黄土滑坡机理研究的理论方法＊

雷光宇

（国土资源部退化及未利用土地整治重点实验室，陕西 西安 710075；陕西省土地整治工程技术研究中心，陕西 西安 710075；陕西地建土地工程技术研究院有限责任公司，陕西 西安 710075）

1 概述

滑坡是一种重要的地质灾害，它严重威胁人类的生命财产安全。触发滑坡的因素有很多，降雨和地震是最常见的引发滑坡灾害的外因[1-3]；人类的工程活动也是导致滑坡的重要原因之一，常见的工程活动是边坡开挖，而地下开挖也会触发地面沉降和滑坡；土方填筑也是导致滑坡的一个重要因素，在饱和软弱地基上修建堤坝，经常导致堤坝和地基一起滑动；高填方本身也会在填筑过程中发生滑坡；水库蓄水后库区经常发生大规模的崩岸和滑坡。

黄土高原地形地貌复杂，分为土塬、梁、峁3种地形，为地质作用的产物。黄土具有颗粒粗、土质结构疏松、孔隙率大、遇水崩解和湿陷等特点。在微结构方面，多呈垂直裂隙形态。黄土边坡经常受到河谷冲沟侵蚀、切割，临空条件远比其他边坡明显。遇降雨后，水很容易在垂直方向渗入边坡底部。而我国黄土通常下卧一层不透水的红层黏土，一旦渗流达到此层后即开始滞水，导致湿陷和浸润线大范围抬高，最终导致滑坡。

研究岩土边坡的稳定问题可以追溯到19世纪20年代，建立在极限平衡理论基础上的假定圆弧分析方法是边坡稳定分析定性定量研究、应用、发展的基线[4-8]。近年来，将模糊数学、遗传算法、可靠度分析、信息熵等新方法应用于边坡稳定分析的研究也逐渐成为探讨研究的热点。

2 黄土边坡变形过程研究的理论与方法

模拟边坡变形过程的方法适合采用基于连续介质和小变形假设的弹塑性有限单元法。从黄土的应力应变关系可见，随着含水量和围压的不同，应变硬化、理想弹塑性和应变软化的曲线都存在。目前在算法上还不易采用应变软化的本构模型，因此，黄土的应力应变模型可采用理想弹塑性和应变硬化型2种，具体视含水量和围压的特点而定。

屈服或破坏准则采用岩土工程中常采用的摩尔-库仑准则，该准则只适合剪切破坏；对于边坡后缘拉应力区，一般出现的是拉张破坏或劈裂破坏，应采用Griffith破坏准则。边坡分析中强度参数根据含水量取不同的值，黄土的有效内摩擦角与含水量无关，黏聚力c值随含水量呈指数形式减小，含水量只影响c值。

有限元的计算结果是用数值表示的场函数，包括位移、应变和应力场，用各个物理量矢量的分量形式表达，仅仅观察这些分量的大小难以看出规律，即使用这些分量计算出合成位移矢量及其方向、主应力和主应变的大小及其方向，并作出场分布图，也不便于总结规律。边坡滑移破坏是沿特定的剪切面发生的，因此，沿剪切破坏面上的应力和应变是反映边坡变形破坏的主要物理量。根据摩尔-库仑强度理论，剪切破裂面和最大主应力夹角为45°＋φ/2，该面在理论上有2个，倾向坡外的一个才是实际可能的滑移面。

3 黄土边坡破坏条件研究的理论方法

有限元法基于小变形假设，主要用于分析边坡变形阶段的应力场变化。近年来，提出的强度折减法以弹塑性模型的不收敛作为准则，也能计算边坡的稳定系数。但是，极限平衡法作为普遍使用的传统方法，物理概念清楚，仍采用此方法研究边坡的破坏条件。对于二维平面问题，如果确定了滑动面上的正应力，则可以直接计算滑坡或边坡的稳定性，但力平衡和力矩平衡有所不同。

