数形结合方法在高中数学中的应用效果

◎王延庭

数形结合对于学生们来说，是一种非常重要的解决问题途径，在开展教学的过程中，如果教师们能够将数形结合方法有效的渗透到高中数学教学当中，让学生们有一个完整的掌握，那么学生们在进行学习的过程中，就可以通过数形结合方法的应用，更加高效的解决问题，并且在解决问题的过程中，对于问题的本质有一个更加明显的认知，从而帮助学生们在学习的过程中，能够拥有一个更加明显的学习质量提升，知识体系的构建也可以在这样的学习状态中更加完善，所以说在当前的高中数学教学当中，数形结合方法的应用十分重要。

一、在解析几何当中应用数形结合方法

解析几何问题在高中数学当中一直是非常重要的一个部分，作为学生们在整个学习生涯当中，在应试教育体制下，高考是很多学生们的最终学习目标，所以如果无法得到学习成绩的有效提升，很多学生们都不会觉得自己的学习效果有所提升，而在这么多年的高考历程当中，解析几何无一例外的都会出现在高考问题当中，所以说无论是在数形结合方法的渗透上，还是提升学生高考成绩的认识上，教师都应该给予解析几何问题更高的关注，而解析问题在进行解决的过程中，则需要学生们的综合知识水平能够达到一定的要求［1］。在传统教学当中，很多教师为了让学生们更好的参加高考，从而获得更高的高考成绩，会在开展教学的过程中，将知识使用死记硬背的方式让学生们进行掌握，学生们在进行学习的过程中，就会开始使用套用公式的方式来解决问题，这种解决问题的方式，严重影响学生们的整体学习质量，而在新课程标准改革的影响下，教师也开始意识到问题的严重性，开始着重采取数形结合方法的渗透，来让学生们掌握更加高效的问题解决方式，教师首先应该在开展教学的过程中，通过数形结合的运用让学生们发现数形在不断变化的过程中，是如何进行问题解决的。

二、在不等式当中进行数形结合方法的应用

在不等式当中进行数形结合的应用，同样需要从问题本身的角度出发，来进行数形结合方法的应用，比如在某一道集合问题当中，教师可以在开展教学的过程中，先将其中的有用元素提取出来，并将这些有用元素告诉学生们，让学生们先对这些有用元素进行观察，并且让教师们在开展教学的过程中，将这些元素当中的各种集合语言进行整合，之后将它们转化成为学生们更为熟悉的数学语言，之后对这些语言，进行更加具体的分析，将分析出来的结果进行相应的图形转化，之后在开展教学的过程中，利用数形结合思想将解决问题的方法寻找出来，而通过大量的调查结果分析之后，我们可以发现这样一个十分明显的问题，就是学生们在解决不等式问题的过程中，使用数形结合思想时出现问题的主要原因，主要是对于整体数形结合思想的认识不足，导致在应用过程中不够灵活，而作为高中数学教师，如果想要对这一个问题进行有效解决，那么就应该在开展教学的过程中对于这些问题进行一个更加有效的教学方式开展，在当前的高中数学教学当中，已经有很多教师找出相应的解决方法，在当前最为常见的解决方法就是将这些问题，利用一元二次函数在区间上的值域来将集合和集合当中应该具有的取值范围，之后将所解决题目当中的各种条件进行综合分析，之后进行不等式的转化，这种解决方式也可以获得非常明显的教学质量提升，并且能够解决学生们当前所面临的主要问题［2］。

三、在函数当中进行数形结合方法的应用

如果让学生们挑选出来在高中数学学习当中，自己印象最深，觉得难度最高的问题，那么大多数学生都会毫无疑问的选择函数，函数知识的难度很大一部分的程度上，不是来自于函数问题本身的难度，而是因为函数问题本身具有一个非常庞大的知识体系，在这个知识体系当中，基本囊括着整个高中的知识，如果在某一个部分存在知识体系缺陷，就会出现非常明显的学习问题，对于这部分的函数知识无法进行有效学习，所以在当前的高中数学教学当中，教师就更应该认识到数形结合方法的重要性，将这种解决问题的方式有效渗透在学生们的整体数学思维当中，这样学生们在进行问题解决的过程中，就可以尽量做到举一反三，从而对于函数知识有一个更加高效的学习效率，教师也应该在开展教学的过程中，对于函数部分的数形结合方法应用给予更多的精力，让学生们拥有一个更加完整的认识，在应用的过程中，拥有一个更加明显的效率，构建一个更加高效的函数学习课堂。

综上所述，在当前的高中数学教学当中，由于高中数学的难度问题，如果教师在开展教学的过程中，想要给学生们带来一个更加有效的提升，那么就必须要充分意识到数形结合方法渗透应用的重要性，在不同的教学阶段，使用不同的教学方法进行数形结合方法应用有效提升整体课堂教学质量。