无翼式布局制导火箭弹俯仰操纵气动特性

张鲸超,陈少松,谭献忠,姚 鹏

(南京理工大学 能源与动力工程学院,江苏 南京 210094)

无翼式布局火箭弹由弹身和4片尾舵组成,没有前翼的洗流干扰,尾舵的控制效率大幅提高[1]。飞行时尾舵多呈“×”型状态,为使火箭弹抬头产生正攻角,需要尾舵进行负舵偏角偏转,产生向下的法向力,因此,尾舵舵面产生的升力与弹箭总升力方向相反。尾舵处于弹身后部,正攻角飞行时4片尾舵产生的法向力不相等,处在弹身背风处的上部2片尾舵受弹身体涡的洗流影响严重,产生的法向力较小,对弹箭的俯仰控制力矩也较小;处在弹身迎风区的下部2片尾舵处在来流的有利位置,受弹身洗流影响较小,产生的法向力较大,对弹箭的俯仰控制力矩也大。这种影响在较大舵偏角时尤为明显,这种洗流对尾舵的影响造成尾舵法向力在一定的攻角范围内随攻角非线性增长,弹箭俯仰力矩亦随攻角呈非线性变化,对弹箭操纵性产生不利影响。

针对弹箭飞行过程中气动特性随攻角非线性变化问题,国内外学者进行了相关研究。Spearman在风洞试验中研究了尾控式弹箭在有弹翼和没有弹翼时的气动特性,其研究表明无翼式布局具有明显的非线性气动特性和较低的升力线斜率[2];Balakrishna发现超声速时弹箭法向力和俯仰力矩随攻角非线性变化是翼-体的相互干扰引起的[3];Rajamurthy在数值模拟中发现,弹箭前体产生的体涡以及翼产生的侧缘脱体涡都使翼升力斜率下降,降低了弹箭的许用攻角[4];Lesieutre通过数值计算研究了某弹箭的前体涡及前翼的分离涡对弹箭气动特性非线性的影响,结果表明,增大长细比及降低前翼的展弦比可以减弱非线性特性[5];Morote研究了无翼式布局弹箭不同尾翼数量产生的非线性气动特性,认为3片尾舵会产生严重的侧偏[6]。

本文在超声速下对某无翼式布局火箭弹进行风洞试验,得到俯仰操纵时的非线性气动特性规律;采用数值计算得到各部件气动特性随舵偏角的变化规律,分析了各种舵偏角情况下尾舵-弹身的气动干扰造成的弹箭气动特性非线性问题。

1 风洞试验研究及结果分析

本试验在南京理工大学的HG-4风洞中进行。HG-4风洞是直流下吹暂冲式闭口亚、跨、超声速风洞,实验段长0.6 m,实验段截面积0.3×0.3 m2,实验最大马赫数可达4.5。实验段的两侧设有0.290×0.160 m2光学玻璃观察窗,可在实验过程中观察实验模型的姿态,并通过纹影仪拍摄纹影照片显示模型周围的气流流动状态。

1.1 实验模型及风洞试验

风洞试验模型采用某无翼式布局火箭弹,双锥形头部,4片后掠尾舵呈“×”形布局,第1组模型弹箭无舵偏角状态,模型代号CM-00;第2组模型弹箭呈俯仰状态,舵偏角±10°,模型代号CM±10;第3组模型弹箭也呈俯仰状态,舵偏角±20°,模型代号CM±20;舵偏角以使弹箭低头为正,风洞试验模型简图如图1所示。实验过程中模型以尾支撑方式安装在天平上,实验攻角α的变化范围:-1°～+16°,实验马赫数Ma=2.0,2.5,3.0,3.5。

图1 风洞试验模型简图

1.2 实验结果与分析

在风洞试验的马赫数范围内,弹箭俯仰操纵时呈现的非线性变化规律表现一致。图2给出Ma=2.0时俯仰力矩系数mz随攻角的变化曲线。

图2 Ma=2.0时俯仰力矩系数随攻角的变化曲线

图3 Ma=2.0时俯仰力矩系数导数随攻角的变化曲线

图4 CM+20模型各马赫数俯仰力矩系数导数随攻角的变化曲线

2 数值计算方法与算例验证

2.1 数值计算方法与湍流模型

采用有限体积法对积分形式守恒方程进行离散化求解[7]:

