巧算分数连加

于静

摘 要 在课程改革的不断深入之下，要求小学数学的课堂教学方式要新颖，同时可向学生传授更多的学习技能，全面培养学生思维。本文从灵活性、开放性以及操作性等方面阐述小学数学活动课的特点，并以“分数连加”为主要教学内容，提出活动课的设计。

关键词 小学数学；活动课教学；分数连加；教学设计

中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）24-0252-01

一、小学數学活动课教学特点

（一）活动形式灵活

在小学数学活动课教学中，应以学生为教学主体，通过具体的教学活动提高学生的数学能力。为确保活动教学的有效性，教师应为学生提供充分的发挥空间，灵活的变换活动的内容和形式，重视教学活动的拓展，不仅局限在课堂教学，还可通过生活实践的方式，提高学生的学习兴趣，使其可主动参与到知识的学习当中，从而使活动教学取得良好的效果。

（二）活动内容开放

新课标中明确指出，为学生创造的学习活动应是开放的，促进学生自主学习以及合作学习的教学过程。因此，在数学活动课中活动内容应体现出对学生实际需要以及课堂表现方面的开放性。因为数学课堂的教学目的不仅是要传授学生掌握理论以及解答问题的本领，更重要的让学生在实际的活动中发散思维，从而能够主动探索，发现更多的问题，从而促进学生产生探索的欲望和创新的意识。

（三）活动操作性强

在小学数学课的教学过程中，为学生设计课堂活动主要目的是培养学生的实践能力。因此课堂教学应体现出活动的可操作性，充分将课堂活动和生活实践相结合，对学生的学习方向正确引导，联系生活，让学生通过实践活动，在具体的操作中进行学习，将数学知识运用其中，以自己的实际体验，获得实践经验，在活动教学中逐渐培养学生解决问题的能力。

二、小学数学活动课教学设计

（一）为学生设计丰富的活动课堂形式

小学生的年龄较小，对各种事物的好奇心理较强，容易对新鲜的事物产生探索的欲望，因此，教师应利用学生的这一心理特点，结合实际的教学内容，为学生设计丰富的课堂活动形式，提高课堂教学效率。以“分数的连加”为例，教师可设计以下几个活动步骤：第一，将关于数学的历史知识引入教学中来，具体可以是关于某位数学家的小故事。例如：华罗庚是我国著名的数学家，他在小的时候，家境贫寒，导致失去了去学校学习的机会。但是他仍然对学习有一颗火热的心，每天坚持自学，他的这种刻苦学习的精神值得我们学习。偶然间他看到了这样一道分数连加的习题1/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/99×100，他经过仔细思考之后就将正确的结果计算出来了，大家知道他是怎么计算的吗？同过向学生介绍数学故事，激发学生的好奇心，使其积极的参加到课堂学习当中。

第二，为培养学生的数学思维，可通过具体题型让学生找出规律。教师可为学生展示出一组算式：1/6=1/2×3=1/2-1/3，1/12=1/3×4=1/3-1/4，1/20=1/4×5=1/4-1/5，让学生找出这组算式中的具体规律。将学生分成几个讨论小组，让学生对算式规律进行探讨，然后由一个学生代表整个小组阐述讨论结果，这样不仅能调动学生的积极性，在讨论过程可充分发挥学生思维。

第三，由教师总结，当一个分数的分母能分解成两个数的乘积，同时分子是两个数的差，那么就可将这个分数拆分成两个数的分母为具体的分数单位之差的形式。著名的华罗庚就是应用这个规律将1/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/99×100拆成1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/99-1/100，最终中间的各项分数全部消掉，只剩下1-1/100=99/100。从而向学生引出“拆项消除”的数学计算方法。

（二）通过生活实践，培养学生数学思维

在数学教学方面，可以充分结合实践生活，培养学生数学思维，使其在解决问题的同时，发现数学和生活之间的联系。例如：在讲解“分数的连加”时，可为学生设置生活问题，一块菜地，1/2种白菜，1/4种，1/8种西红柿，1/16种胡萝卜，问种菜的面积一共是这块地的几分之几？

这时，学生很容易列出算式1/2+1/4+1/8+1/16，但是这样的算式怎样计算呢？这时，教师可引导学生找出不同加数之间的规律，发现后一个加数的分母是前一个加数分母的2倍，再将例题以图形的形式为学生画出来，发现结果是将这块地平均分成16份，种菜的面积占15份，进而总结出，这样类型的分数连加问题的结果等于第一个分数乘以2减去最后一个分数，即1/2+1/4+1/8+1/16=1/2×2-1/16=15/16。通过生活实践问题让学生找出分数加法和实践生活的规律，不断培养学生的思维，提高其将数学知识和实践相结合的能力，进而提高对数学知识的应用能力。

三、结论

综上所述，通过对小学数学课堂中，活动课的教学特点进行分析，在此基础上，以“分数的连加”为主要教学案例，在活动课的设计方面，丰富课堂活动形式，并通过练习实践生活，锻炼学生思维，从而提高其解决问题的能力，进而提高学生的综合素质。

参考文献：

[1]殷英.积累数学活动经验，提升数学核心素养——以苏教版小学数学教材知识为例[J].小学教学研究，2018（26）：33-35.

[2]史淑静.小学数学教学中积累学生活动经验的策略和方法阐述[J].中国高新区，2018（12）：125.