基于主成分分析和支持向量机的英语教学质量评价

张明亚

摘 要： 针对英语教学质量复杂的变化特点，为获得高精度的英语教学质量评价结果，设计了基于主成分分析和支持向量机的英语教学质量评价模型。对英语教学质量的影响指标进行构建，采用主成分分析对英语教学质量评价指标进行优化和选择，利用支持向量机得到英语教学质量等级评价结果。具体应用实例的测试结果表明，所提模型可对英语教学质量等级进行高精度评价，评价结果能够为提高英语教学质量提供有价值的信息。

关键词： 高校教育； 英语教学质量； 指标体系； 指标权值； 主成分分析； 支持向量机

中图分类号： TN911.1?34； TP391 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2018）07?0178?05

English teaching quality evaluation based on PCA and SVM

ZHANG Mingya

（Guangxi Normal University for Nationalities， Chongzuo 532200， China）

Abstract： According to the complex change characteristics of English teaching quality， an English teaching quality evaluation model based on principal component analysis （PCA） and support vector machine （SVM） was designed to get the high?precision evaluation result of English teaching quality. The influence index of English teaching quality was constructed. The PCA is used to optimize and select the evaluation indicators of English teaching quality. The SVM is used to get the grade evaluation results of English teaching quality. The test results of a specific application instance show that the model can perform the high?precision evaluation for English teaching quality degree， and its evaluation results can provide the valuable information for improving the English teaching quality.

Keywords： higher education； English teaching quality； index system； index weight； principal component analysis； support vector machine

0 引 言

在高校教育中，英语是每一个大学生的必修课，而且本科院校对大学英语水平有一定的要求，同时英语与其他课程学习直接相关，因此提高大学生英语教学质量十分重要[1]。而教学质量是衡量英语教学效果的一个关键指标，英语教学质量评价是一个十分复杂的过程，涉及到许多因素，如评价指标、评价方法等，因此建立一种客观、科学的英语教学质量评价系统是一个具有挑战性的问题[2?3]。

相对于其他课程教学，英语教学具有自身的特殊性，如互动性比较强，知识具有相当强的连贯性，因此比一般课程的教学质量评价要复杂得多[4]。最初高校采用简单统计学方法对英语教学质量进行评价，假设英语教学效果与评价指标是一种固定的变化关系，通过确定变化参数，就可以得到相应的英语教学质量评价结果[5]。实际上教学效果与评价指标之间不是一种简单的变化关系，因此评价结果的可信度低[6]。随后引入了专家系统实现英语教学质量评价，高校一般通过学校的一些教授、专家对某一位老师的英语教学效果进行评价[7]，有时还引入了学生评价结果，该方法的评价结果可信度高[8]，但是每一个学校所侧重的评价指标不同，导致英语教学质量评价结果具有一定的主观性，客观性不强[9]。近些年，随着信息处理技术的不断成熟，有学者提出一些英语教学质量自动评价系统，通过选择一些评价指标，并根据指标收集英语教学的历史数据，采用相应方法对英语教学质量的等级进行估计，最后综合专家评价结果产生英语教学质量的最后评价等级[10]。在实际应用中，还存在许多问题有待解决，如英语教学质量评价指标多，指标之间存在一定的共非线性，指标相互干扰，同时评价指标过多，计算时间复杂度高，英语教学质量评价效率低等[11?12]。

为了获得较好的英语教学质量评价结果，提出基于主成分分析和支持向量机的英语教学质量评价方法，具体应用实例测试结果表明，该方法可以对英语教学质量等级进行高精度的评价，可为英语教学过程提供一定的参考信息。

1 支持向量机和主成分分析

1.1 支持向量机

由于英语教学质量评价是一个分类问题，因此需要构建分类器，本文采用支持向量機实现。设一个英语教学质量评价问题的数据集为[（xi，yi），][xi∈Rn，yi∈{-1，1}，][i=1，2，…，n，][xi]为英语教学质量评价的指标，[yi]表示英语教学质量的等级，基于风险最小化理论，建立如下的超平面：

