弹性力学教学特点与实验室建设的思考

2018-04-03赵洪宝吴仁伦

实验技术与管理 2018年3期

赵洪宝, 吴仁伦

(中国矿业大学(北京) 资源与安全工程学院, 北京 100083)

弹性力学是一门许多学科及专业学生需要学习的基础性课程[1-2];特别是与力学相关的专业,弹性力学是其专业基础课程体系中的一门重要课程。弹性力学的研究对象是各种弹性体,不但包括杆件、梁、板和壳体,还包括空间的三维物体。弹性力学的知识体系和理论体系完善,从基本的三大方程体系到辅助求解三大方程体系的边界条件,最后到结合实例的知识应用,这使得多数学生在学习弹性力学课程时觉得抽象、难懂、难理解,在用弹性力学解决问题时感到无从着手[3-5]。因此,分析弹性力学课程的特点并针对教学过程中存在的问题,提出具有针对性的教学措施,对于提高课程的教学效果和学习效率具有积极的指导意义。

1 弹性力学课程的特点

弹性力学已经形成非常完善的理论体系,从基本的假设开始到理论方程体系,再到边界条件的分析和实际问题的解决,无处不透露出缜密的逻辑性和理论性,表现出明显的独有特点,主要表现在以下方面[6-9]。

(1) 弹性力学知识的理论性强。弹性力学知识是在经典的假设条件下形成的理论体系,其知识体系的理论性很强,表现为解决任何一个实际问题都需要进行严格的理论分析和公式推导,如解决平面问题时,平面问题的平衡微分方程、几何方程和物理方程的推导,边界条件的分析得出、解题方法的选择是按应力求解还是按位移求解,都需要极强的理论分析能力。

(2) 弹性力学知识的逻辑性强。弹性力学知识之间存在极强的逻辑性,解决任何一个问题时,必须按照思维逻辑逐步深入；如求解过平面一点任一斜面上的应力时,就必须首先建立推导平衡微分方程的知识储备,并能从微元的角度出发分别列平衡方程,最终得到要求斜面上的应力。这一过程表现出的逻辑性,仅仅是弹性力学逻辑性的冰山一角。

(3) 弹性力学知识的抽象性强。弹性力学知识基本是建立在理想化基础之上的,其力学模型的建立和实例分析的进行均需要有较强的抽象思维能力；如在运用弹性力学解决平面问题时,就必须抽象出平面应力问题和平面应变问题,并理清楚它们之间存在的差异；再如进行三维问题求解时,就必须运用抽象思维将平面方程体系推广到三维问题的方程体系,就必须运用抽象思维将三维问题分解为平面问题并求解,最终还须运用抽象思维进行矢量合成而得到三维问题的解。

(4) 弹性力学知识的经典性强。弹性力学知识所能解决的问题并不具有普遍性,而是非常经典的几类问题；如板的受力问题、梁的受力问题和壳体的受力问题,且所能解决的也是这些问题里边的经典问题。对于一般性的问题,特别是边界不规则的弹性体的受力分析,是无法解决的,这也决定了其教学实例具有经典性,其理论的经典性、解决问题类型的经典性和实例分析的经典性,均决定了弹性力学知识体系的强经典性。

(5) 弹性力学知识的数学基础要求高。学生在学习弹性力学时常感到茫然,其来源可归结为弹性力学的众多公式推导和大量偏微分方程的存在。如弹性力学的基本方程体系的建立,需要具备高等数学相关知识；弹性力学解决问题模型的边界条件分析,需要具备高等数学相关知识。弹性力学对解决问题的数学解释,也需要具备高等数学相关知识。可以认为弹性力学已经浸入高等数学的基因,解决弹性力学的基础就是高等数学知识。

2 弹性力学教学中存在的问题

弹性力学是涉及专业学科的力学基础科学,虽然其重要性显而易见,但其课堂教学效果、学生接受相关知识的效率、学生学习的热情、掌握知识后的应用情况往往不佳,导致弹性力学的课堂教学中存在比较突出的问题[10-12],主要表现在以下几个方面。

⑴教师教学热情高,但学生学习热情不高。因为弹性力学课程是相关专业的重要课程,许多教师往往会花较大的精力备课和准备,在课堂上详细和清楚地讲述每一个知识点,并不厌其烦地重点强调课程知识点的重要性,力图使学生最高效率地准确掌握相关知识。而弹性力学的强理论性、强逻辑性和对数学知识的高要求等特点,往往导致学生学习时感到空洞、茫然,加之高等数学知识储备不足因素,学生往往在学习知识时形似观天书、不知教师所云,渐渐地跟不上教师授课进度,久而久之将失去学习兴趣。

