基于变权模糊综合评判的ICD类型优选研究

赵麟，汪志明，曾泉树

中国石油大学(北京)石油工程学院，北京 102249

0 引言

水平井的生产剖面通常难以均衡推进，主要原因可以归结为“跟趾效应”[1]、储层非均质性[2]、储层各向异性[3]和天然裂缝[4]等因素的影响。由于水的黏度较低，一旦发生水锥，锥进处将形成快速通道，从而抑制水平井产量。流入控制装置(ICD)能够产生附加压降来调节不同位置的生产压降，从而保证整个水平段上的生产剖面均衡推进。

使用ICD的主要目的是控制油井在整个开发周期内的流入动态，保证生产剖面均衡推进，提高油井最终采收率。由于安装ICD的油井通常要生产5～20年，装置的长期稳定性对油井的整体开发效果至关重要。在油井生产的不同阶段，ICD都须具备一些特定的性能[5]。在钻完井阶段，ICD应具有较强的抗堵塞性能[6]。如果ICD的最小过流面积太小，在钻采过程中容易发生堵塞。在稳产阶段，ICD应具有较强的抗冲蚀性能[7]。如果ICD在高速携砂流体的冲击下发生冲蚀，那么ICD将失效。在衰竭生产阶段，ICD应保持稳定的入流控制能力[8-10]。如果多级ICD完井中有一个ICD不能有效控制入流，将引起局部产量增加，从而导致油井过早见水。然而，现有的ICD都不能同时满足这些要求，当前油田技术服务商主要基于对储层特性和ICD性能的定性认识优选ICD类型[11-13]。

本文基于CFD数值模拟软件对ICD进行了数值模拟，进行了150组数值计算，综合考虑各ICD的流体参数敏感性、抗冲蚀和防堵塞性，结合模糊综合评判方法，提出了一种更加科学的ICD优选方法。为了更加准确地描述各评价指标在不同储层条件下的权重变化，引入变权理论，通过计算并比较不同ICD在不同储层条件下的优属度，构建了ICD优选图版。

1 建模与分析

当前工业上主要应用3种ICD分别是喷嘴型[14]、螺旋通道型[15]和喷管型[16]。3种ICD结构产生附加压降的机理也各不相同，其中喷嘴型ICD为限流机理，螺旋通道型ICD为摩阻机理，喷管型ICD则是结合了以上2种机理。为了更好地比较不同ICD的特征，通过调整喷嘴型ICD的喷嘴尺寸、螺旋通道型ICD的通道尺寸、喷管型ICD的喷管尺寸，将其流动阻力等级(FRR)都设置为0.8，各ICD的压降构成如图1所示。其中，FRR为流动阻力等级[17]，数值上等于环空流量30 m3/d的水相(密度999.55 kg·m-3，黏度1 mPa·s)流过ICD结构所产生的压降，单位为Bar。

1.1 建模

本文使用专业建模软件SolidWorks生成3种ICD结构的几何模型，如图2所示。通过布尔运算得到其内部流动模型，并进行网格划分。为了准确描述流体在喷嘴、螺旋通道和喷管中的流动，在这些位置分区划分网格，并进行网格加密，如图3所示。

3种ICD结构均设有2个入口和1个出口，环空入口和中心管入口设为速度入口(Velocity-inlet)条件，出口设为出流(Out flow)条件，其他默认为壁面(Wall)条件。实际生产中，流体从中心管趾端向跟端流动，本文选取一节管道进行模拟，为了保证流体在中心管中的流向，中心管入口设置有5 m3/d的流量。当流体处于层流条件时，选用Laminar模型；当流体处于湍流条件时，选用标准κ-ε模型。当流体为油水两相分散流时，选用Mixture模型；当流体为油水两相分层流时，选用VOF模型。由于ICD一般是水平放置的，本文还考虑了重力的影响。