(1)

式中:Φ为守恒变量矩阵,t为时间,ρ为流体密度,uj为速度张量,ΓΦ为扩散系数,SΦ为源项。

空间离散格式选用AUSM迎风格式。AUSM格式主要考虑流场扰动传播过程中的对流影响及声波影响,在处理黏性流中的剪切、边界层及激波问题时具有高分辨率,计算效率高[8]。本文计算攻角在中等攻角范围,应充分考虑流动分离及涡旋的影响,湍流模型选用RNGk-ε两方程模型。RNGk-ε模型为高雷诺数湍流模型,对标准k-ε模型中的黏性系数考虑了旋转流动后进行优化,在广泛的流动领域尤其在黏性流中旋转流和自由剪切流具有更高的精度和可信度[9]。近壁面处理方式为标准壁面函数,要求第1层网格节点分布在湍流核心区域并至少在边界层内分布10～15个节点,壁面y+值要求30～100。

2.2 网格划分与网格数收敛性验证

采用ICEM CFD对实验模型划分结构化网格,考虑到超声速阶段流场后方扰动不影响前场[10],计算域前场1.4倍弹径,径向30倍弹径,后场15倍弹长。同时保证壁面y+值33～35,纵向过渡比1.2,CM-00模型计算网格示意图见图5。

进行网格数量收敛性验证,在CM-20模型基础上划分3套不同数量网格,粗糙网格A数量205万,中等网格B数量307万,精细网格C数量398万。

数值计算中给出的俯仰力矩系数是对质心取矩的。表1给出了Ma=3.5,α=12°时采用3套网格数值计算俯仰力矩系数的结果对比,表中,η为计算结果的相对差值。网格数从205万加密到307万时计算结果相差6.43%,网格数从307万加密到398万时计算结果相差1.41%,加密网格计算结果趋于收敛,可见网格数量307万满足计算工况要求。

图5 CM-00模型计算网格示意简图

项目mzη/%网格A0.09554-网格B0.101686.43网格C0.103111.41

2.3 数值计算准确性验证

数值计算工况与风洞实验段参数一致,攻角范围为0°～16°,攻角间隔2°,Ma=3.5。图6绘制了Ma=3.5时CM-20模型俯仰力矩系数的数值计算结果和风洞试验结果对比曲线,计算攻角内数值计算与风洞试验结果吻合较好,数值计算结果与风洞试验的最大误差为4.6%,验证了数值计算方法及结果的准确性,说明该数值计算方法可以作为弹箭气动特性分析的有效方法。

图6 Ma=3.5时CM-20模型俯仰力矩系数的数值计算结果与风洞试验结果对比曲线

3 数值计算结果分析

经数值计算得到Ma=3.5时各模型气动参数,弹箭俯仰状态时是面对称的,全弹分解为3个部件:弹身、2片上尾舵和2片下尾舵。研究不同舵偏角下各部件之间的气动干扰效应,得到各部件的气动规律,由此可分析全弹气动特性非线性机理。

3.1 舵翼-弹身的相互干扰

3.1.1 舵翼对弹身的气动干扰

考虑到超声速时舵翼对弹身的气动干扰只能沿着马赫锥进行,无翼式布局尾舵处在弹体尾部,舵翼对弹身的干扰较弱,气动干扰主要使弹身尾部横向流流动分离形成新的体涡[11]。图7给出Ma=3.5,α=6°时正、负舵偏角下弹轴横截面x=0.29 m处压力p的云图。

图7 Ma=3.5,α=6°时x=0.29 m截面正、负舵偏角时压力云图

如图7所示,CM-20模型舵翼面下方形成低压区,舵翼面上方形成高压区,使弹后体的法向力减小;CM+20模型舵翼面下方形成高压区,舵翼面上方形成低压区,弹后体的法向力增大。舵翼对弹身的气动干扰对于弹身的法向力数值影响不大,却对弹身压心位置以及俯仰力矩产生显著影响。图8给出了各舵偏角时弹身的压心系数xcp随攻角的变化曲线。如图8所示,0°攻角时弹身不提供法向力,弹身尾部受舵翼干扰产生诱导法向力,此时弹身压心靠近尾部。正攻角下,弹箭呈负舵偏角时舵翼对弹身的诱导法向力方向向下,与弹身法向力方向相反,弹身压心前移;正舵偏角时舵翼对弹身的诱导法向力方向向上,与弹身法向力方向相同,弹身压心后移;舵偏角越大弹身压心的变化就越明显。随着攻角增大,弹身的法向力比重不断上升,舵翼的诱导法向力对弹身压心的影响减弱,大攻角下有舵偏角时的弹身压心逼近无舵偏角时的弹身压心。

