农学专业多物理场仿真课程中的关键问题

宋晓燕，宋 作，刘宝林，王 欣，宋丹萍

(上海理工大学生物系统热科学研究所，上海 200093)

随着自然科学的高速发展，人类探索自然界规律的步伐越来越快，但受当前科学研究工具和理论基础的局限性，很多试验无法进行，导致无效试验的比例越来越高[1]。数值模拟技术的诞生和应用则很好地解决了这一问题。数值模拟也叫计算机模拟。依靠电子计算机，结合有限元或有限容积的概念，通过数值计算和图像显示的方法，达到对工程问题和物理问题乃至自然界各类问题研究的目的。目前，大量的商业数值模拟软件出现在企业、研究院所和高校的实验室中，其中包括FLUENT、ANSYS、ABAQUS、SC/Tetra、TOSCA、Isight、MagneForce、FE-safe、Theseus-FE、SPDRM和COMSOL等。鉴于多物理场技术的强大功能，企业和专门的科学研究机构纷纷购买了大型仿真软件用于提高科研水平或辅助开发产品。同时，我国很多高校也纷纷设置数值模拟课程，希望为国家培养更多这方面的人才。在目前的商业仿真软件中，COMSOL Multiphysics 是一款大型多物理场耦合模拟软件，特别适用于模拟多种物理场之间有强烈耦合或者影响的复杂过程[2-4]。笔者以COMSOL为例，分析了农业设备优化与农产品加工过程中多物理场模拟常常遇到的若干问题，以期为数值模拟的学习者和教学者提供参考。

1　多物理模拟常见问题分析

1.1空间维度的选择在COMSOL中，空间维度选择是建立模型的第一步，也是最关键的一步，因为它决定了模拟的效率。COMSOL5.3版本的界面中有6个维度可供建模者选择(图1)。其中，三维、二维轴对称、二维和一维轴对称适用于具有确定物理空间模型的物理场仿真，比如换热器表面流场的模拟[5]、微通道内传热传质过程的模拟[6]、果蔬冷却过程的模拟[7]。一维和零维则特别适用于基本理论实验的仿真，特别是没有物理空间约束的实验，比如电容式压力传感器中压力传感器的响应与封装材料之间的关系[8]。前者与后者的区别在某种程度上可以认为是工科与理科的区别。

1.2物理场的选择物理场选择的合适与否基本决定了仿真试验的成功与否，因为数值仿真是一个即粗放又精密的工作。粗放指的是相对于真实情况，它需要建模者对物理过程进行合理简化，从而有利于快速排除不必要的干扰。例如，在模拟制冷系统大型管道内部的流场时[9]，如果过于计较微小颗粒在流体中的布朗运动，这个模型基本上无法运行，否则计算量将是天文数字。精密指的是在关键环节上物理场的把握必须准确，而且参数一定要设置合理。例如，在模拟果蔬真空冷却过程中，叶类蔬菜必须考虑叶脉对其传热传质的影响(图2)[10]，不能过度优化为规则的长方形或者椭圆形。基于这种粗放与精密之间的关系，必须合理选择物理场，才能与该研究的设想高度吻合，最终借助参数以及参数间一系列的逻辑关系将模型以较高收敛性运行下去。例如，在模拟牛奶表面的蒸发过程时必须考虑到边界层的存在，而且这个边界层具有一定的厚度，此时选择稀物质传递和流体传热模块比较合适。然而，如果选择了固体传热与多空介质扩散模块，就需要完成大量的公式修订和参数设置工作，最关键的是效果不一定好。

1.3耦合参数的设置在物理场选择及基本参数设置完成之后，各个物理场之间需要搭建起逻辑的“桥梁”。这个桥梁就是人们通常说的耦合量，也是影响各个物理场在下一个步长计算结果准确度的关键。例如，在模拟木头防水油炸处理过程中的形变与冷却现象时，必须将温度与热膨胀系数之间的关系实时变换，而并非是简单地设置了不同温度下木头的膨胀系数。对于不同参数之间的关系，可以通过引入辅助参数、辅助公式或者辅助物理场实现。例如，在油炸土豆条冷却过程中，油的反渗透现象大部分是通过引入辅助公式的方法实现耦合[11]，如图3所示。

图1　COMSOL MULTIPHYSICS 5.3 的维度选择界面Fig.1　Dimension selection interface of COMSOL MULTIPHYSICS 5.3

图2　叶类蔬菜模拟过程中的物理模型Fig.2　The physical model of leaf vegetable simulation process

图3　油炸木头冷却过程部分参数的公式耦合Fig.3　The formula coupling of some parameters of deep-fried wood cooling process

2　关于多物理场课程教育改革与培训的几点建议

2.1提高多物理场仿真软件的必备素质但凡是数值仿真软件，都会涉及各种各样的参数和公式，因此，学好多物理场的第一个基本素质便是具有一定的数学基础，尤其是求导、隐函数与积分等基本高等数学知识用得比较多。另外，扎实的专业知识和丰富的实践经验也非常重要。例如，流化床超快速冻结果蔬的过程中，如果不了解两段传输带的交汇处是处于湍流还是层流状态，就很难通过模拟得出高精度的结果。因此，在学习或者教授多物理场仿真软件时，首先有必要通过各种方法强调高等数学的重要性。

2.2模型重现是最便捷最高效的学习方法很多研究生在对自己的实际试验进行仿真时，遇到各种各样的问题，其中任何一个问题都足以困惑很长时间，甚至大部分问题无从解决，原因在于他所模拟物理过程的专业性以及仿真过程的复杂性。因此，很难找到第二个人能够指出关键问题所在。遇到这种问题，最好的方法是从案例库中找出类似的模型，按照系统提供的PDF文档将别人的模型重现，模仿多了便会发现一些特别适用于自己的方法和技巧。

2.3多实践，多观察，多思考由于专业性在建模过程中至关重要，因此，建模者需要大量实践来获取可靠、准确的物理模型，直到能清晰地画出各个物理场以及各个步长之间的逻辑关系。同时，建模者在实践中要站在不同学科的角度反反复复地观察试验现象，总结出不同学科知识点在实践中的体现，进而总结出该物理过程的特殊性和专业性。

3　结论

针对多物理场仿真技术在制冷过程中遇到的几个常见问题展开了讨论和分析，其中包括维度选择、物理场选择和参数设置技巧。然而，这些技巧仅仅是数值仿真中所需要掌握技术的一小部分，如果要完成整个建模过程，需要软件的培训人员(尤其是大学教师)和学习者投入一定的时间巩固使用者的数学基础以及专业知识。同时，实践是仿真结果与试验结果高度吻合的关键，即仿真前必须保证试验结果的可靠性和准确性。此外，该研究仅仅以COMSOL为例展开了讨论和分析，其他软件的使用方法与技巧提升需要根据软件自身特性适当调整。

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