高中数学学习中对概率的理解和应用研究

许远卓（武汉经济技术开发区开发区第一中学，湖北 武汉 430056）

一、高中数学学习概率的理解

概率就是度量随机事件发生的可能性大小，通常情况下可能性的大小用0-1之间的一个实数进行表示，如果实数和1比较接近，那么久说明这个事件很可能发生。如果和0比较接近，那么就说明，这个事件很可能不会发生。概率实例不少，例如一个学生通过考试的可能性是多少，某个事件有多少可能发生。概率在学习和生活中都会涉及，因此说它的应用范围很大。概率是高中学习的一个章节，同样我们也可以将其作为一种数学的方法应用于解题中，能够很好地解释和处理一些信息。概率相较于数学中的其它内容其思维模式也有特殊性，往往高中学生在学习数学知识的过程中，都认为数学的答案有其固定性，他们对于数学的认知相对来说比较确定。如果学生运用概率思维去思考问题，就会转变对这个一问题的角度，相应的用来解决问题的方法和思路也会增加和拓宽。因此说在高中生数学学习中概念的作用是不容忽视的，高中学生应充分认识到概念对于学习的重要性，不但要能够会解题，同时也能够掌握问题解决的方式和思路。

二、概率在高中数学学习中应用的必要性分析

（一）利于学生思维能力的提升

相较于中小学数学，高中数学有很大的差别，在学习中学生首先要能够正确地计算出问题的正确答案，同时还要通过学习不断让自己的思维能力提升。学生掌握好概率这一章节的知识，对于学生思维能力的提升是非常有利的。学习数学知识并有效应用的过程中，实际上就是观察、发现、想象、类比、归纳、处理数据、求解运用以及证明演绎这样的一个过程。概率知识实际上能够在学生所有的思维过程中都得到应用。高中学生可以学习和应用概率，进一步地了解数学。实际上高中学生学习的知识，除了概率以外，都是一种必然现象，理想色彩浓厚，很容易让学生形成片面看待问题的思想，他们会理所当然地认为变量之间必定是必然关系，完全没有考虑到存在随机现象。概率是通过对随机事件进行研究，进而揭示数学中的规律。高中学生对于概率知识的掌握，对于学生思维能力的提升有一定积极作用，同时还能够培养他们对于数学的兴趣，进而更深刻地认识和理解数学。

（二）促进学生应用数学知识能力

概率和我们的日常生活紧密相关，高中学生对于概率知识的有效掌握，能够促进应用数学知识的能力。高中生应当对知识研究重视起来，同时还要能够有效地运用知识。概率内容多种多样，比如说条件概率、古典概率、几何概率以及互斥概率等。这些知识都能够很好地应用于我们的日常生活动，进而分析某个事件的利弊，判断得失。概率尤其自身的特殊性，因此高中生应当将对知识的理解作为出发点，机械式的运算是非常不可取的，要能够体会概率的统计思想以及随机思想。对于高中学生的发展来说，答案的正确性远没有能力和思想重要。如果学生掌握了解题的方式，能力和思想得到提高，那么久能够很好地将知识运用与实践中，数学成绩也会得到提高。相应的，通过学习概率，学生也会认真地思考问题，即使对于一些有固定公式的问题，学生也会去认真思考，然后理解问题以后再去进行计算。由此可得出结论，概率的学习利于学生更好的应用数学知识。

三、高中数学学习中概率的应用

（一）培训问题中概率的应用

在数学中有很多和培训相关的问题也需要概率来进行解决。

比如例题1中：某地为了让下岗人员的再就业能力得到进一步提升，免费为他们提供计算机和财会培训，下岗人员选择的机会有3种，分别是：参加0、1、2、3项培训。在统计中有3/5的下岗人员参加过财会培训，有3/4的下岗人员参加过计算机培训，假设如果下岗人员选择培训项目的方式不相互重叠，同时不同人选择也不会影响到他人，现随便选择一名人员，问他有多大的概率参加过培训？

在对这道题进行分析时，可以将这名人员参加过财会培训的事件设置为A，参加过计算机培训的事件设置为B。从题目中可以发现，A/B两个事件并不关联，并且A事件的概率为3/4，B事件的概率为3/4。如果这名员工哪一种培训都没参加，就是同时发生了非A/B事件，这样得出的概率为：PA×PB=0.4×0.25=0.1，因此这名员工参加过培训的概率=1-0.1=0.9。

总的来说，高中学生数学学习中概率的作用是非常大的，概率不仅是高中数学中不可或缺的一个知识点，同时对于提升学生应用知识能力和思维能力的提升都有着积极作用。因此，高中学生应当进一步重视和理解概率。在学习过程中，要能够对问题进行辩证地思考，要从更宽的角度去思考，转变解题方法和思维。

（二）公平性问题中概率的应用

公平性问题在高中数学学习和考试中也是比较凸出的一类题，但当前很多高中学生当遇到这类题目时，往往会感觉到迷茫，很难找到解决问题的正确方式，因此题目解决的质量和效率不高。

比如例题2：小王和小李都是乒乓球运动员，两人水平相当，在一次5局3胜制比赛中，小王和小李成了对手，胜利者可以拦括所有奖金，比赛进行到第3局完成时，因故停止，这时小王和小李的比分为2:1，这时有人提出就按照2:1分配奖金，请回答这样分配是否公平？

很明显题目中的三局比赛，小王胜利了2此，小李有1次胜利，如果要对分配的奖金进行合理性裁决，就需要运用概率知识。从题目中可以得出在剩下的2局比赛中，小王在第四局获胜，进而赢取比赛的概率为1/2，小李第5局获胜概率也是1/4，因此在后面的2局比赛中小王获胜的概率是否为1/2+1/4=3/4，得出的结果和3/2有差入。因此可以说，这种分配方式是不合理的。