核桃“3414”肥料效应试验及推荐施肥量的回归分析

彭少兵，成艳霞，董文浩，刘杜玲

（西北农林科技大学 林学院，陕西 杨凌 712100）

核桃Juglans regiaL.作为木本油料树种，其果仁含有丰富的矿质营养元素、蛋白质和不饱和脂肪酸，具有较高的营养价值和保健功能[1-3]。随着人们生活水平的提高，核桃的需求量不断增加，核桃种植面积也不断扩大，我国已成为世界第一核桃种植大国[4]，据联合国粮农组织 FAO 的统计数据（见http://faostat3.fao.org/browse/Q/QC/E），2016年我国核桃种植面积约为48.7 万hm2，产量约为178 万t。核桃在我国的西北、华北及西南地区有着广泛的种植，有效地促进了当地经济的发展。但是，我国核桃生产中还存在着管理较为粗放的问题，在肥料使用方面仍存在不均衡和不规范的问题，使得土壤肥力有所下降，核桃产量也有待提高。有关研究者认为，合理适量施肥可以调节核桃的生长发育[5]，促使其营养器官的建成，促进核桃产量和果实品质的提高[6-7]。因此，研究核桃施用肥料的种类及其配比对于核桃栽培具有重要指导意义。为给核桃增产和培肥土壤提供技术支持，笔者选取陕西省黄龙县的核桃试验基地，根据农业部《测土配方施肥项目的技术规范》，开展了“3414”的核桃施肥效应试验，以探寻最适养分施用量和最佳施肥方案，从而为果农的科学施肥提供参考依据。

1 材料和方法

1.1 试验地概况

本试验基地位于陕西省中北部的延安市东南缘，地处黄土高原丘陵沟壑区的黄龙县。黄龙县作为“中国核桃之乡”，境内大部分地区土层深厚，土壤疏松肥沃，是核桃天然优生区，当地的核桃栽培历史悠久。试验地面积为6.67 hm2，平均海拔1 100 m，年均降水量602 mm，年平均气温7.6～10.2 ℃，相对湿度40%～70% ，年日照数 2 000 h，无霜期长达186 d，属温带大陆性半湿润季风气候。土壤类型为褐土，土壤pH 值为7.95，有机质含量为14.46 g·kg-1，速效氮含量为54.61 mg·kg-1，速效磷含量为15.89 mg·kg-1，速效钾含量为55.87 mg·kg-1。

1.2 试验材料

试验材料为处于盛果期的10年生核桃树，其品种为早实核桃‘香玲’。从试验地由外向内第3行开始选取树势基本一致、主干直径约为10 cm、树高约为3 m、主枝数量为8～9个的样株进行试验。

1.3 试验设计

采用“3414”的最优回归试验设计，分别于2015 和2016年对陕西省黄龙县栽培的‘香玲’核桃树进行施肥试验。设氮、磷、钾3 个因素、4 个水平、14 个处理，每处理设3 个重复，每小区5 株，共15 株‘香玲’核桃树，每小区之间设有保护行，供试核桃树共有210 株。具体的“3414”施肥试验设计如表1。

表1 早实核桃施肥试验方案Table 1 Fertilization test plan for early-fruiting walnut

1.4 肥料配置比例和施肥方法

1.4.1 基肥

根据树势和产量及产地情况，以3.5 kg·株-1的腐熟鸡粪作为基肥，分别于2015 和2016年的11月，在根系主要分布层即深度为40～60 cm 处采用条沟状的方式施肥。

1.4.2 追肥

追肥的肥料种类以尿素（N ≥46.4%）、过磷酸钙（P2O5≥12%）、硫酸钾（K2O ≥51%）为主。采用条沟状的方式施肥，分别在核桃萌芽期（氮肥∶磷肥∶钾肥的配比为5 ∶4 ∶2）、幼果发育期（氮肥∶磷肥∶钾肥的配比为3 ∶3 ∶3）和硬核期（氮肥∶磷肥∶钾肥的配比为2 ∶3 ∶5）3 个阶段按配比施肥。

1.5 土壤样品的采集方法

距离施肥沟（穴）10 cm 左右，采用“S”形布点（20 个样点），分别在各样点用铁铲取5 cm2左右的土壤样品。

1.6 土壤养分指标的测定方法

土壤有机质的测定，采用重铬酸钾容量法；土壤pH 值的测定，采用2.5 水土比电位法；速效氮（硝、铵态氮）的测定，以1.0 mol·L-1的 KCL浸提、采用AA3 连续流动分析仪进行；速效磷的测定，采用0.5 mol·L-1的NaHCO3、硫酸钼锑抗比色法；速效钾的测定，以1.0 mol·L-1的NH4OAc浸提、采用火焰光度法进行。

