基于音集思维的中国五声性调式之十二音配对

张　岳

(山东师范大学音乐学院， 山东　济南　250014)

绪论

纵观十二音技术在我国音乐创作中的发展，将十二音技术以中国五声化是我国历代涉及十二音技法创作的作曲家的重要倾向。

罗忠镕的艺术歌曲《涉江采芙蓉》作为中国首部，同时是最具代表性的十二音音乐作品，为之后十二音技术在我国音乐创作中的发展与应用奠定了早期的实践基础。郑英烈的《歌曲〈涉江采芙蓉〉的创作手法》一文对罗忠镕的创作所涉及的十二音序列技术相关内容作了最初的分析研究。郑英烈在文中对“涉江采芙蓉”十二音序列作了相关“线性截断”的分析，并指出了其序列的“线性截断”中所蕴含的中国五声性调式因素以及不同“线性截断”中所体现的中国五声性调式之十二音组合关系，在一定程度上涉及了具有音集配套意义的中国五声性调式之十二音配对关系。

在国内相关领域中，比较有代表性的关于音级集合理论下的十二音组合以及十二音序列中的五声性音集组合相关研究有：高为杰教授的《音级集合的配套》从组合型的十二音技术出发，“系统地归纳总结了音级集合整体配套的全部可能性(包括5种二音集合、11种三音集合、7种四音集合、20种六音集合的整体配套)，并提出局部配套与自由配套等新概念，以及在音乐中应用的各种可能性”。[1]高畅教授的《五声性集合的十二音组合》一文“借用集合理论，将我国特定的五声调式资源与当今世界具有广泛性的十二音序列思维和技术进行结合”。[2]姜蕾副教授的《从“音级集合”到“五声性音级集合”—阿伦·福特与罗忠镕的隔空对话》一文，对于音集理论的中国化，特别是五声性音级集合及其具体运用进行了相关的分析研究，等等。

笔者基于十二音技术与音集技术的中国五声化研究趋向，以及我国作曲家具体作品中十二音序列设计中所体现出来的中国五声性调式因素，并综合上述前人的研究成果，采用逆向思维，以特定的中国五声性调式作为切入点，以音级集合及其配套下的十二音之构成为中心，首先通过对中国五声性调式的音集内涵作一定量分析，进一步探讨在音集思维影响下基于两种中国五声性调式的十二音组合，即在音集配套规律的基础上，进一步对应相应的中国五声性调式音阶，并归纳提炼出八种中国五声性调式之十二音组合的理论模型。

需要说明的是，本文是建立在音级集合理论基础上，对于由三种中国五声性调式音阶(五声音阶、六声音阶、七声音阶)所组合构成十二音的一种理论总结，并不是对序列的具体设计进行全方位指导，本文所述只针对于典型的中国五声性调式，通过音集所具有的组合关系，提供一种类似于豪尔的“特洛普”的理论思维与模型。

一、中国五声性调式之音集内涵的定量分析

十二音技术作为20世纪以来最有影响力的音高组织技术，在后续的发展中，历经不同作曲家之手，具有了不同的个性处理。同时，十二音技术在世界各地的不断渗透，从而使其技术的处理也具有了地域性的风格与差异。正如以上所述，十二音技术传入我国之后，在其中融入中国五声性调式因素便成了我国现当代作曲家序列技术创作的重要趋向。将原本是西方“无调性”的音高组织技术转变为具有我国“母语化”，注重音响听觉的可接受性与中国文化语境的审美性——我国作曲家、理论家在这些方面做了许多有益的探索与实践。

将中国五声性调式融入十二音创作，使西方的十二音技术尽量贴合我国的音乐语言材料是我国近现代作曲技法传入以来音乐创作发展的主要趋势之一。在我国调式方面，“在现有的56个民族中，根据各民族音乐呈现出来的调式特征来看，大致上分属于三个不同的音乐体系，即中国音乐体系，其调式特征为无半音的五声调式及以五声调式为骨干音的七声调式，可通称之为五声性调式；欧洲音乐体系，其调式特征为以有半音的四音音列为基础的自然七声调式；波斯——阿拉伯音乐体系，其调式特征为以由不同的二度音程构成的四音音列为基础的七声调式……而采用中国音乐体系的，则有汉族和除了俄罗斯族以外的其他54个兄弟民族。由此可见，五声性调式被中国绝大多数民族所采用，具有普遍性的意义”。[3](P17)