图1 不同ICD的压降构成Fig. 1 Pressure drop composition of ICDs

1.2 ICD特征描述

由于这3种ICD的压降构成不同，其限流结构差别很大，并将产生不同的流动特征。下面分别对这3种ICD产生压降的机理、结构和流动特征做简单的介绍。

喷嘴型ICD利用流体通过喷嘴时的收缩来产生压降，以局部阻力损失为主，压力在喷嘴处急剧变化，该装置本质上利用了伯努利原理，如图4(a)和5所示(图5中横坐标“位置”表示x轴向的空间坐标)。喷嘴型ICD的优点是结构简单，易于调节，对黏度不敏感；缺点是产生压降的喷嘴尺寸很小，在泥浆返排阶段易被堵塞，且生产过程中易被冲蚀破坏。因此，喷嘴型ICD广泛应用于低流量的稠油油藏。

图2 不同ICD的机械结构示意图Fig. 2 Mechanical structure diagrams of ICDs

螺旋通道型ICD产生的附加压降以沿程阻力损失为主，压力在螺旋通道中逐渐降低，该ICD装置本质上利用了泊肃叶原理，如图4(b)和图5所示。螺旋通道型ICD的优点在于其过流面积较大，不容易被携砂流体冲蚀破坏，泥浆返排时也不容易发生堵塞；缺点是对黏度变化很敏感，当油相黏度较高时，其阻力可能大于水相阻力，从而限制油相的流动。因此，螺旋通道型ICD广泛应用于高流量的低黏油藏。

图3 不同ICD的计算网格示意图Fig. 3 Computing grid diagrams of ICDs

图4 不同ICD的压力分布云图Fig. 4 Pressure contours of ICDs

图5 不同ICD的压力分布曲线Fig. 5 Pressure distribution graphs of ICDs

喷管型ICD利用流体通过长喷管时的收缩和表面摩擦来产生压降，综合了局部阻力和沿程阻力两种损失，压力随着流体通过长喷管逐渐降低，变化幅度小于喷嘴型ICD，而大于螺旋通道型ICD，如图4(c)和5所示。与喷嘴型ICD相比，喷管型ICD过流面积较大，生产过程中不易被携砂流体冲蚀破坏，泥浆返排阶段也不易发生堵塞；与螺旋通道型ICD相比，喷管型ICD对黏度较不敏感，油相黏度适用范围广。因此，喷管型ICD广泛应用于高流量的稠油油藏中。

为了更好地比较这3种ICD的性能，通过数值计算得到了这3种ICD在不同环空流量(0～30 m3/d)和流体黏度(水相、4、30和200 mPa·s)下的压降，如图6所示。

可以发现，流体性质显著影响ICD的节流压降。3种ICD产生压降的原理可以归结为限流机理和/或摩阻机理，影响限流效果的主要因素是最小过流面积、流量大小和流体密度，而影响摩阻效果的主要因素是流道长度、流量大小和流体黏度。根据上述分析可知，影响节流压降的因素都可归结到流体性质和ICD的结构参数上。因此一旦流动阻力等级(FRRs，Flow Resistance Rate)确定，ICD的结构参数就能固定下来，ICD结构的影响主要表征为抗冲蚀和防堵塞性能。

1.3 流体参数的敏感性分析

流体性质对ICD产生的节流压降影响很大，因此ICD类型优选时需着重考虑流体参数敏感性的影响。本文研究了环空流量、流体密度和黏度对3种ICD结构节流压降的影响，建立了以下3个方案(见表1)。

方案1针对3种ICD结构进行了环空流量敏感性分析，由于生产中通常采用多级ICD完井(串联多个ICD进行生产)，故本文设计的环空流量(m3/d)取值如下：0、2.5、5、10、20、30。图7所示，喷嘴型ICD的节流压降随环空流量的增大呈平方增大，螺旋通道型ICD的节流压降基本随环空流量的增大而线性增大，喷管型ICD的节流压降与环空流量的关系介于上述两者之间。由于3种ICD的FRR均设计为0.8，其流量敏感性差别不大。

图6 不同环空流量和黏度下流体通过不同ICD的压降数据Fig. 6 Pressure loss data through ICDs with varying annular flow rates and fluid viscosities

