密集井网下随机地震反演方案及砂体预测

朱石磊　杨瑞召　刘志斌　冯　娜　李　楠　齐春燕

(①中海油研究总院有限责任公司，北京 100028； ②中国矿业大学(北京)，北京 100083；③大庆油田勘探开发研究院，黑龙江大庆 163712)

1　引言

浅水三角洲砂体空间变化复杂，相同沉积单元内的薄层单砂体甚至在百米范围内会出现横向突变的空间几何特征[1]。即使在油田深度开发阶段的高密度井网条件下，单纯依靠井点信息或仅依靠地震资料很难预测河道砂体[2,3]。因此，在油田开发区结合密集井网和地震资料横向分辨率高的优势，探索密集井网下井震联合最佳反演方案预测井间砂体是老油田挖潜的重要基础工作。

研究区主力油层P主要为南北向主物源的浅水三角洲水下分流河道砂体。砂体单层薄，厚度一般为1～5m，均厚约3m；单支河道宽度为80～200m，但砂体横向变化快，平面砂层平均钻遇率较低，300m×300m的基础井网难以控制[4]，即使局部井距加密至小于200m仍然难以精确掌握井间砂体的空间展布特征。该区三维地震资料采集面元尺寸为20m×40m，地震主频为45Hz，采样率为1ms。本文以分布有218口井的A断块为例，研究密集井网条件下薄储层预测的随机地震反演技术方案，分析随机地震反演在密集井网条件下识别和预测井间砂体的能力，以期对开发中后期油田的进一步挖潜和加密井部署提供借鉴。

2　密井网条件下随机反演的原理与方法

地震反演技术是开发地震中储层预测的核心技术，能够直观地反映地下薄砂体的纵、横向变化规律[5]。随机地震反演结合地质统计学方法与反演原理，综合由井点岩性数据和地震数据转换的波阻抗数据体构筑三维地质模型，通过随机模拟得到储层预测结果，降低了单纯利用波阻抗参数解释储层的多解性[6-9]；同时，由于考虑了地质变量的随机性，并可在井资料约束下大幅度提高地震资料的纵向分辨率，可以在三维空间内较好地反映储层的非均质性，降低了井资料统计关系对储层描述的多解性，在分布规模小、横向相变快的薄储层预测中发挥了巨大作用[10-12]。随机地震反演主要由随机模拟过程和地震反演过程两部分组成。

2.1　随机模拟过程

随机模拟运用序贯模拟的思想，首先统计随机变量的分布直方图和变差函数，确定描述随机变量在三维空间变化的最佳搜索半径——变程，沿着随机路径序贯地求取各节点的累积条件分布函数(CCDF)，并从CCDF中提取模拟值。用于求取CCDF的条件数据既有原始井点数据、又有模拟好的数据点。核心步骤为： ①随机选择一个待模拟的网格节点； ②估计该节点的CCDF； ③从CCDF中随机提取一个分位数作为该节点的模拟值； ④将新模拟值加到条件数据组中； ⑤重复步骤①～④，完成所有节点模拟，得到一种实现[13]。序贯模拟的计算方式主要为高斯随机模拟和指示随机模拟，两者的区别在于CCDF的求取方式不同。本次模拟的主变量为基于声波时差曲线重构的波阻抗数据，协变量为由地震数据转换而来的波阻抗数据体。

2.2　地震反演过程

在每一个模拟实现的每一地震道上，将随机提取的反射系数与求取的地震子波进行褶积，生成合成地震道并与原始地震道比较，用模拟退火算法寻找与原始地震道最佳匹配的最优解作为反演结果，然后对下一个随机选取的节点进行反演，直到完成一个随机实现的全部反演。地震数据起到“过滤器”的作用，从多个模拟结果中挑出与地震信息最接近的值作为最终结果，得到稳定的砂体预测结果，降低了因数学方法插值和模拟带来的井间不确定性，更加接近于地下实际情况[2]。

研究认为，影响反演结果的因素主要为地震因素(采样率差异等)和地质因素(井约束差异和约束井的数量、空间位置差异等)[14]。在地震资料品质和反演方法确定的前提下，文中重点介绍了在密井网条件下，通过测井曲线和地震资料的预处理及变差函数的优化等工作，实现井点控制波阻抗数据与地震数据空间结构之间的最佳融合与匹配，输出稳定的、最接近砂体空间真实展布特征的反演结果。