中国的五声调式音阶常用的有以下几类：(一)由宫商角徵羽五个正音构成五声音阶；(二)六声音阶：加清角的六声音阶、加变宫的六声音阶以及加变徵的六声音阶与加清羽的六声音阶；(三)七声音阶：雅乐音乐、清乐音阶、燕乐音阶(这三个七声音阶的名称为黎英海于50年代在其《汉族调式及其和声》一书中的命名)。上述列举的三种音阶类型在我国理论研究与创作实践中最为常用。

阿伦·福特的集合表为我们研究三至九音不同音高集的组合提供了参照。从音级集合角度来看，上述(一)类五声音阶对应福特集合表中的5-35(0，2，4，7，9)集合，如下例所示。

例1五声调式音阶的音集内涵

上述五声音阶所存在的音级集合为5-35，其Pcs为(0，2，4，7，9)。在六声音阶中，也存在着相对应的音级集合，四种六声音阶所体现的音级集合分别如下所示。

例2四种六声调式音阶的音集内涵

通过上例所示，我们可以看到，加清角的六声音阶与加变宫的六声音阶同属于集合6-32(0，2，4，5，7，9)；加变徵的六声音阶与加清羽的六声音阶同属于集合6-33(0，2，3，5，7，9)。同时，从音集6-32与音集6-33的音程向量(icv)中我们也可以看到四者的差异性。

例3两种集合的音程向量(icv)之比较

上例为音集6-32与6-33的音程向量(icv)之比较，通过比较我们可以发现，这两个集合icv的前四项即ic1、ic2、ic3、ic4是相同的，差别在于ic5与ic6。

三种七声音阶所具有的音集内涵分别如下例所示。

例4三种七声调式音阶的音集内涵

通过如上对我国三种最常用的七声音阶之音集原型的计算，我们得知，三种七声音阶[雅乐音乐(加变徵与变宫)、清乐音阶(加清角与变宫)、燕乐音阶(加清角与清羽)]虽然包含的偏音各不相同，但其音集基本型及其音程向量(icv)都是相同的。从音级集合角度来分析，虽然我国的七声音阶有种类与音响特色的差异，但是，三种七声音阶所包含的“深层结构”是具有一致性的，同时又具有“表层形态”的差异性。这种“深层次”结构一致性为“经济基础”，“表层形态”结构差异性为“上层建筑”的特殊结构力模式一方面形成了我国音乐调式的丰富多彩与“表层形态”的多变，同时，这种“深层次”的结构控制力又使得了我国音乐即使在运用三种不同种类调式的情况下也能体现出总体音乐风格的一致性。

基于上述，最常用的中国五声性调式所涉及的阿伦·福特集合表中的集合为：5-35、6-32、6-33以及7-35，其音程向量(icv)比较如下所示。

例5四种音集的音程向量(icv)之比较

如例中所示，我们可以看到，中国五声性调式所存在的音级集合，在音程向量(icv)中ic5的含量是最高的，其中音集5-35、6-32以及7-35这三个集合ic5已经达到了ic最大值(ic最大值为音集基数-1，即n-1)。

通过上例我们还可以看到，ic6在5-35与6-32中为0，在6-33与7-35中为1。也就是说，从加入变偏音的六声音阶起，音集由于有了ic6的含量，紧张度较之五声音阶与加清角的六声音阶、加变宫的六声音阶有所提高。

二、中国五声性调式之十二音配对——基于音集5-35、6-32、6-33以及7-35

组合型的十二音序列方法各异，在我国，主要是将五声性调式揉进序列，使序列体现出一定的五声性调式特征。

通过以上四种集合，即5-35、6-32、6-33以及7-35，我们可以发现，通过音集之间所暗含的十二音组合关系，将其进行相关的配对将会组成几种五声性的十二音组合。

在以上的四种音集中，音集5-35与7-35为十二音互补关系。同时，如果我们将集合5-35(0，2，4，7，9)进行t=1或t=6的移位，我们会发现，所得的音高级将与音集7-35(0，1，3，5，6，8，10)相同，如下例所示。