如果将稳定系数定义为材料的强度折减系数，即沿整个滑裂面的抗剪强度（τf）与实际产生的剪应力（τ）之比为：

对滑动块体所有力的水平投影求和等于0，可得稳定系数公式为：

式（2）中：σ为底滑面上的正应力；α为底滑面倾角；u为孔隙水压力；xmin和xmax分别为滑动块体端点x坐标。

对于圆弧滑动面，如果将稳定系数FM定义为对圆心的抗力矩MR和下滑力矩MS之比.则有：

则稳定系数公式为：

无论是力平衡公式（式3），还是力矩平衡公式（式4），公式右端只包含底滑面上的正应力σ和剪应力τ，给定σ和τ的场函数值不需要做任何条间力的假定就能求出相应稳定系数。力的平衡和力矩平衡公式计算结果一般是不完全相同的，但比较接近。一般对于未破坏的边坡，假定滑动面为圆弧用力矩平衡公式计算，对已经发生可能复活的滑坡按实际滑动面用力平衡公式计算，底滑面上的正应力根据上节所给出的有限单元法确定。

4 滑坡运动学特征的研究方法

4.1 滑坡运动过程的模拟方法

极限平衡法可以判定边坡的稳定性，即是否被破坏，但无法反映破坏以后的情形。20世纪80年代日本学者Sassa基于流体力学和连续介质方程，建立了一种模拟滑坡运动的三维模型，通过差分求解，不仅可以逼真地反映滑坡的运动过程，也可以模拟滑坡的覆盖范围。

假定运动中的滑坡和泥石流符合流体运动理论，x方向的速度决定了滑坡运动的距离，y方向的速度决定了滑坡向两侧扩展的范围，z方向的速度对滑坡或泥石流运动的距离及范围都没有影响。所以，研究滑坡在x方向、y方向的速度是预测三维滑坡致灾范围的关键。

4.2 视摩擦角的确定方法

目前，确定视摩擦角的方法可分为统计方法和高速环剪试验方法。用试验方法获得土体的滑动摩擦角是最直接的方法，但试验成本高，周期长。视摩擦角φa可以看成是用总应力表示的摩擦强度与有效应力表示的摩擦强度相等的条件下所对应的摩擦角，因此，滑带的摩擦角可用有效内摩擦角φ´和滑动过程中的孔隙水压力u表示为[9]：

图1 环剪试验环境下的应力路径

表1 不同排水条件下Bss的取值

环剪试验环境下的应力路径如图1所示，不同排水条件下Bss的取值如表1所示。参考图1，滑带土的剪切抗力τss（h，Bss）用式（6）表示，即：

式（6）中：τss为稳定残余摩擦角；φ´为有效内摩擦角，这2个参数都可以用环剪试验实测；Bss为孔压参数，参考表1确定；σ（h）为底滑面上的正应力。

底滑面上的正应力用式（7）计算，即：

式（7）中：γ为滑坡体的天然重度；h为滑体厚度。视摩擦系数计算公式为：

将式（6）和式（7）代入式（8）中可得：

由式（6）可知，对于非饱和的滑带，其抗剪力仍是正应力的函数，随着滑动过程中滑体厚度的变化，其强度会改变。由式（9）可知，视摩擦角是滑体厚度和滑面倾角的函数，在滑体运动过程中，厚度和倾角都在改变，视摩擦角也是一个变化量。

5 结论

机理就是演变过程的再现，即滑坡、崩塌边坡变形、破坏、运动直至停止各个阶段岩土的应力、应变和强度的变化过程。所有变化都是外界条件改变所引起的，因此，可通过触发因素对边坡边界条件的改变分析内在应力和强度的改变。边坡在破坏前是小变形，近似为连续介质，可用有限元法分析其变形过程。边坡破坏是突变、非连续变形，是静态向动态过渡的临界状态，所以，可以用极限平衡法分析。边坡破坏后运动属于运动学问题，可用基于块体运动的离散元法和流动介质力学模型分析。

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