，其中压力和温度根据不同工况下的原机实验数据进行设置；在出口方面也根据实验数据给定计算流量和初始压力；对于壁面方面，要根据模拟工况继续相应工况的压气机工作转速设置，另外，还需要设置压气机流道的粗糙度，叶轮表面将粗糙度设为2 μm，压壳流道将粗糙度设为4 μm。

由于整个计算模型在划分网格时被分为叶轮和压气机蜗壳两部分。因此在计算前需要对网格块进行分组，并进行相应的命名。流体介质选择理想气体，由于本文考虑了粗糙度对于压气机内部流动的影响，因此在湍流模型方面选择了S-A(Extended Wall Function)，并进行了上述粗糙度设置。离散格式采用二阶Jameson中心格式，并采用四阶时间推进方法结合当地时间步长和多重网格技术加快求解速度[8]，转静子交界面选择了域平均设置。

2　模型验证及分析方案

2.1　模型验证

在进行不同方案的模拟计算之前，需要对计算模型进行验证，为了验证上述参数设置的有效性，将压气机等熵效率的数值模拟计算结果与试验结果之间进行了对比，如图2所示，数值模拟和实验值之间的相对误差均处于3%以内，两者比较相符，因此可以判定计算模型的结果用来进行叶片厚度和叶片数对于压气机效率的影响研究是可行的。

2.2　不同叶片数和叶片厚度方案设置

首先对于原来的叶片厚度进行了80%和60%减薄的数值模拟分析，并分别记为：1，0.8，0.6(下同)。对这三组叶片分别进行不同工况下的计算分析。原机叶轮由带分流叶片的前弯后掠叶片组成，共7对，本文在叶型不变的前提下，进行了6对和8对叶片的计算分析，并对不同厚度叶片在叶片数变化时的影响也进行了分析。

3　计算结果分析与讨论

图3　不同叶片厚度压气机效率随流量的变化曲线

3.1　不同叶片厚度计算分析

图3为转速为100 000 r/min时，不同厚度叶片的压气机的效率随流量的变化曲线，由该图可以看出随着叶片厚度的减小，压气机效率逐渐增加，但增加幅度逐渐减小。此外还可以看出较薄叶片压气机效率在大流量工况上有很大的改善，因此也可以判断叶片的减薄会增大压气机堵塞点的流量值。这主要是由于叶片厚度的减小改善了叶轮出口处的流动，尾迹损失减小，并且叶片厚度的减小也增大了流道的通道面积。

图4为叶片厚度由1减至0.8时，压气机效率提高量在不同转速下随流量的变化曲线。图5为叶片厚度由0.8减至0.6时，压气机效率提高量在不同转速下随流量的变化曲线。由两图可以看出，在不同转速下，叶片厚度变化引起的效率提高量均随着流量的增加而增大的趋势。此外，随着转速的升高，效率提高量逐渐减小，这主要是由于同一流量在高低速工况下分别对应偏小流量和偏大流量，因此这与效率随流量的变化趋势是一致的。

图4　压气机效率提高量随流量的变化曲线

图5　压气机效率提高量随流量的变化曲线

3.2　不同叶片数计算分析

图6和7为压气机在设计点转速，叶片厚度为0.8，叶片数分别为6、7、8对时，压气机效率随流量的变化曲线。由图6可以看出，在本模型设置的粗糙度前提下，随着叶片数的增多，压气机效率有所降低，这主要是由于叶片数的增加虽然可以改善叶轮内的流动，但是也增大了气体与叶轮之间的摩擦面积，因此压气机效率损失增加。由图7可以看出叶片数减少在效率改善的同时，又会引起压比的降低，在本文中叶片数由8对减至6对时，在设计点工况压比由2.308减至2.283，并且也会造成叶片载荷的增加，从而缩短叶轮的使用寿命。

图6　不同叶片数压气机效率随流量的变化曲线

图7　压气机压比随流量的变化曲线

图8　压气机效率提高量随流量的变化曲线

图8为压气机在设定转速下，叶片厚度由1减至0.8，叶片数分别为6、7、8对时，压气机效率提高量随流量的变化趋势。由该图可以得到当叶片数增加时，叶片厚度改变对于压气机效率影响也逐渐变大，这是由于叶片数越多，叶片厚度减小引起的流通面积的增大越明显，对流动情况的改善也更加明显。

图9和图10分别为叶片数由8对变为7对和由7对变为6对时，三种厚度叶片的压气机效率提高量随流量的变化曲线。由该图可以看出，厚度较大的叶片的效率对于叶片数变化更加敏感，因此仅从效率方面来考虑的话，在满足负荷强度的前提下，可以采用60%厚度的叶片，并适当减小叶片数目，从而减少生产成本。