例6音集5-35的移位推演

通过上例我们可以看到，音集5-35经过移位算子t=1或t=6的移位之后，集合所涉及的音高包含于7-35(0，1，3，5，6，8，10)之中，反之如下所示。

例7音集7-35的移位推演

通过上例我们可以看到，音集7-35经过t=11或t=6的移位之后，集合所涉及的音高包含5-35(0，2，4，7，9)。

综上所述，音集5-35与7-35之间的这种互补关系，隐含了两个音集相互之间具有半音(t=1或t=11)或三全音(t=6)的移位之十二音组合关系。鉴于此，笔者首先总结出了针对5-35与7-35这种互补关系集合而引申出来的四种中国五声性调式之十二音组合，其对应关系如下例所示。

例85-35与7-35的音集配对(以C宫为例)

如上例所示，需要说明的是，调式之间的三全音与半音调性关系可用等音调性代替，如上例C-bD之间的半音调性关系也可用C-#C的调性关系来替代；C-#F的三全音调性关系可用C-bG的调性关系来替代，以下论述也可类推。

其次是音集6-32与其自身移位互补所构成的具有中国五声性的十二音组合，音集6-32(0，2，4，5，7，9)，如果我们将其进行t=6的移位，其t=6的移位与其自身将构成一个完整的十二音组合，如下例所示。

例9音集6-32的移位推演

通过上述音集6-32的这种互补关系我们可以对应得到如下的两种五声性组合型十二音，其对应关系如下例所示。

例106-32及其自身移位关系的音集配对(以C宫为例)

在上例五声性调式种类所存在的音集不变的情况下，如果我们将上例两种情况的后半部分六声调式音阶的宫调系统进行调整变形(音不变，只是将音的起始顺序及其所存在的宫调系统作一调整)，如将上例#F宫加变宫调整音序变为bD宫加清角，或将上例#F宫加清角调整音序变为B宫加变宫。这样一来，以C宫为例，五声性调式的十二音组合便会有如下规律，如C宫加变宫与bD宫加清角的十二音组合关系，前一六声调式为加变宫的六声调式，后一六声调式为高半音的加清角的六声调式，其对应关系如下例所示。

例11音集6-32的音集配对之十二音组合(以C宫为例)

再之，音集6-33(0，2，3，5，7，9)本身能够与t=1反演互补形成完整的十二音，如下所示。

例12音集6-33的反演关系推演

通过上述音集6-33的这种互补关系我们可以对应得到如下的一种五声性调式之十二音组合，其对应关系如下例所示。

例136-33与其自身反演关系的音集配对(以C宫为例)

三、中国五声性调式之十二音配对的理论模型

笔者对于以上组合作了相关整理，总结出了八种中国五声性调式之十二音配对的理论模型，如下例所示。

例14八种中国五声性调式之十二音配对的理论模型(以C宫为例)

结语

需要说明的是，笔者进行这样的探讨更多的是基于十二音音列之调式调性内涵的中国化探索，通过由五声性调式反映出来的音集内涵，从而通过音集的配套关系直接来构成完整的十二音。

以上所述的五声性组合型十二音配对理论模型都是由两个宫调系统根据一定的组合关系构成，它们只反映一种十二音的理论结合关系，是基于五声性调式结合构成十二音的一种基本理论模型，我们在这个原始结合关系的基础上还可以对其进行十二音的换序以及其他的个性化处理，同时，在此基础上进行个性化的处理以及序列音顺序的调整将会反映出更多的调性内含关系，这种个性化的处理考虑到作曲家的风格以及乐曲风格的选择将会有多种可能，难以穷尽，而这种个性化的处理更多依赖于作曲家，并不在本文探讨之列。

其次，本文所例证的五声性组合型十二音技术并不是该领域的全部内容，除此之外，还可通过二音以及三音集合、四音集合等构成具有五声性特征的组合型十二音序列，产生多种可能性及变化多样的组合关系，而部分内容前人已经作了许多相关研究。这些潜在的可能性，共同构成探索十二音技术“中国五声化”的广阔图景。

参考文献：

[1]高为杰.音级集合的配套[J].中国音乐(季刊)，2004，(4).

[2]高畅.五声性集合的十二音组合[J].中国音乐(季刊)，2013，(2).

[3]樊祖荫.中国五声性调式和声写作教程[M].上海：上海音乐出版社，2013.