[y=ωTΦ（x）+b ] （1）

式中：[ω]为法向量；[b]为偏移向量。

如果问题不是线性不可分，那么直接对式（1）进行求解不现实。为了建立最优的超平面，对非线性分类问题进行转换和优化，即：

[minJ（ω，ξ）=12ω2+Ci=1nξi s.t. yi（ω?Φ（xi）+b）≥1-ξi， ξi≥0，i=1，2，…，n ] （2）

式中[C]表示错误分类结果的惩罚参数。

由于每引入一个新的样本时，支持向量机就要重新进行一次学习，当样本规模大时，学习时间就长，导致计算时间的复杂度相当高。为了加快学习速度，引入Lagrange乘子得到对偶问题，这样超平面分类函数为：

[f（x）=sgni=1lαiyiΦ（x）?Φ（xi）+b ] （3）

式中[αi]为Lagrange乘子。

采用核函数[K（xi，x）]代替点积操作[Φ（x）?Φ（xi）]，简化支持向量机的分类过程，式（3）变为：

[f（x）=sgni=1lαiyiK（xi，x）+b ] （4）

1.2 主成分分析算法

英语教学质量评价指标比较多，需要通过一定技术对评价指标进行筛选，以减少评价指标的数量，本文引入主成分分析实现英语教学质量评价质量的选择。主成分分析算法可以将英语教学质量的指标进行组合，得到一组新的指标，新指标可以描述原始全部指标的大部分信息，从而有效降低了英语教学质量评价分类器的输入向量数，具体步骤为：

1） 原始英语教学质量评价指标组成的集合为[X=][（X1，X2，…，Xp）]，[p]表示评价指标数量。由于英语教学质量评价指标的单位不一样，使得数据差异大，会给英语教学质量评价结果带来负面影响。为了消除该负面影响，对英语教学质量评价的指标值进行标准化处理，具体如下：

[xij=xij-xjsj] （5）

其中：

[xj=1ni=1nxijsj=1n-1i=1nxij-xj2] （6）

2） 对英语教学质量评价指标的相关系数矩阵进行计算，得到：

[R=rijp×p， rij=k=1nxkixkjn-1] （7）

式中[rij]表示第[i]个英语教学质量评价样本的第[j]个指标的相关系数。

3） 对特征方程[λu=Ru]进行求解，可以得特征值[λ=（λ1，λ2，…，λp）]，[λ1≥λ2≥…≥λp≥0]以及相应向量[u=（u1，u2，…，up）]，[uj=（u1j，u2j，…，upj）]。

4） 计算主要成分的累计方差贡献率[i=1pαi，]其中，[αi]表示第[i]个主要成分的贡献率，当前[m]个主要成分满足条件[i=1mαi≥85%]时，那么就可以认为这[m]个主要成分[Y1，Y2，…，Ym]就是处理后的教学质量评价新指标，它们作为英语教学质量评价的新特征向量，减少教学质量评价指标的维数。

2 主成分分析和支持向量机的英语教学质量评

价模型

2.1 构建英语教学质量评价指标体系

为得到理想的英语教学质量评价结果，首先要构建最優的评价指标体系。当前英语教学质量评价指标体系有多种方法，每一种方法的选择标准不一样，如：有的以教学内容为重，有的以课堂教学为重，其他方面为辅。本文从两个方面对评价指标进行构建，一个是教师，另一个是学生，具体如图1所示。

