数学思维能力培养在高中数学教学过程中的意义和应用策略

一、数学思维能力对于高中数学教学的意义

数学思维能力是指通过数学角度思考和解决问题的思维活动形式，而高中阶段的数学作为典型的应用性基础学科，在每个知识点的教学过程中都蕴含着丰富的数学思维，通过总结笔者发现高中阶段的主要数学思维能力包括以下方面：

1.抽象思维能力

抽象思维能力作为数学最主要的思想之一，是数学在表达上的最基本形式。把数学中常用量、性质通过数学符号和字母数字等进行表示，是抽象思维能力最直观的表现。学生在学习数学时，也需要具备类似的将现实具体的量进行抽象化的能力，这样才能方便后续的计算、推理学习能够顺利开展。

2.概括思维能力

数学作为对现实生活反映的一门学科，在使用数学语言对生活进行描述时，各个事物间的关系是极为复杂的。这就要求学生在对现实事物用数学语言描述时能够具有一定的概括思维能力，通过概括可以将复杂事物间的关系转化为合理科学的数学模型，进而更好地对问题予以分析。这种概括能力的培养对于提升学生分析、解题的能力而言是至关重要的。

3.逻辑思维能力

在数学思维中，逻辑思维作为一个狭义的概念，主要指一些基础形式的逻辑与技巧。如逻辑或、逻辑与、逻辑非；充分条件、必要条件、充要条件；假设法、排除法、反证法等。其中或与非、充要条件等内容既是数学课程教学的内容，也是数学在证明过程中必要的逻辑判断工具，而假设法、排除法、反证法等逻辑技巧则都可以为学生在解题过程中提供必要的解题工具和手段。

4.逆向思维能力

逆向思维能力作为一种通过反向思考问题、探索问题对立面方向的具体方面，可以为得出相关问题的新角度和新看法提供思路，也是高中数学中经常使用的数学思维能力之一。逆向思维能力多出现在一些题目的解决方法和技巧的教授过程中。

5.空间想象能力

空间想象能力要求学生可以在思维活动中模拟具体形态、形状、多种位置关系等。在高中数学知识点中，在立体几何、平面解析几何等的讲解上，空间想象能力的掌握对学生理解相关概念、知识点有着重大帮助。

6.发散思维能力

作为一门应用性极强的基础学科，数学在问题探究过程中和解题活动开展时对于同一种问题的解决可以有多种方式方法。发散思维能力即通过观察、分析、从多角度全方位对问题进行分析，从而根据问题各部分间的关联性寻找对应的解决方案。在高中数学这种题目知识点综合性、问题解决方式多样性强的学科中，学生具备发散性思维能力可以更好地开展问题的解决练习。

二、高中数学教学数学中思维能力的培养策略

高中数学思维能力的培养在方面上和类型上不但丰富，而且都各自有独特的要求，所以在教学过程中对于数学思维能力的培养具有一定的过程性，教师需要结合高中阶段学生的思维特点有针对性地进行引导。具体来说教师需要从教学形式、教育内容两方面进行积极调整以适应数学思维能力在教学过程中的渗透。

1.教学形式方面

教师首先需要摒弃传统课堂中一言堂的单一教学形式，通过多种先进的教学形式来优化课堂教学。这种情况下，学生首先不能够充分发挥自身的能动性，只能被动接受教师所讲的知识内容，同时单调枯燥的教学形式也会导致学生学习兴趣、注意力集中度的降低，导致效率低下的授课效果。鉴于此，教师可以通过多种多媒体技术、探究活动、项目教学等新形式来帮助学生进行相关数学思维的理解和培养。比如在进行立体几何的讲解时，通过多媒体技术展示直观的空间关系，就可以帮助学生大幅度直观地培养自身的空间想象能力；又如在函数的教学过程中，对于多种函数的类型和性质课程通过探究、项目教学等形式进行开展，可以在培养学生抽象思维能力的基础上，对概括、逻辑、发散等诸多思维能力进行全面培养。

2.教学内容方面

教师要想培养学生的数学思维能力，首先需要将传统的教学内容进行突破和创新。传统的依托教材开展的数学知识教学内容对应的教学思路和教学方法相对较固定，虽然能够保障学生按照一定章法进行学习，但是，在长期的学习过程中，这种固定的线性内容对于数学思维能力的培养极为不利。学生长期按照固定套路进行学习很容易出现发散、逆向思维能力的缺失，这就要求教师在课程内容的安排方面可以适当采取板块化思想。板块化内容的安排，由传统教材的线性结构拓展到一个更高的维度，教师可以通过相关知识点在不同状况下的不同情况来合理设置板块内容，保障板块间的相互联系，进而帮助学生掌握数学思维能力。如在三角函数的学习过程中，由于初中阶段的学生已经接触了简单的三角函数，所以教师在进行三角函数介绍时，可以从初中0-90°的三角函数入手，通过在直角坐标系中锐角三角函数的表示来积极引导学生进行拓展。通过直角坐标系的引入可以帮助学生进行更全面的三角函数学习，进而帮助学生理解相关概念，掌握概括、发散等数学思维能力。

三、结语

综上所述，数学思维能力的培养是高中阶段数学学科教学的重要内容。在培养数学思维能力的过程中，由于数学思维能力的养成是长期的过程，学生的个体差异性导致不同学生形成数学思维能力的时间也各不相同。所以，教师除了要在教学形式、教学内容的基础上展开研究外，还需要具体分析每位学生的特点，通过因材施教的原则来实现教学目标。