混合RF/FSO中继系统中断性能研究

乔　志, 石文孝, 王　卓

(吉林大学 通信工程学院, 长春 130012)

0　引　言

自由空间光通信(FSO： Free-Space Optical)是高效的点对点传输技术, 以激光为载体, 在大气信道中传输。FSO具有高带宽、高传输速率和无需频率许可等优势。与光纤通信相比, FSO具有成本低和可扩展性强的优势[1]。然而, 光信号在大气中传播时会受到大气湍流影响, 当通信距离超过1 km时, 大气湍流会引起FSO信道衰落。采用混合RF/FSO(Radio-Frequency/Free-Space Optics)中继技术可有效缓解大气湍流引发的信道衰落[2]。混合RF/FSO中继技术是RF(Radio-Frequency)及FSO技术的结合, 其应用可有效补充RF接入网络与光纤回传网络之间的传输链路, 可为未架设光纤的楼宇之间提供与光纤通信性能相近的通信链路。

RF链路及FSO链路都受衰落影响, 其中RF链路的衰落是由多径传播引起的, 常见的RF信道衰落类型有Rayleigh分布[3]、 Rice分布[4]和Nakagami-m分布[5]。FSO链路的衰落则是由大气湍流引起的, 常见的FSO信道衰落类型有Log-normal分布和Gamma-Gamma分布等[6]。其中FSO受弱大气湍流影响时的接收强度近似为Log-normal分布, 受强大气湍流影响时接收强度近似为Gamma-Gamma分布。文献[7]首次提出了M分布模型, Log-normal分布、 Gamma-Gamma分布和负指数分布等均可看作M分布的一种特例, 采用M分布可较准确地建模各种强度的大气湍流对FSO造成的衰落。中断概率是指通信系统瞬时信噪比(SNR： Signal-to-Noise Ratio)低于一个阈值的概率。精确的中断概率表达式对评价通信系统的性能具有重要意义[2]。文献[8]研究了RF信道衰落服从Rayleigh分布、 FSO信道衰落服从M分布时RF/FSO中继系统的中断概率。文献[9]研究了RF信道衰落服从Rayleigh分布、 FSO信道衰落服从Gamma-Gamma分布, 且采用双射频传输天线时系统端到端中断概率。

综上, 目前学者对混合RF/FSO中继系统中断性能的研究, 大多集中在单射频传输天线、 FSO信道衰落服从Gamma-Gamma分布上。RF信道衰落服从Rayleigh分布且采用双射频传输天线、 FSO信道衰落服从M分布系统端到端中断概率尚未见研究。笔者在文献[8,9]的基础上, 研究当RF信道衰落服从Rayleigh分布且采用双射频传输天线、 FSO信道衰落服从M分布时, RF/FSO中继系统端到端的中断概率, 推导出系统端到端中断概率合式解析表达式, 并经过蒙特卡洛仿真验证了结果的正确性。

1　系统模型

混合RF/FSO通信系统如图1所示, 其中S表示源节点,R表示中继节点,D表示目的节点。S与R之间采用RF链路,R与D之间采用FSO链路。由于RF链路与FSO链路工作在完全不同的频段, RF链路与FSO链路之间不存在干扰。假设RF与FSO链路的衰落分别服从Rayleigh分布和M分布, RF用户采用双传输天线, AF中继通过副载波调制(SIM： Subcarrier Intensity Modulation)方式将RF信号转换为FSO信号, 经大气信道发送至回传网络。

图1　混合RF/FSO系统Fig.1　Hybrid RF/FSO relay system

R处的接收信号可表示为

r1=α1s+n1

(1)

其中α1是S-R链路的Rayleigh衰落信道的衰落幅度,n1是功率谱密度为N01的加性高斯白噪声,s表示从S发送的RF信号。R处采用SIM方式将接收到的电信号转化为光信号,R处发出的光信号可表示为

Sopt=G(1+ηr1)

(2)

