斜浪下多浮体结构物运动响应的仿真分析

张周康，洪　亮

(南京理工大学 能源与动力工程学院， 南京　210094)

海洋当中的浮体，比如舰船、海上机器人、无人作战平台等在波浪的作用下会产生倾覆和共振现象。浮体在航行过程中，因斜浪的作用，需要不断调整方向，防止浮体发生较大偏航。波浪与浮体相互作用的研究，是海洋工程和船舶工程等领域研究的重要内容。Hamamoto等[1]研究了船舶在斜浪当中的稳定性。Umeda[2]和Kan M[3]等计算了船舶在尾斜浪当中的稳定性倾覆概率。王平等[4]应用累次近似法对4型舰船在斜浪当中进行计算，并且研究了波船相对位置、浪向角、波陡的变化对船稳定性的影响。李红霞等[5]对船舶在斜浪中的横摇运动进行研究，提出了一种计算船舶回复力及耦合运动的新方法。缪国平等[6]研究了斜浪中作用于二维浮体上二阶定常波浪力的力学研究和计算方法。以上研究基本属于理论计算和分析，研究简单浮体的运动响应，但是对于多浮体结构方面，仍然存在不足。随着计算机技术的应用以及计算流体力学的发展，应用计算流体力学(CFD)方法进行数值研究越来越广泛，吴明等[7]基于CFD方法，针对船舶在斜浪当中的多自由度耦合运动进行了仿真研究，实现了船舶航行的垂荡、纵摇和横摇三自由度耦合运动的数值模拟。吴乘胜等[8]基于纳维-斯托克斯(N-S)方程，对船舶在顺浪中的运动进行数值模拟研究。

综上所述，在海洋浮体方面的数值模拟研究基本处于初级阶段，文献极少，特别是在多浮体结构物的研究方面，存在着很多空白。本文针对某海上多浮体结构，研究其在斜浪作用下的运动响应，分析复杂结构物在斜浪作用下的运动规律，为多浮体的研究提供参考。本文创新性采用重叠网格结合多体动力学的方法，在计算流体力学软件中对多浮体结构物在斜浪作用下的运动响应进行仿真分析，研究有关浮体系统在不同波浪入射角下的运动响应，分析斜浪对浮体系统姿态的影响。

1　斜浪

浮体航行时，当航行方向与来流方向之间有一夹角θ时，称为斜航。如图1所示，为不同入射波流经浮体时的示意图，根据不同范围的θ角，可以把波浪分为顺浪、斜浪、横浪和顶浪[9]。浮体在斜浪中航行时，在波浪力作用下会发生偏航现象。对于有驱动力的船舶而言，需要不时调整航行，避免严重偏航。而对于没有驱动力的自由浮体，则沿着波浪的入射方向进行自由运动。

浮体在波浪当中运动时，受到入射波、辐射波和绕射波的能量作用，因此会受到相应的作用力。反射波和绕射波是入射波流经浮体过后产生的衍生波，因此浮体受到的主要波浪力为入射波产生的作用力。当入射波以斜浪方式入射时，如图2所示，波浪力F会对浮体产生分力Fx和Fy，随着入射角的变化，分力的大小会产生变化，从而影响浮体系统的运动响应。

2　物理模型及实验验证

本文研究的多浮体系统为一铰接多浮体系统，关于该结构的研究在国内外尚无报道。如图3所示为浮体系统三维模型示意图，各个物体之间的连接采用铰接。浮体中心为无人平台，平台四周均布6个充气气囊，其作用是平衡中心平台的稳定性。

本文的数值仿真计算是基于CFD软件平台建立的数值波浪水池中进行的，主要采用粘性流理论、k-ε湍流理论。因为涉及到浮体系统的被动运动，所以涉及到动网格技术，因此对计算域采用嵌套网格[10]方法进行网格划分，解决浮体的运动问题。而为了捕捉波浪自由表面，采用使用较多的流体域体积(VOF)方法。多浮体系统模型采用多体动力学方法进行建立。波浪模型采用的是1985年John D.Fenton提出的五阶斯托克斯波浪理论[11]。

因为在对浮体系统进行仿真分析之前，需要验证数值模型的正确性和适用性，所以对该浮体系统进行实验。实验在波浪水池当中进行，因为条件限制，主要对0°波浪入射角(顺浪)作用下的海况进行实验，研究浮体在不同海况下的运动响应，分析浮体系统的稳定性，为数值模拟提供数据支撑。数值模型对应实验模型进行建立，设置对应的边界条件和海况参数，经过仿真计算，得到二级海况和三级海况下的运动响应。如图4所示为二级海况和三级海况下浮体系统中心平台的俯仰角和偏航角的实验和数值仿真结果，图5为运动响应周期结果。

