小学数学练习的有效设计与评价
2018-03-30欧建才
欧建才
（河源市东源县骆湖镇中心小学，广东 河源 517552）
练习是学生掌握数学知识、形成技能和技巧、培养能力和发展智力的重要手段之一。练得精、练得巧，既要考虑学生对基础知识的理解和掌握情况，针对其存在的问题设计练习，又要考虑学生辨析思维能力的培养。优化课堂教学，必须优化练习。下面就谈一下本人在新课堂练习设计方面的一些做法。
一、设计模仿练习，强化“双基”
在传授完新知识后，练习主要是围绕新授知识的重点、难点，为减缓所学知识的坡度而设计的，要面向全体，使学生逐步掌握该类知识的模式，然后产生质的转变。如在讲授“工程问题”时，设计了这样的一道练习题：
例1一项工程，甲独做要10天完成，乙独做要15天完成。①甲独做1天，完成了工程的几分之几？乙独做1天，完成了工程的几分之几？②甲乙合做1天完成了工程的几分之几？③甲乙合做2天，完成了工程的几分之几？还剩下工程的几分之几？④甲乙合做，几天可完成？
这种练习既巩固了所学知识，又培养了学生的思维。
二、设计变式练习，克服思维上的肤浅性
学生在学习数学知识时，常被问题的表面现象所迷惑，看不到其本质。为此设计变式练习，即变换数量关系的表现形式，而使其本质属性恒定不变，以引导学生排除非本质属性的干扰，认识其本质属性。如讲授第十一册“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的应用题时，设计了如下变式练习题。
例2甲数为125，乙数为100，甲数比乙数多百分之几？
例3甲数为125，乙数为100，乙数比甲数少百分之几？
例2解法：（125-100）÷100=25%
例3解法：（125-100）÷125=20%
通过变式比较，使学生认识到，“求甲数比乙数多百分之几”的实质是“求甲数与乙数的相差数是乙数的百分之几”。同理，“求乙数比甲数少百分之几”的实质是“求甲数与乙数的相差数是甲数的百分之几”。这两个问题的相同之处是，比较数都是甲数减乙数的差；而区别在于标准数不同。比较数相同，但标准数不同，分率必不相同。
进行这样的变式练习，有利于克服学生思维上的肤浅性，培养学生思维的深刻性。
三、设计一题多解练习，克服思维上的片面性
学生习惯于从单一的角度去思考问题。为此设计一题多解练习，引导学生在解题时从不同角度去思考，探求不同的解法。如在讲授“按比例分配的应用题”后，笔者设计了下面这样一道练习题。
例4学校把180本书按4:5借给三年级和五年级，每个年级各借到多少本图书？（用多种方法求解）
解法1按比例分配解
解法2用归一法解
三年级：180÷（4+5）×4=80（本）
五年级：180÷（4+5）×5=100（本）
解法3用和倍问题解
根据 和÷（倍数+1）=较小数
较小数×倍数=较大数
解法4用分数应用题方法解
根据 已知量÷已知量所相对应的分率=单位“1”
这样的一题多解练习，有利于克服学生思维上的片面性，在寻求多解的思维过程中，提高学生的分析能力，且有效地培养了学生灵活、敏捷的思维，拓宽了学生的解题视野。
四、设计转化练习，克服思维上的机械性
小学生由于受思维定势的束缚，思考问题往往不能突破常规思路。笔者在讲授“推广乘法运算定律到小数、分数”时，设计了一些转化练习，要求学生用简便方法计算。学生若依据常规思路计算，只能使计算复杂，不符合题意，这时学生的思维受到了阻碍，笔者及时点拨，并出示转化方法。具体示例如下。
解原式=9.82×98+9.82×2=9.82×（98+2）=9.82×100=982
这两节式题是根据“除以一个数等于乘以这个数的倒数”和“一个因数扩大几倍（0除外），另一个因数同时缩小几倍，积不变”来处理的。一经转化，即可很快求出结果，简便快捷。
转化题对于开拓学生的知识面，培养学生的思维是十分有益的，同时又渗透了教学思维方法。
五、设计辨析练习，克服思维上的盲目性
学生对待自己的思维过程和结果不善于检查和验证，常自以为是地加以肯定或没有主见地进行否定。因此，在讲授“三角形面积公式的应用”时，设计了下面的辨析练习。
例7判断图1和图2所示三角形面积计算是否正确。
图1 示意图
图2 示意图
解图1所示三角形面积计算
6×3÷2=9（平方厘米）
解图2所示三角形面积计算
6×3÷2=9（平方厘米）
通过对比分析，使学生认识到：求三角形面积时，不能见到底高就相乘，公式所求的底与高必须对应。所以图1所示三角形面积计算列式是错误的。
进行这样的辨析练习，有利于克服学生思维上的盲目性，使学生在辨析正误的过程中，培养审慎严谨的思维。
总之，紧扣教学要求，有目的、有计划地精心设计课堂练习，不仅有利于激发学生学习数学的兴趣，同时也有利于发展学生的思维能力。做到拳不离手，曲不离口，只有“练”才能熟，“熟”才能生“巧”。
[1]李燕鸣.因“误”而“悟”——浅谈小学数学课堂有效练习设计[J].新课程(小学)，2013（4）：182-184.
