例谈初中数学前置性作业的设计

2018-03-29广东省珠海市第九中学彭华珣

数学大世界 2018年7期

广东省珠海市第九中学彭华珣

前置性作业又称前置性小研究，是生本教育理念的重要表现形式，它指的是教师向学生讲授新课内容之前，让学生根据自己的知识水平和生活经验进行尝试性学习，沟通新旧知识的联系，放缓教学的坡度，不仅有利于学生突破学习的重点，更有助于学生构建合理的认知结构。因此，教师根据课程特点和学生特点设计前置性作业可以达到事半功倍的作用，本文将探讨初中前置性作业

设计的几个类型：

一、引入式前置性作业

引入式前置性作业是从旧知识出发，为巧妙地引进新课内容所做出的铺垫。

初中数学有一个很重要的数学思想——类比，初中阶段的几何入门课——《角平分线的性质》，无论是从知识的形成还是知识点的掌握上，都和学生之前学过的《线段的中点》有高度的相似性，因此可以通过类比的思想设计前置性作业如下：

【前置性作业】

1.如图，已知线段AB，CD，你能比较它们的长短吗？你有几种方法？

2.如图，已知线段AB，CD，你能比较它们的长短吗？你有几种方法？

3.当线段AB上给出一个点C后，观察图象：

图中共有多少条线段，它们分别是：________________ ，它们之间的数量关系是：________________ 。

4.如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB，点M叫作线段中点。

“线段中点”条件的应用：

已知点C是线段AB的中点，我们可以得出以下的结论：

①“等”的数量关系：________________ ；

②“倍”的数量关系：________________ ；

③“半”的数量关系：________________ 。

【新知探究】

5.类比线段长短的比较方法，思考怎样比较两个角的大小？有几种方法？

6.如图，比较∠AOB和∠A’O’B’的大小。

7.当从∠AOB的顶点引出一条射线OC后，观察图象。

图中共有多少个角？它们分别是：__________ 。它们之间的数量关系是：__________ 。

8.如图，类比线段中点的定义，得出“角平分线”的定义：“角平分线”条件的应用：

已知OB平分∠AOC，可得：

①“等”的数量关系：__________ ；

②“倍”的数量关系：__________ ；

③“半”的数量关系：__________ 。

美国心理学家奥苏泊尔说过：“影响学生学习的最重要的原因是学生已经知道了什么。” 一切新的学习都是在原有学习的基础上产生的，因此以旧知做铺垫，这是获得新知的基础。

二、过渡式前置性作业

过渡式前置性作业是指在遇到有一定难度的内容时，教师有意识地设计削减坡度的环节，有了过渡性的中间环节做铺垫，可以化难为易，化抽象为具体。

例如：人教版七年级上第三章《解一元一次方程》，是整个初中阶段解方程的开端，也是基础，既是重点，也是难点所在，分为五个步骤：去分母，去括号，移项，合并同类型，系数化为1。而我们在学习的时候，是把步骤倒置过来，从易到难，并且后一个步骤都是在前一个步骤的基础上更加深入学习，以去括号为例，其前置性作业设计可以如下：

【前置性作业】

解下列方程：

（1）13x=7；

（2） 15x-3x+4x=-2-6+20-5；

（3）15x+5-20=3x-2-4x-6；

（4）5（3x+1）-5×10=3x-2-2(2x+3)。

前置性作业的四个方程从简到繁，学生依次体验合并同类项、移项、去括号的步骤，体验到每一个新知识点其实就是在旧知识点的基础上增加了一个步骤，将难点分成若干个容易一点的问题，学生通过前置性作业解决简单问题的基础上，逐步解决比较难的问题，让各类学生都有输出信息的机会，同时也帮助学生构建更完善的知识体系。