小学“数学抽象”核心素养培养探析

阮书铃

（福安市湾坞中心小学，宁德 福安 355000）

数学核心素养包含六个方面：数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析。《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标》）指出，知识点的高度抽象性是数学最本质的特点。所谓的数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。［1］小学生认识感知实际的问题能力还未成熟，思维会受到很大的定势和限制，特别是对于数学抽象问题。《课标》提到学生应该具备由表及里、抽象概括数学问题本质的基本能力，因此，教师应在教学中让学生学习抽象、会抽象，让学生通过抽象、概括去认识、理解、把握事物的数学本质，逐渐养成思考问题的习惯，形成抽象概括、领会和掌握数学知识的过程，［2］从而提高学生数学核心素养，搭建通往新知识天地的认知桥梁。

一、创设教学情景，激发数学抽象思维兴趣

教育家夸美纽斯说过：“应该用一切可能的方式把孩子们的求知与求学的欲望激发起来。”对于小学生来说，刚开始接触抽象，在理解和掌握数学概念性质和公式时，教师可以通过创设不同的情境导入来优化课堂气氛，激发学生的数学抽象思维兴趣，从而转变学生学习数学的态度，使其愿意动手操作解决问题。通过情景教学，不仅让学生比较容易接受新知，还能够让学生直观地理解抽象。

教师可以由一个富有探索性的情境导入课堂，引导学生多角度地思考问题，在一定程度上激发学生抽象思维的兴趣。例如教学人教版小学数学三年级《四边形》一课时，教师可先用一块残损的长方形玻璃台板导入新课，并提问：“如果要照原来的样子重新配置一块，怎么做？”创设这样的教学情景，把现实问题抛出来，一下子就把学习氛围调动起来。然后采用小组交流的方式一起解决问题，引导学生认识长方形的特征，让学生感觉“我能行！”“我很棒！”，树立学生的学习自信心。又如，在人教版小学数学五年级《可能性》的教学中，学生对“可能性”的理解比较抽象，用“同学们喜欢玩游戏吗？”“喜欢！”这个对话来作为开始，以此来挑起学生玩游戏的兴致。让学生带着兴趣，从游戏中学到知识，开启整个课堂教学的序幕。学生先看到教师在提前准备的封闭箱子里放入的球数量以及颜色，再看到教师随机从箱子中抽一颗球，看是什么颜色，然后回答相应的问题。教师巧设这样的教学情景，寓教于乐，学生对抽出球的颜色几率感到好奇，又忍不住想知道结果，激发起数学抽象思维兴趣，此时，教师适时引导学生获取新知。

二、揭示数学之美，培养数学抽象思维能力

数学蕴含着很多表达美的元素。在数学课堂上，教师应该充分利用数学里美的元素，充分利用现代多媒体信息技术呈现出数学丰富的美感，引导学生去感受到数学之美，揭示数学之美，将抽象数学知识转化为直观形象的“美”，让学生喜欢数学。

例如，人教版二年级下册教学内容《轴对称图形》，学生对对称轴的认识还不够清晰。教师在教学时，利用多媒体出示房子、蝴蝶、桥和树等图片，使学生在欣赏生活中事物美的同时，初步感受轴对称图形与生活的联系。通过探究这些图片的共同特征，让学生动手剪剪、折折、画画，亲身体验轴对称图形这一数学抽象知识的形成过程，感知轴对称图形的特征，引导学生应用特征对一些图形进行判断。学生在探究这些图形美时，加深了对新知识的理解与掌握，这时轴对称图形的数学美在课堂中得到再现。教师不应该把数学教学仅当作一个“教”，而应让学生产生快乐发现数学美的过程。通过揭示数学之美，让学生在课堂上接受新知识的时候也感受数学的新奇，带领学生一起挖掘数学的美，从而培养学生抽象思维能力，使学习数学知识的学科价值得到充分体现。

三、应用直观教学，克服数学抽象的困难

对于小学生来说，随着年级的增加，课程学习时难免会出现抽象课题。抽象课题可以培养学生抽象空间思考的能力，教师可以通过直观教学形式，利用各种直观的实物来帮助学生理解，化抽象为具体。课堂应用实物进行直观教学，具有鲜明性、生动性和真实性等特点，容易引起学生学习数学的兴趣。［3］所以直观教学在小学数学课堂教学中具有普遍性，让学生在直观教学的帮助理解下，在动手过程中探索规律，获得成就感树立自信，从而提高对数学的兴趣。另一方面，动手操作在一定程度上也培养了学生克服困难的能力。对小学阶段几何图形的认识，教师通常应用直观教学，利用实物演示来突破数学知识抽象的难点。例如，人教版数学三年级上册《长方形和正方形的周长》一课，对于周长的理解，可以通过一片叶子创设情境，以蚂蚁绕着叶子跑一周为前提，引导学生理解周长的概念。然后，在量叶子的周长时，让学生尝试动手操作化曲为直，得到周长的概念，引导学生发现这个奥秘，以此提高学习兴趣。也可以通过观察分析生活中的长方形和正方形实物，如桌面、书面等，使学生初步认识长方体和正方体的特征，让学生克服认知上的困难，培养学生在课堂上多观察、多分析的能力，帮助学生在大脑中形成有关事物的表象，克服数学抽象的困难。

四、精设课堂练习，深化数学抽象的应用

课堂上教师精设练习，是提高学生深化数学抽象应用的重要环节，可以使学生在认识数学、解决数学问题的基础上，运用数学知识，形成技能技巧。所以，精设课堂的练习，既增加学生学习数学的兴趣，又能巩固所学的知识。

例如，小学数学人教版五年级下册的《约数与倍数》，教师在课堂上设计一道巩固练习题“找朋友”：在100内找出指定数的倍数和约数和有哪些？让每个学生都领到一张数字卡片，请他们记住这个数字。然后教师说，请卡片是24约数的学生站到讲台上来，这时卡片写1、2、3、4、6、12、24的学生立即站上来，教师又说找16和20的约数。三次游戏练习，学生通过反应速度和相互之间的监督，知道卡片写1的学生，不管是找哪个数的约数，都必须上讲台参与练习。在快乐互动练习中，明白约数的特征：“一个数的约数个数是有限的，其中最小的一个是1，最大的一个是它本身。”教师接着说，找15倍数的学生，这时卡片写15、30、45、60、75、90的学生立即走上讲台。学生都站上来后，教师故意问：还有15倍数的学生吗？学生会说没有了。教师再问：如果在200内找有吗？引出倍数的特征：“一个数的倍数个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。”这时再回顾小结，“约数与倍数”的特征就更加容易理解。这节课概念比较抽象，是教学难点所在，学生很难理解，教师怎样才能做到把抽象的知识转变为直观易懂的知识让学生掌握？这要求教师巧设课堂练习题，将该课的知识点和练习题有机结合，让学生通过思考、判断、操作等基本知识的练习，既巩固知识，又深化数学抽象的应用。

［1］幸世强．聚焦数学学科核心素养的高考命题视角——以2016年四川高考数学试题为例［J］．教育科学论坛，2016（10）．

［2］周裕燕．正确认识数学抽象［J］．福建教育，2016（7）．

［3］赵新王．小学数学直观教学浅淡［J］．安徽教育，2006（2）．