图8 Ma=3.5时各模型弹身压心系数随攻角变化曲线

3.1.2 弹身对舵翼的气动干扰

弹身对舵翼的气动干扰主要体现在两方面:①弹身前体对尾舵的洗流影响使舵翼的当地攻角减小,使尾舵的法向力效率降低[12];②弹身横向流对尾舵翼面的上洗作用,使得舵翼的当地攻角增大。图9为Ma=3.5,α=6°时CM-00模型弹身头部对舵翼洗流干扰的流线图。由图可见,来自弹身的涡旋洗流打在2片上尾舵,降低了2片上尾舵的气动效率。

图9 Ma=3.5,α=6°时弹身头部对尾翼洗流干扰的流线图

涡量大小及位置可反映弹身对尾舵气动干扰的影响,图10给出了Ma=3.5时CM-20模型攻角增大时沿弹轴横截面涡量Ω的云图,云图的每个截面间隔10 mm。如图所示,α=6°时分离涡对尾舵的影响区域在上尾舵翼根的小范围区域;α=10°时,弹前体分离涡最强的区域扩散到整个上尾舵,此时上尾舵受弹身洗流影响最严重;α=14°时,分离涡最强的影响区域继续上移翻过了上尾舵,此时尾舵的法向力效率有所上升。

图10 Ma=3.5时CM-20模型攻角增大时弹轴横截面涡量云图对比

3.2 尾舵法向力特性

图11 Ma=3.5时各模型上尾舵法向力系数及其导数随攻角变化曲线

图12 Ma=3.5时各模型下尾舵法向力系数及其导数随攻角变化曲线

3.3 俯仰力矩非线性机理分析

(2)

式中:xG和xcp分别为弹箭的质心和压心相距弹头部顶点相对于弹长的无量纲坐标。各部件提供的俯仰力矩所占比重不相同,表2给出了Ma=3.5,α=16°时不同模型的各部件俯仰力矩占整体俯仰力矩的比重w。由表可见,弹身和上尾舵的俯仰力矩占整体俯仰力矩的比重均较小,下尾舵的俯仰力矩占整体俯仰力矩比重较大,是全弹俯仰力矩非线性变化的主要原因。

表2 Ma=3.5,α=16°时各部件俯仰力矩占整体的比重

进一步分析各部件俯仰力矩的变化规律,以解释俯仰操纵时全弹俯仰力矩非线性的机理。图13给出了Ma=3.5时各部件俯仰力矩系数随攻角变化的曲线。

图13 Ma=3.5时各模型俯仰力矩系数的各部件贡献分析

由图13可见,各模型的弹身俯仰力矩曲线均呈抛物线,变化规律是一致的,并且弹身压心接近质心,弹身俯仰力矩较小,不是弹箭俯仰操纵时全弹俯仰力矩非线性变化的原因。俯仰力矩非线性变化主要原因是尾舵受弹身-舵翼的气动干扰效应引起的法向力效率降低。

正舵偏角时,上尾舵受弹身-舵翼的气动干扰影响严重,法向力效率降低,俯仰力矩较小且占全弹的比重也较小,下尾舵俯仰力矩所占比重大。下尾舵俯仰力矩曲线随攻角增大加速下拐,是全弹俯仰力矩曲线6°攻角后下拐的主要原因。负舵偏角时,上尾舵俯仰力矩所占比重上升,上、下尾舵在攻角增大时表现出相同规律。在攻角从0°～6°时俯仰力矩曲线较陡,6°攻角后曲线趋于平缓,可见6°攻角后全弹俯仰力矩曲线上扬是上、下尾舵共同作用所致。