3　随机反演的关键技术环节

3.1　储层敏感测井曲线分析与重构

测井参数是进行储层预测的基本资料，不同测井曲线的地质响应不同。当现有测井曲线不能有效区分薄砂层时，可以利用对储层有较好分辨能力的曲线进行重构，以提升井震匹配程度，增强地震对砂体的识别能力，降低储层反演时对砂、泥岩的拟合误差[15-17]，是精细储层反演的重要基础工作。利用由地震数据转化的波阻抗数据作为协变量进行随机反演，要求主变量曲线要与波阻抗具有较高的相关性，能有效区分砂、泥岩的声波时差曲线(AC)无疑是最好的选择。图1为测井数据岩性敏感性分析及重构AC曲线与岩性对照剖面。由图可见：对砂岩较敏感的为AC、SP和R025曲线，但砂、泥岩的AC曲线存在较多重叠，区分效果不明显；SP曲线可以区分砂、泥岩，但存在一定重叠；R025曲线虽有少部分叠置，但砂、泥岩存在较为明显的界限(图1a)。可见原始曲线都存在不同程度的砂、泥岩重叠区，重叠区往往指示薄砂岩。选择SP、R025曲线为主要岩性识别信息，据其和AC曲线的极性相对关系，把量纲转换到AC域，置AC曲线为主变量，分析敏感曲线主因子成分，然后加权合成、输出重构曲线(图1b)。可见基于重构曲线的反演结果在垂向上可以更有效地区分泥岩夹层(黑色椭圆)，在横向的砂体连通关系也更符合地层对比的认识(红色椭圆)。

3.2　地震数据重采样

在理论上测井的声波采样率须与地震采样率一致才能在地震反演时保证测井采样点值与对应的地震采样点数据在搜索、融合时更为自然[17]。研究区地震数据采样间隔为1ms(相当于地震波穿过厚度为1.6m的地层的旅行时间)，测井曲线采样间隔为0.125m，因此地震数据的采样点远少于测井曲线。为了较多地保留测井的高频信息，最大限度地提高地震的纵向分辨率，需将地震资料进行重采样处理，以提高测井与井旁地震道在纵向上的匹配效果。图2为不同采样间隔的地震反演剖面。由图可见：当采样间隔为1ms时(图2a)，可以识别厚度大于4m的砂层(黑色椭圆)，较难分辨单层厚度较小的薄互层(红色椭圆)内部的单砂层；当采样间隔为0.5ms时，提高了对薄砂体的分辨能力(图2b)；当采样间隔为0.1ms时(图2c)，提高了对单层厚度较小的单砂层(红色椭圆)的识别能力。上述分析表明，提高地震采样率虽然没有增加新的地震信息，却使重新采样后井旁地震道与测井曲线匹配更好，并强化了薄层信息。

3.3　变差函数参数优化

变差函数是区域化变量空间变异性的一种度量，反映空间变异程度随距离变化的特征。变差函数是克里金技术以及随机模拟中的一个重要工具，强调在三维空间的数据构型，从而可定量地描述区域化变量的空间相关性，即由地质规律造成的储层参数在空间的相关性[18]。通常两点之间的距离越小，其相似性越好，距离越大，相似性越差。当距离大到一定程度后，两点的相似性就与距离无关了，此时的距离为变程[19-21]。变程是变差函数的重要参数，通常根据地质认识和拟合井点曲线确定纵、横向变程。但人们容易忽略的是，由地震数据转化的波阻抗数据空间构型与不同井网密度条件下的波阻抗曲线插值的数据空间构型，虽然都能反映砂体空间的变化规律，但两者往往存在较为明显的差异，如何在这两种构型间实现最佳匹配，是稳定输出反演结果的关键[22]。图3为井点波阻抗数据和地震转化波阻抗数据的变差函数。由图可见，受局部加密井距离小于200m的影响，变程在x方向上超过375m(图3a)，在y方向超过415m(图3b)，在z方向超过2.77m(图3c)，变差函数就趋于稳定(图3)。变程为1～2倍基础井网井距，这对于未加密地区的300m井距的基础井网井点数据搜索、拟合及预测而言是过短的。地震数据凭借横向上的分辨率优势，其转化的波阻抗数据在变程小于1048m范围内都有较好的相关性(图3d)，表明井点数据的空间构型与地震数据空间构型间存在系统差异，必须通过实验找到一组合适的变程设置，以实现两者的最佳融合。

综合参考基础井网距离、物源方向与河流弯度及统计得到的变程信息，设计了(x方向300m，y方向450m)、(x方向600m，y方向750m)、(x方向900m，y方向1250m)三组变程数据进行实验，以寻找最优变程方案。变差函数采用兼具高分辨率和井震融合自然优点的指数型函数[21]，参考井点统计结果的垂向变程定为3m，这与实际统计的砂岩平均厚度值一致，其他参数固定。图4为不同变程反演剖面。由图可见：①x方向300m、y方向450m(约为基础井网的井排距)的横向搜索、融合不够，井数据外推能力有限，井点波阻抗模型权重过大(图4a的黑色矩形处)； ②x方向900m、y方向1250m(大于基础井网的3倍井排距)的横向搜索过大，连续性过强，反演砂体出现“穿层”现象(图4c的黑色矩形处)； ③x方向600m、y方向750m(约为基础井网的2倍井排距)的横向井震融合合理，剖面砂体形态自然(图4b)，故将x方向600m、y方向750m确定为本次反演的变程。

