基于TRIZ理论的磨床闭式静压导轨优化

马　林，林晓辉

(厦门理工学院机械与汽车工程学院，福建 厦门 361024)

导轨是磨床的关键部件，导轨精度很大程度上决定了磨床的精度水平。静压导轨由于其运动部件不直接接触，摩擦因数低，精度高，在高精度磨床上应用广泛，其中又以承载能力大的闭式静压导轨最为常见。由于闭式静压导轨的刚度要求高，制造难度大，因此闭式静压导轨的制造难度是亟待解决的问题。

通过优化结构设计弥补导轨刚度不足的问题，可以有效降低导轨制造难度。目前，广大学者对闭式静压导轨的研究主要集中在静压导轨的动静态特性、流体数值模拟、结构设计及优化等方面[1-5]。创新方法TRIZ广泛应用于工程领域，在加工装备持续改善方面尤为适用，而利用TRIZ理论对闭式静压导轨优化设计的研究较少。本文以2MK1760磨床为例，基于TRIZ理论对闭式静压导轨结构进行优化设计，并提出优化解决方案。

1　静压导轨存在的问题及原因分析

1.1　制造问题

高精度磨床的整体结构形式采用“T”形结构，根据TRIZ理论中的九屏幕法，列出技术系统的组件，分别是：床身工作台、立柱、导轨、底座、磨头、电气及数控系统以及辅助系统等等。导轨是高精度磨床上保证实现精密微量进给的重要要素之一，为满足摩擦和磨损小，运动均匀，低速不爬行等精度要求以及承载能力，多采用闭式静压导轨结构。众所周知，闭式静压导轨相比开式静压导轨精度更高，承载能力更大且能承受反向载荷，弊端是其制造难度大，且对各个工作面精度要求很高。另外由于其结构的复杂，在精度不够的情况下，装配过程中对其的反复刮研显得十分困难。因此闭式静压导轨的制造难度是亟待解决的问题。

1.2　刚度问题

根本原因分析是从技术问题发生点出发逐步寻找引起技术问题的根本原因的一种工具，也是在创新方法TRIZ理论中分析问题时常用的一种工具。闭式静压导轨油压处于临界范围或负载较大时，如导轨刚度不足，会产生波动，影响砂轮进给量，对磨削的平面度影响很大。在2MK1760磨床上对400 mm×400 mm的铁件磨削加工，通过水平仪测量获得的平面度对比结果对比如图1所示。

由图1可知，供油压力为1.4 MPa时平面度大幅提高，同时还可以看出油压不足导致砂轮表面烧伤的对比。根据实际情况可能导致砂轮烧伤因素有2个：一是控制系统程序错误；二是砂轮与工件之间存在干涉。利用TRIZ理论中的根本原因分析工具，从2个可能导致砂轮烧伤因素入手，寻找出了导致砂轮烧伤的3个根本原因：(1)控制系统程序错误；(2)缺乏砂轮修整器补偿砂轮轮廓外形变形；(3)静压导轨油压不足和导油腔面积不足引起的导轨刚度不足。根据上述分析绘制出砂轮烧伤的原因轴，如图2所示。综合考虑工程经验和实际情况可知，闭式静压导轨刚度不足是磨削平面下降最主要原因。

2MK1760采用等面积对置油腔的垂向静压导轨结构，实际应用中油压很关键，油压过低会导致整个磨头下垂。这是由于磨头处于悬臂状态，且质量很大，导轨受力不均。假如静压导轨端产生微小位移ε，由于砂轮处于悬臂状态，导致在砂轮端误差被放大成ε1。误差放大分析如图3所示，根据图3所示的几何关系，可以推断出放大误差：

(1)

式(1)中：L为箱体长度；D1为导轨长度；D为砂轮直径。

图4为ε与ε1关系曲线。由图4可以看出，在0.01 mm范围内，两者近似线性关系，经过拟合可近似得到ε1=2.43ε的关系，即误差在砂轮端大约被放大了2.43倍。

过大的放大误差对于精磨阶段是不允许的，因为细砂轮对于进给量很敏感，放大误差必将导致砂轮烧伤。可见，静压导轨刚度不够对加工的影响很大，根据磨床结构和受力情况解决刚度问题十分必要。

2　利用矛盾矩阵对静压导轨进行优化

2.1　TRIZ理论和技术矛盾简介

TRIZ理论由六大部分构成，包括：TRIZ的术语、创新的思维方法、创新方法分析问题工具、创新方法解决问题工具、创新的规律、发明问题算法。TRIZ理论在大量发明专利基础之上通过总结抽取出来的发明问题解决理论，经过多年的应用发展，如今在各个领域得到了广泛的应用[6-12]。

技术矛盾是TRIZ理论中解决问题的工具。G.S.Altshuller先生在对海量专利进行分析时，发现当改善了技术系统中的某一个参数，经常伴随着技术系统中的另一个参数恶化，这样的矛盾叫做技术矛盾。同时还发现在不同的领域的相同的技术矛盾的解决方案大量采用了某几个原理。通过分析整理确定了力、形状、稳定性等39个通用技术参数和分割、变害为利、机械振动原理等40个创新原理，同时统计出使用频次最高的几个原理，建立了矛盾矩阵表。遇到技术矛盾可以通过定义通用技术参数，查找矛盾矩阵表的方式寻找可能使用的创新原理，根据创新原理的提示找到问题的解决方案[13]。