2.2 英语教学质量评价模型的工作步骤

基于数据挖掘的英语教学质量评价模型的工作步骤如下：

1） 对一个学校的具体某个老师的英语教学相关数据进行收集，并建立英语教学质量评价指标体系。

2） 根据英语教学质量评价指标体系对数据进行相应处理，并得到英语教学质量评价等级，它们构建了英语教学质量评价的学习样本。

3） 采用主成分分析对英语教学质量的原始评价指标进行降维处理，建立新的英语教学质量评价指标体系，减少指标之间的共线性关系，从而大幅度降低输入向量的数量。

4） 根据主成分分析得到结果，并对英语教学质量评价的原始学习样本进行处理，可以有效减少数据规模。

5） 选择部分数据组成英语教学质量评价的训练样本，用于建立英语教学质量评价指标的分类器。

6） 根据支持向量机对英语教学质量评价的训练样本进行学习，建立英语教学质量评价的分类函数。

7） 根据英语教学质量评价的分类函数对训练样本进行评价，得到相应的英语教学质量等级。

综上可知，英语教学质量评价模型的工作过程如图2所示。

3 教学质量评价的测试实验

3.1 数据来源

为了分析英语教学质量评价效果，选择某高校的英语课堂教学效果作为研究对象，根据图1的13个评价指标收集相关数据，并通过专家得到相应的英语教学质量等级值，共得到200个样本，部分数据如表1所示。其中，[x1]表示停课次数，[x2]表示调课次数，依次类推，[x13]表示批改作业的认真和耐心程度，[y]表示英语教学质量的等级值。

3.2 主成分分析算法的结果

采用主成分对表1中的数据进行分析，得到主成分的累计贡献率如表2所示，对表2的累计贡献率进行分析可知，前面5个主成分的累计贡献率超过了85%，这表明它们可以代表原始指标的重要信息，因此选择5个主成分重新构建英语教学质量评价数据，并采用20个数据作为测试样本，其他为英语教学质量评价的训练样本。

3.3 确定支持向量机的核函数

在英语教学质量评价过程中，支持向量机核函数的选择十分重要，不同核函数得到的英语教学质量评价结果不同，本文采用几种常用的核函数进行性能测试，得到的结果如表3所示，对表3的测试结果进行分析，RBF函数的性能最优，为此采用该核函数进行英语教学质量评价。

3.4 英语教学质量评价结果

采用本文模型对英语教学质量进行评价，得到20个测试样本的评价结果，具体如图3所示。从图3可以看出，通过本文模型对英语教学质量进行评价，可以得到较好的评价结果，可以对英语教学过程进行准确拟合，能够为实际英语教学过程提供有用的信息。

采用RBF神经网络+主成分分析（PCA?RBF）、没有采用主成分分析算法的支持向量机（SVM）进行英语教学质量评价对比实验，得到的结果如表4所示。对表4的英语教学质量综合评价结果进行分析可知：

1） PCA?RBF的英语教学质量评价精度最低，这是因为虽然通过主成分分析算法对教学质量特征进行了选择，但是RBF神经网络具有过拟合学习缺陷，導致部分样本的英语教学质量评价错误比较大，虽然其英语教学质量的评价时间最短，工作效率最高，但是评价精度不能满足实际应用的要求，适用性比较差。

2） SVM的英语教学质量评价精度也要低于本文模型，这是因为太多的教学质量评价指标存在，它们之间相互干扰，对评价结果产生一定的负面影响，本文模型通过主成分分析提取了能够描述教学质量特征的主成分，获得了更优的英语教学质量评价结果，而且平均评价时间缩短，加快了英语教学质量评价速度，这是因为输入向量的数量变少，英语教学质量评价效率得到提高。

4 结 语

英语是大学中的一门核心课程，其教学质量直接影响到其他课程学习，而英语教学质量的评价指标众多，评价指标之间相互影响，而且有一定的重复度，导致教学质量等级与指标是一种复杂、非线性变化关系，为了提高英语教学质量的评价准确性，本文提出基于主成分分析和支持向量机的英语教学质量评价模型，采用层次分析方法构建英语教学质量评价指标，使评价结果的可解释性强，而且评价结果更加科学，通过引入主成分分析对英语教学质量进行优化和选择，去除一些作用不大的评价指标，加快英语教学质量的评价速度，采用支持向量机对英语教学质量等级进行估计，获得了理想的英语教学质量评价结果。在英语教学质量评价过程中，支持向量机参数对评价结果有一定的影响，如何确定最合适的参数有待于进一步研究和探讨。

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