图9　压气机效率提高量随流量的变化曲线

图10　压气机效率提高量随流量的变化曲线

3.3　内部流场分析

为了便于观察，对不同厚度的叶片在0.25 kg/s流量时的50%叶高B2B平面进行流动分析。图11和12分别为叶片数为7对，叶片厚度为1，在设计点转速，流量为0.25 kg/s的50%叶高B2B平面的熵值分布和二次流分布示意图。图13和14分别为叶片数为7对，叶片厚度为0.6，转速为100 000 r/min，流量为0.25 kg/s时的50%叶高B2B平面的熵值分布和二次流分布示意图。由图11和13对比可以发现当叶片厚度减小时，叶轮出口处和压壳内的高熵值区域明显减少，也就意味着效率损失更小。由图12和14对比可以发现，由于叶片压力面和吸力面之间存在压力差，因此在叶轮出口处气体形成二次流区域。此外，由于叶轮通道内存在两个反向二次流涡流，并在出口处发生冲撞，进而与二次流区域发生混合，造成尾迹损失。但是该区域在叶片厚度减为0.6时明显缩小，并且对于下游流动——气体在扩压器和压壳内的流动产生的不利影响也减弱，因此叶片厚度减小时，效率会有所改善。

图11　叶片厚度为1时50%叶高B2B平面熵值分布图

图12　叶片厚度为1时50%叶高B2B平面二次流分布图

图13　 叶片厚度为0.6时50%叶高B2B平面熵值分布图

图14叶片厚度为0.6时50%叶高B2B平面二次流分布图

图15　叶片数为6对时50%叶高B2B平面马赫数及二次流分布图

图16　叶片数为8对时50%叶高B2B平面马赫数及二次流分布图

图17　叶片数为6对时50%叶高B2B平面熵值分布

图18叶片数为8对时50%叶高B2B平面熵值分布

图15和16分别为叶片数为6对和8对，叶片厚度为0.8，转速为100 000 r/min，流量为0.25kg/s时，50%叶高B2B平面的马赫数分布及二次流情况。图17和18分别为叶片数为6对和8对，转速为100 000 r/min，流量为0.25 kg/s时，50%叶高B2B平面的熵值分布情况。由图15和16的对比可以发现，6对叶片的叶轮流道内的两个反向二次流涡流的涡核距离更大，更靠近叶轮出口，并且冲撞区域也更大，因此效率损失较8对叶片的叶轮要大，但是两图的相对马赫数分布对比可以发现，8对叶片的叶轮出口气体速度更快，因此在无叶扩压器和蜗壳段所产生的摩擦损失也更大，如图17和18所示的熵值分布也很好的说明了这一点。加之叶片数目的增加加大了气体与叶轮之间的摩擦面积，进一步增大了摩擦损失，因此叶片数变化对于压气机效率的影响需要考虑粗糙度等多个因素，在实际生产中，也应该根据多方面的因素进行最优化方案的选择。

4　结论

1)随着叶片厚度的增加，压气机效率有所降低，但衰减幅度逐渐减小，这主要是由于叶片厚度的增加，会扩大尾迹二次流区域，并对扩压器和压壳内的流动产生不利的影响，效率损失增加。

2)在恒定转速下，叶片厚度变化引起的效率提高量随着流量的增加而增大；在恒定流量下，叶片厚度变化引起的效率提高量随着转速的升高而逐渐降低，这两者在本质上是一致的。

3)叶片数目的减小意味着叶轮通道扩大，导致流道内的二次流涡流冲撞区域扩大，更靠近叶轮出口，从而造成的效率损失增加，但是由于减小了摩擦损失，因此压气机效率有所改善，但压比有所降低，并且气体载荷也增大。

4)在实际生产中，应根据需要进行叶片数和叶片厚度的合理配合，从而达到降低成本和提高生产效率的目的。

参考文献：

[1]Dean R, Senoo Y. Rotating Wakes in Vane less Diffusers. ASME Journal of Basic Engineering, 1960, 82:563-574.

[2]Johnston J P, Dean R C. Losses in Vane less Diffusers on Centrifugal Compressors and Pumps. ASME Journal of Engineering for Power, 1966, 88(1):137-155.

[3]Fowler H S. Research on the Internal Aerodynamics of the Centrifugal Compressor. 11th Anglo-American Aeronautical Conference, London, 1969(9):14-19.

[4]Bammert K, Rautenberg M. On the Energy Transfer in Centrifugal Compressors. ASME Paper, 1974, GT-121.

[5]孙志刚.离心压气机内部流动特性与流场结构研究[D]. 北京:中国科学院工程物理研究所.2011.

[6]汤华.离心压气机流场结构分析与扩压气设计[D]. 北京:中国科学院工程物理研究所.2005.

[7]陈洁等.叶片数对微型斜流叶轮性能的影响[J].航空动力学报.2008. (9):1701-1712.

[8]韩菲，杜礼明等.级环境下叶片表面粗糙度对压气机气动性能的影响[J].大连交通大学学报.2015.(2):47-51