1.7 核桃产量的测定方法

分别 于2015年9月8日、2016年9月10日核桃充分成熟后，按小区采收同一处理的全部青皮核桃，经人工脱皮凉干称重，再以其质量除以采样株数得到平均株产量。

因为2015 和2016年的核桃产量变化不大，故取两年产量的平均值作为不同处理的核桃产量。

1.8 数据处理

采用Excel 进行数据统计和作图，利用SPSS 16.0 统计分析软件进行单因素方差分析，并采用Duncan 法进行多重比较。

2 结果与分析

2.1 地力分析

肥料互作效应和土壤养分丰缺情况见表2。N、P、K 的互作效应最高，比不施肥处理的增产181.00%；其次为N、K 和N、P 的互作效应，其增产率分别为111.00%、89.00%；P、K 的互作效应较差，仅为36.67%。无肥区产量占全肥区产量的35.59%，缺N 区的产量占全肥区产量的48.64%；缺P 区的产量占全肥区产量的75.09%；缺K 区的产量占全肥区产量的67.26%。这一结果说明，该试验地土壤全氮、有效磷和有效钾均处于中等偏低水平。

表2 肥料互作效应和土壤养分丰缺情况Table 2 Fertilizer interaction effect and abundance or shortage status of nutrients

2.2 N、P2O5、K2O 的不同施用量与核桃产量的效应关系

2.2.1 以三元二次效应方程拟合与预测分析

不同处理及其株均产量的实测结果见表3。从表3中可以看出，N2P2K2处理的产量最高，达到8.43 kg·株-1；而对照的产量最低，仅为3.00 kg·株-1；不同施肥处理都可促使核桃产量增加。为了进一步探寻并获得最高施肥量、最高产量和最佳施肥量、最佳产量，从而给核桃生产中的科学施肥提供技术指导，采用如下的三元二次回归模型，对表3中的数据作了进一步的分析：

式（1）中，b 为常数，Y表示产量，X1表示N 的施用量，X2表示P2O5的施用量，X3表示K2O 的施用量。即利用MicrosoftExcel2010 进行回归分析，分别拟合得到的核桃产量（Y）与X1、X2、X3养分施用量的三元二次效应方程为：

再进一步对式（2）的三元二次方程所对应的核桃产量与养分施用量的相关性进行显著性分析，结果见表3。表3表明，拟合的三元二次方程的相关性达到了显著水平，R2＝0.957，F值为9.78（F0.05＝3.245），表明回归关系显著。依据三元二次效应方程即公式（2），按最大边际效应求取偏导函数，分别得到最高施肥量、最高产量和最佳施肥量、最佳产量。按照如下方程组求取最高施肥量，预测最高产量：

b1＋2b4N ＋b7P2O5＋b8K2O ＝0；

b2＋2b5P2O5＋b7＋b9K2O ＝0；

b3＋2b6K2O ＋b8N ＋b9P2O5＝0。

以此方程组求得的X1、X2、X3的最高施肥量分别为1.009 1、0.190 4、1.227 6 kg·株-1，预测的核桃最高产量为8.373 kg·株-1。再按照如下方程组求取最佳施肥量，预测最佳产量：

b1＋2b4N ＋b7P2O5＋b8K2O ＝PN/Py；

b2＋2b5P2O5＋b7N ＋b9K2O ＝PP/Py；

b3＋2b6K2O ＋b8N ＋b9P2O5＝PK/Py。

方程组中的PN表示尿素的价格，PP表示过磷酸钙的价格，PK表示磷酸钾的价格，Py表示核桃的价格。以此方程组求得的X1、X2、X3的最佳施用量分别为0.987 5、0.164 8、1.226 0 kg·株-1，预测的最佳产量为8.368 kg·株-1。预测结果见表4。

表3 不同氮磷钾肥处理的平均单株核桃产量†Table 3 Average walnut yields per plant under different NPK fertilizer treatments

表4 以三元二次效应方程预测的黄龙县核桃“3414”施肥试验结果†Table 4 Predicted results of 3414 walnut fertilization test in Huanglong County by using the ternary quadratic effect equation

2.2.2 以一元二次肥料效应模型拟合与预测分析

为了找出最佳的施肥量，以区别于3 种养分与产量的三元二次效应模型，又分别拟合N、P2O5、K2O 与产量的一元二次方程，氮选取试验号分别为 2、3、6 和 11 的数据，磷选取试验号分别为 4、5、6 和 7 的数据，钾选取试验号分别为8、9、6 和 10 的数据，按如下的一元二次回归模型分别进行回归分析：

y＝ax2＋bx＋c。

式中，y代表核桃产量，x为纯氮、过磷酸钙或磷酸钾的用量，a为截距，b为一次回归系数，c为二次回归系数。拟合核桃单株产量（y）与各养分因子（x）施用量的一元二次效应方程并绘制曲线图，回归结果分别见表5和图 1～3。依据一元二次效应方程，按最大边际效应求取偏导函数。最高施用量按如下方程式求取：

b＋2ax＝0。

继而预测最高产量。最佳施用量按下面的方程求取：

b＋2ax＝Px/Py。

上式中，Px表示纯氮、过磷酸钙或磷酸钾的价格，Py表示核桃的价格。继而预测最佳产量。

表5 黄龙县核桃“3414”试验产量与施用养分量的一元二次效应方程拟合结果Table 5 Fitting results of walnut 3414 test yield in Huanglong County and quadratic effect equations of nutrient application amount

