断裂力学的发展与展望

　

(重庆交通大学土木工程学院　重庆　400041)

一、引言

断裂力学兴起是，第一次工业革命已经接近尾声，第二次工业革命随之而来，越来越多的破坏用传统的解释行不通。人们对设备的要求也越来越高，对材料的强度精确度也越来越高。随着第二次工业革命的兴起，传统的设计思路设计的设备达不到现实生活生产的需要，往往这些设备会在使用年限以内就报废。所以最近几十年的时间，各国科学学针对断裂力学的研究日新月异。断裂力学不同于传统的强度理论，首先它承认了材料不可避免的存在裂纹，并把裂纹作为一种边界条件来考察应力，应变等参数[1]。由于断裂力学一开始就考虑到了材料内部原来的缺陷，把材料看作一个非理想体，在加上材料制作工艺的限制造成切口存在气泡等杂质，因此断裂力学也被称为裂纹力学。

二、经典断裂力学的发展

(一)线弹性断裂力学

在断裂力学中，把断裂的形式分为三种，实际中任何一种断裂形式都可以看作是这三种中的一种或者是它们中的叠加。第一种属于张开型断裂，就是断裂的方向垂直于拉力方向；第二种属于滑移型断裂，就是断裂的方向沿拉力的切线；第三种属于撕裂型断裂，类似于表面环形裂缝。实际中最多见的就是第一种断裂形式。

线弹性断裂力学是基于线弹性理论。它研究的材料是本身带缺陷的材料，理想情况下材料的理论强度是带缺陷材料强度的十几倍甚至几十倍[2]。

1955年，G.R.Irwin(欧文)用弹性力学理论分析了裂纹尖端应力应变场后提出了简单但很实用的公式[3]，即三种类型裂纹尖端领域的应力场与位移场公式，其中的应力强度因子记为K1。应力强度因子是人为规定的用来表示裂纹局部强度的一个参数。那么裂纹不发生扩展的应力就参照材料力学命名为临界应力强度，假如应力强度大于临界值，那么裂纹就会继续扩展，大量的实验证明了临界应力强度因子Kcr的大小不仅与材料的形状有关，也和材料自身的属性有关[4]。应力强度因子为材料的断裂提供了线弹性下的断裂依据。

(二)弹塑性断裂力学

线性弹性断裂力学的局限在于它将材料视为理想的线弹性，以此来研究裂纹的发展规律。根据是材料力学的强度准则。但是裂纹的分布一般是不均匀的，材料自身存在非弹性去，即有部分塑性区，塑性区对于弹性应力的影响如何，对于应力强度因子的影响仍然有待进一步研究，在这种情况下，工程师们提出了研究弹塑性材料也研究断裂力学。1960年前后，断裂力学开始出现，Paris根据断裂力学相关知识来解释疲劳裂纹扩展速率，产生了Paris公试，极大的促进损伤安全设计法的发展[5]。第一次实现了断裂力学和疲劳损伤的结合，一举奠定疲劳设计与分析的基石。目前用来研究弹塑性断裂力学的方法主要有二种，即COD法和J积分法最为普遍[6]。COD法是1965年Wells(威尔斯)在大量实验的基础上，提出以裂纹尖端的张开位移描述其应力、应变场.裂纹尖端张开位移，即裂纹体受载后，在原裂纹尖端垂直裂纹方向上所产生的位移而首先提出了弹塑性条件的断裂准则[7]。用COD表示断裂判断依据就是σ=δc。1968年，Rice(赖斯)提出了J积分理论.以J积分为参数并建立断裂准则，J积分是围绕裂纹尖端作闭合曲线的积分.在J积分方法中[8]，断裂韧性用JIc表示，于是断裂依据就成为J=JIc.

(三)断裂动力学

裂纹的扩展分为两种，一种是裂纹随着时间而发生的变化，第二种是裂纹在疲劳作用下的变化情况。在这种情况下，必须考虑材料的惯性效应。70年代初，Sih与Loeber(洛依伯)导出了外载随时间变化而裂纹是稳定的情况的渐近应力场与位移场，Rice等多人先后导出了裂纹以等速传播情况的渐近应力场与位移场，并提出了裂纹稳定而外载随时间迅速变化情况下的裂纹开裂准则[9]。1850年左右A.Wohler首先开始了对金属疲劳的研究，研究的比较深入，提出了疲劳“耐久极限”的概念并且用疲劳强度解释疲劳产生的机理，通过研究发现了应力幅对疲劳破坏起着决定性[10]作业。从断裂力学的基础上看，损伤安全设计法根据材料裂纹的扩展速度来推断结构的剩余疲劳寿命。损伤安全设计法一开始就考虑了初始缺陷，所以在工作状态下缺陷还会逐渐扩展，只要定期对结构进行检测才能保证结构的安全使用。除了考虑工作时的最大应力不超过等幅疲劳极限外，还需要考虑Palmgren-Miner线性疲劳累积损伤理论计算结构或构件的疲劳损伤。

三、现存主要问题

目前，断裂力学的理论和方法尚不完善，但在设计工程结构，材料选择，新材料和新工艺的开发，计算裂纹容限的断裂事故分析和残余寿命部件和确认检验周期以及制定无损检验标准。多孔材料是复杂的多相材料。从微观角度看，它们具有不连续的材料不均匀性和各向同性对于异性来说，如果追踪孔的形状，大小和分布，则所得到的表达式非常复杂且难以量化[11]对于这些兴起的新材料还研究不足，现有的理论和实验方法还远远跟不上，对于压力容器的应力是一个工程应用的成功典范，别的方面还是非常缺乏，有待进一步提高和补充。理论和实际做不到紧密相关，考虑的参数也仅仅着眼于温度和裂纹尺寸，材料自身属性上，有很大的局限性，既缺少严密的理论基础，也做不到定量的准确计算。对于在工程中大量使用的中低强度而具有较好的塑性的材料也略显不足。随着断裂力学的深入研究，工程师对断裂力学研究的热情日益高涨。随着社会的发展，各种金属的使用以及复杂的自然和人文环境，关于断裂力学在工程实践的应用需要更多实验来完善。

四、结论

断裂力学虽然起步晚，但是在世界各国工程师的努力下取得了十足的进步，在最近十几年来在固体力学，冶金，机械和材料选择以及航空等方面取得的出色的成绩，为社会进步作出了应有的进步和贡献。前文所讲，断裂力学不同于传统的强度理论，首先它承认了材料不可避免的存在裂纹，并把裂纹作为一种边界条件来考察应力，应变等参数。研究带有缺陷的均匀连续性材料的工程强度和断裂条件对实际问题的解决意义重大。由于针对断裂力学的研究目前比较有限，理论分析和实验条件还不充足，更加没有指定相应的准则和规范，随着科学技术的发展，断裂力学已经在迅速发展。相信在不久的将来，断裂力学的理论和试验方法会更加完善，制定有关断裂力学的准则，使断裂力学进一步用在更广阔的工程中。