2017年中考“新定义”型试题赏析

郑州

【摘要】“新定义”型问题是指在问题中定义了初中数学中没有学过的一些概念、新运算、新符号，要求学生读懂题意并结合已有知识进行理解，而后根据新定义进行运算、推理、迁移的一种题型.它一般分为三种类型：（1）定义新运算；（2）定义初、高中知识衔接“新知识”；（3）定义新概念.这类试题考查考生对“新定义”的理解和认识，以及灵活运用知识的能力，解题时需要将“新定义”的知识与已学知识联系起来，利用已有的知识经验来解决问题.

【关键词】中考；数学试题；新定义

“新定義”型试题主要是指在问题中定义了初中数学中没有学过的一些概念、新运算、新符号，要求学生读懂题意并结合已有知识进行理解，根据新定义进行运算、推理、迁移的一种题型.2017年全国各地中考试题中涌现出不少优秀的“新定义”型试题，这些试题题型灵活多变，要求学生将“新定义”的知识与已学知识联系起来，利用已有的知识经验来解决问题，既考查知识，也考查能力.下面摘取几例进行评析.

二、教学启示

（一）重视阅读理解能力的培养

数学阅读是学生自主学习、自主探索问题的途径之一，数学阅读能力是学生可持续发展能力的一个重要标志.新定义问题的解决，阅读能力的大小直接决定对问题的理解程度.因此，数学教学中必须重视数学阅读能力的培养.重点加强学生数学阅读指导，如在平时的检测中有意识地添加阅读型的问题，指导学生如何阅读，在阅读中如何找关键词，使学生掌握科学的数学阅读方法，养成良好的阅读习惯，让学生更好地、更主动地去阅读、理解、掌握数学知识.

（二）加强解题策略指导

解题是学生掌握和运用数学知识的重要途径和方法，是学生数学综合能力的体现.掌握正确的解题策略，既可以帮助学生快速地找到解题的正确思路，又有利于学生构建知识体系，提高学生的学习效率.因此，教师在教学实践中要引导学生对解题思路、策略进行研究归纳.解决“新定义”问题的解题策略是：（1）深刻理解“新定义”——明确“新定义”的条件、原理、方法、步骤和结论；（2）重视“举例”，利用“举例”检验是否理解和正确运用“新定义”；归纳“举例”提供的做题方法；归纳“举例”提供的分类情况；（3）依据新定义，运用类比、归纳、联想、分类讨论以及数形结合的数学思想方法解决题目中需要解决的问题.

（三）注重思想渗透，培养迁移能力

新定义问题，考查知识面广，我们不可能通过一一列举的方法对所有问题做分析与解答，这就要求教师在课堂教学中，交给学生解答数学问题的“金钥匙”——数学思想.如，分类整合思想、数形结合思想、函数方程思想、化归转化思想等.在数学教学过程中渗透数学思想也是落实培养初中生核心素养的主要途径.

平时教学中，要通过设计一些“全新”的问题，如，利用八年级教材中的概念或公式，以阅读的方式呈现七年级学生学习的方式，让学生利用现有的认知解决新的情境中的未知问题，在解决问题中培养学生的知识迁移能力，从而学会学习.

（四）关注初中与高中知识有直接关联的内容

初中、高中知识的结合点很多，在“数与式”“图形与几何”“统计与概率”内容上都有涉及，这也是中考命题一个活素材，为此在进行教学时要适度地纵向延伸，可将这部分内容设计为课题学习内容，指导学生进行探究学习，这样既能拓宽学生的知识视野，也能培养学生的自主学习能力和探索精神，同时，也为学生的高中学习做好衔接铺垫.当然，对于高中的知识教师在教学中不能简单地下放学习，以免加重学生的学业负担.

【参考文献】

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]徐晓红.“新定义”试题——中考压轴题的新走向[J].中学数学杂志（初中版），2013（8）：55-57.

[3]韩敬.中考函数创新型试题赏析[J].数理化学习（初中版），2014（3）：23-25.