⑵弹性力学知识的严密性和经典性,导致教学工作无法“与时俱进”；教学手段缺乏新颖性,导致学生产生厌学情绪。弹性力学是建立在严密理论推导基础上的经典科学,因此模型分析、公式推导、条件分析和必要简化是其学习和应用的必要步骤，而弹性力学的教学过程中所用的教学手段往往过于传统、教学所用实例过于经典,且公式推导过程的严密性往往导致枯燥无味的产生。

⑶弹性力学知识的理论性和对抽象思维的高要求,与学生感性思维和直观性要求之间的矛盾。弹性力学课程理论性极强,对其解题模型的理解需要极强的抽象思维和严密的逻辑思考,而这些又正是“90后”大学生的弱点。“90后”大学生对接受知识的要求一般为:知识需紧密结合当下潮流、理论推导要具有趣味性、教学实例要与时俱进、任课教师要潇洒幽默等。这就造成了弹性力学课程本身特点和学生要求之间的矛盾,这一矛盾影响了课程的教学效果和学生的学习效率。

⑷弹性力学课程本身理论推导性强的特点和学生“知识实例化”要求之间的矛盾表现非常突出。弹性力学的基本理论主要包括平衡微分方程、几何方程和物理方程及结合经典实例的边界条件分析,这些知识的教授必须以严密的公式推导来完成,而这种乏味的公式推导和单调的模型分析,正是“90后”大学生所厌烦的。“90后”大学生向往的是解决与之生活紧密相关的问题,学生需要的是经过简单分析就可以直接应用的知识,需要的是具体化、形象化、真实感超强的知识传播模式,这就又导致了教与学矛盾的出现。

3 弹性力学教学的相应实验室建设思考

弹性力学知识的理论性、抽象性和经典性,决定了其教学过程必须借助实例化教学才能提高教学效果和学习效率。目前弹性力学教学过程中存在的问题,也对弹性力学的实例化教学提出了迫切的要求。在当前形式下,深入到生产车间进行教学活动难度很大,但各高校实验室却可以成为弹性力学实例化、具体化教学的主阵地,只要建设好相关实验室和模型,取得与生产车间一致的教学效果是可以期待的。进行弹性力学教学实验室建设需要做好以下工作。

⑴破解弹性力学知识的理论性必须结合对应实例,要求实验室必须具备相关模型。弹性力学知识的理论性,主要表现在公式推导和模型分析2个方面,公式推导的理论性基本无法破解,但模型分析的理论性却可以借助相关实体模型分析轻松破除。如在分析平面应力和平面应变问题时,只需要在实验室分别建立2个类型的实体模型,使学生近距离接触并以传感器显示相关数据、增加模型的可感知性，即可破解模型分析的理论性。

⑵破解弹性力学教学过程中公式推导的难理解性、抽象性[13],可适当借助学生的参与进行破解,要求实验室必须有足够的教具以满足学生参与教学的条件,能够体会公式推导的严密性并参与到公式推导中,这将会加深学生对知识的理解,一旦推导得到所要结果，也会增加学生的自豪感,从而减少学生对公式推导的畏惧感。如在讲授平面问题的方程体系建立时,可以平面应力问题为例进行课堂教学,同时设置实验教学环节并以平面应变问题为研究对象,使学生自己推导建立其方程体系、破解公式推导的抽象性,解决学生理解难的问题。

⑶增强弹性力学知识的实例化,必须将理论教学与模型教学相结合,要求实验室必须使各模型参数数字化并具有新颖性。弹性力学知识的理论化和抽象性,必须借助实例教学进行破解。如在进行简支梁上受均布载荷时的力学分析时,只需要在理论教学时，结合简支梁的实例模型进行分析,使学生看到梁的弯曲变形、构成梁横向层纤维的弯曲特点,使学生感知到梁边界上的受力特点，即可掌握边界条件,这样就可以简单地破解理论分析的难度。

⑷增强学生学习弹性力学知识的兴趣,必须运用新颖的教学手段和有趣的教学实例,要求实验室的模型必须具备可操作性。如在讲授直角坐标理论和极坐标理论时,可以结合传统的迷宫模型进行讲解,使学生携带坐标显示仪,使之在已标定极坐标参数点处亲身感受直角坐标与极坐标之间的变换,增强对该知识点的认识。再如在进行圣维南原理的教学时,可以设计简单机构加持学生的手指,使其感知加持部位和距离加持部位较远处的加持感强弱,使学生亲身体会圣维南原理反映出的等效作用。