高铁列车区间最优节能驾驶策略研究

2018-03-30李文新彭其渊

交通运输工程与信息学报 2018年1期

李文新，彭其渊

（1. 西南交通大学，交通运输与物流学院，成都 610031；2. 综合交通运输智能化国家地方联合工程实验室，成都 610031）

0 引言

自2008年京津城际的开通，我国进入高速铁路建设的快速发展时期。随着全国各大高速铁路线路的规划与建成，包括京广、京沪、哈大、沪昆、郑徐等高速铁路的开通运营，我国已逐步形成八纵八横的高速铁路网，并在高铁运营里程、建设规模和运行速度上稳定世界第一。高速铁路之所以发展迅速，是因为其具备安全、高效、节能的运输优势。尤其在运行能耗方面，高速铁路单位能耗相比其他运输方式较低，但随着高速铁路列车运行速度的不断提高以及运输距离的逐渐增长，导致其在区间运输过程中消耗的能耗也明显增大，因此，如何降低高速铁路列车区间运行能耗已成为未来绿色交通发展的方向。

降低高速铁路列车区间运行能耗问题实际上就是一个寻找列车区间最优驾驶策略的问题，在不改变列车原有运行计划的基础上，研究列车在区间采用何种驾驶策略，可以使得列车在区间运行的能耗最低。而最优节能驾驶策略的关键在于寻找出列车区间运行的最优工况转换点，一旦区间最优工况确定，那么列车最优节能驾驶策略也将确定。文献[1]构建了一种基于运行时间固定的列车区间运行速度控制模型，并给出了一种启发式算法的解决思路。文献[2]考虑了列车区间最高运行速度与能耗之间的关系，并通过这种关系寻找出使列车区间运行能耗最低的区间最大运行速度，最后通过仿真实验验证了该方法的可靠性与可行性。文献[3]考虑了再生制动能量对列车节能运行的影响，构建了一种求解最佳节能驾驶策略与最佳节能开行策略的通用模型，并给出了一种有效求解此类问题的算法，为本文节能驾驶策略模型在解决方法上提供了理论支撑。

论文在结合动力学相关知识的基础上，构建了一种列车节能驾驶策略模型，通过确定高速铁路列车在区间各工况转换点以及区间最高运行速度的方法来寻找最优节能驾驶策略。最后以CRH3型动车组在京津城际之间运行为例，利用Lingo编程可迅速寻找出高铁列车区间最优运行工况转换点，从而确定出局部最优条件下的高铁列车最佳节能驾驶策略。此外，考虑到列车区间运行时间的不确定性，对模型参数（列车区间运行时间）做了灵敏度分析，得出列车在区间的最高运行速度随着区间运行时间的增加而降低的结论。

1 列车节能驾驶策略模型构建

1.1 列车动力学方程构建

文献[4-8]给出列车在区间运行的最优驾驶工况由牵引、巡航、惰行和制动四种工况组成。于是产生了W1、W2与W3三个工况转换点，如图1所示。v1、v2、v3分别是三个转换点所对应的速度，S为站间距离。

图1 列车站间v-s运行曲线Fig.1 The speed-distance curve between two stations

假设忽略坡道及线路曲线对高铁列车运行的影响，假设列车最大牵引加速度为am，最大制动减速度为bm，列车四个阶段的运行时间分别为t1、t2、t3、t4。那么根据列车运动方程可以得到四个阶段的运行距离如下：

牵引工况的运行距离s1：

巡航工况的运行距离s2：

惰行工况的运行距离s3：

制动工况的运行距离s4如下：

式中：r(v)为列车的单位基本阻力。

1.2 目标函数与约束条件

高铁列车区间节能驾驶优化问题的数学模型必须充分考虑列车在区间的运行约束与运动学约束，本文把高铁列车区间运行总能耗Et最低作为优化目标建立优化模型，高铁列车区间节能驾驶策略优化模型可描述为：

式中：Et为列车区间运行全程所消耗的总能量；M为高铁列车的总质量。

高铁列车在区间运行时间由计划运行编制确定，区间运行距离由运行线路确定，所以列车在区间的运行时间和运行距离约束如下：

由于区间限速原因，高铁列车在区间行驶的速度不能超过其限制速度，如下式所示：

式中：vi表示第i个阶段末的运行速度，m/s；vl表示区间的限制时间，m/s。

高铁列车出站速度与到站速度必须为0，且列车在任何一点转换点的时间和距离均大于0，如下式所示：

式中：ti表示第i个阶段的运行时间，s；si表示第i个阶段的运行距离，m；T表示区间运行时间，s；L表示区间运行距离，m；vo和vd分别表示列车出站速度和到达终点站的速度，m/s。

2 实例分析

2.1 模型求解

京津城际全程的距离是115.7km，因此L=115.7km。图定运行时间为30min，但由于列车实际运行过程中影响因素较多，列车在区间运行时间会产生一定波动，所以列车区间实际运行时间为T=1800～2100s。考虑到旅客乘车的舒适性，最大加速度和最大减速度均不大于1m/s2，列车区间最高行驶速度为300km/h。列车总重413.42t（列车编组重380t，定员557人，按照人均重量60kg计算，列车载客重量为33.42t），道路基本阻力公式如下式所示：

结合高铁列车区间节能驾驶策略优化模型，利用Lingo进行编程求解，计算结果如图2所示，可寻找到该目标函数的局部最优解。若高铁列车在区间运行过程中不发生晚点现象，那么高铁列车在京津城际线路上运行的四个阶段的时间分别为t1=68.59s，t2=1116.16s，t3=557.83s，t4=57.43s。列车运行全程耗能量E=1.271315×109J ，高铁列车在区间的最高运t行速度为v1=247km/h。

利用Lingo软件求解得到四个阶段的运行时间，从而可得到京津城际列车在区间运行的三个关键的工况转换点，那么京津城际列车区间最优驾驶曲线如图3所示。