高中数学教学中预习自主学习模式的构建方法与实践

在高中数学教学改革深化的背景下，学生自主学习能力的培养已经成为社会关注的焦点，要在高中数学教学课前预习中培养学生的自主学习方法和模式，激发学生自主探究、动手实践、合作交流，建构以自主学习为特色的高中数学课前预习模式，提升学生的数学素养和能力。

一、高中数学课前预习自主学习的重要性

高中数学课前预习自主学习是学生在数学学习活动中表现出来的一种综合能力，学生要依靠自身的努力，自觉、合理的安排学习活动，运用有效的学习方法和策略，主动思考、质疑和探索。由于高中数学知识相对抽象，思维方式也由感性向理性的层次跃迁。以集合与映射的数学概念为例，大多数学生感觉到极其陌生，难以理解，课堂上数学学习相对被动，无法质疑并解答，逐渐丧失了主动学习和探究数学的兴趣。而如果让学生进行课前预习，自己带着疑问进行听课，就可以极大地提高学生的听课专注力，产生浓厚的数学课堂学习兴趣，解决课前预习的疑问，再通过练习巩固的方式，可以自主掌握高中数学知识。

二、高中数学课前预习自主学习模式的建构方法

1.导学案的课前预习自主学习模式

对于高中数学的新课教学部分要注重设计好导学案，教师要根据教学大纲的要求进行有效引导。主要包括：突出新概念的重要知识点、提出易于出错或容易混淆的问题让学生思考、设计测试题让学生自主练习、在课堂上提出自主预习中存在的问题并进行讨论。

以高中数学知识圆锥曲线为例，教师要明确新课导入的重要概念及知识点，即：圆锥曲线的定义以及两种标准方程，由于学生难以理解新的概念点，教师可以提出问题，让学生思考：(1)双曲线的定义中若没有“绝对值”，则动点M的轨迹是什么？(2)在双曲线中，如果 2a＝|F1F2|，2a>|F1F2|，2a＝0，则动点 M 的轨迹分别为什么？(3)如何根据双曲线的标准方程判断双曲线的焦点位置？通过对上述问题的思考，可以较好地帮助学生加深对新知识概念的理解和记忆。同时，教师还可以设计课前预习自测题，如下所示：

双曲线的方程是x2/10-y2/6＝-1，则其两个焦点的坐标是______；已知方程x2/(2+m)-y2/(m+1)＝1表示双曲线，则m的取值范围是________。让学生在预习的过程中不断思考、质疑，培养学生课前预习的自主学习能力。

2.自制模型的课前预习自主学习模式

由于学生对空间想象能力存在较大的缺失，在之前平面几何的学习中形成了思维定势，难以将图形由二维转变为三维，因而在学习立体几何的数学知识时会感觉棘手和困惑，加之立体几何数学化的概念过于抽象，如：正方体、三棱锥、球体等。教师应增进学生对立体图形的概念、性质的理解和认知，激发学生的立体几何学习兴趣。

3.参与社会实践预习

对于研究性学习课题可以采用课前预习的方式，让学生主动参与社会实践，在教师的指导和点拨下进行专题研究，主动获得知识、运用知识，解决实际社会中存在的问题。教师要善于挖掘数学知识中的生活化情境，让学生在贴近生活情境的学习中进行感悟和思考，积极主动地投入到社会实践预习活动中，提升学生的自主学习意识和能力。以高中数学《数列》的研究性学习课题为例，对于数列在分期付款中的应用，教师就可以让学生通过积极参与社会实践的方式进行预习，学生在假期中可以借助各种渠道进行实践、咨询和了解，从而达到数学课前预习事半功倍的效果。

4.预习小结和归纳整理

对于高中数学试卷讲评或习题课的预习而言，教师可以采用预习小结和归纳整理的方式，让学生将精力集中于教师的习题、试卷的讲解和分析中，归纳出相关知识点，分析解题失误的原因并加以纠正，通过学生的自主独立预习和思考，使数学知识架构更为完整。

三、高中数学预习自主学习模式的实践

1.结合不同课型设计预习方案

教师要结合本节课所讲题型的特点进行预习方案的合理设计，使课内教学与课外预习充分融合，帮助学生领会和掌握本节课的重点和难点内容。以《直线与方程》的数学教学内容为例，教师要充分调动学生的主动学习积极性，让学生自主独立思考和探究空间点、直线、平面之间的关联性，形成自己的思维观念，逐渐学会自主学习。

2.结合教材提出问题

教师可以结合教材内容，提出具有导向性、基础性的数学问题，让学生进行自主思考和探究，培养学生的自主学习意识和能力。以高中数学《三角恒等变换》为例，教师可以让学生通过课前自主预习，了解和认识两角和与差的正弦、余弦、正切的概念性知识，并抛出导向性、基础性的问题，让学生运用数学公式和概念进行简单的三角恒等变换，实现对数学问题的思考和解答。同时，还可以让学生以课前合作预习小组的方式，对数学问题进行合作讨论和交流，学生可以积极踊跃地表达自己的想法，在思维的互动和碰撞中形成对数学知识的理解和认知。

综上所述，在高中数学课前预习教学中，教师要充分考虑学生的不同差异性，注重因材施教，并采用不同的课前预习自主学习模式和方法，激发和调动学生的数学自主学习积极性，提升学生的数学抽象认知能力和逻辑思维能力。