表1 流体性质敏感度方案Table 1 Fluid properties sensitivity research projects

图7 环空流量敏感性分析Fig. 7 Sensitivity analysis of annular flow rate

方案2针对3种ICD结构进行了流体密度敏感性分析，油、水及其混合液的密度范围基本在800～1000 kg/m3之间，因此对流体密度(kg/m3)取值：800、850、900、950、1000。如图8所示，3种ICD的节流压降均随流体密度的增大而线性增大，且对流体密度的敏感性差别不大，喷嘴型ICD的压力变化幅度为78.15 Pa/(kg/m3)，喷管型ICD为47.69 Pa/(kg/m3)，而螺旋通道型ICD为18.64 Pa/(kg/m3)。可以看出，这3种ICD对密度的敏感性差别不大，喷嘴型ICD最敏感。由于这3种ICD的FRR值都为0.8，低密度流体产生的压降最小，相对来说喷嘴型ICD的效果最好。

方案3针对3种ICD结构进行了流体黏度敏感性分析，由于常见的油、水及其混合液的黏度范围基本在1～200 mPa·s之间，为了准确描述这种变化，流体黏度(mPa·s)取值：水相、4、10、20、30、50、100、150、200。如图9所示，3种ICD的节流压降均随着流体黏度的增大而线性增大。不同ICD的节流压降对黏度的敏感性差别很大，喷嘴型ICD的压力变化幅度为387.7 Pa/(mPa·s)，喷管型ICD为2993.4 Pa/(mPa·s)，而螺旋通道型ICD为6398.3 Pa/(mPa·s)。可以看出，这3种ICD对黏度的敏感性差别很大，螺旋通道型ICD最敏感，高黏流体产生的压降最大，这将大大限制其适用范围，就这点而言，喷嘴型ICD的适用范围最广。

基于以上分析，这3种ICD对环空流量和流体密度的敏感性差别不大，而对黏度的敏感性差异很大，因此本文将黏度作为主要评价指标在模型优选中着重考虑。

图8 流体密度敏感性分析Fig. 8 Sensitivity analysis of fluid density

图9 流体黏度敏感性分析Fig. 9 Sensitivity analysis of fluid viscosity

1.4 抗冲蚀和防堵塞性能分析

抗冲蚀和防堵塞性能是进行ICD类型优选时需要考虑的另一个重要指标。生产过程中，携砂流体通过筛管后进入ICD，不论是颗粒尺寸太大还是ICD的流道面积太小，都可能导致ICD发生堵塞。同时，如果流速较大，这些固体颗粒还会冲蚀ICD。无论ICD发生堵塞或被严重冲蚀，都可导致ICD失效。堵塞概率和冲蚀速率主要取决于以下几个因素：颗粒大小、颗粒含量、流速和ICD的最小过流面积。前3个因素取决于井况，而最后1个因素取决于ICD的设计，因此在ICD设计时应尽可能保证其最小过流面积较大。

这3种ICD的最小过流面积和最大流速如图10所示。由于机理不同，这3种ICD的最小过流面积区别很大，并且同等流量下流体通过不同ICD的最大流速亦有很大区别。最小过流面积和最大流速都会影响堵塞概率和冲蚀速率，对于ICD类型优选影响很大。在同等流量下，最小过流面积越大，过流流速就会越小，发生堵塞和冲蚀的风险就越低。然而，一旦确定ICD的FRR，其最小过流面积亦确定，而流量却是实时变化的，因此重点考虑流量对抗冲蚀和防堵塞的影响。

2 ICD类型优选

由于喷嘴型ICD对黏度最不敏感，但其抗冲蚀和防堵塞性能最弱；螺旋通道型ICD抗冲蚀和防堵塞性能最强，但其对黏度最敏感；喷管型ICD则介于两者之间。因此，在特定的储层条件下，很难直接确定哪一种ICD性能最好。

为了更好地进行ICD类型优选，本文基于CFD数值模拟软件对ICD进行了数值模拟，综合考虑各ICD的流体参数敏感性、抗冲蚀和防堵塞性，结合模糊综合评判方法，并引入变权理论，提出了一种更加科学的ICD优选方法。通过计算并比较不同ICD在不同储层条件下的优属度，构建了ICD优选图版。

图10 不同ICD的最小过流面积和最大过流速度Fig. 10 Minimum flow areas and maximum flow velocities through ICDs