其中G是中继R处的固定中继增益系数,η是电-光转换系数。

D处接收到的光信号为

r2=IG[1+η(α1s+n1)]+n2

(3)

其中I是FSO链路经历FSO信道衰落的静态随机变量,n2是具有功率谱密度N02的加性高斯白噪声。滤去直流分量后得到的接收信号为

r2=IGη(α1s+n1)+n2

(4)

因此, 端到端SNR为

(5)

其中P1和P2分别是在S和R处的发射功率。式(5)可改写为

(6)

2　信道衰落模型

2.1　RF信道衰落模型

(7)

对式(7)进行积分, 得到γRF的累积分布函数为

(8)

2.2　FSO信道衰落模型

笔者采用适于建模各强度湍流的M分布模型分析系统性能。S处接收到的光辐照度I的累积分布函数为[7]

(9)

(10)

(11)

其中α是大尺度散射源的有效数目；β表示衰落参数的数量, 为常数；kv(·)表示第2类修正贝塞尔函数；Γ(·)表示Gamma函数；μ=ρμ0, 其中μ0是离轴接收的散射分量的平均功率,ρ(0≤ρ≤1)表示视线分量的散射功率因子,Ω′是相干分量的平均功率因子。

一些常见衰落分布模型可看作是M分布的特例, 例如当ρ=1,Ω′=1时, M分布为Gamma-Gamma分布； 当ρ=0,μ→0时, M分布为Lognormal分布等。

根据I的累积分布函数, 可得到FSO链路的SNR,γFSO的概率密度函数为

(12)

(13)

3　中断概率分析

对于笔者研究的系统, 假设AF中继的增益为固定值, 中断概率Pout可被写为

(14)

其中Pr[·]表示概率, 取K=1。因此

(15)

化简得

(16)

将式(8)代入式(16)中得

(17)

(18)

(19)

(20)

将式(19)改写为Meijer’s G函数形式, 得[10]

(21)

利用Meijer’s G函数化简, 得[10]

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

4　仿真分析

笔者对系统端到端中断概率, 即式(24)的结果进行仿真。设：α=4.2,β=2； 假设FSO链路只受大气湍流影响。图2与图3为蒙特卡罗仿真结果, 其中线为理论结果, 点为仿真结果。

图2表明不同γth下混合RF/FSO中继系统端到端中断概率情况, 当ρ=0.75,Ω′=0.5时, 分别取γth=0 dB,γth=5 dB,γth=10 dB。可见,γth越低, 系统端到端中断概率越低, 符合实际情况, 理论结果与仿真结果一致。

图3给出ρ=1,Ω′=1时(此时的M分布为Gamma-Gamma分布), 单天线与双天线系统端到端中断概率随平均信噪比的变化情况(γth=10 dB)。可看出, 采用双射频传输天线时系统中断性能优于单射频传输天线系统, 理论结果与仿真结果一致。

4　结　语

混合RF/FSO中继系统具有高数据速率、 高带宽和易于部署等优势。笔者采用的中继系统中, AF中继通过SIM方式将接收到的电信号转换为光信号, 通过大气信道发送至接收端。RF信道模型采用衰落服从Rayleigh分布的双传输天线模型； FSO信道衰落模型服从M分布。笔者推导出该系统端到端中断概率闭合解析表达式。仿真结果表明, 该闭合解析表达式可准确地评估混合RF/FSO中继系统的中断性能。

参考文献：

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[3]ZEDINI E, ANSARI I, ALOUINI M S. Performance Analysis of Mixed Nakagami-m and Gamma-Gamma Dual-Hop FSO Transmission Systems [J]. IEEE Photonics Journal, 2015, 7(1): 1-20.

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[5]EHSAN S N, MURAT U. Generalized Performance Analysis of Mixed RF/FSO Cooperative Systems [J]. IEEE Transactions on Wireless Communications, 2016, 15(1): 714-727.

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[10]GRADSHTEYN I S, RYZHIK I M. Table of Integrals, Series, and Products (7th Edition) [J]. Table of Intergrals, 2007, 103(1): 1161-1171.