2.2　静压导轨优化方案

利用技术矛盾工具分析可得到相应的改善参数和恶化参数。改善参数为力(No.10)，恶化参数为可制造性(No.32)。查找矛盾矩阵表得到4个可以使用的创新原理，它们分别是：动态特性原理(No.15)、热膨胀原理(No.37)、机械振动(No.18)和分割原理(No.1)。

分割原理的使用方法为：A把一个物体分成相互独立的部分；B将物体分成容易组装和拆卸的部分；C提高物体的可分性。利用分割原理将静压导轨各部分导轨从一整块分割为几块，即拼块式静压导轨。如图5所示，拼块式静压导轨由工作台导轨、下导轨、调整垫、导轨压板组成，各部分均为平板形式，形成拼块式结构。下导轨固定于床身之上，工作台导轨安装在导轨压板和下导轨之间，且工作台导轨与调整垫配研，厚度略小于调整垫约(0.05±0.005)mm，以便工作台导轨的上、下油腔中注入液压油后，在工作台导轨和导轨压板、工作台导轨和下导轨之间能充满液压油。

2.3　水平静压导轨油腔优化

针对根本原因中的静压导轨刚度不够导致不稳定的问题，在不提高供油压力的情况下，一般可以通过加大静压导轨的油腔面积进行改进。但是加大油腔面积受制于静压导轨尺寸和形状，分析得出改善参数和恶化参数。改善参数为稳定性(No.13)，恶化参数为形状(No.12)。查找矛盾矩阵表得到4个可以使用的创新原理，它们分别为：变害为利原理(No.22)、分割原理(No.1)、机械振动原理(No.18)和增加不对称性原理(No.4)。

增加不对称原理使用方法为：A将对称物体为非对称；B已经是非对称的物体，增强其不对称的程度。根据不对称原理，利用不等面积对置油腔的静压支承，可以把支承较大的油腔面积加大，而把对置的承载较小的油腔面积减小，则能在不增支承尺寸及油压的情况下，提高导轨刚度。无论是水平静压导轨还是垂向静压导轨，目前采用的都是等面积对置油腔，每个导轨每一面开有6个矩形油腔，油路布置于导轨内部。静压导轨设计以刚度无穷大为目标，系统采用双面薄膜节流器[14]，因此要满足：

(2)

由此确定薄膜控制系数Cm，计算得出此时需要的供油压力为

(3)

式(3)中：F0为每对油腔设计状态载荷；Ae1和Ae2分别为上下两面导轨的有效承载面积。

根据理论计算得到的参数结果，由于装配以及零件精度的原因，往往很难保证与实际参数的一致，因此实际工作的静压导轨刚度可能达不到预期的数值，不过理论计算为实际的加工和装配提供了有力的依据。优化后的每个导轨的每一面布置仍为6个油腔，只是朝下的油腔较朝上的油腔面积大，朝下的油腔面积仍为原设计尺寸，下油腔与上油腔的面积之比为1∶2。根据不等对置油腔设计思路，算出朝上的油腔面积以及对应的供油压力、薄膜厚度等参数。优化后的参数如表1所示。

表1　水平静压导轨优化后的相关参数Table 1　Parameters of horizontal hydrostatic guideway after optimization

由表1可以看出，在刚度无穷大的设计目标下，优化后静压导轨供油压力从1.9 MPa降低到1.1 MPa，不仅稳定性得到保证，而且成本也下降了。

2.4　垂向静压导轨油腔优化

根据垂向静压导轨的布置形式，简化后受力分析如图6所示。磨头位置类似悬臂，重力在各个油腔位置产生不均布的压力F1～F6，在磨床导轨上由油腔压力形成了反作用力F11～F66，因此，导轨上的压力不仅大小是变化的，而且方向也不同。

因此，利用不对称原理，理论上采用不等对置油腔设计，即A面与B面的油腔面积是不等的，具体尺寸布置如图7所示。

为了简化计算，根据受力分析将施加在静压导轨的力分布线性化处理。静压导轨的油腔在A面和B面都设计成3个相等的大油腔(与初始油腔尺寸一致)和依次减小的3个小油腔，保证同一位置的油腔是不等对置的。由于优化后的水平静压导轨油压为1.1 MPa，为方便起见同时节约成本，设定其也为垂向静压导轨的油压值。根据图6所示的几何关系及受力分析，可得到各个油腔的受力：

(4)

式(4)中：G是磨头重力；L为磨头长度；Fn为砂轮法向力；di为各个油腔到导轨中心距离。

在保持原有Y轴油膜厚度和刚度的前提下，根据公式(4)和实际磨床的其他参数，进而计算出各个油腔的尺寸[8]，计算得到的油腔尺寸如表2所示。

表2　油腔尺寸Table 2　Dimension of oil pockets mm×mm

3　结论

针对磨床整体式静压导轨制造难度大以及刚度要求高、结构复杂等问题，利用TRIZ理论分析问题的工具根本原因分析，找到问题产生的根本原因，并利用技术矛盾求解工具，在矛盾矩阵表中找到了解决问题的创新原理。采用分割原理将整体式静压导轨变换成拼块式以解决制造难度大的问题；应用增加不对称原理，通过对高精度磨床的水平及垂向静压导轨的磨削过程的受力分析，将油腔改为不等対置的布置方式并计算两轴的静压导轨的油腔尺寸。该油腔布置方案提高了静压导轨的刚度，并降低了油压，提高了经济效益。

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