图1　测井数据岩性敏感性分析(a)及重构AC曲线与岩性对照剖面(b)

图3　井点波阻抗数据和地震转化波阻抗数据的变差函数

图4　不同变程反演剖面

4　井网密度与地震反演砂体预测能力的关系

4.1　不同井网反演结果分析

在x方向600m、y方向750m的搜索半径内，为高效、稳定地输出砂岩预测结果，考虑研究区井位的分散程度和参与反演井位的均匀程度(表1)，分析了平均井距为500、250、100m井网的随机地震反演效果。

图5为平均井距为500、250、100m的随机反演波阻抗属性平面图。由图可见：

密封盖板在设计中应考虑风荷、雨荷、雪荷承载及负压产生受力，同时盖板的结构形式和强度必须满足现场实际运行要求。

(1)不同井距的地震反演结果预测的砂岩分布宏观趋势基本一致，表明井网数据与地震数据的结构可稳定匹配，可输出稳定的反演结果；

(2)500m井距反演结果不能稳定地控制砂体展布形态(图5a黑色矩形区域)，由于只有3口井数据参与反演，且井间距较大，受变差函数搜索策略的影响，此3口井与矩形区域外相距更近的井匹配更好，造成反演结果在3口井间存在一个弱阻抗带，指示砂体逐渐变薄；

表1　随机反演井网密度信息表

(3)B井存在较厚砂体，该井与其他井在250m井网内参与反演的井数达到9口(图5b黑色矩形区域)，井间距变小导致变差函数的搜索策略改变，在拟合时优先匹配矩形范围内的井数据与地震数据，反演出的强阻抗属性指示厚砂体；

(4)随着井数进一步增加，在100m井距反演结果中，尽管参与反演的井数达到14口(图5c黑色矩形区域)，但是井距为250m的9口井就足够控制区域内砂体的空间展布特征，此时的变差函数搜索策略和井震匹配关系不再发生重大改变，故输出结果与250m井网的反演结果趋于一致。

图5　平均井距为500m(a)、250m(b)、100m(c)的随机反演波阻抗属性平面图

综上所述，在研究区目前的地质条件下，250m井距就可以满足井间砂体的预测需求。

4.2　不同井网反演效果评价

从反演结果的拟合精度和预测精度两个方面评价反演效果，并采取交叉检验的方法。参与对应井网反演的井为反演拟合井，而不在井网内的井作为检验井检验预测精度。拟合精度反映了反演结果的稳定程度，预测精度则代表了反演结果的预测能力。

4.2.1不同井距反演结果的拟合与预测能力

4.2.2地震反演预测精度分析

由于研究区剩余油主要赋存于厚度2m及以下的薄砂体中，基于当前地震资料品质和反演技术条件，以互层存在和单层存在两个指标检验厚度2m及以下的砂体反演预测精度更具参考性：①互层存在。在单层砂体存在的基础上，将泥岩隔层厚度小于3m的多个砂层的组合视为一个单砂体，只要该组合在地震反演剖面上存在，则其内所有的砂层都为存在性预测正确。②单层存在。不考虑砂体厚度预测的精度， 只要井上的砂体在反演预测剖面的对应位置有显示，则该砂体为存在性预测正确，否则预测失误。图7为研究区内井点地震反演砂岩厚度交叉检验预测精度图。由图可见，厚度为2～3m、1～2m、0～1m的单层砂体的预测精度分别为73%、56%和33%，互层砂体的预测精度分别为79%、59%和41%。

图6　拟合井砂岩厚度—反演砂岩厚度(a)、检验井砂岩厚度—反演砂岩厚度(b)交会图

图7　井点地震反演砂岩厚度交叉检验预测精度图

5　结束语

三维地震资料在油田开发区可以有效弥补井数据横向信息的不足，即便在井距小于250m的密集井网条件下，对井间砂体的预测仍具有不可替代的作用。测井—地震数据联合随机反演是开发区密集井网条件下井间储层精细预测的必要手段。

(1)影响随机反演效果的关键技术环节主要有：储层敏感曲线的选取与提高分辨率为目的的重构处理；地震垂向采样率加密和符合研究区地质、地震资料情况的变差函数的优化等。

(2)在密集井网条件下变差函数的垂向变程由井曲线拟合所得，横向变程的选取要统筹考虑区域沉积相带几何构型特征及井曲线和地震数据的拟合结果等，通过对比实验找到井、震两类数据空间构型的最佳融合方案——变程参数的设置。在本文的资料条件下，横向变程约为基础井排距的2倍。

(3)随机地震反演在研究区的砂体预测结果表明，厚度为2～3m、1～2m、0～1m的单层砂体的预测精度分别为73%、56%和33%，互层砂体的预测精度分别为79%、59%和41%。

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