由表5和图1～3 可知，试验中施用的各养分因子均能成功拟合一元二次效应方程，其二次项系数均小于零，其拟合曲线均为正常的抛物线。在P2O5、K2O 肥料水平不变的情况下，根据纯氮的不同施用量和核桃产量的回归分析结果，得出的纯氮用量与核桃产量之间的回归方程（如图1所示）为：

y＝-3.019 1x2＋6.875 7x＋3.859，R2＝0.887 9。通过氮元素的肥料效应方程计算得到的该试验点每株核桃树纯氮的最佳施用量为1.120 7 kg·株-1，核桃的最佳产量为7.773 4 kg·株-1；达到最高产量所需纯氮的施用量为1.138 7 kg·株-1，核桃的最高产量为7.773 7 kg·株-1。

图1 纯氮施用量对核桃树单株产量的影响Fig.1 Effect of pure nitrogen application amount on walnut yield per plant

在N、K2O 肥料水平不变的情况下，根据P2O5不同施用量及核桃产量的回归分析结果，得出的P2O5用量与核桃产量之间的回归方程（如图2所示）为：

y＝-6.563 7x2＋7.232 3x＋6.237，R2＝0.931 1。通过P2O5的肥料效应方程计算得到的该试验点每株核桃树P2O5的最佳施用量为0.541 4 kg·株-1，核桃的最佳产量为8.228 6 kg·株-1，达到最高产量所需P2O5的施用量为0.550 9 kg·株-1，核桃的最高产量为8.229 2 kg·株-1。

图2 过磷酸钙施用量对核桃树单株产量的影响Fig.2 Effect of superphosphate application amount on walnut yield per plant

在N、P2O5肥料水平不变的情况下，根据K2O 不同施用量及核桃产量的回归分析结果，得出的K2O 用量与核桃产量之间的回归方程（如图3所示）为：

y＝-6.563 7x2＋8.486 6x＋5.661，R2＝0.999 6。通过K2O 的肥料效应方程计算得到的该试验点每株核桃树K2O 的最佳施用量为0.635 0 kg·株-1，核桃的最佳产量为8.403 3 kg·株-1；达到最高产量所需K2O 的施用量为0.646 5 kg·株-1，产量为8.404 2 kg·株-1。

图3 硫酸钾施用量对核桃树单株产量的影响Fig.3 Effect of potassium sulfate application amount on walnut yield per plant

3 讨论与结论

适宜的土壤条件和施肥方案对提高核桃产量和肥料利用率均有重要意义。黄龙县核桃试验田的整体地力处于中低水平。氮、磷、钾3 种肥料因素间的互作效应最高，比不施肥处理的增产181.00%，其次为氮、钾肥和氮、磷肥的互作效应，其增产率分别为111.00%与89.00%，磷、钾肥的互作效应相对较差，其增产率仅为36.67%。

本研究采用了“3414”测土配方施肥的试验方法，采用随机区组排列方式，研究得到了施肥量与核桃产量之间的关系。由处理1（N0P0K0）得到的在试验地基础地力条件下的核桃产量为3 kg·株-1，氮、磷、钾3 种肥料对核桃产量的影响力从大到小依次为N、K、P，这一结果与其他学者的研究结果[8-9]一致；以肥料的施用量与产量拟合的三元二次方程计算得到的可在当地推荐使用的N、P2O5、K2O 的最佳用量分别为0.987 5、0.164 8、1.226 0 kg·株-1，按此最佳用量施肥后的核桃最佳产量为8.368 kg·株-1。“3414”试验拟合的养分用量和核桃产量的三元二次效应方程的相关性达到了显著水平，表明拟合的效应方程和所预测的最高、最佳产量与相应的养分施用量的实际情况相符[10]。在一元二次效应方程中，N、P2O5、K2O 的R2值均较大，表明方程的拟合程度较好[11]。但是，3 种养分的施用量与核桃产量的一元二次效应方程的相关关系中，N、P2O5、K2O 都没有达到显著水平。以一元二次效应方程拟合的N、P2O5的推荐施用量稍小于以三元二次方程拟合的推荐施用量，而以一元二次效应方程拟合的K2O 的推荐施用量稍大于以三元二次方程拟合的推荐施用量，其具体原因还有待于进一步的研究。

综上所述，考虑到既要高产又能培肥土壤的目的，笔者建议采用以三元二次效应方程拟合的养分推荐施用量[12]。采用科学的肥料配比组合，适时追施N、P、K 肥，能有效促使经济树种果实的增大并提高其产量[13]。此外，本试验是在中低等肥料水平的核桃试验基地上进行的，生产中可以根据实际情况酌情增加养分的施用量。