4 结论

本文通过风洞试验得到某无翼式布局火箭弹超声速阶段俯仰操纵时俯仰力矩非线性变化规律,通过数值计算揭示非线性俯仰力矩产生的机理,得到以下结论:

①无翼式布局弹箭俯仰操纵时俯仰力矩具有非线性特性。负舵偏角时俯仰力矩系数导数随攻角增大而减小,俯仰力矩曲线6°攻角后上扬,静稳定性减小;正舵偏角时俯仰力矩系数导数随攻角增大而增大,俯仰力矩曲线6°攻角后下拐,静稳定性增加。

②舵翼对弹身的干扰在弹身尾部诱导产生法向力,负舵偏角时诱导法向力方向向下使弹身压心前移,正舵偏角时诱导法向力向上使弹身压心后移;但是弹身的俯仰力矩占全弹俯仰力矩比重小,不是造成全弹俯仰力矩非线性的主要原因。

④受尾舵法向力非线性变化影响,负舵偏角时尾舵俯仰力矩曲线先陡后平,全弹俯仰力矩曲线随攻角上扬;正舵偏角下尾舵俯仰力矩曲线先平后陡,全弹俯仰力矩曲线随攻角下拐。

[1] 倪金付. 正常式布局制导火箭弹气动布局研究[D]. 南京:南京理工大学,2015.

NI Jinfu. Aerodynamic configuration research of normal configuration guided rocket[D]. Nanjing:Nanjing University of Science and Technology,2015.(in Chinese)

[2] PEARMAN M,FOURNIER R. Supersonic aerodynamic characteristics of a tail-control cruciform maneuverable missile with and without wings[C]//AIAA Atmospheric Flight Mechanics Conference and Exhibit. Palo Alto,California:AIAA,1978:162-165.

[3] BALAKRISHNA S,NIRANJANA T. Wind tunnel dynamic flying study of the pitching movement derivatives of the standard dynamics model in active control[C]//AIAA Atmospheric Flight Mechanics Conference and Exhibit. Palo Alto,California:AIAA,1987:482-487.

[4] RAJAMURTHY M S. Modelling of the nonlinear lift and pitching moment characteristics of 60 degrees delta wing and wing-bodies:AIAA 2002-4712[R]. Monterey,California:AIAA,2002.

[5] LESIEUTRE D J. Prediction of sparrow missile aerodynamic characteristics with a non-linear engineering-level missile prediction method:AIAA 2017-3399[R]. Denver,Colorado:AIAA,2017.

[6] MOROTE J,MOROTE P. Catastrophic yaw of triform and cruciform tailed missiles:AIAA 2017-1201[R]. Grapevine,Texas:AIAA,2017.

[7] 邓维,陈少松.某鸭式布局弹箭的俯仰动导数计算与分析[J].弹道学报,2017,29(1):34-38.

DENG Wei,CHEN Shaosong. Predictions and analysis for pitching dynamic-derivatives of a canard-configuration missile[J].Journal of Ballistics,2017,29(1):34-38.(in Chinese)

[8] SHIMA E,KITAMURA K. Parameter-free simple low-dissipation AUSM-family scheme for all speeds[J]. AIAA Journal,2011,49(8):1 693-1 709.

[9] CHEN Q. Comparison of differentk-εmodels for indoor air flow computations[J]. Numerical Heat Transfer,1995,28(3):353-369.

[10] 薛明,陈少松,倪金付.鸭舵位置参数对弹箭滚转特性的影响[J].弹道学报,2015,27(2):34-38.

XUE Ming,CHEN Shaosong,NI Jinfu. Effects of canard position on roll characteristics of canard-control projectile[J].Journal of Ballistics,2015,27(2):34-38.(in Chinese)

[11] LESIEUTRE D,LOVE J,DILLENIUS M. Prediction of the nonlinear aerodynamic characteristics of tandem-control and rolling-tail missiles[J]. Journal of Vinyl & Additive Technology,2013,433(S3/S4):220-227.

[12] SCHNEPF C,SCHÜLEIN E,KLEVANSKI J. Experimental and numerical investigation of the aerodynamic characteristics of a generic transonic missile:AIAA 2017-3401[R]. Denver,Colorado:AIAA,2017.