根据实验结果和数值结果对比可知，两种结果具有很好的一致性，由此验证本文建立的数值模型的正确性，因此可以应用该数值模型对浮体系统在斜浪作用下的运动响应进行仿真研究。

3　仿真分析

本文坐标系定义当中，以顺浪为基准定义坐标系，顺浪的入射方向为X轴方向，垂直波浪表面方向为Z轴方向，Y轴方向垂直XY平面。本文主要研究斜浪作用下，浮体系统的运动响应变化情况，以三级海况为例，分析波浪以0°、30°和60°入射时浮体系统的漂移情况和姿态变化情况。设置完波浪参数，初始化后，得到图6和图7所示的不同入射角的波浪表面的速度云图。

经过计算，得到浮体系统在0°入射角下的运动响应，如图8所示为浮体的俯仰角、翻滚角的时间历程变化曲线，图9为浮体系统的漂移时间历程变化曲线。

图10为30°波浪入射角下的浮体系统的俯仰角和翻滚角时间历程变化曲线，图11为浮体系统的漂移时间历程变化曲线。

图12为60°波浪入射角下浮体的俯仰角和翻滚角的时间变化历程，图13为浮体系统漂移的时间变化历程。

通过对浮体在波浪入射角为0°、30°和60°的情况下进行仿真计算，得到一系列浮体系统的运动响应参数。图14为不同波浪入射角下浮体的运动响应幅值，图15为不同入射角下浮体在X方向和Y方向漂移曲线。

根据浮体在波浪作用下的受力分析可知，随着入射角度的变大，入射波作用力在Y方向的分力变大，翻滚角具有变大的趋势，相应的俯仰角趋势变小，直到波浪变为横浪后，俯仰角变化到最小情况，翻滚角变化到最大情况。同理，漂移方向和漂移距离同样依赖于波浪的入射方向。根据图14所示结果表明，随着入射角由顺浪到斜浪的过程当中，俯仰角变化幅值变小，翻滚角的变化幅值变大。根据图15结果表明，浮体系统在不同斜浪的作用下，X方向漂移距离基本不变，而Y方向变化趋势较大，这与实际分析是一致的。

4　结论

本文采用计算流体力学方法，结合浮体的运动特点，应用嵌套网格、VOF方法和多刚体动力学，建立波浪与浮体相互作用的数值模型。通过顺浪作用下的实验结果与仿真结果对比，验证数值模型的准确性和使用性后，对浮体系统在不同斜浪下的运动响应进行了仿真研究。分析表明:

1) 浮体系统在斜浪的作用下，由于波浪分力的影响，俯仰角有变小的趋势，翻滚角有变大的趋势；

2) 浮体的漂移方向随着入射角的变化发生变化，表现为向入射角的偏转方向进行漂移。

3) 数值结果与实际分析具有很好的一致性，表明仿真方法可靠，可为复杂浮体系统的数值仿真提供参考，特别是在分析浮体的稳定性和摇荡运动方面。

参考文献：

[1]HAMAMOTO M,AKIYOSHI T.Pure Loss of Stability of Ships in a Quartering Sea and Its Theoretical Prediction[J].Journal of the Kansai Society of Naval Architects Japan,1987:11-18.

[2]KAN M,SARUTA T,TAGUCHI H.Capsizing of a Ship in Quartering Waves[J].Naval Architecture & Ocean Engineering,1991,29:49-60.

[3]UMEDA N,YAMAKOSHI Y.Assessment for Probability of Ship Capsizing due to Pure Loss of Stability in Quartering Seas[J].Journal of the Society of Naval Architects of Japan,1991:15-25.

[4]王平,张纬康.舰船在斜浪中的稳性研究[J].海军工程大学学报,1998( 3):25-31.

[5]李红霞,彭东升,黄一,等.斜浪中船舶参数横摇运动研究[J].船舶力学,2014 (1-2):62-67.

[6]缪国平,刘应中,糜振星.斜浪中二维潜体的二阶定常力[J].中国造船,1994 (2):20—31.

[7]吴明,石爱国,杨波,等.基于CFD的船舶斜浪三自由度运动仿真研究[J].计算机应用研究,2013,30(7):2233-2235.

[8]吴乘胜,朱德祥,顾民.数值波浪水池中船舶顶浪运动模拟研究[J].船舶力学,2008,12(5):692-696.

[9]胡洪奎.船舶斜航时的偏航现象[J].航海技术,2003 (6):16-18.

[10] 李鹏,高振勋,蒋崇文.重叠网格方法的研究进展[J].力学与实践,2014,36(5):551-565.

[11] FENTON J D.A fifth-order stokes theory for steady waves[J].Journal of Waterway Port Coastal & Ocean Engineering,1985,111(2):216-234.