2.1 建立指标矩阵

设有m种ICD可选，每种ICD都有n项评价指标，则m种ICD的n项指标值构成指标矩阵：

式中，aij表示第i种ICD的第j项指标值。

根据上文分析可知：ICD类型包括喷嘴型、螺旋通道型和喷管型；评价指标包括最小过流面积、密度敏感性和黏度敏感性，数据如表2所示。

2.2 指标矩阵规范化

评价指标分为效益型指标和成本型指标2类。效益型指标的特征是指标值越大决策方案越好，而成本型指标的特征是指标值越小决策方案越好。因此，需要对指标进行规范化处理，其计算公式为：

由式(2)可得规范化指标矩阵：

在3项指标中，密度敏感性和最小过流面积为效益型指标，而黏度敏感性为成本型指标。

2.3 确定动态权重矩阵

在多目标决策问题中，指标权重往往为常权形式[18]，即权重不随指标值的变化而变化。然而，在不同的流量、密度和黏度情况下，流体参数敏感性、抗冲蚀和防堵塞性对ICD选型的影响程度不同。因此，本文在模糊评判模型中引入变权理论，基于密度敏感性越强，相应指标所占权重越大的思想，确定了各评价指标在不同储层条件下的权重，见式(4)-(7)。

表2 评价指标数据Table 2 Evaluation index data

式中，wpe为抗冲蚀和防堵塞性能的权重，ws为流体敏感性的权重，wρ为密度敏感性的权重，wμ为黏度敏感性的权重，Qmax为最大流量值，Qmin为最小流量值。Rρ为油水密度差值，Rμ为油水黏度差值，其中水黏度为1.003 mPa·s，密度为998.2 kg/m3。

由于密度对压降的影响程度远小于黏度，并且油和水的密度差异很小，将Rρ设置为油水密度最大差异值200 kg/m3，Qmax设置为30 m3/d，Qmin为2.5 m3/d，影响压降的各个因素的权重公式如表3所示。

2.4 决策方案优属度计算

以环空流量10.25 m3/d的情况为例，这3种ICD在不同黏度下的优属度如图11所示。根据最大隶属度原则，当流体黏度小于55 mPa·s时，螺旋通道型ICD是最佳的选择；当流体黏度介于55～130 mPa·s，喷嘴型ICD是最佳的选择；当流体黏度大于130 mPa·s，选择喷管型ICD最好。

因此，通过比较这3种ICD在不同黏度和环空流量下的优属度，可构建一个ICD优选图版，如图12所

图11 不同黏度下各ICD的隶属度对比图(10.25 m3/d)Fig. 11 Optimal membership degrees of ICDs with fluids at different viscosites (10.25 m3/d)

图12 ICD优选图版Fig. 12 ICD selection diagram

表3 评价指标权重Table 3 Weight of different evaluation index data

利用加权平均法计算各决策方案的优属度，如式(8)所示。根据最大隶属度原则，优属度值越高，方案越优，即可优选出特定储层条件下的最优ICD。示。喷嘴型ICD较适用于低流量的稠油油藏，螺旋通道型ICD较适用于高流量的低黏油藏，喷管型ICD较适用于高流量的稠油油藏。同时，对于ICD的FRR都为0.8的情况，一旦确定了地层条件，即可方便快速地确定最优ICD类型，使其黏度敏感性较小，且具有较好的抗冲蚀和防堵塞性。

3 结论

本文基于CFD数值模拟软件，进行了150组数值计算，综合考虑各ICD的流体参数敏感性、抗冲蚀和防堵塞性，结合模糊综合评判方法，并引入变权理论，提出了一种更加科学的ICD优选方法。得出以下结论和建议。

(1)优选ICD类型时需着重考虑流体参数敏感性、抗冲蚀和防堵塞性能的影响。

(2)在同等FRR下，不同ICD的黏度敏感性差别最大，密度敏感性差别次之，流量敏感性最小。

(3)喷嘴型ICD较适用于低流量的高黏油藏，螺旋通道型ICD较适用于高流量的低黏油藏，而喷管型ICD较适用于高流量的高黏油藏。

(4)利用本文建立的ICD优选图版，一旦确定了储层条件，即可方便快速地优选出ICD类型，保证其黏度敏感性较小，且具有较好的抗冲蚀和防堵塞性。

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